1 моль одноатомного идеального газа находится в теплоизолированном цилиндре

Видео:В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль - №29482Скачать

1 моль одноатомного идеального газа находится в теплоизолированном цилиндре

2018-02-25
В теплоизолированном цилиндре, расположенном вертикально, под невесомым, не проводящим тепло поршнем, находится $\nu = 1 моль$ идеального одноатомного газа при температуре $T_ = 300 К$. Сверху над поршнем находится ртуть, заполняющая цилиндр до открытого верхнего края. Объем газа в $n = 2$ раза больше объема ртути, давление в газе в $k = 2$ раза больше внешнего атмосферного давления. В начальный момент времени система находится в состоянии равновесия. Какое минимальное количество теплоты нужно подвести к газу, чтобы вытеснить из сосуда всю ртуть?

Пусть $p_ $ — атмосферное давление, $S$ — площадь поршня, $H$ и $2H$ — начальные высоты столбов ртути и газа соответственно, x -высота столба газа в новом равновесном положении, когда поршень поднимется. Найдем зависимость подведенного количества теплоты $Q$ от $x$.

Условие равновесия (до начала подвода теплоты давление в газе в 2 раза больше внешнего атмосферного давления и равно сумме давлений столба ртути высотой $H$ и атмосферного давления) $2 p_ = \rho gH + p_ $.

Давление в газе после подведения теплоты, когда поршень находится на высоте $x$ — сумма атмосферного и давления столба ртути, высота которого $3H — x$:

$p(x) = p_ + \rho g (3H — x) = p_ + \frac

> (3H — x) = \frac p_ $. (1)

Температура газа, когда поршень находится на высоте $x$, следует из уравнения состояния и выражения (1):

При подъеме поршня до высоты $x$ внутренняя энергия газа меняется на величину:

$\Delta U = \nu \frac (T(x) — T_ ) = — \nu \frac \left ( \frac \right )^ T_ = — \frac > > \nu RT_ $. (3)

Работа газа равна площади трапеции под кривой $p(x)$ (заштриховано). Учитывая выражение (1) и уравнение состояния газа в начальном положении $2p_ \cdot 2HS = \nu RT_ $, получаем, исключая $p_ $:

В соответствии с первым началом термодинамики и выражениями (3) и (4) имеем:

Из условия экстремума функции $Q(x)$ получаем:

$\frac = 0 \Leftrightarrow 3H — x + (-1) ( x — 2H) = 0 \Rightarrow 5H — 2x = 0 \Rightarrow x_ = \frac $.

При этом $Q_ = \frac > \approx 312 Дж$.

Видео:ЕГЭ по физике. Задание 30 "Термодинамика"Скачать

1 моль одноатомного идеального газа находится в теплоизолированном цилиндре

2020-01-08
В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под массивным поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа при температуре $T_ $. Начнем сжимать газ, опуская поршень. После того как совершили работу $A$, поршень отпустили, и он остановился в новом положении равновесия. Найти температуру $T_ $ в этом состоянии.

Читайте также: Главный тормозной цилиндр кия спортейдж

Работа $A$, совершаемая над системой, идет на изменение внутренней энергии газа $\Delta U$ и потенциальной энергии поршня $\Delta E_

Для моля одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии дается выражением

Изменение потенциальной энергии поршня можно найти так — оно равно работе, которую нужно было бы совершить, чтобы квазистатически перевести поршень из начального положения в конечное. При этом внешняя сила, совершающая работу, в каждый момент времени должна быть равна силе тяжести $mg$, действующей на поршень. Поскольку поршень в начальном и конечном состояниях находится в равновесии, эта сила тяжести равна по модулю силе давления газа в сосуде $pS$ (давлением наружного воздуха мы пренебрегаем). Обозначив через $\Delta h$ изменение высоты поршня, получим

= mg \Delta h = pS \Delta h = p \Delta V$,

где $\Delta V$ — изменение объема газа. Воспользовавшись уравнением Менделеева — Клапейрона для 1 моля газа, найдем

= p \Delta V = R(T_ — T_ )$.

Видео:Один моль одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, изображенный на - №24189Скачать

1 моль одноатомного идеального газа находится в теплоизолированном цилиндре

В теплоизолированном сосуде с жёсткими стенками находятся 0,1 моля идеального одноатомного газа и пружинный маятник. Жёсткость пружины маятника 1000 Н/м, амплитуда колебаний его груза 10 см. Считая, что нагревается только газ, найдите, на сколько градусов повысится температура газа после того, как колебания маятника прекратятся из-за действия силы вязкого трения. Ответ округлите до целого числа. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Колеблющийся маятник обладает энергией Колебания являются затухающими, потому что из-за вязкого трения данная энергия передается в виде теплоты газу. Поскольку газ находится в жёстком сосуде, то его объём неизменен, поэтому работу газ не совершает. Тогда вся полученная теплота идёт на увеличение внутренней энергии газа Отсюда находим изменение температуры газа:

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Видео:ЕГЭ Физика 2024 Интересная задача 27 из реального варианта 2023 (цилиндр с поршнем)Скачать

1 моль одноатомного идеального газа находится в теплоизолированном цилиндре

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T₁ = 200 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 3 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 15 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

1. Из условия задачи понятно, что по мере движения поршня в адиабатических условиях газ будет сжиматься и нагреваться, а поршень — тормозиться, вплоть до остановки.

2. В момент остановки, т. е. при максимальном сжатии гелия, вся начальная кинетическая энергия поршня перейдет во внутреннюю энергию гелия.

3. Вначале 1 моль одноатомного гелия обладал внутренней энергией а в конце процесса, согласно закону сохранения энергии,

4. Среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня связана с температурой формулой и, таким образом, равна ##

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

1 моль одноатомного идеального газа находится в теплоизолированном цилиндре

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T₁ = 300 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 2 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 10 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

1. Из условия задачи понятно, что по мере движения поршня в адиабатических условиях газ будет сжиматься и нагреваться, а поршень — тормозиться, вплоть до остановки.

2. В момент остановки, т. е. при максимальном сжатии гелия, вся начальная кинетическая энергия поршня перейдет во внутреннюю энергию гелия.

3. Вначале 1 моль одноатомного гелия обладал внутренней энергией а в конце процесса, согласно закону сохранения энергии,

4. Среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня связана с температурой формулой и, таким образом, равна

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

🎦 Видео

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1​ =600 K и давлении p1​ =4⋅10^5 - №29414Скачать

Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На - №29647Скачать

Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический процесс 1-2-3-4-1, график которого - №Скачать

В цилиндр с подвижным поршнем накачали ν = 4 моля идеального одноатомного газа при - №29484Скачать

Теплоемкость. Теплоемкость газа. Молярная теплоемкостьСкачать

5 задач на МКТ и термодинамику | ФИЗИКА ЕГЭСкачать

Физика 10 класс. Занятие 11. Первое начало термодинамикиСкачать

Щелчок по физике | Термодинамика. От Q до A. Вторая частьСкачать

Разбор варианта №1 из НОВОГО сборника Демидовой | ЕГЭ 2023 по физикеСкачать

Урок 147. Задачи на основное уравнение МКТ идеального газаСкачать

#3 Идеальный газ + РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. Основное уравнение МКТ. Давление газа.Скачать

Теплоёмкость идеального газаСкачать

ЕГЭ Физика 2024 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 7, подробный разбор всех заданийСкачать

Физика 10 класс (Урок№20 - Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы.)Скачать