Abcd квадрат pabcd 24 найти sполн цилиндр (4 видео)

Содержание

Цилиндр. Решение задач — Цилиндр — ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР
1. ABCD — квадрат. Отрезок MD перпендикулярен плоскости АВС. Докажите. 10 класс Зив Б.Г. Геометрия. Самостоятельная работа 8. Вариант 3
Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар» — Сфера — ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР
📸 Видео

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Цилиндр. Решение задач — Цилиндр — ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

— формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра;

— закрепить знания, умения учащихся по изучаемой теме;

— развивать самостоятельность учащихся в работе над задачами. Используемый дополнительный материал: задачи на готовых чертежах.

Объявление темы и цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1. Укажите среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму.

2. Дайте определение цилиндра и его основных элементов.

3. Что такое осевое сечение цилиндра? Каков его вид?

4. Может ли осевое сечение быть: а) прямоугольником; б) квадратом; в) трапецией? Почему?

5. Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси?

Проверка домашнего задания (три ученика работали у доски во время устной работы класса).

(Ответ: )

Решение: Осевые сечения равны, значит, при наложении они совпадут. Но высоты цилиндров не равны: а ≠ b. (Ответ: нет.)

Решение задач по готовым чертежам.

I уровень — устно с обсуждением решения: № 1, 2, 3.

II уровень — самостоятельное решение с самопроверкой по готовым ответам: № 4, 5, 6.

2. ΔADC — прямоугольный. Так как AD = 4, то АС = 5 (пифагорова тройка).

2. Так как ∠BAC = 30°, то ВС = 1/2АВ, т. е. ВС = 2.

Дано: О1А = 5, AA1 = 15, АВ = 17.

Найти: расстояние между OO1 и АВ.

1. ΔАА1В — прямоугольный; по теореме Пифагора ДП: ОК, К — середина ВА1.

2. ОK ⊥ A1B (так как ОК — расстояние между ОО1 и АВ:

Читайте также: Расточка блока цилиндров газель 4216

3. По теореме Пифагора из ΔA1KO:

1. АО = 5 — дополнительное построение.

Дано:

Дано: ABCD — осевое сечение.

Найти:

1. Sбок. = 2πRH, ABCD — прямоугольник.

2. Так как O1К — расстояние от точки О до ABCD, то О1К ⊥ ABCD, О1К ⊥ ВС.

3. АВ = ВС = 12 см ⇒ ВК = 6 см.

5. ΔВКО1 — прямоугольный, по теореме Пифагора.

3. ΔОКА1 — прямоугольный, ∠К = 90°. ОA1 =R.

(Ответ: )

— На этом уроке мы отрабатывали навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра и совершенствовали полученные знания при решении задач.

П. 53, 54. I уровень — № 527, 531. II уровень — № 531, 544, 601.

Решение задач из домашнего задания.

1. Достроим плоскость, содержащую АВ так, чтобы А1ВВ1А || OO1.

3. O1К ⊥ A1B, О1К — расстояние от OO1 до АА1ВВ1, так как O1К ⊥ АА1ВВ1, К — середина А1В.

4. r = 10 дм, d = O1K = 8 дм, AB = 13 дм.

6. (так как ΔAA1В — прямоугольный).

2. O1К- расстояние от ОО1 до ABCD. O1К = 9 дм, К-середина ВС.

4. 240 = 10 · ВС, ВС = 24 дм, ВК = 12 дм.

5. ΔВКО1 — прямоугольный, (Ответ: 15 дм.)

(Ответ: )

1) ABCD — осевое сечение; OA = R, P- середина ОА; MLKN ⊥ ОА;

2) ABCD и MLKN — прямоугольники;

5) ΔМРО — прямоугольный

(Ответ: )

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Читайте также: Шевроле круз нет компрессии в 4 цилиндре

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

Видео:№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

1. ABCD — квадрат. Отрезок MD перпендикулярен плоскости АВС. Докажите. 10 класс Зив Б.Г. Геометрия. Самостоятельная работа 8. Вариант 3

1. ABCD — квадрат. Отрезок MD перпендикулярен плоскости АВС. Докажите, что MB ┴ АС.

ответ

ВD⊥AC, значит по т. 3-х перпенд. АС⊥МВ

Решите уровнения:
а)4x — 12 = 18 — x
б)21x — 5(2x-7)=24 ( Подробнее. )

a) Match the countries to the nationalities. Listen and check. What nationality are you?

b) Choose a flag and describe it ( Подробнее. )

1. ABCD — квадрат со стороной, равной √2, О — точка пересечения его диагоналей, ОЕ — перпендикуляр к плоскости АВС, ОЕ = √3. Найдите ( Подробнее. )

2. Основанием пирамиды PEFM служит равнобедренный треугольник, EF = ЕМ, MF = 20√6. Боковое ребро РЕ равно 10 и перпендикулярно ( Подробнее. )

Видео:ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРАСкачать

Обобщение по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар» — Сфера — ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

— систематизировать теоретический материал по темам «Цилиндр», «Конус», «Сфера» и «Шар»;

— совершенствовать навыки решения задач по изученным темам.

II. Актуализация знаний учащихся

Повторяется теоретический материал в процессе решения задач на готовых чертежах:

а) Дано: цилиндр, АВ1 = 16 см, ∠B1AB = 30° (рис. 1).

2) Из ΔАВВ1 находим

3) Из ΔВ1АВ находим (Ответ: h = 8 см; R = 4√3 см.)

б) Дано: цилиндр ABCD — квадрат; AD = 12 см (рис. 2).

1) Так как ABCD — квадрат, то

3) (Ответ: SABCD = 72 см2; Sб.п. = 72п см2.)

в) Дано: конус, ∠CSB = 120°; SB = 12 см (рис. 3).

1) Из ΔSCO находим h = SO = 12sin ∠C,

Читайте также: Потолочный светильник в форме цилиндра

2) Из ΔSСО: (Ответ: hK = 6 см; = 6√3 см.)

г) Дано: конус, SO = 16 см; SO1 = 4 см; Rосн. = ОВ = 20 см (рис. 4).

1) Scеч. = πR2, где R1 — радиус сечения;

2) Рассмотрим ΔSO1В1 и ΔSOB. ΔSO1В1

3) Из подобия треугольников ⇒

4) (Ответ: 25π см2.)

д) Дано: шар, R — радиус шара, ∠OAO1 = а (рис. 5).

1) Scеч. = πR12, где R1 — радиус сечения, R1 = О1А;

2) Из ΔОО1А: находим R1 = R · cosa;

3) Ответ: πR2cos2a.

е) Дано: шар; сечение шара плоскостью; ΔABC вписан в сечение; АВ = ВС = 40 см; АС = 45 см; OO1 = 5 см (рис. 6).

1) пусть R1 — радиус сечения шара;

2) где а, b, с — стороны ΔАВС;

4) из ΔОО1D найдем (Ответ: 5√26(см).)

При решении задач разрешается пользоваться таблицами. Задачи решаются самостоятельно с последующей самопроверкой и обсуждением тех из них, с которыми не справилось большинство учащихся.

III. Теоретический тест с последующей самопроверкой (см. приложение)

Самопроверка тестов проводится учителем следующим образом: учитель читает задание и просит одного из учащихся назвать правильный ответ, затем идет обсуждение правильности названного ответа, при этом снова можно использовать таблицы.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.