Давление гелия находящегося в цилиндре (5 видео)

2021-06-03
Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ нагревают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом газ совершает работу $A_ $. Затем газ сжимается в процессе 2-3, ког да его давление $p$ прямо пропорционально объему $V$. При этом над газом совершается работа $A_ $ ( $A_ > 0$ ). Наконец, газ сжимается в адиабатическом процессе 3-1, возвращаясь в первоначальное состояние. Найдите работу сжатия $A_ $, совершенную над газом в адиабатическом процессе.

Обозначим температуру гелия в состояниях 1 и 2 через $T_ $ и $T_ $, а объемы газа — через $V_ $ и $V_ $. Пусть давление на изобаре 1-2 равно $p_ $, тогда работа, совершенная газом в этом процессе, будет равна

где $\nu$ — число молей гелия.

Работу, совершенную над газом на участке 2-3, можно записать в виде

где $V_ , p_ $ — объем и давление газа в состоянии 2, a $V_ , p_ $ — объем и давление в состоянии 3. На $pV$ — диаграмме точки 2 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат, следовательно,

С учетом этого соотношения выражение для работы $A_ $ приобретает вид

где $T_ $ — температура гелия в состоянии 3.

Работа сжатия на адиабате 3-1 равна изменению внутренней энергии гелия:

Найдем разность температур $T_ — T_ $. Для этого перепишем выражения для $A_ $ и $A_ $ в виде

Содержание

Давление гелия находящегося в цилиндре
Давление гелия находящегося в цилиндре
Давление гелия находящегося в цилиндре
Давление гелия находящегося в цилиндре
Давление гелия находящегося в цилиндре
📺 Видео

Видео:С одним молем гелия, находящегося в цилиндре под поршнем, провели процесс 1–2, изображённый - №24328Скачать

Давление гелия находящегося в цилиндре

2017-04-19
Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ охлаждают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом от газа отводится количество теплоты $Q (Q > 0)$. Затем газ расширяется в процессе 2—3, когда его давление $P$ прямо пропорционально объему $V$, совершая работу $A_ $. Наконец, газ расширяется в адиабатическом процессе 3—1. Найти работу $A_ $, совершенную газом в процессе адиабатического расширения.

На участке У—2 согласно первого начала термодинамики отводимое тепло $Q = \nu C_ (T_ — T_ ) + P_ (V_ — V_ )$, где $\nu$ — число молей гелия, $C_ $ — молярная теплоемкость при постоянном объеме, $T_ $ и $T_ $ — температуры в точках 1 и 2. $P_ $ — давление при изобарическом процессе 1—2, $V_ $ и $_ $ — объемы в состояниях 1 и 2. Используя уравнение состояния для идеального газа, можно записать:

$Q = \nu C_ (T_ — T_ ) + \nu R(T_ — T_ ) = \nu (C_ + R)(T_ — T_ )$.

Работа, совершаемая газом на участке 2—3

Здесь индексы 2, 3 соответствуют состояниям в точках 2 и 3. Из этого уравнения следует, что

На участке 3—1 газ расширяется в адиабатическом процессе, и работа, совершаемая газом

Для замкнутого цикла изменение внутренней энергии равно нулю. Это позволяет записать:

используя соотношения (5) и (6), получим, что

Тогда $A_ = \frac > A_ — \frac > + R> Q$. Поскольку $C_ = \frac R$, то $A_ = 3 A_ — \frac Q$.

Читайте также: Радиус цилиндра равен 2 его высота x площадь боковой поверхности

Давление гелия находящегося в цилиндре

2017-03-24
В вертикальном теплоизолированном цилиндре находится гелий, давление которого удерживает поршень массы $M$ с подвешенным к нему грузом массы $m$. Выше поршня вакуум. Поршень находится на высоте $H$, а груз — на высоте $H_ $ над дном цилиндра. Груз отрывается, падает на дно и прилипает. Насколько поднимется поршень, когда снова установится равновесие? Считать, что вся выделенная энергия пошла на нагрев газа. Объём груза мал по сравнению с объёмом гелия. Ускорение свободного падения $g$.

Давление в сосуде определяется массой поршня и равно $P = (M + m)g/S$ до отрыва груза и $P^ = Mg/S$ после отрыва груза, где $S$ — площадь поршня. Пусть $\nu$ — число молей газа в сосуде, а $h$ — высота, на которую поднимется поршень после отрыва груза. Тогда из уравнения состояния идеального газа получаем

$\begin \nu RT_ = (M+m)gH, \nu RT = Mg(H+h). \end $

Тепло $Q = mg H_ $, выделившееся при неупругом ударе, идёт на работу по подъёму поршня $A = Mgh$ и приращение внутренней энергии гелия:

$\Delta U = \frac \nu R \Delta T = \frac (Mg(H + h) — (M + m)gH) = \frac (Mgh — mgH)$.

