Диаметр цилиндра через длину окружности формула

Зная диаметр и высоту цилиндра, можно узнать площадь, объем, диагональ цилиндра и остальные параметры. Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой площадь прямоугольника, сторонами которого являются периметр основания цилиндра и его высота. Чтобы затем найти площадь полной поверхности цилиндра через диаметр и высоту, нужно к площади боковой поверхности добавить площадь верхнего и нижнего оснований, каждое из которых равно произведению числа π на четверть квадрата диаметра. S_(б.п.)=hP=πDh S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πDh+(πD^2)/2=πD/2(2h+D) P=πD

Объем цилиндра представляет собой площадь его основания, умноженную на высоту. Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и высоту, нужно умножить квадрат диаметра на четверть числа π и на высоту. V=(πD^2 h)/4 P=πD

Диагональ цилиндра находится из прямоугольного треугольника, в котором она является гипотенузой, а катеты представлены высотой и диаметром цилиндра. По теореме Пифагора диагональ цилиндра через высоту и диаметр цилиндра равна квадратному корню из суммы их квадратов. (рис. 25.1) d=√(h^2+D^2 ) P=πD

Чтобы найти радиус сферы вписанной в цилиндр, если его диаметр равен высоте, нужно разделить диаметр цилиндра либо высоту на два, так как радиус вписанной сферы равен радиусу цилиндра. (рис.25.2) r_1=h/2=D/2 P=πD

Радиус сферы, описанной вокруг цилиндра, при соблюдении тех же условий (равенство диаметра цилиндра и его высоты) равен половине диагонали цилиндра.(рис.25.3) R=d/2=√(h^2+D^2 )/2

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Как найти диаметр окружности

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости.

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности, а также сама окружность.

Если говорить проще, окружность — это замкнутая линия, как, например, обруч и велосипедное колесо. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, как апельсин ? и тарелка.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр.

Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

Записывайтесь на курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Как узнать диаметр. Формулы

В данной теме нам предстоит узнать три формулы:

1. Общая формула.

Исходя из основных определений нам известно, что значение диаметра равно двум радиусам: D = 2 × R, где D — диаметр, R — радиус.

2. Если перед нами стоит задача найти диаметр по длине окружности

D = C : π, где C — длина, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Чтобы получить правильный ответ, можно поделить столбиком или использовать онлайн-калькулятор.

3. Если есть чертеж окружности

• Начертить внутри круга прямую горизонтальную линию. Ее месторасположение не играет значительной роли.

• Отметить точки пересечения прямой и окружности.

• Начертить при помощи циркуля две окружности одного радиуса (больше, чем радиус первоначальной окружности), первую — с центром в точке A, вторую — с центром в точке B.

• Провести прямую через две точки, в которых произошло пересечение. Отметить точки пересечения полученной прямой с окружностью. Диаметр равен этому отрезку.

• Теперь осталось измерить диаметр круга при помощи линейки. Получилось!

Эти простые формулы могут пригодиться не только на школьных уроках, но и если вы решите освоить профессию дизайнера интерьера, архитектора или модельера одежды.

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Длина окружности

Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Как найти длину окружности через диаметр

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр. Формула длины окружности через диаметр:

π— число пи — математическая константа, равная 3,14

Видео:+Как найти длину окружностиСкачать

Как найти длину окружности через радиус

Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

Читайте также: Пыльник рабочего цилиндра сцепления уаз патриот

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Как вычислить длину окружности через площадь круга

Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ? · ФОРМУЛА + примеры · Длина окружности как найти? Математика 6 классСкачать

Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

d — диагональ прямоугольника

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата:

π — математическая константа, равная 3,14

Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать

Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

π — математическая константа, она всегда равна 3,14

a — первая сторона треугольника

b — вторая сторона треугольника

c — третья сторона треугольника

Видео:Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

π — математическая константа, равная 3,14

p — полупериметр треугольника

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

Формула вычисления длины окружности:

π — математическая константа, равная 3,14

a — сторона многоугольника

N — количество сторон многоугольника

Видео:Объем цилиндраСкачать

Задачи для решения

Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим

Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)

Видео:Сколько в бочке литров? Посчитаем.Скачать

Онлайн калькулятор периметра круга. Как узнать длину круга, окружности.

Что такое длина окружности или периметр круга и как ее вычислить? Для того что бы это понять нам необходимо разобраться с тем чему равна длина окружности.

