Автомобиль движется по внутренней поверхности цилиндра (5 видео)

Содержание

В известном аттракционе “автомобиль на вертикальной стене” автомобиль движется по внутренней поверхности цилиндра в горизонтальной плоскости. Каков должен быть коэффициент трения между шинами и поверхностью цилиндра R = 5 м, чтобы автомобиль не сползал вниз при скорости v = 72 км/ч?
В известном аттракционе «автомобиль на вертикальной стене» автомобиль движется по внутренней поверхности цилиндра в горизонтальной плоскости. Каков должен быть коэффициент трения между шинами и поверхностью цилиндра R=5 чтобы автомобиль не сползал вниз при скорости u=72 км/ч
Контрольная -97 -2003
🔍 Видео

Видео:Как работает двигатель внутреннего сгорания автомобиля?Скачать

В известном аттракционе “автомобиль на вертикальной стене” автомобиль движется по внутренней поверхности цилиндра в горизонтальной плоскости. Каков должен быть коэффициент трения между шинами и поверхностью цилиндра R = 5 м, чтобы автомобиль не сползал вниз при скорости v = 72 км/ч?

если нет сползания mg=Fтр=k*N N=m*V^2/R
g=kV^2/R

1. На шарик действует лишь сила со стороны электрического поля, а сила тяжести не действует.

Силу рассчитаем, как произведение эл. заряда на напряженность поля:

Далее найдем ускорение, с которым этот шарик двигался бы в электрическом поле, не будь он подвешен на нити:

а = F/m (по второму закону Ньютона)

Теперь воспользуемся формулой для определения периода колебаний нитяного маятника в однородном гравитационном поле:

Только вместо ускорения свободного падения g, используем ускорение a, рассчитанное нами ранее. Получим формулу:

или с учетом ранее проведенных выкладок:

Здесь, напоминаю, l — длина нити

2. Если на тело действует дополнительно сила тяжести, сообщающая ему ускорение свободного падения g = 9,8 м/с². Всё то же самое, только вместо ускорения a в формуле будет ускорение (a+g)

Здесь удобнее a рассчитать отдельно:

a = Eq/m = 1*10⁶В/м ˣ 10*10⁻⁹ Кл / 0,002 кг = 5 м/с²

Видео:Хон или зеркало? Научно-практический коментарийСкачать

В известном аттракционе «автомобиль на вертикальной стене» автомобиль движется по внутренней поверхности цилиндра в горизонтальной плоскости. Каков должен быть коэффициент трения между шинами и поверхностью цилиндра R=5 чтобы автомобиль не сползал вниз при скорости u=72 км/ч

В известном аттракционе «автомобиль на вертикальной стене» автомобиль движется по внутренней поверхности цилиндра в горизонтальной плоскости. Каков должен быть коэффициент трения между шинами и поверхностью цилиндра R=5 чтобы автомобиль не сползал вниз при скорости u=72 км/ч

Дано U=72 км/ч=20 м/с R= 5 м k- ?

очевидно чтобы не было сползания m*g = Fтр
m*g = k*N N=Fц=m*V^2/R
m*g= k*m*V^2/R

8 раз это 3 периода полураспада (2*2*2 = 8 )

по условию от нас хотят чтобы mg=Fа
где Fa=i*B*L
i,m,L есть. g = 9,8
ну можно взять g

10
получится что :
mg=iLB
B=mg/iL

все есть,осталось только подсчитать ?

A. Подъемная сила шарика по закону Архимеда равнв весу вытесненного шаром воздуха. По мере подъема плотность воздуха на высоте уменьшается, значит уменьшается вес вытесненого воздуха при том же оъеме шара. Значит когда вес вытесненного воздуха станет равным весу шарика и гелия в нем, подъем прекратится.

Читайте также: Как заменить прокладку блока цилиндров ваз 2114

Б. Я бы нарисовал 3 рисунка. На всех трех по 2 силы: вес направлен вниз и остается постоянным, а подъемная сила всегда вверх.

