Что такое прецессия вала

Вращение – это угловое движение ротора вокруг своего геометрического центра или оси вала. Теоретически, вращение может происходить без какого-либо поперечного (бокового) движения ротора. В отсутствие каких-либо внешних сил идеально отбалансированный ротор будет вращаться на одном месте вокруг геометрического центра вала без какого-либо изменения положения (без перемещения, без вибрации) этого центра (левая сторона рис.1-7).

Прецессия – это перемещение, или вибрация, геометрического центра ротора в плоскости ХY, которая перпендикулярна оси ротора. Прецессию также называют движением по орбите. Орбита наглядно показывает боковое перемещение оси ротора. На рисунке оно показано зеленым цветом. Прецессия может иметь место даже тогда, когда ротор не вращается; она совершенно не зависит от вращения (правая сторона рис.1-7). Орбита ротора может варьироваться от точно круговой до очень сложной формы, которая будет содержать много частот вибрации.

Ротор может вращаться без вибрации, а может вибрировать без вращения. Однако обычно имеет место и вращение, и прецессия.

Вместо терминов «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки» для обозначения направления вращения и прецессии можно употреблять словосочетания: «движение от Y к X» и «движение от X к Y» соответственно.

Рисунок 1-7 Вид с торца на вращение и прецессию вала. Слева – вал вращается вокруг своего геометрического центра без вибрации, пример чистого вращения. Справа – невращающийся вал движется по орбите, которая выделена зеленым цветом. Это – пример чистой прецессии. Рисунок 1-8 Варианты обозначения вращения и прецесии. Слева – угловое движенние от X к Y (против часовой стрелки). Справа – угловое движение от Y к X (по часовой стрелке).

Термины «от Х к Y» и «от Y к Х» более предпочтительны, чем термины «против часовой стрелки» и «по часовой стрелке», потому что при фиксированной системе координат угловое направление для наблюдателя неизменно. Например, если смотреть на агрегат со стороны привода, то ротор поворачивается от X к Y (против часовой стрелки), а если стать с противоположной стороны агрегата, то для наблюдателя он поворачивается уже по часовой стрелке, в то время как базовое направление «от X к Y» остается прежним.

Когда направление прецессии совпадает с направлением вращения (например, от X к Y или от Y к X для обоих), движение определяют термином «прямая прецессия». Когда направление прецессии противоположно направлению вращения, движение называют термином «обратная прецессия». Эти понятия прямой и обратной прецессии имеют широкое применение при работе с полным спектром и при диагностике определенных видов неисправностей.

Автор: Donald E. Bently «Fundamentals of Rotating Machinery Diagnostics»

Перевод: Виктор и Алексей Рожковы (rotkiv)

Видео:Ещё один взгляд на прецессиюСкачать

Что такое прецессия вала

Вы можете почитать другие статьи блога, воспользовавшись Картой Сайта.

Хотите получать новые статьи прямо на Ваш почтовый ящик?

Знание методов обработки и форматов вибрации машин и механизмов позволяет иметь специалисту по виброанализу в своем арсенале различные «инструменты», с помощью которых он может решать любые задачи вибродиагностики. Чем больше инструментов имеет специалист, тем легче и быстрее он решает трудные задачи. В одной ситуации достаточно применить один инструмент, чтобы получить полную картину о техническом состоянии машины или механизма, а в другой ситуации для этого необходимо использовать еще дополнительно один или несколько инструментов. Это можно сравнить с механиком по ремонту автомобилей: профессионал имеет полный набор различных инструментов, приспособлений и значительный объем знаний, о том, когда и как использовать каждый инструмент. Любитель может иметь только рожковый гаечный ключ, отвертку и много добрых намерений и желаний.

Продолжая тему диагностика подшипников, в этой статье мы с вами познакомимся с одним из дополнительных инструментов, используемых при диагностике дефектов подшипников скольжения и других наиболее распространенных. В качестве этого «инструмента» используется характеристика прецессии вала в подшипниках скольжения Орбита и Полный спектр.

В первые графики орбиты и полного спектра разработали и использовали при диагностике дефектов машин и механизмов сотрудники фирмы Bently Nevada Corporation.

Анализ траектории движения вала может быть проведен для любой машины, если на ней установить датчики перемещения, которые устанавливаются под углом 90° друг к другу на жестких кронштейнах (рис.1).

Рис.1 Монтаж датчиков вала (прксиметр) на подшипниковой опоре

На крупных машинах с подшипниками скольжения анализ орбиты прецессии вала в последнее десятилетие стало обычной практикой, так как многие они оснащены стационарными системами контроля и мониторинга, которые предусматривают обязательную установку таких датчиков. Получить вибросигнал во временной форме и в форме орбиты можно с помощью переносного, двухканального виброанализатора (рис.2).

Рис.2 Двухканальный виброанализатор «Оникс» с функцией: Анализ Орбиты

Кроме двух каналов датчиков вала все измерительные системы (стационарные или переносные) должны иметь третий канал для ввода сигнала с фотоотметчика или индукционного датчика (датчик оборотов).

Видео:ПрецессияСкачать

Анализ Графика орбиты движения вала.

Анализ орбиты позволяет контролировать положение вала внутри подшипника и зазор между подшипником и валом. Правильная интерпретация орбиты прецессии вала позволяет специалисту понять причину появления вынуждающих сил. Кроме того, она позволяет определить направление прецессии вала — по направлению или против направления вращения ротора.

Орбита прецессии вала может быть представлена в «исходном» (нефильтрованный вибросигнал) или сглаженном виде (применяется фильтр). В последнем случае сигнал вибрации подвергают фильтрации, оставляя только составляющую на частоте вращения. Графики «исходной» и сглаженной орбит представлены на рисунке 3.

Рис. 3 График Орбиты центра вала.

Для определения причин прецессии вала используют не только сглаженную орбиту, но и «исходную» орбиту, которая учитывает гармонические и субгармонические колебания.

Метка на валу (в виде углубления) позволяет получить сигнал синхронизации (один импульс за один оборот вала), который используется для установления соотношения между частотой вращения и другими частотами, присутствующими в вибросигнале.

Видео:Прецессия гироскопа [Veritasium]Скачать

Направление прецессии вала.

Информация об угловом положении вала заключается в обозначении на графике яркой, жирной точки в момент поступления сигнала с датчика оборотов (фотоотметчик или датчик импульсов) после небольшого разрыва изображаемой кривой (рис.3) .

Направление от разрыва к этой точке характеризует направление прецессии и является важной диагностической информацией в сопоставлении с направлением вращения вала. Если направление прецессии совпадает с направлением вращения вала, то такую прецессию называют прямой, если не совпадает — то обратной.

На рисунке 2 орбиты имеют прямую прецессию. Таким образом, жирная точка сигнала датчика оборотов изображает на орбите ( или форме вибросигнала) положение осевой линии вала при его движении в момент прохождения метки датчика оборотов.

Видео:Прецессия земной оси / Earth axial precessionСкачать

Построение графика орбиты.

График орбиты получается из двух временных сигналов X (вертикальная вибрация) и Y (горизонтальная вибрация) путем построения зависимости амплитудных компонентов X и Y в полярных координатах (рис.4).

Рис.4 График Орбиты центра вала (слева) построенный по временным формам вибросигнала в вертикального и горизонтального направлений (справа).

Физический смысл построения орбиты перемещения вала можно понять из рисунка 5, на котором, показано разложение (путем фильтрации сигнала) орбиты на составляющие первую и вторую гармоники частоты вращения вала.

Рис.5 Разложение орбиты вала на составляющие и векторное их построение

Каждая такая «элементарная» орбита рисуется концом вектора вибрации на соответствующей частоте (рис.4, нижняя часть рисунка). При этом оказывается, что удобнее представить каждый такой вектор как сумму двух векторов, вращающихся в противоположных направлениях, – в направлении вращения вала (прямой вектор) и в обратном направлении (обратный вектор), как показано выше на рисунке.

Видео:Прецессия Земли / Precession of Earth. (rus)Скачать

Контроль состояния и диагностика машин. Вибрационный контроль состояния машин. Часть 2. Обработка, анализ и представление результатов измерений вибрации

Стандарт устанавливает методы обработки и представления результатов измерений вибрации, анализа вибрационных характеристик в целях вибрационного контроля состояния машин вращательного действия и их диагностирования. Рассмотрены методы фильтрации и анализа сигналов при исследовании характерных типов динамического поведения машины. Многие из установленных методов могут быть распространены и на машины других видов, включая машины возвратно-поступательного действия. Приведены примеры представления параметров, которые обычно используют для оценки технического состояния машин и ее диагностирования. В стандарте рассмотрены два основных подхода к анализу вибрации: в частотной и временной областях. Рассмотрены также возможности уточнения диагноза посредством изменения режима работы машины. Стандарт распространяется на методы вибрационного контроля состояния машин, нашедшие широкое практическое применение. Существует много других методов исследования поведения машины посредством углубленного анализа вибрации и диагностирования, выходящие за пределы обычных процедур мониторинга. Эти методы не описаны в стандарте, но некоторые из них указаны (для сведения) в разделе 5.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО
ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ
СТАНДАРТ
РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ

Контроль состояния и диагностика машин

ВИБРАЦИОННЫЙ КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ МАШИН

Обработка, анализ и представление результатов измерений вибрации

ISO13373-2:2005
Condition monitoring and diagnostics of machines — Vibration condition
monitoring — Part 2: Processing, analysis and presentation of vibration data
(IDT)

Видео:Прецессия гироскопаСкачать

Предисловие

Цели и принципы стандартизации вРоссийской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. № 184-ФЗ «О техническомрегулировании», а правила применения национальных стандартов РоссийскойФедерации — ГОСТ Р1.0-2004 «Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения»

1 ПОДГОТОВЛЕН Автономной некоммерческой организацией«Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем» (АНО«НИЦ КД») на основе собственного аутентичного перевода на русском языкестандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом постандартизации ТК 183 «Вибрация, удар и контроль технического состояния»

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ ПриказомФедерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 15 декабря2009 г. № 858-ст

4 Настоящий стандарт являетсяидентичным по отношению к международному стандарту ИСО 13373-2:2005 «Контрольсостояния и диагностика машин. Вибрационный контроль состояния машин. Часть 2. Обработка , анализ и представление результатов измерений вибрации » (IS О 13373-2:2005 «Condition monitoring anddiagnostics of machines — Vibration condition monitoring — Part 2: Processing,analysis and presentation of vibration data»).

При применении настоящегостандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующиеим национальные и межгосударственные стандарты, сведения о которых приведены вдополнительном приложении ДА

Информация об изменениях к настоящемустандарту публикуется в ежегодно издаваемом указателе«Национальные стандарты», а текст изменений ипоправок — в ежемесячно издаваемых информационныхуказателях «Национальные стандарты». В случаепересмотра (замены) или отмены настоящего стандартасоответствующее уведомление будет опубликовано вежемесячно издаваемом информационном указателе «Национальныестандарты». Соответствующая информация, уведомлениеи тексты размещаются также в информационнойсистеме общего пользования — на официальном сайте Федеральногоагентства по техническому регулированию и метрологиив сети Интернет

Видео:Прецессия гироскопаСкачать

Введение

Измерения вибрации в широкой полосечастот позволяют получить общую оценку вибрационного состояния машины, аотслеживание изменений параметров широкополосной вибрации — сформироватьсигнал, предупреждающий обслуживающий персонал машины об изменении еетехнического состояния. Обработка и анализ сигналов вибрации в соответствии сметодами, установленными настоящим стандартом, позволяют пользователю выявитьвозможные причины изменений технического состояния и наблюдать за их развитием.

Достоинством контроля состоянияпо сигналам вибрации является не только возможность получения информации опредполагаемом отказе машины к определенному моменту времени и планирования мерпо предотвращению этого отказа, но также поступление ценной информации дляпоследующего планирования и выполнения операций по техническому обслуживанию.Анализ вибрации позволяет выявить такие характерные неисправности машины, какнарушение в сопряжениях кинематических пар, дисбаланс, ускоренный износ,нестабильность потока, дефекты смазки.

Общее руководство повибрационному контролю состояния машин установлено ИСО 13373-1 [8].В настоящем стандарте приведены рекомендации по обработке, анализу ипредставлению данных, полученных в процессе вибрационного контроля состояния,которые могут быть использованы для углубленного диагностирования причинпоявления неисправностей.

Обработка сигналов, их анализ иметоды диагностирования могут различаться в зависимости от контролируемыхтехнологических процессов, необходимой точности диагноза, имеющихся ресурсов ит.п. Правильно спланированная и внедренная система мониторинга учитываетвлияние многих факторов, таких как приоритетность выполняемой машиной операции,критичность и сложность технологической системы, потери от простоя, вероятностиотказов разных видов и наличие диагностических признаков зарождающихсянеисправностей.

Выбор данных, необходимых дляконтроля состояния машины, требует проведения соответствующего анализа.

Специалист в областивибрационного анализа должен собрать максимальное количество значимойинформации о контролируемой машине. Например, знание резонансных и возбуждаемыхчастот машины позволяет определить ожидаемые частотные составляющие в спектревибрации и диапазон частот анализа. Знание вибрационного состояния машины приее вводе в эксплуатацию, истории машины, режимов работы также может бытьиспользовано специалистом в процессе анализа.

Проведение предварительногоанализа при построении системы мониторинга позволяет правильно выбрать типыдатчиков, определить места их установки, способы формирования сигналов, методыих обработки и установить критерии оценки состояния.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Контроль состояния идиагностика машин

ВИБРАЦИОННЫЙ КОНТРОЛЬСОСТОЯНИЯ МАШИН

Часть 2 Обработка, анализ ипредставление результатов измерений вибрации

Condition monitoring and diagnostics ofmachines. Vibration condition monitoring.
Part 2. Processing, analysis and presentation of vibration data

Видео:КАК НАС ВСЕХ ГУБИТ ПРЕЦЕССИЯСкачать

1Область применения

Настоящий стандарт устанавливаетметоды обработки и представления результатов измерений вибрации, анализавибрационных характеристик в целях вибрационного контроля состояния машинвращательного действия и их диагностирования. Рассмотрены методы фильтрации ианализа сигналов при исследовании характерных типов динамического поведениямашины. Многие из установленных методов могут быть распространены и на машиныдругих видов, включая машины возвратно-поступательного действия. Приведеныпримеры представления параметров, которые обычно используют для оценкитехнического состояния машин и ее диагностирования.

В настоящем стандартерассмотрены два основных подхода к анализу вибрации: в частотной и временнойобластях. Рассмотрены также возможности уточнения диагноза посредствомизменения режима работы машины.

Настоящий стандартраспространяется на методы вибрационного контроля состояния машин, нашедшие широкоепрактическое применение. Существует много других методов исследования поведениямашины посредством углубленного анализа вибрации и диагностирования, выходящиеза пределы обычных процедур мониторинга. Эти методы не описаны в настоящемстандарте, но некоторые из них указаны (для сведения) в разделе 5.

Руководства по использованиюрезультатов измерений широкополосной вибрации для машин разных классов иразмеров установлены в международных стандартах серий ИСО 7919 [4]и ИСО 10816 [5],а также в других документах (например, [11],[12]),где приведена дополнительная информация в отношении специфическихнеисправностей, которые могут быть обнаружены методами вибрационнойдиагностики.

