Апофема это образующая цилиндра

Площадь поверхности – это суммарная площадь всех поверхностей, которые составляют объемную фигуру.

Видео:Академия Shamir. УТОЧНЕНИЕ ЦИЛИНДРАСкачать

Призма

1. Призма — это многогранник, у которого две грани (основания) — равные \(n\)-угольники, лежащие в параллельных плоскостях, остальные \(n\) граней (боковые) — параллелограммы. Призмы подразделяются на треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т. д. в зависимости от количества сторон основания.
Высотой призмы называется перпендикуляр, опущенный из точки верхнего основания на плоскость нижнего.

2. Призма, у которой боковое ребро перпендикулярно основанию, называется прямой. Ее боковые грани — прямоугольники, и высота равна боковому ребру.
Прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник, называется правильной. Ее боковые грани, равные прямоугольники.

3. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее боковых граней: \(S_ = S_1+ S_2+. + S_n\).
Площадь поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей оснований: \(S_ = S_ + 2S_ \).

4. Объем произвольной призмы равен произведению площади основания на высоту: \(V_ =S_ \cdot h\).

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Параллелепипед

5. Параллелепипедом называется призма, в основании которой лежит параллелограмм. Противоположные боковые грани параллелепипеда равны.
Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковое ребро перпендикулярно основанию.
Прямоугольный параллелепипед — это прямой параллелепипед, у которого в основании лежит прямоугольник.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда выражается через его измерения (ширину, длину и высоту) формулой \(d^2=a^2+b^2+c^2\).
Куб — параллелепипед, у которого все грани квадраты. Диагональ куба с ребром \(a\): \(d=a\sqrt \).

Видео:Объём цилиндраСкачать

Пирамида

6. Пирамидой называется многогранник, у которого одна грань (основание) — \(n\)—угольник, а остальные \(n\) граней (боковые) — треугольники с общей вершиной. Пирамиды подразделяются на треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т. д. в зависимости от количества сторон основания.
Тетраэдер – другое название треугольной пирамиды.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на основание.

7. Пирамида называется правильной, если ее боковые ребра равны, а в основании лежит правильный многоугольник.
Основание высоты правильной пирамиды совпадает с центром ее основания, углы наклона боковых ребер к основанию равны, двугранные углы при основании равны, все боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины к ребру основания.

8. Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней: \(S_ = S_1+ S_2+. + S_n\).
Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: \(S_ = S_ + S_ \).

9. Объем произвольной пирамиды равен произведению одной трети площади основания на высоту: \(V=\frac S_ \cdot h\).

Видео:определение силы цилиндраСкачать

Сфера и шар

10. Сфера — это множество всех точек пространства, равноудаленных от данной точки, называемой центром сферы.
Радиусом сферы называется отрезок, соединяющий центр сферы с точкой на сфере, или длина этого отрезка.
Хордой сферы называется отрезок, соединяющий две точки на сфере.
Диаметр сферы — это хорда, которая проходит через центр сферы. Диаметр сферы равен двум радиусам сферы.

11. Площадь сферы находится по формуле: \(S_ =4πR^2\).

12. Шаром называется часть пространства, ограниченная сферой, вместе с самой сферой и ее центром. Данная сфера называется поверхностью шара.
Сечение шара с радиусом \(R\) плоскостью, проходящей через центр шара, называется большим кругом шара. Радиус, хорда, диаметр шара те же, что и его сферы.

13. Объем шара находится по формуле \(V_ =\frac πR^2\).

Читайте также: Замена ремкомплекта главного тормозного цилиндра ваз 2115

Видео:Расчёт оброазующей усечённой пирамиды на калькулятореСкачать

Цилиндр

14. Цилиндром называется тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через одну из его сторон.
Прямая вращения называется осью цилиндра.
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами \(2r\) и \(l\), где \(r\) — радиус основания цилиндра, \(l\) — его образующая.
Образующая цилиндра — отрезок (обозначается \(l\) или \(L\)), перпендикулярный основаниям цилиндра и соединяющий точку окружности верхнего основания с точкой окружности нижнего основания.
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований (обозначается \(h\) или \(H\)).

15. Площадь боковой поверхности цилиндра: \(S_ =2πrh\); \(S_ = S_ + 2S_ =2πrh+2πr^2\).

16. Объем цилиндра \(V_ =S_ h=πr^2 h\).

Видео:59. Понятие цилиндраСкачать

Конус

17. Конусом называется тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, проходящей через один из его катетов.
Прямая вращения называется осью конуса.
Сечение конуса, проходящее через ось, называется осевым сечением. Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник со стороной основания \(2r\) боковой стороной \(l\), где \(r\) — радиус основания конуса, \(l\) — его образующая.
Вершина осевого сечения является вершиной конуса.
Образующая конуса (обозначается \(l\) или \(L\)) — отрезок, соединяющий вершину конуса и точку окружности основания.
Высотой конуса называется расстояние от вершины конуса до плоскости основания (обозначается \(h\) или \(H\)). Высота конуса равна высоте осевого сечения, опущенной на основание.

