Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями. Отличительной особенностью механизмов, включающих планетарную передачу (или передачи), является наличие двух или более степеней свободы. При этом угловая скорость любого звена передачи определяется угловыми скоростями остальных звеньев.
Наибольшее распространение получила простая одинарная планетарная передача (рис. 1), которая состоит из центрального колеса 1 с наружными зубьями, неподвижного центрального колеса 3 с внутренними зубьями; сателлитов 2 – колес с наружными зубьями, зацепляющихся одновременно с колесами 1 и 3 (на рис. 1 число сателлитов с = 3), и водила Н, на котором закреплены оси сателлитов. Водило соединено с тихоходным валом. В планетарной передаче одно колесо неподвижно (соединено с корпусом). Обычно внешнее центральное колесо с внутренними зубьями называют коронным (коронная шестерня или эпицикл), а внутреннее колесо с внешними зубьями – солнечным колесом (солнечная шестерня или солнце).
При неподвижном колесе 3 вращение колеса 1 вызывает вращение сателлитов 2 относительно собственных осей, а обкатывание сателлитов по колесу 3 перемещает их оси и вращает водило Н. Сателлиты таким образом совершают вращение относительно водила и вместе с водилом вокруг центральной оси, с. е. совершают движение, подобное движению планет. Поэтому такие передачи и называют планетарными.
При неподвижном колесе 3 движение передают чаще всего от колеса 1 к водилу Н, можно передавать движение от водила Н к колесу 1.
В планетарных передачах применяют не только цилиндрические, но и конические колеса с прямым или косым зубом.
Если в планетарной передаче сделать подвижными все звенья, т. е. оба колеса и водило, то такую передачу называют дифференциальной .
С помощью дифференциального механизма можно суммировать движение двух звеньев на одном или раскладывать движение одного звена на два других. Например, в дифференциале заднего моста автомобиля движение от водила Н передают одновременно колесам 1 и 3, что позволяет при повороте одному колесу вращаться быстрее другого.
Разновидности планетарных передач
Существует много различных типов и конструкций планетарных передач. Наиболее широко в машиностроении применяют однорядную планетарную передачу, схема которой показана на рисунке 1. Эта передача конструктивно проста, имеет малые габариты. Находит применение в силовых и вспомогательных приводах. КПД планетарной передачи η = 0,96…0,98 при передаточных числах u = 3…8.
Планетарные механизмы, в составе которых присутствуют одна или несколько планетарных передач подразделяются на однорядные, двухрядные и многорядные. Каждый набор из центральных зубчатых колёс и сателлитов, вращающихся в одной плоскости, образует так называемый планетарный ряд . Простой планетарный механизм с набором одновенцовых сателлитов является однорядным. Простые планетарные механизмы с двухвенцовыми сателлитами являются двухрядными. Сложные планетарные механизмы могут быть двух, трёх, четырёх и даже пятирядными.
Для получения больших передаточных чисел в силовых приводах применяют многоступенчатые планетарные передачи. На рис. 2,а планетарная передача составлена из двух последовательно соединенных однорядных планетарных передач. В этом случае суммарное передаточное число u = u1×u2 ≤ 64, а КПД равен η = η1×η2 = 0,92…0,96.
На рисунке 2, б показана схема планетарной передачи с двухрядным (двухвенцовым) сателлитом, для которой при передаче движения от колеса 1 к водилу Н при n4 = 0 передаточное число определяется из зависимостей:
В этой передаче u = 3…19 при КПД η = 0,95…0,97.
Как упоминалось выше, планетарные передачи, у которых все звенья подвижны, называют дифференциальными или просто дифференциалами.
Неизбежные погрешности изготовления приводят к неравномерному распределению нагрузки между сателлитами. Для выравнивания нагрузки в передачах с тремя сателлитами одно из центральных колес выполняют самоустанавливающимся в радиальном направлении (не имеющим радиальных опор). Для самоустановки сателлитов по неподвижному центральному колесу применяют сферические подшипники качения.
