Боковую поверхность равностороннего цилиндра с высотой 4 сантиметра

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Боковую поверхность равностороннего цилиндра с высотой 4 сантиметра

Боковую поверхность равностороннего цилиндра (осевое сечение — квадрат) с высотой 4см разрезали по образующей. Найдите площадь полученной поверхности.

высота — равна высоте цилиндра (4), длина основания — длине окружности в основании цилиндра — 2ПиR. R равен 4/2=2. Соответственно, S=4*2*Пи*2=16Пи

Значит, два других угла,не смежных с этим углом = в сумме 100 градусов. А т.к треугольник равнобедренный,то они равны между собой.Значит,по 50 градусов каждый. А третий угол найти легко. Т.к мы знаем,что сумма углов треугольника=180 градусов,то 180-100=80.

2задача
Т к угол 2 равен 105 то угол вас равен 180-105 =75 ( т к смежные)
Следовательноугол вас равен углу 1 значит треугольник рабнобедренный по его свойству ( углы при омновании равны)
3 задача
Т к треугольник рб значит ав =вс
Треуголники равны по 3 признаку
1) во — общая сторона
2)ао=ос ( по условию)
3) ав=вс ( т к рб)

1) Постройте треугольник с помощью сторон; а=3,b=8 b c=9 ,

Все делайте точно по алгоритму вложения 1. Получите треугольник , и именно тот, что нужен. ( По тому же принципу дано построение в конце решения — пункт 5 задания)
2)
A) Можно ли построить треугольник со сторонами a=3.b=4 и c=7
Нельзя.
Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
(Иначе получится не треугольник, а «складной метр»).
3+4=7.
«Вершина», которая должна получиться при пересечении сторон 3 и 4, будет находиться на отрезке, равном 7.

B) Какому условию должны удовлетворять длины отрезков a, b и c для того, чтобы быть длинами сторон треугольника?
Об этом условии сказано в ответе на предыдущий вопрос.

Сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

3) Постройте прямоугольный треугольник по 2 катетам
Расскажу и покажу, как это сделать. Смотрите вложение.
Катеты должны составлять прямой угол.
Поэтому чертим горизонтальную прямую.
С помощью циркуля и линейнки проводим к ней перпендикуляр.

Делается это очень просто.
Произвольным раствором циркуля из произвольной точки О на этой прямой чертим полуокружность.

Читайте также: Главный цилиндр сцепления иж фабула

Тем же раствором циркуля с центром О1 в другой точке прямой чертим другую полуокружность, чтобы обе пересеклись по обе стороны прямой.

Точки пересечения соединяем.

Получился отрезок PQ, перпендикулярный первой прямой.

На прямой откладываем раствором циркуля (1 — зеленого цвета на моем рисунке)

с центром в точке С отрезок, равный длине одного катета СА.

На перпендикуляре — раствором циркуля (2- голубого цвета на рисунке), равным длине второго катета, из центра в той же точке С откладываем отрезок СВ, равный второму катету.

Точки пересечения полуокружностей и прямых — концы отрезков — соединяем. Треугольник построен.

4) Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету
Все то же самое.

Только один отрезок, например, СА, равен длине катета,

его откладываем на прямой.

Затем из этого конца А как центра окружности, раствором циркуля, равным длине гипотенузы (на рисунке — полуокружность розового цвета),

чертим полуокружность до пересечения с построенным раньше перпендикуляром PQ. Точку пересечения В полуокружности c прямой PQ и точку А соединим.

Получен прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.

5) Дана прямая a . Постройте треугольник, равный ABC, изображенному на рисунке 6, так чтобы одна его сторона лежала на прямой a.
Строим.
Для построения нужны циркуль, линейка, карандаш.
Измерьте циркулем длинную ( горизонтальную ) сторону АС данного на рисунке треугольника.
Отложите эту длину этим же раствором циркуля на прямую с центром в произвольной точке А.

Точку пересечения полуокружности с прямой обозначьте С.

Из точки А раствором циркуля, равным длине второй стороны АВ ,

начертире полуокружность ( на рисунке под номером 2).

Из центра в точке С раствором циркуля, равным длине третьей стороне СВ, начертите полуокружность (3)

до пересечения с полуокружностью (2).