18. Площадь боковой поверхности конуса: \(S_ =πrl\), \(S_ =S_ +S_ =πrl+2πr^2\).

Видео:ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР.Скачать

54. Интерактивный тест по теме:»Цилиндр, конус, шар. S поверхности и объем тел».
тест по геометрии (11 класс) по теме

Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (сервис-макрос-безопасность).

Видео:Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Предварительный просмотр:

Видео:Пэт Кларк - Понимая противодействие (Геометрия подвески) | Перевод А. ПлахотниченкоСкачать

Подписи к слайдам:

Вариант 1 Вариант 2 Использован шаблон создания тестов в PowerPoint МКОУ «Погорельская СОШ» Кощеев М.М.

Результат теста Верно: 13 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 0 мин. 28 сек. ещё исправить

Вариант 1 в ) цилиндрической б) концентрической а) конической г) сферическо Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью :

Вариант 1 а) апофема б) высота в) образующая г) радиус 2. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру.

Вариант 1 3. Осевым сечением цилиндра является : в) прямоугольник б) круг а) треугольник г) трапеция

Вариант 1 а) 2П RL б) П R²H г) П RL в) П R Н 4. Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле, где L -образующая, R — радиус, Н-высота :

Вариант 1 г) П RL²+ П R Н в) 2П R ²+2П RL² б) 2П L ( L+H) 5. Полная поверхность цилиндра определяется по формуле, где R -радиус основания, L — образующая, Н- высота : а) 2П R ( R+H )

Вариант 1 6. Конус может быть получен вращением : в) прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов б) равностороннего треугольника вокруг медианы а) прямоугольника вокруг одной из его сторон г) равнобедренного треугольника

Вариант 1 7. Назовите элемент не принадлежащий конусу : г) медиана б) ось в) высота а) образующая

Вариант 1 б) П R Н г) ⅓ П R² Н а) П RL 8. Выявите формулу, не относящуюся к вычислению площади поверхности или объема конуса, где L — образующая, R — радиус, Н-высота. в) П R(L+R)

Вариант 1 г) Часть конической поверхности а) Часть цилиндрической поверхности 9. Боковой поверхностью усеченного конуса является : в) Часть поверхности шара б) Часть сферической поверхности

Вариант 1 б) П( R+R ₁)L a ) П( R²+R ₁ ²)L в) П RL+ П (R-R ₁)L г) П RH+ П R ₁ Н 10. Площадь боковой поверхности усеченного конуса определяется по формуле, где R и R ₁ – радиусы основания усеченного конуса, Н- высота :

Читайте также: Главный цилиндр сцепления ваз 2106 штуцер

Вариант 1 11. Апофема – это ….. в) высота боковой грани пирамиды б) высота конуса а) образующая цилиндра г) высота усеченного конуса

Вариант 1 б) 17 см г) 6 см а) 14 см 12. Если высота конуса 15см, а радиус основания 8см, образующая конуса равна : в) 13 см

Вариант 1 г) 4 / 3 R шара в) 1 / 3 R шара а) √ R шара 13. Шар и цилиндр имеют равные объемы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Если выразить высоту цилиндра через радиус шара, то она будет равна : б) R шара

Вариант 2 г ) шара б) усеченного конуса в) цилиндра а) конуса Сфера является поверхностью :

Вариант 2 в) х²+(у-1)+( z -1)²=4 а) (х-1)²+(у-2)²+( z- 3)²=16 б) (х-1)²+у²+ z ²=25 г) х²+у²+( z -2)²=7 2. Выявите уравнение которое не является уравнением сферы :

Вариант 2 3. Сфера и плоскость не могут иметь : в ) две общие точки б) ни одной общей точки г) много общих точек а) одну общую точку

Вариант 2 4. Площадь поверхности сферы определяется по формуле, где R- радиус сферы : г) 4П R ² a ) 2П R² в) 4П² R² б) 4П R³

Вариант 2 5. Какой не может быть призма ? г) усеченной б) наклонной в) правильной а) прямой

Вариант 2 6. Какая формула используется для вычисления как объема призмы, так и цилиндра, где R -радиус основания, Н-высота ? в) S осн ∙ Н г) ⅓ Н( S + S ₁+√ SS₁ а) ⅓ S осн ∙Н б) П R² Н

Вариант 2 7. Прямоугольный параллелепипед- это… б) призма г) тетраэдр в) октаэдр а) пирамида

Вариант 2 8. Назовите, какая фигура не является правильным многогранником : г) параллелепипед б) додекаэдр в) октаэдр а) куб

Вариант 2 9. Объем пирамиды определяется по формуле, где S осн — площадь основания, Н- высота, R — радиус а) ⅓∙ S осн ∙ Н г) ⅔ П R ²Н в) S осн ∙Н б) ⅓ П R² Н

Вариант 2 10. Объем конуса определяется по формуле, где S осн — площадь основания, Н- высота, R — радиус : а) ⅓∙ П R ²∙ Н г) 4 / 3П R ³ в) S осн ∙Н б) П R² Н

Вариант 2 г) 4П R ² a ) 4 / 3П R ³ в) ⅔∙ П R ²Н б) ПН²( R -⅓∙Н) 11. Определите формулу, не имеющую отношения к определению объема шара и его частей (сегмент, слой, сектор), где R- радиус, Н- высота :

Вариант 2 в) 169√3 см³ г) 24√6 см³ а) 156 см³ 12. Объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12см, а сторона основания 13см, равняется : б) 207 см³

Вариант 2 г) 4 / 3 R шара в) 1 / 3 R шара а) √ R шара 13. Шар и цилиндр имеют равные объемы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Если выразить высоту цилиндра через радиус шара, то она будет равна : б) R шара

Ключи к тесту : Цилиндр, конус, шар. Поверхности и объемы тел 1вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Отв. в а в а а в г б г б в б г 2вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Отв. г в в г г в б г а а г в г Литература Ю.А. Киселева. Геометрия 9-11 классы. Обобщающее повторение. Изд-во «Учитель», 2009г.

Видео:ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. ЕГЭ. ЗАДАНИЕ 5.СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тест по теме « Цилиндр, конус».

Данный материал предназначен для проверки знаний и умений учащимися формул площади полной и боковой поверхности цилиндра и конуса. Состоит в 2 вариантах. В задании надо выбрать один правильный ответ.

Урок — семинар по геометрии на тему » Цилиндр, конус, усеченный конус»

Разроботка урока — семинара по геометрии на тему » Цилиндр, конус, усеченный конус».

Урок по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус», 11 класс

Разработка урока-игры по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус.» в 11 классе по геометрии.

Урок для 11го класса с использованием интерактивной доски на тему «Цилиндр. Конус.»

Цели урока:Повторить теорию с помощью презентаций.Сформировать навык решения задач по нахождению площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса.Закрепить решение несложных задач и вопросы тео.

Читайте также: Замена трубки цилиндра сцепления рабочего

Урок геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус»

Урок геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус&quot.

51. Интерактивный тест по теме: «Объем прямой призмы. Объем цилиндра».

Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установ.

52. Интерактивный тест по теме: «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса».

Данный тест с автоматизированной проверкой ответа может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установ.

Видео:Как использовать кросс-цилиндрСкачать

Презентация по геометрии на тему «Цилиндр. Площадь его поверхности.» (11 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Цилиндр. Площадь его поверхности.

Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра? а) Овал б) Круг в) Квадрат

Вопрос №2: Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см? а) 4π б) 8π в) 4

Вопрос №3: Как называется отрезок отмеченный красным цветом? а) диагональ цилиндра б) апофема цилиндра в)образующая цилиндра

Вопрос №4: По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра? а) 2πRh б) 2πR(h+R) в) πR2h

Вопрос №5: По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра? а) πR2h б) 2πRh в) 2πR(h+R)

Вопрос №6: Вычислите боковую поверхность данного цилиндра. а) 15π см2 б) 30π см2 в) 48π см2 3см 5см 3см

Вопрос №7: Вычислите полную поверхность данного цилиндра. а) 32π см2 б) 24π см2 в) 16π см2 2см 6см

Вопрос №8: Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см? а) 6 см2 б) 3 см2 в) 6π см2

Правильные ответы: На оценку «5»-8 правильных ответов. На оценку «4»- 6-7 правильных ответов. На оценку «3»- 5 правильных ответов. На оценку «2»- 4 и менее правильных ответов. № вопроса ответ 1 б 2 а 3 в 4 а 5 в 6 б 7 а 8 а

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Презентация по геометрии на тему «Цилиндр. Площадь его поверхности.» предназначена для проверки знаний учащихся 11 класса.

Цель работы: проверить теоретические и практические знания по данной теме.

В работе содержатся задачи на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Данная презентация демонстрируется в начале урока и направлена на проверку знаний учащихся.

В ходе выполнения работы учащиеся пользуются формулами площади круга, длины окружности, площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Оставьте свой комментарий

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Минпросвещения намерено включить проверку иллюстраций в критерии экспертизы учебников

Минпросвещения объявило конкурс «Учитель-международник»

В Москве стартует онлайн-чемпионат для школьников Soft Skills — 2035

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

🔍 Видео

ЧЕМ ОТЛИЧАЮТСЯ АЭРОГРАФ С КОНУСНЫМ СОПЛОМ ОТ АЭРОГРАФА С РЕЗЬБОВЫМ СОПЛОМСкачать

Допуск цилиндричностиСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

Дыхательная цепь (цепь транспорта электронов) митохондрии на русском (Electron Transport Chain).Скачать

✓ Задача про цилиндр | ЕГЭ-2018. Задание 14. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Вращающиеся цилиндрыСкачать

Стандартный ряд диафрагменных чисел. Откуда берутся числа диафрагмы. Значения диафрагмы. ξ031Скачать

🔴 В бак, имеющий форму цилиндра, налито ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 13 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Стереометрия | ЦилиндрСкачать