Высокие требования предъявляются к прочности и жесткости водила, при этом его масса должна быть минимальной. Обычно водила выполняют литыми или сварными.
Достоинства и недостатки планетарных передач
Основными достоинствами планетарных передач являются:
- малые габариты и масса вследствие передачи мощности по нескольким потокам, численно равным количеству сателлитов. При этом нагрузка в каждом зацеплении уменьшается в несколько раз;
- удобство компоновки в машинах благодаря соосности ведущего и ведомого валов;
- работа с меньшим шумом, чем в обычных зубчатых передачах, что обусловлено меньшими размерами колес и замыканием сил в механизме. При симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются;
- малые нагрузки на валы и опоры, что упрощает конструкцию опор и снижает потери в них;
- возможность получения больших передаточных чисел при небольшом числе зубчатых колес и малых габаритах передачи.
Не лишены планетарные передачи и недостатков:
- повышенные требования к точности изготовления и монтажа передачи;
- большее количество деталей, в т. ч. подшипников, и более сложная сборка.
Область применения планетарных передач
Планетарные передачи применяют как редукторы в силовых передачах и приборах, в коробках передач автомобилей и другой самоходной техники, при этом передаточное число такой КПП может изменяться путем поочередного торможения различных звеньев (например, водила или одного из колес), в дифференциалах автомобилей, тракторов и т. п.
Видео:5 режимов работы планетарной передачи дифференциального механизмаСкачать
Широкое применение планетарные передачи нашли в автоматических коробках передач автомобилей благодаря удобству управления передаточными числами (переключением передач) и компактности. Можно встретить планетарные передачи и в механизмах привода ведущих колес современных велосипедов. Часто применяют планетарную передачу, совмещенную с электродвигателем (мотор-редуктор, мотор-колесо).
Передаточное число планетарных передач
При определение передаточного числа планетарной передачи используют метод остановки водила ( метод Виллиса ).
По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с частотой вращения водила nН , но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается. Получается так называемый обращенный механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны. Сателлиты при этом становятся промежуточными (паразитными) колесами, т. е. колесами, не влияющими на передаточное число всего механизма.
Передаточное число в обращенном механизме определяется как в духступенчатой передаче с одним внешним и вторым внутренним зацеплением.
Здесь существенное значение имеет знак передаточного числа. Передаточное число считают положительным, если в обращенном механизме ведущее и ведомое звенья вращаются в одну сторону, и отрицательным, если в разные стороны. Так, для обращенного механизма передачи по рис. 1 имеем:
где z – числа зубьев колес.
В рассматриваемом обращенном механизме знак минус показывает, что колеса 2 и 3 вращаются в обратную сторону по отношению к колесу 1.
В качестве примера определим передаточное число для планетарной передачи, изображенной на рис. 1, при передаче движения от колеса 1 к водилу Н. Мысленная остановка водила в этой передаче равноценна вычитанию его частоты nН из частоты вращения колес.
Тогда для обращенного механизма этой передачи имеем:
Для планетарной передачи, у которой колесо 3 закреплено в корпусе неподвижно ( n3 = 0), колесо 1 является ведущим, а водило Н – ведомым.
Тогда получим передаточное число такой передачи:
Читайте также: Как ставится редуктор заднего моста ваз 2107
Подбор чисел зубьев планетарных передач
В отличие от обычных зубчатых передач расчет планетарных начинают с подбора чисел зубьев на колесах и сателлитах. Рассмотрим последовательность подбора чисел зубьев на примере планетарной передачи, изображенной на рис. 1.
Число зубьев z1 центральной шестерни 1 задают из условия неподрезания ножки зуба: z1 ≥ 17. Принимают z1 = 24 при Н ≤ 350 НВ; z1 = 21 при Н ≤ 52 HRC и z1 = 17 при Н > 52 HRC.
Число зубьев неподвижного центрального колеса 3 определяют по заданному передаточному числу u :
Число зубьев z2 сателлита 2 вычисляют из условия соосности, в соответствии которым межосевые расстояния aw зубчатых пар с внешним и внутренним зацеплением должны быть равны.
