Что такое изгибная жесткость вала (4 видео)

За меру жесткости принимают относительный угол закручивания, то есть угол, приходящийся на единицу длины вала Условие жесткости: ≤ [θ] где [θ] имеет размерность рад/м. Чаще пользуются условием Допускаемое значение угла [θ°] закручивания зависит от назначения вала. Принимают [θ°] = (0,3–1,0) град/м. При расчете валов на прочность и жесткость часто задают мощность N, передаваемую валом и частоту его вращения n. Для вычисления крутящего момента по этим данным удобно воспользоваться таблицей Пример 5.1. Расчета вала на прочность и жесткость I. Определение внутренних усилий Значение ведущего момента Мвед определим из условия равновесия вала: Σ Мх = 0; Мвед – М1 – М2 – М3 = 0, откуда Мвед = М1 + М2 + М3 = 5 + 7 + 6 = 18 кН·м. Для расчетов на прочность и жесткость необходимо найти положение опасных сечений и величины крутящих моментов, действующих в этих сечениях вала (рис. 5.3, а). Воспользовавшись методом сечений определим внутренние усилия и построим эпюру крутящих моментов (рис. 5.3, б). Опасными являются все сечения на участке II, где действует Тmax = 12 кН·м. II. Проектный расчет валов сплошного и полого сечений Предварительно найдем допускаемое касательное напряжение, связанное с допускаемым нормальным напряжением. Принимаем по третьей теории прочности [τ] = 0,5 [σ] = 0,5·160 = 80 МПа. Из условия прочности и жесткости при кручении находим требуемые значения полярных момента сопротивления и момента инерции Из условия прочности и жесткости выполнить проектный расчет: определить диаметры валов в двух вариантах исполнения – сплошного и полого с коэффициентом пустотелости с = d/D = 0,8. Результаты округлить согласно ГОСТу. Построить эпюры углов закручивания вала. Валы сопоставить по металлоемкости и жесткости. Дано: М1 = 5 кН·м; a = 0,6 м; М2 = 7 кН·м; b = 0,8 м; М3 = 6 кН·м; с = 0,7 м; [σ] = 160 МПа; [θ] = 0,8 град/м. Рис. 5.3. Схема нагружения вала (а), эпюра крутящих моментов (б), эпюры углов закручивания сплошного (в) и полого (г) валов Результаты расчетов Форма сечения Сплошное Полое Момент сопротивления Углы закручивания характерных сечений вала сплошного и полого сечений Момент инерции принятый Жесткость сечения G·Ip = 80·109·1,19·10-5 = 0,955·106 Н·м2 G·Ip = 80·109·1,20·10-5 = 0,961·106 Н·м2. Углы закручивания участков вала Углы закручивания характерных сечений вала Строим эпюры углов закручивания сплошного и полого валов (рис. 5.3, в и г) III. Сопоставление металлоемкости валов двух вариантов Металлоемкость вала определяется его объемом, то есть произведением длины на площадь поперечного сечения. Поскольку длина вала неизменна, сопоставим площади поперечных сечений сплошного вала с полым Выводы: 1. Из условий прочности и жесткости найдены диаметры вала двух вариантов исполнения, сплошного и пустотелого: 105 и 120 мм соответственно. 2. Вычислены деформации валов на каждом из участков, построены эпюры углов закручивания валов сплошного и пустотелого. Жесткости валов практически одинаковы. 3. Сопоставлены металлоемкости валов двух вариантов исполнения. Расход металла для вала сплошного сечения вдвое больше, чем для вала пустотелого. Примечание. Полученный результат по сопоставлению металлоемкости валов ожидаем, поскольку достаточно большой объем материала, сосредоточенный около центра тяжести сечения, испытывает напряжения ниже допускаемого и вклад его в общую прочность конструкции невелик. Поэтому целесообразно убирать неработающий материал из этой области. Конструкции из полого сечения созданы природой: камыш, тростник, бамбук, злаковые культуры, трубчатые кости птиц и млекопитающих. В авиации и космонавтике используют полые валы, в строительстве – пустотные плиты перекрытий.

Читайте также: Пусковое реле для компрессора холодильника стинол 107

Содержание

Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Изгибная жесткость — вал
Расчет на жесткость. Различают изгибную и крутильную жесткость валов.
💥 Видео

Видео:9.1 Расчет валов приводаСкачать

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Видео:Детали машин. Лекция 4.1. Валы и оси.Скачать

Изгибная жесткость — вал

Изгибная жесткость валов важна также с точки зрения колебаний. [1]

Изгибная жесткость валов оценивается прогибом / и углом наклона 6, которые определяются методами сопротивления материалов. [2]

Изгибная жесткость валов оценивается углом наклона в, который определяется методами сопротивления материалов. Значение допускаемых углов наклона [9] зависит от назначения вала или оси. [4]

Изгибная жесткость валов важна также с точки зрения колебаний. [5]

Изгибная жесткость валов оценивается углом наклона 9, который определяется методами сопротивления материалов. Значение допускаемых углов наклона [9] зависит от назначения вала или оси. [7]

Для увеличения изгибной жесткости валов и осей рекомендуется располагать насаживаемые детали ближе к опорам. [8]

Таким образом, изгибная жесткость предварительно закрученного вала больше, нем незакруяепного. [9]

Повышение требуемых коэффициентов запаса при необходимости обеспечения высокой изгибной жесткости вала освобождает во многих случаях ( в частности, при расчете большинства редукторных валов) от необходимости выполнения специального расчета на жесткость, требующего большей затраты времени, чем расчет на прочность. [10]

