Видео:Задача про ЦИЛИНДР / Как найти объем детали? / Профиль ЕГЭСкачать
Дан объем цилиндра найти объем конуса в этом цилиндре
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 114.
где — площадь основания, а — высота конуса. Объем цилиндра равен поэтому он в 3 раза больше объема конуса. Тем самым, объем конуса равен 38.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 138.
где — площадь основания, а — высота конуса. Объем цилиндра равен и, как видно, в 3 раза больше объема конуса. Поэтому объем конуса равен 46.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 63.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.
где — площадь основания, а — высота конуса. Объем цилиндра равен и поэтому он в 3 раза больше объема конуса. Тем самым, объем конуса равен 50.
Видео:Объём цилиндраСкачать
Дан объем цилиндра найти объем конуса в этом цилиндре
Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому объем меньшего конуса в восемь раз меньше объема большего конуса.
Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите
где —площадь основания, а — высота конуса. Высоту конуса найдем по свойству стороны прямоугольного треугольника, находящейся напротив угла в °: — он вдвое меньше гипотенузы, которой в данном случае является образующая конуса. Радиус основания найдем по теореме Пифагора:
Читайте также: В цилиндре сечение площадью 15 корней из 3 параллельное оси
Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?
где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 3 раза объем конуса также уменьшится в 3 раза.
V=1/3Sh-это формула объёма пирамиды!
Она же формула объема конуса.
Уважаемый редактор! Условие данной задачи некорректно по причине, похожей на указанную для задания N 27137 (содержится в условии для этой задачи). В самом деле, высоту конуса можно уменьшить в 3 раза (вообще говоря, в n раз) : 1) полагая неизменным основание (радиус основания) конуса (на этом предположении и основано приведённое на сайте решение данной задачи); или 2) полагая неизменным телесный угол при вершине конуса: в данном случае параллельно основанию конуса проводится сечение, делящее высоту в отношении 1:3 (1:n), и получается отсечённый конус с высотой, уменьшенной в 3 раз (в n раз). Во втором случае, учитывая, что меньший конус подобен большему с коэффициентом 1/3, а объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, — объем меньшего конуса в 27 раз меньше объема большего конуса.
В добавление замечу, что возможен ещё третий случай, когда высота конуса уменьшается в 3 раза (вообще говоря, в n раз): если образующая не меняется. При этом изменяются телесный угол (увеличивается), а радиус основания (увеличивается), так как образующая, высота и радиус основания конуса соответствующим образом связаны теоремой Пифагора. В данном случае ответ будет соответствующим образом зависеть от соотношения между образующей и радиусом основании исходного конуса. Например, если у исходного конуса положить угол между образующей и плоскость основания равным 45 град., то, в результате несложных вычислений, мы получим объём конуса (с уменьшенной в 3 раза высотой и той же самой образующей): V2 = 17/27*V1 или V2/V1 = 17/27.
Читайте также: Блок цилиндров ямз 238 его вес
Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 1,5 раза, а высота останется прежней?
где — площадь основания, —высота конуса, а — радиус основания. При увеличении радиуса основания в 1,5 раза объем конуса увеличится в 2,25 раза.
Уважаемый редактор! Условие данной задачи некорректно по причине, похожей на указанную для задания N 27137 (содержится в условии для этой задачи). В самом деле, радиус основания конуса можно увеличить в 1,5 раза (вообще говоря, в n раз): 1) полагая неизменной высоту конуса (на этом предположении и основано приведённое на сайте решение данной задачи); или 2) полагая неизменным телесный угол при вершине конуса: в данном случае параллельно основанию исходного конуса проводится сечение конической поверхности (часть которой является боковой поверхностью исходного конуса), проходящее через точку на продолжении высоты конуса, отстоящую от вершины в 1,5 раза (в n раз) дальше основания высоты исходного конуса, и, таким образом, получается отсечённый конус с радиусом, увеличенным в 1,5 раза (в n раз), так как больший конус подобен меньшему с коэффициентом 1,5; или 3) полагая неизменной образующую конуса (при этом, изменяются телесный угол (увеличивается) и высота конуса (уменьшается), а образующая, высота и радиус основания конуса соответствующим образом связаны теоремой Пифагора).
Во втором случае, учитывая, что объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, — объем большего конуса в 3,375 раза (в n в кубе раз) больше объёма меньшего конуса, то есть, объём конуса увеличится в 3,375 раза (в общем случае – в n в кубе раз).
В третьем случае ответ будет зависеть от соотношения между образующей и радиусом основании исходного конуса (так как образующая, высота и радиус основания связаны по теореме Пифагора).
Читайте также: Медный цилиндр цинковый цилиндр
Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на
По теореме Пифагора найдем, что радиус основания равен Тогда объем конуса, деленный на :
💥 Видео
11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать
11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать
Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать
Объем цилиндраСкачать
ЕГЭ - №8 - Конус в цилиндреСкачать
Как найти объем вписанного конуса? 🔍 #умскул_профильнаяматематика #умскул #никитасалливанСкачать
Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Вычисление объёма цилиндраСкачать
Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать
11 класс. Геометрия. Объем конуса. 21.04.2020Скачать
ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. ЕГЭ. ЗАДАНИЕ 5.СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать
Задачи на цилиндр. Вписанный конус - bezbotvyСкачать
Объем цилиндра.Скачать
Геометрия Цилиндр описан около шара. Найдите объем шара, если известно, что объем цилиндра равен 60.Скачать
Объем цилиндра.Скачать
Геометрия 11. Найти объем конусаСкачать
Миникурс по геометрии. Куб, призма, цилиндр и конусСкачать
Конус. 11 класс.Скачать