Видео:Циклы Миланковича – прецессия и угол наклона Земли (видео 18)Скачать

2Нормативные ссылки

В настоящем стандартеиспользована нормативная ссылка на следующий стандарт:

ИСО 1683, Акустика.Рекомендуемые опорные значения при определении уровней шума ( ISO 1683, Acoustics — Preferred reference quantities for acoustic levels )

Видео:Прецессия гироскопа в невесомостиСкачать

3Обработка сигналов

Вибрационные измеренияосуществляют с помощью датчиков, производящих аналоговый электрический сигнал,пропорциональный мгновенному значению ускорения, скорости или перемещения.Сигнал может быть записан для последующего анализа или отображен, например, наосциллографе. Для получения действительного значения измеряемого параметравибрации выходное напряжение умножают на коэффициент преобразованияизмерительной цепи, включающей датчик, усилитель и устройство записи. Наиболеераспространен анализ вибрации в частотной области, но часто полезным являетсяпредставление сигнала как функции времени.

X — время; Y — значение сигнала (амплитуда); Z — частота; 1 — осциллограмма во временной области; 2 — спектр в частотной области
Рисунок 1 — Представление сигнала во временной и частотной областях

X — время; Y — значение сигнала
Рисунок 2 — Форма сложного сигнала

На рисунке 1 показаноодновременное представление сигнала во временной и частотной областях. В данномпримере сигнал является суперпозицией четырех составляющих. Суммарный временнойсигнал, наблюдаемый на экране анализатора, выделен на рисунке темным цветом.Посредством преобразования Фурье анализатор выделяет из исходного временногосигнала четыре частотные компоненты.

На рисунке 2 показан аналогичный примерсложного сигнала с датчика вибрации, наблюдаемый на экране анализатора. Вданном случае сигнал образован тремя составляющими, показанными на рисунке 3, счастотами, показанными на рисунке 4.

X — время; Y — значение сигнала
Рисунок 3 — Временные составляющие сложного сигнала

X — частота; Y — значение сигнала
Рисунок 4 — Частотные составляющие сложного сигнала

Часто соотношениямежду параметрами вибрации в разных точках конструкции или в разныхнаправлениях не менее важны, чем сам сигнал вибрации. По этой причине напрактике используют многоканальные анализаторы сигналов с функциями сопоставлениясигналов по двум каналам. Для проведения подобного анализа важно иметьинформацию об амплитудных и фазовых соотношениях в сопоставляемых сигналах.

3.2 Аналоговые и цифровыесистемы

Аналоговый сигнал с датчикаможет быть обработан с помощью как аналоговой, так и цифровой системы. Обычноаналоговые системы включают в себя фильтры, усилители, записывающие устройства,интеграторы и другие устройства, которые преобразуют сигнал без изменения егоаналоговой природы. Однако в последнее время все более очевидными становятсяпреимущества цифровой обработки сигналов. Аналого-цифровой преобразователь(АЦП) осуществляет многократные выборки аналогового сигнала и преобразует их впоследовательности чисел. После этого для выполнения операций фильтрации,интегрирования, вычисления спектра (см. 4.3.2), построения гистограмм и др. используютстандартные компьютерные программы. Оцифрованный сигнал также может бытьотображен как функция времени. При правильном выборе частоты дискретизациицифровой сигнал будет содержать в себе ту же исходную информацию, что ианалоговый.

При любом способе обработкисигнала необходимо знать коэффициент преобразования измерительной цепи(отношение напряжения сигнала на выходе к истинному значению измеряемогопараметра). Анализируемый сигнал должен существенно превышать уровень фоновогошума, но не быть чрезмерным, чтобы не допускать его искажения в измерительнойцепи (например, в результате клиппирования).

Наиболее важными параметрами,характеризующими процесс оцифровки аналогового сигнала, являются частотадискретизации и разрешение. Важно убедиться, что в сигнале не содержатсячастотные составляющие на частоте выше половинной частоты дискретизации. Впротивном случае форма оцифрованного временного сигнала будет искажена, а приреализации процедуры быстрого преобразования Фурье (БПФ) в спектре вибрациивследствие эффекта наложения спектров появятся ложные составляющие (см. 4.3.7). Частота дискретизациизависит от вида выполняемого анализа и ожидаемого частотного состава сигнала.Если целью является построение временной функции сигнала, то рекомендуется,чтобы частота дискретизации примерно в 10 раз превышала максимальную частотусигнала. Если анализ проводят в частотной области, то для реализации процедурыБПФ необходимо, чтобы частота дискретизации была в два раза выше максимальнойчастоты сигнала. Для защиты от наложения спектров используют фильтр нижнихчастот, подавляющий высокочастотный шум или другие высокочастотные составляющиес частотами выше половины частоты дискретизации. Разрядность АЦП должна бытьдостаточной для представления оцифрованного сигнала с требуемой точностью.

3.3 Предварительноеформирование сигнала

Вибрационные сигналы с датчиковдо их передачи на устройства записи обычно должны пройти еще ряд устройств длядостижения необходимого уровня электрического напряжения, подавления шумов идругих нежелательных сигналов. Устройства предварительного формированиясигналов включают в себя источник питания датчика вибрации, предусилитель,усилитель, интегратор и фильтры разных видов. Фильтрация сигналов рассмотрена в3.4.

3.3.2 Интегрирование идифференцирование

Вибрация может быть выраженачерез величины перемещения, скорости или ускорения. Обычно выборпредпочтительной величины обусловлен диапазоном частот анализа (внизкочастотной области выше уровень сигнала перемещения, а в высокочастотной -сигнала ускорения) или применяемым критерием оценки вибрации. Преобразованиеодной величины в другую может быть осуществлено посредством операцийинтегрирования и дифференцирования. Интегрирование ускорения по временипозволяет получить сигнал скорости, а интегрирование сигнала скорости -перемещение. Двойное интегрирование ускорения позволяет получить сигналперемещения непосредственно, без промежуточных операций. Дифференцированиеявляется операцией, обратной интегрированию.

Для гармонических сигналовсправедливы следующие математические соотношения между перемещением х,скоростью v и ускорением а:

где w — угловая частота гармонического сигнала, w = 2 p f .

Обычно в качестве датчикавибрации используют акселерометр, поэтому операция интегрирования являетсяболее употребительной, чем операция дифференцирования. Технически операциюинтегрирования реализовать проще, чем дифференцирование. Однако особоговнимания требует интегрирование низкочастотного сигнала. Перед операциейинтегрирования следует использовать фильтр верхних частот для подавлениясоставляющих на частотах ниже диапазона частот анализа.

В стандартах, посвященных оценкевибрационного состояния машин, критерии оценки, как правило, построены длясреднеквадратичного значения одной из величин, характеризующих вибрацию, вопределенном диапазоне частот. Данный параметр наиболее часто используют дляколичественного описания вибрации на заданном интервале времени. Применениедругих параметров может вызвать трудности, если сигнал вибрации содержитмножественные частотные составляющие или модуляционные компоненты.Среднеквадратичное значение может быть получено для любого сигнала, ибольшинство средств измерений вибрации обеспечивают его непосредственноеизмерение (см. рисунок 5). Кроме того, среднеквадратичное значение сигналаможет быть получено с помощью анализатора спектра интегрированием по всемчастотным составляющим в диапазоне частот анализа.

1 — пиковое значение; 2 — среднеквадратичное значение
Рисунок 5 — Среднеквадратичное значение сигнала

Отфильтрованный сигнал вибрацииможет быть подан на показывающее устройство, откалиброванное для считываниясреднеквадратичных значений, если эти показания не изменяются значительно закороткий промежуток времени. В противном случае сигнал должен быть усреднен нанекотором интервале времени. Для этого может использоваться средство измеренийс достаточно большой постоянной времени.

3.3.4 Динамический диапазон

Динамический диапазонпредставляет собой отношение максимального значения сигнала к его минимальномузначению, которые могут быть измерены данным средством измерений при данныхнастройках. Значения сигналов пропорциональны выходным напряжениям датчиков иизмеряются обычно в милливольтах.

Динамический диапазон аналоговыхсистем обычно ограничен их внутренним электрическим шумом, создаваемым в такихэлементах измерительной цепи, как фильтры, усилители, записывающие устройства ит.д.

В цифровых системах динамическийдиапазон зависит от реализации процедуры дискретизации. Частота дискретизациидолжна соответствовать частотам анализируемого сигнала. Соотношение междуразрядностью АЦП N , вбитах, и динамическим диапазоном D , в дБ, (если учесть, что один разряд используют для обозначения знакасигнала) определяют по формуле

Таким образом, 16-разрядныйанализатор имеет динамический диапазон 90 дБ, однако этот динамический диапазонбудет уменьшен при наличии любых факторов, искажающих результат оцифровкианалогового сигнала.

Калибровка датчиков вибрациирассмотрена в ряде стандартов (см., например, [9]).Эту операцию проводят в специализированной лаборатории перед применениемдатчика в процессе измерений. Рекомендуется проводить калибровку каждый раз доначала измерений. Обычно калибровку выполняют для измерительной цепи в целом,включающей в себя помимо датчика усилители, фильтры, интеграторы и устройствазаписи. Как правило, калибровку осуществляют подачей на вход измерительной цепиизвестного тестового сигнала с наблюдением сигнала на выходе. В зависимости оттипа измерений тестовый сигнал может представлять собой ступенчатую функцию,гармонический или случайный сигнал.

Датчики некоторых типов,например, бесконтактные датчики перемещений, даже будучи предварительнокалиброванными, требуют подтверждения характеристик в условиях измерений дляучета влияния чистоты обработки и физических свойств поверхности, вибрациюкоторой измеряют. Калибровку таких датчиков проводят на месте измерений спомощью микрометра.

Для калибровки на месте датчиковинерционного типа используют вибростенд.

Датчики деформации также частокалибруют на месте после их установки. Если известна нагрузка, прилагаемая кэлементу конструкции, на котором проводят измерения, то калибровкурекомендуется проводить, прилагая эту нагрузку. Если это неосуществимо, токалибровку датчика деформации проводят, соединив его параллельно с шунтирующимсопротивлением, что позволяет изменить электрический импеданс на известнуювеличину, которая эквивалентна определенной деформации, измеряемой датчиком.

Для предварительной обработкисигнала и его последующего анализа применяют фильтры трех основных типов:

Фильтр нижних частот пропускаетнизкочастотные составляющие сигнала, подавляя составляющие на частотах вышеграничной частоты фильтра (частоты среза). Примером применения таких фильтровявляется фильтрация для защиты от наложения спектров (см. 4.3.7), а также подавление нежелательныхвысокочастотных составляющих в задачах определенного вида (например, подавлениезубцовой частоты при балансировке машины).

Фильтры верхних частот восновном используют для исключения собственного низкочастотного шума датчиковвибрации (тепловые шумы) или других нежелательных частотных составляющихсигнала перед проведением анализа. Эти составляющие, хотя и не представляютинтереса с точки зрения проводимого анализа, могут существенно перегрузитьизмерительную систему, вызывая уменьшение ее динамического диапазона.

Полосовые фильтры при анализе вибрацииприменяют для выделения определенных полос частот. Наиболее употребительнымиполосовыми фильтрами являются октавные фильтры и фильтры с шириной полосы вдолю октавы, применяемые особенно часто при совместных измерениях вибрации ишума.

Применение фильтрации особенноважно, если измерения проводят в широком динамическом диапазоне значенийсигнала. Если в спектре сигнала, например, присутствуют составляющие как сбольшими, так и с малыми амплитудами, то их нельзя оценить с одинаковойточностью ввиду ограничений на динамический диапазон измерительной системы. Втаких случаях может потребоваться «вырезать» составляющие с большой амплитудой,чтобы повысить точность анализа оставшихся компонент сигнала.

Фильтрацию часто применяют дляотделения информативного сигнала от возмущений (электронного шума ввысокочастотной области, сейсмических колебаний в области очень низких частот).

Если фильтры используют длявыделения конкретной частотной составляющей, то следует убедиться, чтофильтрация обеспечивает достаточное подавление составляющих на других частотах.Фильтры простой конструкции (низких порядков) не обеспечивают подавление всехсоставляющих вне анализируемой области частот вследствие пологого спада ихчастотной характеристики.

Пример — Фильтр , крутизна спада частотной характеристики которогосоставляет 24 дБ/октава, будет пропускать 15% сигнала на удвоенной частоте среза и45% сигнала на полуторной частоте среза.Чтобы улучшить подавление нежелательных составляющих,применяют каскад из нескольких фильтров простойконструкции или используют фильтры более высокихпорядков.

Видео:Неуравновешенность (дисбаланс)ротораСкачать

4Обработка и анализ данных

Обработка данных включает сборисходных данных, фильтрацию нежелательного шума и других сигналов, непредставляющих интерес для последующего анализа, и представление сигналов вформе, требуемой для диагностирования. Поэтому обработка данных является важнымэтапом в процессе постановки диагноза. Сборщики данных с датчиков вибрациидолжны обеспечивать достаточное разрешение как по амплитуде, так и по времени.Если собираемые данные представляют в цифровом виде, то разрядность устройствадолжна быть достаточно высока для обеспечения требуемого разрешения поамплитуде. Устройства высокой разрядности позволяют проводить анализ с болеевысокой точностью, но имеют большую стоимость и предъявляют более высокиетребования к быстродействию.

После того, как данные собраны,следующий этап состоит в их обработке и представлении, в максимальной степениоблегчающему пользователю постановку диагноза. Примерами форматов представленияданных являются диаграмма Найквиста, диаграмма Боде, диаграмма Кэмпбелла,каскадный спектр. В данном разделе приведены разные методы представленияданных, используемые при определении технического состояния машин.

4.2 Анализ во временнойобласти

4.2.1 Временная формасигналов

Исследование временной формысигналов ранее являлось основным способом вибрационного анализа. Графикзависимости мгновенного значения величины, характеризующей вибрацию, от времениили осциллограмма процесса подвергали визуальному анализу с выделением пиковширокополосной вибрации. Простое исследование формы сигнала с применением болеесовременных средств измерений по-прежнему позволяет получить ценную информациюо техническом состоянии машины. Например, задиры на цапфе обнаруживают посигналам с датчика перемещения, клиппирование (ограничение) сигналасвидетельствует о наличии таких дефектов как износ, ослабление в механическихсоединениях и т.д.

Хотя характерные особенностивременных сигналов служат признаками определенных изменений в техническомсостоянии машины, в ряде случаев может потребоваться дополняющий их анализ вчастотной области (см. 4.3).

Основой анализа сигналовявляется то, что любой периодический процесс может быть представлен в видесуммы синусоид с кратными частотами. Некоторые примеры таких сигналов показанына рисунках 6-9.

Рисунок 6 — Временная форма сигнала

На рисунке 6 показан один периодгармонического сигнала постоянной амплитуды. Размах величины, характеризующейвибрацию, получают, измеряя удвоенную амплитуду сигнала и умножая накоэффициент преобразования измерительного тракта, определенный при калибровке.Частоту сигнала определяют по числу циклов на определенном интервале времени.Время определяют по временным меткам на осциллографе или по скорости протяжкиленты самописца. В изображенном на рисунке 6 примере одной секундесоответствуют 60 временных отсечек, из которых 12 отсечек приходятся на одинпериод сигнала. Таким образом, период сигнала Т равен 0,2 с, а егочастота f =1/Т равна 5 Гц. Точность определения периода и частоты можно повысить,увеличив длину записи и, соответственно, число рассматриваемых периодовсигнала.

На рисунке 7 показана суперпозициядвух гармонических сигналов, причем на длине записи помещаются три периодасигнала с более низкой частотой. Эти сигналы можно разделить, если провести двеогибающие по вершинам пиков разной полярности. Амплитуда и частотанизкочастотной составляющей будут теми же, что и у построенных таким образомогибающих. Расстояние между огибающими в вертикальном направлении равно размахувысокочастотной составляющей, а ее частоту получают подсчетом пиков. В данномпримере можно увидеть, что частота высокочастотной составляющей в три разавыше, чем у низкочастотной. Если отношение между частотами велико, то его можноопределить визуально по графику сигнала. Во всех других случаях обычноиспользуют Фурье-анализ.

а — один период
Рисунок 7 — Суперпозиция сигналов

Часто сигналы имеют вид, какпоказано на рисунке 8, где верхняя и нижняя огибающие не совпадают по фазе. Приэтом совокупность верхней и нижней огибающей образует ясно различимые местапучностей и сужений. Это частный случай суперпозиции двух сигналов, которыеблизки и по частоте, и по амплитуде. Временные сигналы такого вида называютбиениями. На практике примером биений может служить суперпозиция двух лопастныхчастот сдвоенного корабельного винта. Максимальные значения двух составляющихсигналов попеременно то складываются, то вычитаются. Это определяетместоположение пучностей и сужений. Расстояние между огибающими в пучностях исужениях равно, соответственно, сумме и разности размахов составляющих сигнала.Другим примером оборудования, создающего вибрацию такого же вида, являются двеспаренные машины (например, компрессоры) с приводом от асинхронногоэлектродвигателя.

X — время, с; Y — значение сигнала; а — размах в сужении (0,2); b — размах в пучности (0,7); с— сужение; d — пучность; е — периодвибрации (0,33 с, что соответствует 3 Гц); f — период биений (2 с, что соответствует 0,5 Гц)
Рисунок 8 — Биения

Частота биений равна разностичастот составляющих, т.е.

f_m -частота большей составляющей;

f_n -частота меньшей составляющей.

Средняя частота появлениясигналов равна полусумме частот составляющих.

Подсчет пиков для сигнала,изображенного на рисунке 8, показывает, что в интервале 2 с содержится 6 пиков,т.е. f_m = 3Гц. Интервал 2 с соответствует одному периоду биений, т.е. f_b = 0,5 Гц. Из формулы (5) следует, что f_n = f_m — f_b = 3 — 0,5 = 2,5 Гц.

Модулированный сигнал вибрациипоказан на рисунке 9. По форме он похож на биения, но в нем есть только однасоставляющая вибрации, амплитуда которой изменяется со временем (модулирована).Существенным отличием от биений является то, что в модулированном сигналерасстояние между пиками сохраняется постоянным — ив областях пучностей, и вобластях сужений. Примером модулированного сигнала является вибрация на частотевращения шестерни с частотой изменения амплитуды вибрации, равной зубцовойчастоте зубчатой передачи.

Реальные сигналы вибрации могутиметь сложную форму и включать в себя одновременно как модуляцию, так и биения.Такие сигналы трудны для анализа, однако можно попытаться выделить область сигнала,где один из эффектов (и соответствующие ему частоты) временно отсутствует, и поданной области определить амплитуду и частоту интересующей составляющейсигнала.

Анализ огибающей состоит вдемодуляции низкочастотных составляющих в узкой полосе частот, которые плохоразличимы на фоне широкополосной вибрации высокого уровня (свободные колебанияударного происхождения, вибрация на зубцовой частоте и др.). Анализ огибающейявляется надежным средством распознавания дефектов на ранней стадии ихзарождения. Наиболее часто данный метод обработки сигнала используют прианализе вибрации зубчатых передач и подшипников качения, где низкочастотныепроцессы, как правило, малой мощности (например, вхождение в зацеплениедефектного зуба или соударение сколотого элемента качения с дорожкой качения)возбуждают высокочастотные резонансы, что приводит к модуляции высокочастотногосигнала сигналом на частоте проявления дефекта. Пример выделения огибающейпоказан на рисунке 10.

Рисунок 10 — Анализ огибающей

Необходимо отметить, что передвыполнением демодуляции модулированный сигнал следует отфильтровать с помощьюузкополосного фильтра.

Амплитуды составляющих вибрацииконтролируют, сопоставляя их с опорными спектральными масками — линиямипредварительно установленных в полосах частот предельных значений по всемудиапазону частот анализа. Превышение предельного значения какой-либосоставляющей обычно вызывает появление сигнала предупреждения о возможнойнеисправности.

При установлении предельныхзначений для отдельной составляющей спектра обычно усредняют несколько спектровс высоким разрешением по частоте и определяют выборочное среднее значение истандартное отклонение. Уровень ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ устанавливают выше среднегозначения на 2,5-2,8 стандартных отклонений.

4.2.6 Орбита прецессии вала

Анализ траектории движения валаможет быть проведен для любой машины, где есть возможность установить датчикиперемещения, обычно под углом 90° друг к другу. На крупных машинах с подшипникамискольжения анализ орбиты прецессии вала является обычной практикой, посколькуон позволяет контролировать положение вала внутри подшипника и зазор междуподшипником и валом. При этом необходимо убедиться, что показываемая траекториядвижения вала не искажена механическими и электрическими биениями. Правильнаяинтерпретация орбиты прецессии вала позволяет понять природу вынуждающих сил.Кроме того, она позволяет определить направление прецессии вала — понаправлению или против направления вращения ротора. Орбита прецессии вала можетбыть представлена в исходном или сглаженном виде. В последнем случае сигналвибрации подвергают фильтрации, оставляя только составляющую на частотевращения. Типичные графики исходной и сглаженной орбит представлены на рисунке11.

Рисунок 11 — Орбита прецессии вала

Обычно используют представлениетраектории движения вала, синхронизированное с оборотной составляющей, однакоучет других гармоник и субгармоник вибрации при построении орбиты может бытьполезен для описания источников прецессии. Отметка на валу позволяет получитьсигнал синхронизации (один импульс за один оборот вала) для установлениясоотношения между частотой вращения и другими частотами, присутствующими всигнале.

Орбита прецессии валапредставляет собой траекторию движения центра вала в плоскости измерений.Датчики, измеряющие движение, должны быть разнесены на угол 90°, в противномслучае орбита будет выглядеть сплющенной. Если на валу имеется шпоночнаяканавка, то по умолчанию на графике орбиты ей соответствует участок разрыва(начало канавки) и яркое пятно, показанное на рисунке темным кружком, (конецканавки). По этой информации можно судить о направлении прецессии. Из рисунка11 следует, что прецессионное движение вала происходит по часовой стрелке.

Направление прецессии вала — походу или против хода часовой стрелки — зависит от точки наблюдения. Еслинаправление прецессии совпадает с направлением вращения вала, то такуюпрецессию называют прямой, если не совпадает — то обратной. Из рисунка 11 видно,что имеет место прямая прецессия.

4.2.7 Среднее положение вала

Датчики перемещения частоиспользуют для определения среднего положения вала, что позволяет оценитьнагруженность подшипника скольжения. Высота положения цапфы ротора вподшипнике, измеренная по постоянной составляющей сигнала с датчикаперемещения, — полезный диагностический признак при контроле состояния крупныхмашин. По нему можно судить, насколько точно выполнена установка подшипника ивала. При измерениях следует обращать внимание на возможный дрейф со временемпостоянной составляющей сигнала, что вносит ошибку в результат измерений.

Измерение вибрации при изменениичастоты вращения ротора обычно связано с режимами разгона и выбега. Вибрацию вэтих режимах представляют в виде каскадного спектра, диаграммы Боде, диаграммыНайквиста и диаграммы Кэмпбелла.

Переходные процессы, какправило, возникают при возбуждении конструкции кратковременным силовымвоздействием. Оно может представлять собой единичный импульс или колебаниякороткой длительности. Такое воздействие побуждает конструкцию совершатьколебания на собственных частотах, но присущее системе демпфирование приводит кэкспоненциальному затуханию колебаний.

Таким образом, после прекращениядействия вынуждающей силы отклик конструкции представляет собой комбинациюзатухающих гармонических колебаний. Пример таких колебаний показан на рисунке12. Следует отметить, что кратковременное силовое воздействие вызываетодновременное возбуждение всех собственных мод конструкции. Обычно составляющиена высоких частотах затухают быстро, поэтому форма переходного процессастремится к затухающей синусоиде на частоте низшей собственной моды.

X — время; Y — значение сигнала; а — экспоненциально затухающая огибающая пиковсигнала; b -сложный состав колебаний в начале переходного процесса; с — колебания нанизшей собственной моде; d — затухающие колебания
Рисунок 12 — Переходный процесс

По наличию повторяющихсяпереходных процессов в сигнале вибрации подшипников часто судят о наличиидефектов дорожек или элементов качения.

Импульс механической системыявляется ее реакцией на импульсное силовое воздействие F_b приложенное в течение очень короткогопромежутка времени D t , и количественно может быть представлен в видеинтеграла от F ₁ dt по времени (в пределах от t до t + D t ) — см. рисунок 13.

X — время; Y — сила
Рисунок 13 — Импульс

Часто импульсное воздействиеиспользуют для обнаружения резонансных частот стационарных конструкций.

Демпфирование — это механизмпреобразования колебательного движения в другую форму энергии (обычнотепловую), приводящий к затуханию колебаний. Коэффициент демпфирования с чащевсего пропорционален скорости. Если в реальной конструкции эта зависимость не соблюдается,то ее, тем не менее, часто используют для приближенных расчетов. Есликоэффициент демпфирования минимальный из возможных, при которых системавозвращается в состояние равновесия без колебаний относительно точки равновесия(переколебаний), то его называют коэффициентом критического демпфирования с_с.

Если коэффициентдемпфирования системы ниже критического, то при возвращении в положениеравновесия будут наблюдаться колебания с затухающей амплитудой (см. рисунок14). В системах со многими степенями свободы для одних собственных моддемпфирование может быть выше критического, а для других — ниже.

X — время; Y — значение сигнала
Рисунок 14 — Затухание сигнала вследствие демпфирования в системе

Если на графике отложеназависимость от времени затухающих колебаний собственной моды X , то логарифмический декремент колебаний d может быть рассчитан по формуле:

Мерой относительногодемпфирования в колебательной системе является коэффициент потерь h , который связан с логарифмическимдекрементом колебаний зависимостью h = d / p .

Примечани е — В техническойлитературе для обозначения коэффициента потерь обычно используют символы h , z или h ,а для логарифмического декремента колебаний — a и L .

Коэффициент потерь может бытьвыражен через скорость затуханий X ‘ , дБ/с, по формуле

где f_n — частота собственных колебаний, Гц.

Демпфирование в колебательнойсистеме описывают также через ее добротность Q , которая представляет собой значениеамплитудно-частотной характеристики системы с одной степенью свободы насобственной частоте при отсутствии затухания. Амплитудно-частотнаяхарактеристика системы представляет собой отношение амплитуды перемещения под действиемдинамической силы с амплитудой F к статическому перемещению под действием постоянной силы F . В предположении отсутствия существенноговзаимодействия между модами добротность каждой моды может быть рассчитана поформуле

где с — коэффициентлинейного демпфирования системы;

с_с — коэффициент критического демпфирования.

Если известнаамплитудно-частотная характеристика системы в окрестности некоторой модыколебаний, то добротность Q для данной моды можетбыть приближенно рассчитана по формуле:

где f_r — резонансная частота;

D f = f ₂ — f ₁ — ширина полосы резонансного пика на уровне 0,707 (частоты f ₁ и f ₂ , на которых значение амплитудно-частотнойхарактеристики спадает до уровня 0,707, лежат соответственно по левую и правуюстороны от пика).

Добротность связана слогарифмическим декрементом колебаний следующей приближенной формулой:

Примечани е — В случаемалого демпфирования Q = 1/ h .

В качестве примера нарисунке 15 показан способ определения добротности по амплитудно-частотнойхарактеристике, называемой также диаграммой Боде.

X — частота; Y -отклик (амплитудно-частотная характеристика)
Рисунок 15 — Определение добротности Q

Аналогичный результатможно получить по графику амплитудно-фазовой частотной характеристики вполярных координатах, называемой также диаграммой Найквиста.

Характеристикидемпфирования системы несут полезную информацию при исследовании причин иследствий вибрации машин вращательного действия. Допустимо, чтобы машина имеласобственные моды вибрации вблизи рабочей частоты вращения, если эти моды сильнодемпфированы и не способны значительно влиять на вибрацию. Кроме того, еслимоды слабо демпфированы, то отклик машины может быть настолько высок, что онабудет неспособна пройти через область резонанса.

4.2.11Синхронное усреднение (накопление)

Сигнал вибрации содержит каксоставляющие, синхронные с процессами, проходящими в машине, так и несинхронныесоставляющие. Разделить синхронные и несинхронные составляющие можно с помощьюанализа в частотной области (см. 4.3). Другим распространенным способоманализа синхронных составляющих является синхронное усреднение по времени. Приданном способе выборку данных осуществляют синхронно сдвижением отдельныхчастей машины посредством сигналов (импульсов) синхронизации. Усреднение повыборкам, число которых может варьироваться от нескольких единиц до несколькихсотен, проводят во временной области, а для последующего спектральногопредставления используют сглаженный временной сигнал. В процессе синхронногоусреднения несинхронные составляющие взаимно подавляются. Чем большее числореализаций используют для усреднения, тем более гладким получается сигнал.Число реализаций зависит от конкретной ситуации.

При синхронном усреднениизначения сигнала, соответствующие одной и той же фазе движения конкретной частимашины, суммируют, после чего полученный результат делят на число усредняемыхреализаций. В результате сохраняется только та часть сигнала, которая синхроннас рассматриваемым движением, а все остальные составляющие (в том числе,регулярной природы, но связанные с другими, несинхронизованными движениями) стремятсяс ростом числа реализаций к нулю. Скорость стремления к нулю равна квадратномукорню из числа реализаций.

Примечани е — Усреднение по100 реализациям уменьшает нежелательные составляющие сигнала в 10 раз, по 10000 реализациям — в 100 раз.

Метод синхронногоусреднения применяют, например, при необходимости определить, какой ротор вмашине с несколькими роторами является источником повышенной вибрации. Егоиспользуют при обнаружении неисправностей, например, подшипников, лопаток иливалков каландра.

Пример 1 — На каждом валу турбонасосного агрегата сприводом через редуктор установлен датчик сигналасинхронизации. Сигнал с акселерометра, установленногона редукторе, анализируют методом синхронногоусреднения, позволяющим выделить сигнал, синхронизованныйс каждым валом. Усреднение по времени,синхронизованное с вращением вала турбины, позволяетпреобразовать исходный сигнал сложной формы впочти гармонический сигнал, амплитуда которогозависит от дисбаланса исследуемого вала. Использованиесигнала синхронизации с вала насоса позволяетпривести исходный сигнал к почти периодическому,соответствующему лопастной частоте насоса. Поусредненному сигналу судят о радиальном смещениивала насоса в подшипнике.

Пример 2 — На две лопатки крупного гидротурбинного агрегатаустановлены мостовые датчики деформаций. Приемсигналов с датчиков осуществляют средствами телеметрии.Для синхронного усреднения используют сигналсинхронизации с вращением ротора турбины. Посленескольких усреднений, позволяющих подавить шумводяного потока, появляются накопленные сигналысложной формы, идентичные для каждой лопаткитурбины, но сдвинутые по времени в соответствиис угловым шагом лопаток. При диагностированиитребуется определить неоднородность потока черезнаправляющие аппараты гидротурбины. Усредненные сигналыиспользуют для регулировки направляющих аппаратовгидротурбины, чтобы улучшить характеристики потокаи снизить динамические напряжения в лопаткахтурбины.

Хотя синхронное усреднениеявляется эффективным средством обнаружения ряда неисправностей, оно не можетбыть использовано для диагностирования нерегулярных процессов, например,связанных с дефектами подшипников качения.

Для усреднения сигналов сосложными спектрами обычно необходимо, чтобы вибрация представляла собойстационарный процесс. При наличии нестационарных частотных составляющих или приизменяющейся частоте вращения простое усреднение во временной области неприменяют. В этих случаях выборку значений сигнала необходимо осуществлятьчерез интервалы, синхронизованные с нестационарным процессом (например, черезинтервалы, соответствующие повороту ротора на некоторый заданный угол). Припреобразовании накопленного сигнала в частотную область получают вместочастотного спектра порядковый спектр. Если сигнал вибрации представляет собойреакцию на последовательность импульсных возмущений, то усреднение во временнойобласти может быть синхронизовано с началом каждого импульса возбуждения.