Из рис. 1 для немодифицированной прямозубой передачи:
где d = mz — делительные диаметры колес.
Так как модули зацеплений планетарной передачи одинаковые, то формула (1) принимает вид:
Полученные числа зубьев z1 , z2 , и z3 проверяют по условиям сборки и соседства.
Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу будет невозможно. Установлено, что при симметричном расположении сателлитов условие сборки удовлетворяется, когда сумма зубьев центральных колес (z1 + z3) кратна числу сателлитов с = 2…6 (обычно с = 3), т. е. должно соблюдаться условие:
Условие соседства требует, чтобы сателлиты не задевали зубьями друг друга. Для этого необходимо, чтобы сумма радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная da2 = m(z2 + 2 ) , была меньше расстояния l между их осями (рис. 1), т. е.:
Из формулы (2) следует, что условие соседства удовлетворяется, когда
Расчет на прочность планетарных передач
Расчет на прочность зубчатых передач планетарного типа ведут по методике, применяемой для обычных зубчатых передач. Основными критериями работоспособности для большинства планетарных передач (как и для всех зубчатых передач), является усталостная контактная прочность рабочих поверхностей зубьев и прочность зубьев при изгибе. При этом под контактной прочностью понимают способность контактирующих поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания, а прочностью при изгибе – способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба.
Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. 1, необходимо рассчитать внешнее зацепление колес 1 и 2 и внутреннее – колес 2 и 3. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.
Расчет начинают с подбора чисел зубьев колес, как было показано выше.
При определении допускаемых напряжений коэффициенты долговечности находят по эквивалентных числам циклов нагружения. При этом число циклов перемены напряжений зубьев за весь срок службы вычисляют при вращении колес только относительно друг друга.
При определении допускаемых напряжений изгиба для зубьев сателлита вводят коэффициент YA , учитывающий двустороннее приложение нагрузки (симметричный цикл нагружения).
Видео:Расчет планетарной зубчатой передачиСкачать
Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи для пары колес внешнего зацепления (центральной шестерни с сателлитом) определяют по формуле:
где u’ = z2/z1 – передаточное число рассчитываемой пары колес;
Кc = 1,05…1,15 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами;
Т1 – вращающий момент на валу центральной шестерни, Нм;
с – число сателлитов;
ψba — коэффициент ширины венца колеса:
ψba = 0,4 для Н ≤ 350 НВ;
ψba = 0,315 при 350 НВ ψba = 0,25 для Н > 50 HRC.
Ширина b3 центрального колеса 3 определяется по формуле b3 = ψbaaw .
Ширину b2 венца сателлита принимают на 2…4 мм больше значения b3 ; ширина центральной шестерни b1 = 1,1 b2 .
Модуль зацепления определяют по формуле:
Получнный расчетом модуль округляют до ближайшего стандартного значения, а затем уточняют межосевое расстояние:
Окружную силу Ft в зацеплении вычисляют по формуле:
Радиальную силу Fr определяют по формуле:
где αw = 20˚ – угол зацепления.
Число зубьев в планетарном редукторе
При проектировании многопоточных планетарных механизмов необходимо, кроме требований технического задания, выполнять ряд условий связанных с особенностями планетарных и многопоточных механизмов. Задача проектирования и в этом случае может быть разделена на структурный и метрический синтез механизма. При структурном синтезе определяется структурная схема механизма, при метрическом — определяются числа зубьев колес, так как радиусы зубчатых прямо пропорциональны числам зубьев
Для типовых механизмов первая задача сводится к выбору схемы из набора типовых схем. При этом руководствуются рекомендуемым для схемы диапазоном передаточных отношений и примерными оценками ее КПД. Для рассматриваемых схем эти данные приведены в таблице 15.1. После выбора схемы механизма необходимо определить сочетание чисел зубьев его колес, которые обеспечат выполнение условий технического задания — для редуктора это передаточное отношение и величина момента сопротивления на выходном валу. Передаточное отношение задает условия выбора относительных размеров зубчатых колес — чисел зубьев колес, крутящий момент задает условия выбора абсолютных размеров — модулей зубчатых зацеплений. Так как для определения модуля необходимо выбрать материал зубчатой пары и вид его термообработки, то на первых этапах проектирования принимают модуль зубчатых колес равным единице, то есть решают задачу кинематического синтеза механизма в относительных величинах.