Из закона сохранения энергии (первое начало термодинамики) следует

$mgH_ = Mgh + \frac (Mgh — mgH) \Rightarrow h = \frac — 3H)m> $.
Ответ: $h = \frac — 3H)m> $.

Видео:Газы в горизонтальном цилиндреСкачать

Давление гелия находящегося в цилиндре

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем.

Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

1. Запишем закон сохранения импульса:

где и — масса пули и поршня соответственно, — скорость пули, — скорость поршня с застрявшей пулей.

Поршень будет двигаться со скоростью:

2. Поршень с пулей будет обладать кинетической энергией, которая затем перейдёт в работу по сжатию газа:

3. Так как газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем, то сжатие газа будет являться адиабатичным процессом. По первому началу термодинамики Вследствие этого процесса вся механическая энергия движения поршня с пулей пойдет на нагрев газа, поэтому:

4. Найдем отсюда количество вещества в цилиндре:

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:Мякишев. Термодинамика. Упражнение 4.5Скачать

Давление гелия находящегося в цилиндре

Гелий в количестве ν = 1/20 моля находится в горизонтальном закреплённом цилиндре с поршнем, который может без трения перемещаться в цилиндре и вначале удерживается в равновесии силой F₁ = 280 Н. При этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия составляет u₁ = 1400 м/с. Затем гелий стали охлаждать, а поршень медленно сдвигать, постепенно уменьшая действующую на него силу. Когда эта сила равнялась F₂ = 150 Н, среднеквадратичная скорость движения атомов гелия стала равной u₂ = 1200 м/с. На какое расстояние Δl при этом сдвинулся поршень?

Обозначим начальный объём гелия в цилиндре через а давление — через где площадь поршня равна S, а длина столба газа равна l₁. Тогда, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, Среднеквадратичная скорость атомов гелия при начальной температуре T₁ равна где — молярная масса гелия. Отсюда Из написанных соотношений получаем: Аналогичным образом получаем, что в конце процесса Таким образом, искомый сдвиг поршня равен

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона–Менделеева и выражение для среднеквадратичной скорости движения молекул газа);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе -решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1 =600 K и давлении p1 =4⋅10^5 - №29414Скачать

Давление гелия находящегося в цилиндре

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V₁ под некоторым давлением p, причём среднеквадратичная скорость движения атомов гелия равна u₁ = 500 м/с. Затем объём гелия увеличивают до V₂ таким образом, что при этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия увеличивается в n = 2 раза, а отношение в процессе остаётся постоянным (u — среднеквадратичная скорость газа, V — занимаемый им объём). Какое количество теплоты Q было подведено к гелию в этом процессе?

Среднеквадратичная скорость молекул (атомов) идеального газа, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газов и определению температуры, равна Отсюда температура газа Давление газа, согласно уравнению состояния идеального газа, то есть уравнению Клапейрона — Менделеева, равно

В данном процессе, согласно условию, отношение откуда следует, что , то есть что процесс — изобарический. Согласно первому началу термодинамики искомое количество теплоты где изменение внутренней энергии гелия а работа газа при равна Таким образом,

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, определение температуры, уравнение Клапейрона–Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/ вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

📺 Видео

Урок 46 (осн). Передача давления жидкостями и газами. Закон ПаскаляСкачать

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём - №29466Скачать

Падение поршня в цилиндреСкачать

Пуля попадает в поршень, адиабатическое сжатие | МКТ, механическое равновесиеСкачать

Вращающиеся цилиндрыСкачать

физика 29 досрочный 2017Скачать

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1 =600 K и давлении p 1 =4⋅10^5 - №29456Скачать

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём - №29466Скачать

ЕГЭ по физике. Задание 30 "Термодинамика"Скачать

Компрессия 6 в одном из цилиндров. Снял ГБЦ.Скачать

Зачем льют масло в цилиндры? Плохая компрессия в цилиндрах клапана или поршневые кольцаСкачать

Парадокс сужающейся трубыСкачать

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль - №29482Скачать

график давления в цилиндре .а что на самом делеСкачать

В цилиндр объёмом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем - №29367Скачать