На первом рисунке подъемная сила больше веса — подъем. На втором тоже больше, но не на столько — замедление подъема. На третьем силы равны — подъем прекратился.

Решение:
Путь второй и первого велосипедиста одно и тот же, значит.

Видео:система охлажденияСкачать

Контрольная -97 -2003

1) Твердое тело начинает вращаться вокруг оси с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. На какой угол (рад) относительно начального положения окажется повернутым тело через 10 секунд после начала движения?

Угол поворота при вращательном движении твердого тела определяется законом движения в виде:

ω₀ -начальная угловая скорость

Угловое ускорение определим из закона изменения угловой скорости

Тогда справедливо выражение:

Если учесть, что ω₀=0, то последнее выражение можно переписать в виде

Для момента времени t=10c угол поворота равен

2) В известном аттракционе “автомобиль на вертикальной стене” автомобиль движется по внутренней поверхности цилиндра в горизонтальной плоскости. Каков должен быть коэффициент трения между шинами и поверхностью цилиндра R = 5 м, чтобы автомобиль не сползал вниз при скорости v = 72 км/ч?

Рассмотрим условия движения автомобиля по внутренней поверхности цилиндра в горизонтальной плоскости

На автомобиль при движении по внутренней поверхности цилиндра действуют пять сил: сила тяжести mg — направленная вертикально вниз, сила нормальной реакции внутренней поверхности стенки цилиндра на колеса автомобиля N — направленная перпендикулярно к внутренней поверхности цилиндра, сила тяги автомобиля F, и сила трения возникающая между шинами автомобиля и внутренней стенкой цилиндра направленная по касательной к траектории f и сила трения скольжения удерживающая автомобиль от вертикального скольжения по внутренней поверхности цилиндра F_тр

Сила трения, возникающая между шинами автомобиля, и внутренней стенкой цилиндра направленная по касательной к траектории f и сила тяги автомобиля F взаимно уравновешивают друг друга, поэтому мы их рассматривать не будем

Сила трения, действующая по нормали к трущимся поверхностям колес и стенки, является суммарной силой трения, определяемой силой реакции N внутренней стенки цилиндра на колеса автомобиля

Согласно второму закону Ньютона можно записать

Перепишем выражение (3) в скалярной форме (в проекциях на радиус)

Если учесть, что нормальное ускорение

где R – радиус окружности, по которой движется автомобиль

то последнее выражение можно переписать в виде

Подставляя это выражение для N в (2) а затем выражение силы трения по (2) в формулу (1) и сократив на массу получим

Читайте также: Цилиндры гидравлические для прицепа

3) Автомобиль массой 2 т прошел по горизонтальной дороге при аварийном торможении путь 50 м. Найти работу силы трения и начальную скорость автомобиля, если коэффициент трения равен 0,4.

Работа силы трения определяется по формуле

работа силы трения отрицательна (силы трения образуют с вектором перемещения угол 180 0 )

Силу трения F_тр можно найти из следующих соображений

Рассмотрим силы действующие на автомобиль на горизонтальной дороги, при аварийном торможении. На автомобиль действуют три силы: сила тяжести mg, сила реакции N сила трения F_тр

Запишем основное уравнение динамики поступательного движения (второй закон Ньютона):

где a – ускорение с котором движется автомобиль

Так как все силы, лежат в одной плоскости, выберем прямоугольную систему координат xoy как показано на рисунке

Запишем уравнение динамики в проекциях на координатные оси

Дополним данную систему уравнений – уравнением

Решая совместно уравнения (2) и (3) получим, выражение для силы трения

Подставляя в равенство (1) выражение силы трения по формуле(4), получим

Неизвестную величину начальной скорости υ₀ найдем, воспользовавшись теоремой об изменении кинетической энергии

В конечный момент времени автомобиль остановился, следовательно, его скорость равна нулю υ=0 и последнее выражение можно, переписать в виде

Принимая во – внимание (5) последнее выражение приведем к виду

Два груза массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г связаны нитью, перекинутой через блок массой m=100 г, установленный на наклонной плоскости (см. Рис.). Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью равен 0,2. Определить ускорение грузов.