При кинематическом синтезе (подборе чисел зубьев колес) задача формулируется так: для выбранной схемы планетарного механизма при заданном числе силовых потоков (или числе сателлитов и заданном передаточном отношении необходимо подобрать числа зубьев колес , которые обеспечат выполнение ряда условий.
Условия подбора чисел зубьев. Вывод расчетных формул для условий соосности, соседства и сборки:
Условия, которые необходимо выполнить при подборе чисел зубьев колес типового планетарного механизма:
Рассмотрим эти условия подробнее на примере двухрядного планетарного механизма с одним внешним и одним внутренним зацеплением.
Обеспечение условия соседства сателлитов (при числе сателлитов k > 1) :
Сателлиты размещаются на окружности радиуса a w .
Вершины зубьев сателлитов не будут мешать движению друг друга, если выполняется условие
max ( d a2,3 ) B2B3 . Для зубчатых колес без смещения ( h a * = 1, x 2,3 = 0, 2 D y = 0 ) максимальный из диаметров сателлитов равен
max ( d a2,3 ) = max [( z 2,3 + 2 Ч h a * +2 Ч x 2,3 — 2 D y) Ч m ] = max[( z 2,3 + 2) Ч m ]. Расстояние между осями сателлитов
l B2B3 = 2 Ч a w Ч sin ( j h / 2 ) = 2 Ч (r 1 + r 2 ) Ч sin ( p / k ). = (z 1 + z 2 ) Ч m Ч sin ( p / k ). Подставим полученные выражения в неравенство и получим условие соседства
max [( z 2,3 + 2) Ч m ] 1 + z 2 ) Ч m Ч sin (p / k).
| sin ( p /k ) > max [( z 2,3 + 2)/ (z 1 + z 2 ) ] |
Подбор чисел зубьев по методу сомножителей
Рассмотрим один из методов, используемых при подборе чисел зубьев планетарного редуктора, — метод сомножителей. Метод позволяет объединить в расчетные формулы некоторые из условий подбора (условия 1, 2, 5 и 6). Выполнение остальных условий для выбранных чисел зубьев проверяется. Из первого условия выразим внутреннее передаточное отношение механизма. Внутренним называют передаточное отношение механизма при остановленном водиле, то есть механизма с неподвижными осями или рядного механизма.
u 14 h = (z 2 Ч z 4 )/(z 1 Ч z 3 ) = [ u 1h / ( 0.95 . 1.05 ) — 1] = (B Ч D)/(A Ч C).
Разложим внутреннее передаточное отношение u 14 h на сомножители — некоторые целые числа A, B, C и D. При этом сомножитель A соответствует числу зубьев z 1 , B — z 2 , C — z 3 и D — z 4 . Сомножители могут быть произвольными целыми числами, комбинация (B Ч D) / (A Ч C) которых равна u 14 h .
Для рассматриваемой схемы желательно придерживаться следующих диапазонов изменения отношений между сомножителями
B / A = z 2 / z 1 = 1 . 6 — внешнее зацепление,
D / C = z 4 / z 3 = 1.1 . 8 — внутреннее зацепление.
Включим в рассмотрение условие соосности:
z 1 + z 2 = z 4 — z 3
и выразим его через сомножители
a Ч ( A + B) = b Ч ( D — C ).
Если принять, что коэффициенты a и b равны
a = ( D — C ), b = (A + B),
Видео:7 недостатков планетарной передачиСкачать
то выражение превращается в тождество.
Из этого тождества можно записать:
z 1 = ( D — C ) Ч A Ч q, z 3 = ( A + B ) Ч C Ч q,
z 2 = ( D — C ) Ч B Ч q, z 4 = ( A + B ) Ч D Ч q.