Эта точка пересечения — третья вершина треугольника —

вершина угла С.

Соединив все три точки, получите треугольник, равный данному.

Вложение 1.
Здесь понятно все. Руководствуясь данными в нем подсказками, сумеете построить треугольник без труда.
Вложение 2.
Делаете то, что написано во вложении 1, и треугольник будет построен.
1)Сначала откладываете на прямой отрезок, равный 5. Отмечаем концы отрезка АС
2)Затем раствором циркуля, равным 3, с центром в точке А, чертите полуокружность.
3) Раствором циркуля, равным 4, с центром в другом конце С отрезка, чертите вторую полуокружность. В точке пересечения будет третья вершина В треугольника.

Вложение 3. Построение по этому рисунку уже сделано выше.

Чтобы было удобно одновременно читать решение и смотреть рисунки, кликните правой кнопкой и нажмите курсором «Открыть ссылке в отдельном окне». Затем перетащите это окно отдельно, свернув каждую страницу — решение и рисунок — в отдельное окно. Они будут рядом, что удобно, т.к. рисунок не будет заслонять решение.

Читайте также: Объем цилиндра в воде формула

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Боковую поверхность равностороннего цилиндра с высотой 4 сантиметра

Номер 3.
Боковую поверхность равностороннего цилиндра (осевое сечение — квадрат) с высотой 4см разрезали по образующей. Найдите площадь полученной развертки. С рисунком, пожалуйста.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Как посчитать объем цилиндра

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Онлайн калькулятор

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

• радиус r и высоту h цилиндра
• диаметр d и высоту h цилиндра
• площадь основания S_o и высоту h цилиндра
• площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания S_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см 2 , то:

Зная площадь боковой поверхности S_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / _{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = 900 /_62.8 = 14.33 см 3

Видео:ЕГЭ 2022 математика задача 4 вариант 2Скачать

Боковую поверхность равностороннего цилиндра с высотой 4 сантиметра

Боковую поверхность равностороннего цилиндра (осевое сечение — квадрат) с высотой 4см разрезали по образующей. Найдите площадь полученной поверхности.

Читайте также: Как загнуть цилиндр в blender

Ответы и объяснения 1

высота — равна высоте цилиндра (4), длина основания — длине окружности в основании цилиндра — 2ПиR. R равен 4/2=2. Соответственно, S=4*2*Пи*2=16Пи

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

Видео:#130. Задание 8: комбинация телСкачать

Нахождение площади поверхности цилиндра: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Формула вычисления площади цилиндра

1. Боковая поверхность

Площадь (S) боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности, являющейся основанием фигуры, на его высоту.

Длина окружности, в свою очередь, рассчитывается так: C = 2 π R. Следовательно, рассчитать площадь можно следующим образом:

Примечание: в вычислениях значение числа π округляется до 3,14.

2. Основание

В качестве оснований цилиндра (равны между собой), выступает круг, площадь которого равна:

Т.к. диаметр круга равен двум его радиусам (d = 2R), выражение можно преобразовать таким образом:

3. Полная площадь

Для нахождения данной величины необходимо просуммировать площади боковой поверхности и двух равных оснований цилиндра, т.е.:

S = 2 π R h + 2 π R 2 или S = 2 π R (h + R)

Видео:Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см 2 .

Задание 2
Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.

Решение:
Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см 2 .

💡 Видео

Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) | Подобие. Геометрия | МатематикаСкачать

Геометрия. 11 класс. Цилиндр, его элементы. Развертка, площади боковой и полной поверхности цилиндраСкачать

Все типы 3 задания ЕГЭ математика профиль 2024Скачать

Нахождение площади боковой поверхности цилиндраСкачать

Тема 4. Цилиндр. Осевое сечение цилиндра. Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковойСкачать

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

ЕГЭ-2022. ЯЩЕНКО. 36-ВАРИАНТОВ. ЗАДАНИЕ-5, СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать

11 класс. Контрольная №6 (из 6). Тема: ИТОГОВЫЙ тест (геометрия)Скачать

№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

11 класс, 17 урок, Площадь поверхности конусаСкачать

№538. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5. Найдите площадь осевогоСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать