Аксонометрическая проекция усеченного цилиндра (8 видео)

Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.

Положение осей. Оси фронтальной ди-метрической проекции располагают, как показано на рис. 85, а: ось х — горизонтально, ось z — вертикально, ось у — под углом 45° к горизонтальной линии.

Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 85, б.

Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 85, д).

Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.

При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название «диметрия», что по-гречески означает «двойное измерение».

При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название «изометрия», что по-гречески означает «равные измерения».

На рис. 85, в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3 : 5 (3 и 5 клеток).

Рис. 85. Способы построения осей аксонометрических проекций

Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций. Построить фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 86.

Рис. 86. Комплексный чертеж детали

Порядок построения проекций следующий (рис. 87):

1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты — вдоль оси z, длины — вдоль оси х (рис. 87, а).

2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной ди-метрической проекции — сокращенную в 2 раза; для изометрии — действительную (рис. 87, б).

3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 87, в).

Видео:усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-разверткаСкачать

4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 87, г).

Сравните левую и правую колонки на рис. 87. Что общего и в чем различие данных на них построений?

Читайте также: Шлифовка блока цилиндров в нижнем тагиле

Рис. 87. Способ построения аксонометрических проекций

Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.

В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально.

Построение аксонометрической проекции квадрата показано на рис. 88, а и б.

Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у — половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.

Рис. 88. Аксонометрические проекции квадрата: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая

Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 89, а и б.

Симметрично точке О (началу осей координат) по оси х откладывают половину стороны треугольника а/2, а по оси у — его высоту h (для фронтальной диметрической проекции половину высоты h/2). Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Рис. 89. Аксонометрические проекции треугольника: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая

Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 90.

По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Рис. 90. Аксонометрические проекции правильного шестиугольника: а — фронтальная диметрическая; б — изометрическая

Видео:Усеченный цилиндр: проекции сечения, изометрия, развертка поверхностиСкачать

Ответьте на вопросы

1. Как располагают оси фронтальной диметрической и изометрической проекций? Как их строят?

2. Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрической и изометрической проекций и параллельно им?

3. Вдоль какой аксонометрической оси откладывают размер уходящих вдоль ребер предмета?

4. Назовите общие для фронтальной диметрической и изометрической проекций этапы построения.

Задания к § 13

Упражнение 40

Постройте аксонометрические проекции деталей, приведенных на рис. 91, а, б, в — фронтальные диметрические, для деталей на рис. 91, г, д, е — изометрические.

Размеры определите по числу клеток, считая, что сторона клетки равна 5 мм.

В ответах дано по одному примеру последовательности выполнения заданий.

Рис. 91. За типе на построение аксонометрических проекций

Упражнение 41

Постройте в изометрической проекции правильные четырехугольную, треугольную и шестиугольную призмы. Основания призм расположены горизонтально, длина сторон основания 30 мм, высота 70 мм.

Читайте также: Как воздух попадает в цилиндр двигателя

В ответах дан пример последовательности выполнения задания.

Построение аксонометрических проекций усечённых геометрических тел.

Видео:Задание 38. Как начертить ИЗОМЕТРИЮ усеченного цилиндраСкачать

Выбрать расположение осей октанта для построения изометрической или диметрической проекций геометрических тел. Положение аксонометрических осей относительно геометрического тела следует выбирать так, чтобы максимально упрощалось построение аксонометрической проекции. При построении аксонометрических проекций параллельность осям координат на комплексном чертеже должна соблюдаться параллельности соответствующим аксонометрическим осям. Плоские кривые и дуги окружностей больших радиусов в аксонометрической проекции строят по координатам точек.

Рисунок 6 – Образец графического выполнения 4-го задания – «Усечённая пирамида» контрольной работы №1

· На рисунке приведён пример выполнения задания для случая пересечения четырёхугольной пирамиды фронтально проецирующей плоскостью. Для построения развёртки необходимо знать действительную величину каждого ребра пирамиды. По комплексному чертежу пирамиды, приведённому на рисунке, можно определить действительную величину всех её рёбер, кроме S2 и S4. Действительная величина последних определена путём их вращения вокруг высоты пирамиды до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций. В результате такого вращения каждое из рёбер S2 и S4 проецируется на фронтальную плоскость проекций в действительную величину.

· На этом же рисунке по соответствующим координатам построена аксонометрическая проекция каждой вершины усечённой пирамиды. Соединяя аксонометрические проекции вершин, получают аксонометрическую проекцию усечённой пирамиды.

Обратите внимание на композицию чертежа. Изображения должны быть расположены равномерно без «пустых» или слишком заполненных углов. Выполните обводку чертежа. Линии построения сохраните тонкими на чертеже.

Этот же порядок построения рекомендуется для тел вращения. Тело вращения представляется, кроме очерковых образующих, дополнительными образующими, полученными при делении окружности на 12 равных частей, которые вычерчиваются тонкими линиями. (Пример построения прилагается).

Рисунок 7 – Образец графического выполнения 4-го задания –

«Усечённый цилиндр» контрольной работы №1

Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел.

Содержание задания:

· Выполнить комплексный чертёж двух взаимно пересекающихся поверхностей геометрических тел.

· Построить линии пересечения их поверхностей.

· Построить прямоугольную изометрическую проекцию ( ПИ ) пересекающихся геометрических тел.

Цель задания: Изучить способы, позволяющие строить линию пересечения поверхностей геометрических тел.

Закрепить навыки проецирования геометрических тел на три плоскости проекций

Дать сравнительную характеристику линии пересечения гранных тел и тел вращения.

Закрепить правила и практические навыки построения аксонометрических проекций пересекающихся геометрических тел, способствующих чтению чертежей и развивающих пространственное мышление, представление о форме.

Видео:5 26 Аксонометрическая проекция усеченного цилиндраСкачать

Оформлять чертежи в соответствии с требованиями ГОСТ 2.302-68; 2.303-68; 2.304-81; 2.307-68.

Определять масштаб изображения при компоновке чертежа.

Методические указания для построения линии пересечения поверхностей призм и аксонометрической проекции:

· Рекомендуемый формат листа – А3.

· Для построения линии пересечения двух многогранников определяют точки пересечения рёбер первого многогранника с гранями второго и рёбер второго с гранями первого. Найденные точки соединяют и получают ломаную линию, отрезки которой представляют собой линии пересечения граней одного многогранника с гранями другого.

Читайте также: Что толкает поршень в цилиндре

· Построение точек необходимо начать с «очевидных» точек, определяемых без графических построений.

· Характерные точки расположены на крайних рёбрах многоугольников.

· Промежуточные точки находятся с применением секущих плоскостей.

· Помимо построения линии пересечения поверхностей в заданиях предусмотрено построение аксонометрической проекции.

Рисунок 8 – Образец графического выполнения 5-го задания. Построение линии пересечения поверхностей призм и их аксонометрической проекции.

Порядок выполнения работы:

· Перечертите по своему варианту две проекции заданных геометрических тел;

· Дочертите третью проекцию;

· Определите очевидные точки;

· Постройте характерные точки линии пересечения поверхностей;

· Наметьте линии пересечения на всех трёх проекциях; определите видимость частей линии пересечения;

· Нанесите необходимые обозначения и размеры;

Видео:Задание 38. Как построить УСЕЧЕННЫЙ ЦИЛИНДР. Построение НВ фигуры сечения. Часть 1Скачать

· Постройте аксонометрическую проекцию каждого из тел;

· Наметьте на аксонометрии точки, принадлежащие линии пересечения тел;

· Обведите чертёж. В аксонометрии обводить только линии видимого контура.

Линии пересечения поверхностей тел вращения или поверхностей тел вращения с многогранниками обычно строят при помощи вспомогательных секущих плоскостей. Каждая вспомогательная плоскость пересекает одновременно обе заданные поверхности по соответствующим линиям. Эти линии пересекаются между собой в точках, определяющих линию пересечения заданных поверхностей. Количество вспомогательных плоскостей берётся из условия получения достаточного числа точек искомой линии пересечения поверхностей.

Порядок выполнения работы:

1. Построение в эпюре в тонких линиях пересекающихся тел. Найдите очевидные точки 1, 4, 7 на эпюре. (См. рис. 9)

2. Необходимо задаться секущими плоскостями.

3. Для решения данной задачи фронтальную проекцию искомой линии легко найти по общему правилу, когда две проекции известны. Например, по двум проекциям 2 и 2 11 определяют фронтальную проекцию 2 1 и т. д.

4. Так как точки линии пересечения проецируются на окружности обоих цилиндров одновременно, то известны две проекции точек 2, 3, 5, 6.

5. Найдя на эпюре фронтальные точки, соединяем их, и получается лекальная кривая.