где q — произвольный множитель, выбором которого обеспечиваем выполнение условий 5 и 6.
Зубья колес планетарного механизма, рассчитанные по этим формулам, удовлетворяют условиям 1, 2, 5 и 6. Проверяем эти зубья по условиям 3 (соседства) и 4 (сборки) и если они выполняются, считаем этот вариант одним из возможных решений. Если после перебора рассматриваемых сочетаний сомножителей получим несколько возможных решений, то проводим их сравнение по условию 7. Решением задачи будет сочетание чисел зубьев, обеспечивающее габаритный минимальный размер R.
Примеры подбора чисел зубьев для типовых планетарных механизмов
1. Двухрядный планетарный редуктор с одним внешним и с одним внутренним зацеплением.
Дано : Схема планетарного механизма, u 1h = 13, k = 3.
Определить : z i — ?
Внутреннее передаточное отношение механизма:
u 14 h = (z 2 Ч z 4 ) / (z 1 Ч z 3 ) = [ u 1h / ( 0.95 . 1.05 ) — 1] = 12 = (B Ч D)/(A Ч C) = 3 Ч 4 / (1 Ч 1) = 2 Ч 6 / (1 Ч 1)= 4 Ч 3 / (1 Ч 1) = .
Для первого сочетания сомножителей :
z 1 = ( D — C ) Ч A Ч q = ( 4 — 1 ) Ч 1 Ч q = 3 Ч q ; z 1 = 18 > 17;
z 2 = ( D — C ) Ч B Ч q = ( 4 — 1 ) Ч 3 Ч q = 9 Ч q ; q = 6; z 2 = 54 > 17;
z 3 = ( A + B ) Ч C Ч q = ( 3 + 1 ) Ч 1 Ч q = 4 Ч q; z 3 = 24 > 20;
z 4 = ( A + B ) Ч D Ч q = ( 3 + 1 ) Ч 4 Ч q = 16 Ч q; z 4 = 96 > 85;
Проверка условия соседства:
sin ( p / k ) > max [( z 2,3 + 2)/ (z 1 + z 2 ) ]
sin ( p / 3 ) > (54 + 2)/(18+54)
0.866 > 0.77 — условие выполняется.
Проверка условия сборки:
( u 1h Ч z 1 / k ) Ч ( 1 + k Ч p) = B;
(13 Ч 18/3) Ч ( 1 + 3 р) = В — целое при любом p .
Условие сборки тоже выполняется. То есть, получен первый вариант решения!
Габаритный размер R = (18 + 2 Ч 54) = 126.
Для второго сочетания сомножителей :
z 1 = ( D — C ) Ч A Ч q = ( 6 — 1 ) Ч 1 Ч q = 5 Ч q ; z 1 = 45 > 17;
z 2 = ( D — C ) Ч B Ч q = ( 6 — 1 ) Ч 2 Ч q = 10 Ч q ; q = 9; z 2 = 90 > 17;
z 3 = ( A + B ) Ч C Ч q = ( 2 + 1 ) Ч 1 Ч q = 3 Ч q; z 3 = 27 > 20;
z 4 = ( A + B ) Ч D Ч q = ( 2 + 1 ) Ч 6 Ч q = 18 Ч q; z 4 = 162 > 85;
Проверка условия соседства:
sin ( p / k ) > max [( z 2,3 + 2)/ (z 1 + z 2 ) ]
sin ( p / 3 ) > (90 + 2)/(45+90)
0.866 > 0.681 — условие выполняется.
Проверка условия сборки:
( u 1h Ч z 1 / k ) Ч ( 1 + k Ч р) = B
(12 Ч 45 / 3) Ч ( 1 + 3 р) = В — целое при любом р.
Условие сборки тоже выполняется и получен второй вариант решения!
Габаритный размер R = (45 + 2 Ч 90) = 225.