μ=0.2 коэффициент трения груза о плоскость

Когда рассматривается движение системы связанных тел то второй закон Ньютона можно записать для каждого тела, в отдельности заменяя действие другого тела силой натяжения нити. Рассмотрим силы, действующие на первое тело

На тело при движении вверх по наклонной плоскости действуют четыре силы:

Сила тяжести m₁g направленная вертикально вниз, сила нормальной реакции опоры плоскости N перпендикулярная к плоскости, сила трения F_тр , направленная против движения тела , и сила натяжения нити T₁ направленная вдоль нити параллельно длине наклонной плоскости.

Запишем второй закон Ньютона для первого тела в векторной форме

Так как все силы, лежат в одной плоскости, выберем прямоугольную систему координат xoy как показано на рисунке

Запишем уравнение динамики в проекциях на координатные оси

Дополним данную систему уравнений – уравнением

Решая совместно данную систему уравнений, получим уравнение движения первого тела

Рассмотрим силы, действующие на второе тело. На второе тело при его движении вертикально вниз действуют две силы: сила тяжести m₂g направленная вертикально вниз и сила натяжения нити T₂ направленная вдоль нити

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме для второго тела

Читайте также: Не работает правый ряд цилиндров

Направим ось Oy вертикально вниз и спроектируем на нее все силы, действующие на груз индекс «игрек» у проекций сил опустим, так как величина проекций и сами силы совпадают. Направление сил учтем знаком «плюс» или «минус»

Напишем уравнение движения второго тела

Согласно основному закону динамики вращательного движения вращающий момент M приложенный к диску, равен произведению момента инерции диска I на его угловое ускорение ε

Определим вращающий момент. Силы натяжения нитей действуют не только на грузы, но и на диск. По третьему закону Ньютона силы T’₁ и T’₂ приложены к ободу диска, равны соответственно силам T₁ и T₂, но по направлению им противоположны

При движении грузов диск ускоренно вращается по часовой стрелке, следовательно,

Вращающий момент, приложенный к диску, равен произведению разности этих сил на плечо равное радиусу диска

Момент инерции диска относительно его геометрической оси равен

Угловое ускорение связано с линейным ускорением грузов соотношением

Подставим в формулу (5) выражения для M,I,ε получим

Так как T′₁=T₁ и T′₂=T₂, то можно заменить силы T’₁ T’₂ выражениями из формул (3) и (4)

Подстановка числовых данных задачи, приводит к следующему результату

5) Сплошной однородный цилиндр радиусом r = 10 см и массой m =2 кг скатывается без проскальзывания с высоты 1 м вдоль наклонной плоскости. Определите момент импульса цилиндра относительно оси вращения у основания наклонной плоскости.

Момент импульса цилиндра относительно оси вращения у основания наклонной плоскости выражается формулой

где I – момент инерции однородного цилиндра относительно оси, проходящей через его центр тяжести равный

ω₂ – угловая скорость вращения цилиндра у основания наклонной плоскости, равная

С учетом равенств (2) и (3) равенство (1) примет вид

Кинетическая энергия диска, складывается из кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращательного движения

С учетом равенств (2) и (3), последнее выражение примет вид

По закону сохранения механической энергии

Подставляя это выражения для скорости в равенство (4) получим

Однородный сплошной цилиндр радиусом r=0.4м и массой m=2кг может вращаться вокруг горизонтальной оси (точка О). Его отклонили из положения равновесия на угол 90 градусов и отпустили. Определить постоянный момент силы трения, который ось прикладывает к цилиндру, если при прохождении положения равновесия угловая скорость цилиндра ω=5 рад/с.