Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре К и давлении Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа Па. На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа определяется только изменением температуры газа:
Согласно условию, температура газа во время процесса обратно пропорциональна объёму, то есть
Из уравнения состояния Клапейрона — Менделеева, имеем:
Окончательно, для внутренней энергии газа после расширения получаем:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение Менделеева-Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа):
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объёме или отсутствуют.
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
1 моль аргона находится в цилиндре при температуре
Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре и давлении расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты ?
Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идёт на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил. По условию газ отдавал холодильнику тепло, поэтому можно записать: Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии определяется только изменением его температуры:
Согласно условию, процесс идёт таким образом, что давление изменяется обратно пропорционально квадрату объёма, то есть можно записать где — некоторая постоянная (константа выбрана таким образом для удобства дальнейшего изложения). Обращая данное равенство получаем, что
Идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона — Менделеева:
Записав последнее выражение для начального и конечного состояний, после чего поделив одно на другое, получаем выражение для конечной температуры
Таким образом, работа, которую совершил газ при расширении, равна
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение Менделеева-Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа):
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объёме или отсутствуют.
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
1 моль аргона находится в цилиндре при температуре
Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре и давлении расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты ?
Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идёт на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил. По условию газ отдавал холодильнику тепло, поэтому можно записать: Для идеального одноатомного газа изменение внутренней энергии определяется только изменением его температуры:
Согласно условию, процесс идёт таким образом, что давление изменяется обратно пропорционально квадрату объёма, то есть можно записать где — некоторая постоянная (константа выбрана таким образом для удобства дальнейшего изложения). Обращая данное равенство получаем, что
Идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона — Менделеева:
Записав последнее выражение для начального и конечного состояний, после чего поделив одно на другое, получаем выражение для конечной температуры
Таким образом, работа, которую совершил газ при расширении, равна
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение Менделеева-Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа):
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объёме или отсутствуют.
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
1 моль аргона находится в цилиндре при температуре
Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре К и давлении Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа Па. На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа определяется только изменением температуры газа:
Согласно условию, температура газа во время процесса обратно пропорциональна объёму, то есть
Из уравнения состояния Клапейрона — Менделеева, имеем:
Окончательно, для внутренней энергии газа после расширения получаем:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение Менделеева-Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для внутренней энергии газа):
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объёме или отсутствуют.
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.