Для третьего сочетания сомножителей :
z 1 = ( D — C ) Ч A Ч q = ( 3 — 1 ) Ч 1 Ч q = 2 Ч q ; z 1 = 18 > 17;
z 2 = ( D — C ) Ч B Ч q = ( 3 — 1 ) Ч 4 Ч q = 8 Ч q ; q = 9; z 2 = 72 > 17;
z 3 = ( A + B ) Ч C Ч q = ( 1 + 4 ) Ч 1 Ч q = 5 Ч q; z 3 = 45 > 20;
z 4 = ( A + B ) Ч D Ч q = ( 1 + 4 ) Ч 3 Ч q = 15 Ч q; z 4 = 135 > 85;
Проверка условия соседства:
sin ( p / k ) > max [( z 2,3 + 2)/ (z 1 + z 2 ) ]
sin ( p / 3 ) > (70 + 2)/(18+72)
0.866 > 0.8 — условие выполняется.
Проверка условия сборки:
( u 1h Ч z 1 / k ) Ч ( 1 + k Ч р) = B
(13 Ч 18/3) Ч ( 1 + 3 р) = В — целое при любом р.
Условие сборки тоже выполняется и получен третий вариант решения.
Габаритный размер R = (18 + 2 Ч 72) = 162.
Из рассмотренных трех вариантов габаритный наименьший размер получен в первом. Этот вариант и будет решением нашей задачи.
2. Однорядный механизм с одним внутренним и одним внешним зацеплением.
Определить : z i — ?.
Для однорядного планетарного механизма задача подбора чисел зубьев решается без применения метода сомножителей. Задаемся для первого колеса числом зубьев больше 17 и кратным u 1h или k.
Видео:Передаточное число или отношениеСкачать
В нашем примере принимаем:
z 1 = 18 > 17.
Тогда из формулы передаточного отношения можно определить число зубьев третьего колеса:
u 1h = ( 1 + z 3 / z 1 ) Ч (0.95 . 1.05)
z 3 = [u 1h / (0.95. 1.05) — 1] Ч z 1
z 3 = [ 7 / (0.95. 1.05) — 1] Ч 18 = 108
Число зубьев второго колеса определим из условия соосности:
z 1 + z 2 = z 3 — z 2
z 2 = ( z 3 — z 1 ) / 2 = ( 108 — 18 ) / 2 = 45
Проверка условия соседства:
sin ( p / k ) > max [( z 2 + 2)/ (z 1 + z 2 ) ]
sin ( p / 3 ) > (45 + 2)/(18+45)
0.866 > 0.73 — условие выполняется.
Проверка условия сборки:
( u 1h Ч z 1 / k ) Ч ( 1 + k Ч р) = B
(7 Ч 18/3) Ч ( 1 + 3 р) = В целое при любом р.
В данном случае нет необходимости сравнивать варианты по габаритам, так как мы приняли минимально допустимую величину z 1
,то получим редуктор с минимальных размеров.
3. Двухрядный механизм с двумя внешними зацеплениями.
Определить : z i — ? .
Внутреннее передаточное отношение механизма:
u 1h = 1 / u h1
u 14 h = (z 2 Ч z 4 )/(z 1 Ч z 3 ) = [ 1 — u 1h / ( 0.95 . 1.05 ) ] = 25/24 = (B Ч D)/(A Ч C) = 5 Ч 5 / (4 Ч 6) = 5 Ч 5 / (6 Ч 4)= 25 Ч 1 / (12 Ч 2) = .
Условие соосности для этой схемы:
z 1 + z 2 = z 4 + z 3
и выразим его через сомножители:
a Ч ( A + B) = b Ч ( D + C ).
Принимаем коэффициенты a и b :
a = ( D + C ), b = (A + B).
и получаем для сочетания сомножителей обведенного рамкой:
z 1 = ( D + C ) Ч A Ч q = ( 1 + 2 ) Ч 12 Ч q = 36 Ч q ; z 1 = 36 > 17;
z 2 = ( D + C ) Ч B Ч q = ( 1 + 2 ) Ч 25 Ч q = 75 Ч q ; q = 1; z 2 = 75 > 17;
z 3 = ( A + B ) Ч C Ч q = ( 12 + 25 ) Ч 2 Ч q = 74 Ч q; z 3 = 74 > 17;
z 4 = ( A + B ) Ч D Ч q = ( 12 + 25 ) Ч 1 Ч q = 37 Ч q; z 4 = 37 > 17;
Проверка условия соседства:
sin ( p / k ) > max [( z 2,3 + 2)/ (z 1 + z 2 ) ];
sin ( p / 3 ) > (75 + 2)/(36+75)
0.866 > 0.694 — условие выполняется.