Источником сигнала синхронизациине обязательно должна быть вращающаяся часть машины. Для синхронизации могутбыть использованы движущиеся ремни бумагоделательных машин или конвейерныхлент. Усредняемый сигнал не обязательно должен быть сигналом вибрации. Этоможет быть любой процесс, связанный с обследуемой машиной, по которому можносудить о ее неправильном функционировании. Кроме того, чтобы не устанавливатьдатчики синхронизации на каждом валу (например, при диагностировании зубчатойпередачи), можно установить его на одном валу и использовать умножитель частотыдля получения сигнала синхронизации с вращением других валов.

4.3Анализ в частотной области

Широкое распространение анализавибрации в частотной области объясняется тем, что, как правило, каждомуисточнику вибрации можно поставить в соответствие некоторые спектральныекомпоненты. Информативным является даже одноканальный анализ вибрации, однакочасто бывает важно использовать второй канал для сравнения фаз или амплитудчастотных составляющих.

Основным методом преобразованияширокополосного временного сигнала в отдельные частотные составляющие являетсяпреобразование Фурье — математическая операция, позволяющая разложить сигналвместе с присутствующим в нем механическим или электрическим шумом насинусоидальные составляющие. Для реализации метода используют компьютер ссоответствующей программой обработки данных, специальное измерительноеустройство (Фурье-анализатор) или микропроцессор. В современных средстваханализа преобразование Фурье выполняется посредством эффективногоматематического алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Посредством БПФ временной сигналпреобразуют в отдельные синусоидальные составляющие, зависящие от частоты (см.рисунок 16). При выборе анализатора БПФ необходимо принимать во вниманиенесколько важных факторов. Существует соотношение между числом спектральныхлиний (разрешением по частоте), диапазоном анализируемых частот и длинойисходной временной реализации. В примере на рисунке 16 разрешение по частотесоставляет 2 Гц, что дает 100 спектральных линий в диапазоне от 0 до 200 Гц.

X — частота, Гц; Y -амплитуда
Рисунок 16 — Амплитудный спектр

Указанные параметры должны бытьвыбраны так, чтобы обеспечить максимальное разрешение в диапазоне частотанализа.

Вследствие эффекта наложенияспектров (см. 4.3.7)некоторые высокочастотные составляющие сигнала могут быть ложно истолкованы какнизкочастотные составляющие. Чтобы избежать этого, используют специальныйфильтр нижних частот.

Результатом преобразования Фурьеявляется комплексный спектр, который может быть представлен в виде:

— амплитуд и фаз частотныхсоставляющих;

-действительной и мнимой частикаждой частотной составляющей.

Как правило, амплитудный спектрявляется более информативным для целей диагностики, поэтому фазовым спектром ванализе зачастую пренебрегают.

4.3.3 Эффект просачиванияэнергии и применение оконных функций

При оцифровке временного сигналаможет наблюдаться эффект перераспределения энергии между частотнымисоставляющими (эффект просачивания), если длина выборки содержит нецелое числоциклов сигнала. Результатом такого неточного представления реализациейисходного временного сигнала является размывание частотных пиков. Уменьшитьэффект просачивания помогает применение соответствующих оконных функций.Наиболее употребительным является окно Ханна (хэннинг), которое дает хорошиерезультаты для стационарных процессов, однако возможно применение и окондругого вида.

Для переходных процессовнаилучший результат может быть получен при использовании окна прямоугольнойформы. Окно Хэмминга позволяет получить более острые пики, чем в случаеприменения хэннинга, но при этом увеличивает уровень боковых лепестков(просачивания энергии). Наоборот, окно Блэкмана и его модификация, окноБлэкмана-Харриса, обеспечивают пониженный уровень боковых лепестков, но приувеличенной размытости центрального пика. Плосковершинное окно позволяетполучить более точную оценку амплитуд, чем хэннинг, но при этом невозможноразличить слабые сигналы в окрестности мощного частотного пика. Плосковершинноеокно дает наиболее широкий пик с боковыми лепестками, аналогичными хэннингу, ногладкая вершина пика позволяет наиболее точно определить соотношение междуамплитудами при изменении частоты. Сглаживая погрешности выборки, оконныефункции улучшают и спектральное представление нестационарных сигналов(например, каскадный спектр). Плосковершинное окно, как сохраняющее наиболееточные соотношения между амплитудами разных гармонических сигналов, можетиспользоваться в процедурах калибровки.

Примечани е — Оконныефункции, применяемые совместно с преобразованием Фурье, рассмотрены в [10].

4.3.4 Разрешение по частоте

Применение БПФ требует, чтобыисследуемый диапазон частот был разбит на конечное число поддиапазонов,вибрация в каждом из которых отображается в виде вертикальной линии. Числоподдиапазонов соответствует числу линий разрешения N_LOR . Поддиапазон может включать в себя более однойчастотной составляющей сигнала. В этом случае анализатор отобразит суммарнуюэнергию этих составляющих в виде одной спектральной линии на центральной частотеподдиапазона.

Чтобы различитьблизкорасположенные частотные составляющие сигнала, число линий разрешенияспектра должно быть достаточно велико. В то же время диапазон анализа долженвключать все интересующие исследователя частотные составляющие. Обычноиспользуют не менее 400 линий разрешения, но диагностирование многих машинтребует еще более высокого разрешения. Рассматриваемые параметры связаныследующей формулой:

где N_LOR — число линий разрешения;

f _max — максимальная частота анализируемогодиапазона частот;

В — ширина поддиапазона (расстояние междусоседними спектральными линиями).

Как видно из формулы (11), дляодного и того же анализируемого диапазона частот лучшее разрешение по частотеобеспечивается при меньшем расстоянии между спектральными линиями.

Для реализации преобразованияФурье достаточно короткой записи сигнала длительностью Т, но призаданном разрешении по частоте В длину записи определяют по формуле

Если длина записи сигнала ограничена,то это может наложить ограничение на разрешение по частоте. Например, еслидиапазон частот анализа составляет 100 Гц с разрешением 400 спектральных линий,то расстояние между линиями должно быть 1/4 Гц, а длина записи сигнала — 4 с.Если при том же числе спектральных линий анализируемый диапазон частотувеличить в несколько раз, то во столько же раз будет больше расстояние междулиниями, и, соответственно, во столько же раз уменьшится необходимая длиназаписи.

Если частота вращения частимашины медленно изменяется в ходе обследования, то важно обеспечить такоерасстояние между спектральными линиями, чтобы каждой частотной составляющейсигнала соответствовала одна спектральная линия. Если изменение частотывращения значительно, то выборка должна быть синхронизована с изменениямиуглового положения вращающейся части машины и применен порядковый анализсигнала (см. 4.2.11и 4.3.8).

4.3.6 Амплитудная модуляция(боковые полосы)

Представлениеамплитудно-модулированного сигнала во временной области рассмотрено в 4.2.3. БПФ модулированного гармоническогосигнала представляет собой составляющую на частоте гармонического сигнала ибоковые полосы по обе стороны от этой частоты на расстоянии, равном частотемодулирующего сигнала. Если модулирующий сигнал тоже представляет собойгармонический процесс, то в боковой полосе будет одна частотная компонента.Таким может быть вид спектра зубчатой передачи, если зубцовая частотамодулирована сигналом, обусловленным эксцентриситетом или износом одной изшестерен. Если модуляция является периодической, но не гармонической, тобоковые полосы содержат по нескольку частотных составляющих. Если модуляциянепериодическая, то боковые полосы будут размыты.

Наличие боковых полос являетсяхорошим диагностическим признаком обрыва стержня ротора асинхронного двигателя.Отношение боковых составляющих к составляющей основной частоты L_D , дБ, может быть получено по формуле

где l₁ — амплитуда боковой составляющей;

l_ref — амплитудасоставляющей на частоте сети (50 или 60 ГЦ).