Предположим, что оси координат х, у являются главными осями изгибной жесткости вала ; тогда усилия, действующие в плоскости zx ( yz), вызовут изгиб его только в этой же плоскости. [12]

Приведенные соотношения, хотя они относятся к случаю равномерного распределения нагрузки и определены при постоянной изгибной жесткости вала , могут в начале проектирования служить ориентировочными данными. В случае отклонения расчетной схемы от условий, при которых получены эти соотношения, высшие формы колебаний усложняются; они весьма существенно зависят от малых конструктивных изменений. Вторую критическую скорость все же удается оценить рядом приближенных методов. Здесь укажем методику НЗЛ, которая справедлива при свободном креплении концов вала. Методика базируется на предположении, что вторая форма колебаний представляет собой две полуволны синусоиды. В этом случае точка перегиба вала лежит на оси вращения его, что позволяет, в конечном счете, каждую из половин рассматривать как независимые валы различной длины, но с одинаковыми низшими собственными частотами. Расчет второго критического числа оборотов выполняется в этом случае методом последовательных приближений. Для этого вал разбивают на два. Затем находят частоты двух половин. Место деления вала переносят до тех пор, пока частоты половин вала не совпадут. [13]

Для изучения изгибных колебаний представляет большой интерес вал, сечение которого имеет эллипс инерции, а не круг инерции, вследствие чего изгибная жесткость вала различна в двух главных плоскостях изгиба. Практически с такими валами приходится иметь дело конструкторам двухполюсных электрических машин, роторы которых имеют два больших зуба-полюса, вследствие чего главные центральные моменты инерции сечения неодинаковы ( фиг. [14]

В выражениях ( 3) и ( 4) используются следующие обозначения: ш0 — детерминированная скорость вращения; / — длина вала; р — масса единицы длины вала; т — масса диска; EI — изгибная жесткость вала ; сь с2 — поперечная и угловая жесткости опор; K. [15]

Читайте также: Определить годность валов по результатам их измерения заполнить таблицу

Видео:Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать

Расчет на жесткость. Различают изгибную и крутильную жесткость валов.

Потребная жесткость по изгибу осей и валов в основном определяется условиями работы передач и подшипников. Деформация валов вызывает вза-имный наклон колес, концентрацию нагрузки по длине зубьев и раздвигание осей колес. У подшипников качения из-за большого угла поворота на опоре возможно защемление тел качения в результате перекоса колец, а у ролико-подшипников создается еще и неравномерное распределение давления по длине роликов.

Расчет на изгибную жесткость сводится к определению прогибов y и углов поворотов q сечений валов (рис. 11.13) и сопоставлению их с допус-тимыми: и q £ [q].

Допускаемый прогиб под зубчатыми колесами = (0,01–0,03)m, коническими и глобоидными – = (0,005–0,007)m, где m – модуль пере-дачи; величина прогибов для валов общего назначения = (0,0002–0,003)l, где l – расстояние между опорами.

Допускаемый угол перекоса зубчатых колес и опор скольжения [q] = 0,001 рад, со сферическими шарикоподшипниками [q] = 0,05 рад, для ра-диальных шарикоподшипников [q] = 0,005 рад, для радиальных роликоподшип-ников [q] = 0,0025 рад, для конических роликоподшипников [q] = 0,0016 рад.

Крутильная жесткость для многих машин, таких как автомобили, трактора, суда, не имеет существенного значения. В случаях, когда движение должно синхронно передаваться нескольким механизмам, а также в точных металлорежущих станках и устройствах автоматического управления, необходима высокая крутильная жесткость. Недостаточная крутильная жесткость вала-шестерни приводит к возникновению концентрации нагрузки по длине зуба.

Задача расчета на крутильную жесткость (для гладкого вала) сводится к определению угла закручивания:

где Т – крутящий момент на валу; l – длина свободного участка вала; G – модуль упругости второго рода (сдвига); J_r – полярный момент инерции сечения вала; – максимально допустимый угол закручивания.

Значение допустимого угла закручивания: для транспортных машин = 3–4º на один погонный метр; для точных металлорежущих станков и устройств автоматического управления = 5–10º на один погонный метр; для механизмов движения, крановых мостов = 15–20º на один погонный метр.

Расчет валов на колебания. Основное практическое значение для валов имеют расчеты частот собственных колебаний для предотвращения явления резонанса (нарастание амплитуд колебаний при совпадении или кратности частоты возмущающих сил и собственной частоты колебаний). В валах наблюдаются поперечные или изгибные колебания, угловые или крутильные колебания, а также изгибно-крутильные колебания. Соответст-вующие частоты вращения называются критическими:

где f – частота поперечных колебаний, Гц.

Зона оборотов от 0,7 до 1,3 является резонансной. Большинство валов работают в дорезонансной зоне и для уменьшения опасности резонанса повышают их жесткость и, следовательно, собственные частоты вращения. При больших частотах вращения применяют валы повышенной податливос-ти, работающие в зарезонансной зоне Сами валы тщательно балансируют, а проход через критические частоты вращения осуществляют с возможно большей скоростью.

1. В чем состоит отличие вала от оси?

2. Перечислите основные виды валов по назначению.

3. Какие валы бывают по форме поперечного сечения?

4. Назовите основные конструктивные элементы валов и осей.

5. Наиболее распространенные материалы, используемые для изготов-ления валов и осей.

источники:

https://evakuatorinfo.ru/chto-takoe-izgibnaya-zhestkost-vala