Проверка условия сборки:
( u 1h Ч z 1 / k ) ? ( 1 + k Ч р) = B;
[18 / (-24 Ч 3)] Ч ( 1 + 3 р) = В — целое при р=1 .
Условие сборки тоже выполняется. То есть, получен первый вариант решения.
Габаритный размер R = (36 + 2 Ч 75) = 186.
Аналогичным образом рассматриваются другие сочетания сомножителей и из вариантов, удовлетворяющих первым шести условиям, выбирается тот, который обеспечивает наименьшие габариты.
4. Двухрядный механизм с двумя внутренними зацеплениями.
Определить : z i — ?.
Внутреннее передаточное отношение механизма:
u 1h = 1 / u h1 ;
u 14 h = (z 2 Ч z 4 )/(z 1 Ч z 3 ) = [ 1 — u 1h / ( 0.95 . 1.05 ) ] = 54 / 55 = (B Ч D)/(A Ч C) = 6 Ч 9 / (11 Ч 5) = 18 Ч 3 / (55 Ч 1) = .
Условие соосности для этой схемы:
z 1 — z 2 = z 4 — z 3
и выразим его через сомножители:
a Ч ( A — B) = b Ч ( D — C )
Принимаем коэффициенты a и b:
a = ( D — C ), b = (A — B)
Видео:Как быстро определить (передаточное число, количество зубьев) какой марки редуктор?Скачать
и получаем для сочетания сомножителей обведенного рамкой:
z 1 = ( D — C ) Ч A Ч q = ( 3 — 1 ) Ч 55 Ч q = 110 Ч q ; z 1 = 110 > 85;
z 2 = ( D — C ) Ч B Ч q = ( 3 — 1 ) Ч 18 Ч q = 36 Ч q ; q = 1; z 2 = 36 > 20;
z 3 = ( A — B ) Ч C Ч q = ( 55 — 18 ) Ч 1 Ч q = 37 Ч q; z 3 = 37 > 20;
z 4 = ( A — B ) Ч D Ч q = ( 55 — 18 ) Ч 3 Ч q = 111 Ч q; z 4 = 111 > 85;
Проверка условия соседства:
sin ( p /k ) > max [( z 2,3 + 2)/ (z 1 + z 2 ) ]
sin ( p /2 ) > (37 + 2)/(110 — 36)
1.0 > 0.527 — условие выполняется.
Проверка условия сборки:
( u 1h Ч z 1 / k ) Ч ( 1 + k Ч р) = B;
[110 / (55 Ч 2)] Ч ( 1 + 3 р) = В — целое при любом р.
Условие сборки тоже выполняется. То есть, получен первый вариант решения.
Габаритный размер R = (1.2 Ч 111 ) = 133.2, при k K = 1.2 .
Аналогичным образом рассматриваются другие сочетания сомножителей и из вариантов, удовлетворяющих первым шести условиям, выбирается тот, который обеспечивает наименьшие габариты.
Оптимальный синтез планетарных механизмов при автоматизированном проектировании
При автоматизированном проектировании с помощью компьютера можно за относительно небольшой промежуток времени получить большое количество возможных решений задачи. Сопоставляя эти решения между собой находят то, которое удовлетворяет всем требованиям наилучшим образом. При этом перебор вариантов осуществляется в пределах заданных ограничений на параметры (в данном случае на числа зубьев колес) по какой-либо стратегии или чаще случайным образом. Программы оптимального синтеза могут использовать рассмотренные выше методы (например, метод сомножителей), а могут просто перебирать допустимые сочетания параметров и проверять их на соответствие заданным условиям. Использование компьютерных программ для синтеза планетарных механизмов позволяет существенно сократить время проектирования и существенно улучшить качественные показатели спроектированных механизмов.