Как видно по рисунку 17, спектрвибрации исправного двигателя содержит выраженный пик на сетевой частоте иразмытые боковые полосы, уровень которых ниже уровня основного пика (в данномслучае, на частоте 60 Гц) на 60 дБ.

Рисунок 17 — Спектр вибрации исправного электродвигателя

На рисунке 18 показан спектр вибрациинеисправного двигателя. На нем отчетливо виден пик сетевой частоты иувеличившиеся боковые пики, появление которых обусловлено обрывом стержняротора.

X — частота, Гц; Y — амплитуда
Рисунок 18 — Спектр вибрации неисправного электродвигателя

Следует отметить, что видбоковых полос несет ту же информацию, что и спектр огибающей сигнала при егоанализе во временной области.

Эффект наложения спектровзаключается в появлении в спектре ложных частотных составляющих, что имеет место,когда частота дискретизации цифрового анализатора ниже необходимой, чтобыадекватно описать анализируемый сигнал. Это похоже на то, как вращающийся дисккажется неподвижным, если частота стробоскопа (аналогичная частотедискретизации сигнала) точно совпадает с частотой вращения, а если совпадениенеточное, то диск кажется медленно вращающимся. Аналогично, если выборкисигнала брать через слишком большие интервалы времени, то в спектре сигналапоявится несуществующая в действительности составляющая низкой частоты. Данныйэффект устраняется, если перед процедурой выборки сигнал пропустить черезфильтр нижних частот, подавляющий составляющие сигнала с частотами вышеполовины частоты дискретизации (антиалайзинговый фильтр).

Сказанное проиллюстрировано на рисунке19. Из рисунка видно, что частота дискретизации менее половины частотывысокочастотного сигнала. В результате вместо реального высокочастотногосигнала анализу будет подвергнут его «двойник» в низкочастотной области,построенный по тем же выборочным значениям сигнала (на графике они обозначенысветлыми кружками).

X — время; Y — значение сигнала; а — 3-я гармоника оборотной частоты; b — 13-я гармоника оборотной частоты; с— 3-я и 13-я гармоники оборотной частоты с совпадающими выборочными значениямисигнала
Рисунок 19 — Эффект наложения спектров

Если половинная частотадискретизации, называемая частотой Найквиста, точно совпадает с максимальнойчастотой реального сигнала, то, теоретически, выборка несет полную информациюоб исходном сигнале. На практике, как правило, частоту дискретизации выбираютболее высокой (обычно в 2,56 раза выше максимальной частоты сигнала), принимаяво внимание, что антиалайзинговый фильтр имеет неидеально резкую характеристикуспада.

Современные цифровые анализаторысодержат встроенные фильтры для защиты от наложения спектров, позволяющиеподавлять все частотные составляющие выше 40 % частоты дискретизации довыполнения процедуры оцифровки сигнала, тем самым исключая эффект наложенияспектров. Тем не менее, специалист должен перед началом исследования убедитьсяв том, что такой проблемы действительно не существует.

Многие анализаторы сигналов неограничиваются проведением выборки на фиксированных частотах дискретизации, нопозволяют варьировать эту частоту синхронно с внешним сигналом. Обычно частотудискретизации выбирают кратной частоте внешнего сигнала. Особенно часто данныйприем применяют при анализе сигналов машин вращательного действия, где дляопределения частоты дискретизации используют отметчик числа оборотов. Частотадискретизации должна более чем в два раза превосходить частоту наивысшейгармоники оборотной частоты, принимаемой во внимание при анализе.

Фурье-преобразованиесинхронизованной выборки значений сигнала представляет собой порядковый спектр Х(п).Порядок п = 1соответствует оборотной частоте.

Получение синхроннойвыборки и применение порядкового спектра имеют следующие основные достоинства:

a) при изменении частотывращения машины большинство частотных составляющих, связанных с оборотнойчастотой (лопастные, зубцовые частоты и т.п.), остаются в порядковом спектре насвоих местах, и их энергия не размывается по нескольким спектральным линиям;

b) все гармоники точно совпадаютс положением одной из спектральных линий порядкового спектра (попадают всередину поддиапазона, определяющего спектральную линию), благодаря чему ихамплитуды измеряют с большей точностью;

c) можно провести усреднение понескольким измерениям, не принимая во внимание изменения частоты вращениямашины;

d ) все гармоники вибрациибудут сохранять один и тот же фазовый угол по отношению к внешнему сигналусинхронизации. Это означает, что при усреднении все составляющие сигнала,связанные с вращением вала, будут сохраняться, в то время как несинхронныеслучайные составляющие, пусть даже и на частоте гармоник оборотной частоты,будут стремиться к нулю.

Порядковый анализ является однимиз широко применяемых методов исследования сигнала (см. 4.6).

Проводя синхронное усреднениесигнала, следует помнить, что при этом подавляются несинхронные составляющие,которые могут иметь важное значение для диагностирования.

В зависимости от частотногосостава сигнала для получения одной реализации спектра (преобразования Фурье)требуется реализация сигнала длительностью от долей секунды до несколькихсекунд. Однако для модулированного сигнала надежное определение среднейамплитуды может потребовать большего времени. Поэтому очень важной функциейанализатора является усреднение нескольких полученных подряд спектров. Приналичии одного канала передачи данных (канала измерений) усреднение проводят поамплитудам частотных составляющих без учета фазовых соотношений. Чтобы провестиусреднение комплексного спектра (действительной и мнимой частей), необходимасинхронизация спектров посредством дополнительного сигнала, связанного с фазамидвижения частей машины.

Существует ряд модификацийметода усреднения в частотной области, но ввиду сложности их математическогоаппарата они используются только в особых случаях.

Тем не менее, многие анализаторыспособны дополнительно проводить экспоненциальное усреднение спектров. При этомусредняемым спектрам присваиваются экспоненциально убывающие веса, так чтобольшие веса имеют спектры, рассчитанные последними. Данный метод частоприменяют при анализе переходных процессов, в которых сигнал спадает современем по экспоненциальному закону.

Еще одним применяемым ванализаторах методом усреднения является удержание пиковых значений. Этот методсостоит в том, что в течение заданного временного интервала для каждойспектральной линии находят ее максимальное значение по всем спектрам, снятым заданный период, и эти максимальные значения отображаются в усредненном спектре.

4.3.10 Логарифмический масштабпредставления данных

Сигналы вибрации часто содержатмного частотных составляющих с существенно разными амплитудами. Составляющие смалыми амплитудами могут быть важны для вибрационного контроля состояния машин,но на графике в линейном масштабе плохо различимы. Построение графика влогарифмическом масштабе приводит к уменьшению больших составляющих иподчеркиванию малых, что позволяет представить в удобном виде все нужныекомпоненты сигнала, а также уровень шумового пьедестала. При представлении данныхв логарифмическом масштабе амплитуду X преобразуют в ее уровень L , дБ, по формуле

где X_ref — опорное значение.

Иногда логарифмический масштабиспользуют для оси частот. Это позволяет лучше распознать отдельные области илиподчеркнуть низкочастотный диапазон. Однако при этом сохраняют представлениечастот в абсолютных, а не относительных единицах (см. 4.7).

Примеры отношений двух величин вабсолютных единицах и в децибелах приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Отношения двух величин в абсолютных единицах и вдецибелах

💡 Видео

Предварение равноденствийСкачать

Эпохи и прецессия земной осиСкачать

Прецессия и нутация гироскопаСкачать

Вал и ось. В чем отличие? Назначение валов и осей в машиностроении и не толькоСкачать

Механизм преобразования вращательного движения в поступательноеСкачать

PRECESSION Что такое "Прецессия"? Это Феномен!Скачать

Прецессия вызывает запаздывание перигелия (видео 19) | Геологическая и климатическая история ЗемлиСкачать

Что вызывает прецессию и другие измененияСкачать