Планетарные механизмы с двумя подвижностями (дифференциалы) :
На практике в качестве механизмов с двумя подвижностями наиболее часто применяются планетарные зубчатые механизмы или как их еще называют планетарные дифференциалы. Это название справедливо для механизмов, в которых входной энергетический поток разделяется на два выходных потока. Если входные энергетические потоки суммируются на выходе в один выходной поток, то такие механизмы следует называть суммирующими или интегральными.
Все рассмотренные типовые схемы механизмов можно выполнить с двумя подвижностями. Рассмотрим в качестве примера двухрядный механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплением (рис.16.5).
По формуле Виллиса отношение угловых скоростей звеньев
для внешнего зацепления колес z 2 и z 1
(w 1 — w h ) / (w 2 — w h ) = — z 2 / z 1
для внутреннего зацепления колес z 4 и z 3
(w 2 — w h ) / (w 3 — w h ) = z 4 / z 3 .
Перемножим, правые и левые части этих уравнений, и получим соотношение между угловыми скоростями механизма с двумя подвижностями
[(w 1 — w h ) / (w 2 — w h )] Ч [(w 2 -w h )/ (w 3 -w h )] = — z 2 Ч z 4 / ( z 1 Ч z 3 )
(w 1 — w h ) / (w 3 — w h ) = — z 2 Ч z 4 / ( z 1 Ч z 3 ) = u 13 (h)
u 13 (h) Ч w 3 — u 13 (h) Ч w h = w 1 — w h
| w 1 — ( 1 + u 13 (h) ) Ч w h — u 13 (h) Ч w 3 = 0 |
Чтобы из механизма с двумя подвижностями получить одноподвижный механизм необходимо либо остановить одно из подвижных звеньев, либо связать между собой функционально ( например, простой зубчатой передачей ) два подвижных звена. Механизмы, образованные по второму способу, называются замкнутыми дифференциалами. Схема такого механизма приведена на рис.16.6.
1. Как формулируется задача кинематического синтеза планетарного механизма?(стр.1)
2. Перечислите основные условия, которые необходимо выполнить при синтезе планетарного механизма (стр.1)
3. Запишите условие соседства для планетарного механизма с К>2 (стр.2-3)
4. Как обеспечивается условие сборки многосателлитного планетарного механизма? (стр.3)
5. Расскажите о подборе чисел зубьев одной из схем планетарного редуктора методом сомножителей (стр.4-6)
6. Как устанавливаются кинематические зависимости в дифференциальном планетарном механизме графическим методом?(стр.9-10)
- Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
📸 Видео
Загадочная планетарная передача [Ликбез для всех]Скачать
![Загадочная планетарная передача [Ликбез для всех]](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20480%20360'%3E%3C/svg%3E)
7 преимуществ планетарной передачи для инженера конструктораСкачать
Планетарная передача пять передаточных чисел в однойСкачать
Что такое планетарный редуктор?Скачать
Мощный привод из старого шуруповерта / Powerful drive from an old screwdriverСкачать
Как планетарный механизм дает больше крутящего момента при одних и тех же размерахСкачать
Передаточное число шестерен. Паразитные шестерниСкачать
Инверсный планетарный редуктор, прецессирующий редуктор - объяснение большого передаточного числаСкачать
Кинематика планетарного механизмаСкачать
Устройство планетарного редуктора. Принцип работы и конструкция редуктора.Скачать
Комбинации зубчатых колесСкачать
Редуктор. Устройство. Конструкция. Виды и типы редукторовСкачать
Кратко о передаточном числе в зубчатой передаче.Скачать
Сборка планетарного редуктораСкачать
Планетарный редуктор 1:4 для Nema 17 / Planetary gearbox 1: 4 for Nema 17Скачать
![Загадочная планетарная передача [Ликбез для всех]](https://i.ytimg.com/vi/nNd1Hgi6rZs/0.jpg)