Длина окружности всегда равна числу π (Пи)

Давайте с вами разберемся что же такое число пи. Π – это постоянная величина равная 3,14159265…

Но обычно Пи приравнивают к 3,14 и это число используют для математических расчетов в которых не требуется оооооооооочень точное вычисление.

Откуда же взялось это число и почему оно всегда равно одному и тому же? Для того что бы нам понять что такое число пи нам необходимо разобрать простой пример. Допустим у нас имеется окружность с диаметром равному единицы, так вот длина окружности — это число «пи».

Иными словами Пи ≈ 3,14 диаметрам круга или окружности.

Теперь зная и понимая что такое π мы можем с легкостью высчитать периметр или длину окружности которая равна

P = D * π
или
P = 2 πR
где R –это радиус, а D – это диаметр

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Онлайн калькулятор. Длина окружности. Периметр круга.

Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти длину окружности.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления длины окружности (периметра круга), вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения таких задач и закрепить пройденный материал.

Видео:Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

Найти длину окружности

Выберите известную величину

Ввод данных в калькулятор для вычисления периметрa окружности

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

N.B. В онлайн калькуляте можно использовать величины в однаквых единицах измерения!

Если у вас возниели трудности с преобразованием едениц измерения воспользуйтесь конвертером единиц расстояния и длины.

Видео:КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Теория. Длина окружности

Формулы для вычисления длины окружности.

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Видео:Математика 6 класс (Урок№76 - Длина окружности. Площадь круга.)Скачать

Калькулятор длины окружности

Видео:Окружность. Круг. 5 класс.Скачать

Скачать, сохранить результат

Выберите способ сохранения

Видео:Объем цилиндра.Скачать

Информация

Длина окружности находится очень просто, но, тем не менее, это является основой геометрии и изучается еще средней школе. Формула длины окружности имеет следующий вид:

где P – длина окружности;

π – константа, которая всегда равна 3,14;

r – радиус окружности, длину которой необходимо найти.

Однако, существует еще одна формула и наш калькулятор длины окружности также её использует. Данная формула имеет следующий вид:

P – длина окружности;

π– константа, которая всегда ровна 3,14;

d – диаметр окружности, длину которой необходимо найти.

Разница между формулами в том, что в первой длина окружности находится через радиус, который умножается на два, а во второй используется сразу диаметр.

Читайте также: Цилиндр по точкам виды

Данные формулы применяются в многих сферах жизни человека. От производства каких-либо товаров, до строительства небоскребов. Лица, ответственные за проектирование зданий несут огромную ответственность за верность их расчетов, которые буквально влияют на человеческие жизни и их сохранность. Для того, чтобы избежать человеческого фактора в процессе расчета точных показателей, был создан онлайн калькулятор, в котором легко находится длина окружности через радиус или диаметр.

Благодаря данному инструменту Вы сможете не только получить информацию о том, как найти длину окружности, но и рассчитать её без каких-либо усилий. Калькулятор гарантирует предельную точность расчетов и Вам не нужно задаваться как узнать верны ли расчеты. На сайте показаны формулы, по которым считает калькулятор и это подтверждает то, что любой расчет будет верным.

Калькуляторы и формулы диаметра круга.

Вычисление диаметра окружности с использованием радиуса, длины окружности или площади круга

Если вам известен радиус окружности, то, для того чтобы узнать диаметр, удвойте его.

Радиус – это расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на ней. Например, если радиус окружности равен 4 см, то диаметр окружности составляет 4 см x 2, или 8 см.

Если вам известна длина окружности, то, для того чтобы вычислить диаметр, разделите ее на π.

Число π равно примерно 3,14; но чтобы получить наиболее точное значение, вам следует воспользоваться калькулятором. Например, если длина окружности равна 10 см, то диаметр окружности составляет 10 cm/π, или 3,18 см.

Если вам известна площадь круга, то для нахождения диаметра разделите ее на π и извлеките из результата квадратный корень, чтобы получить радиус; затем умножьте на 2 для получения диаметра.

Данное вычисление вытекает из формулы площади круга, A = πr2, преобразованной для нахождения диаметра. Например, если площадь круга равна 25 см2, разделите ее на число π и извлеките квадратный корень: √(25/3,14) = √7,96 = 2,82 см. Это радиус окружности. Умножьте его на 2, и вы получите диаметр: 2,82 х 2 = 5,64 см.

Что такое длина окружности?

После того как мы рассмотрели все определения, мы можем высчитывать диаметр окружности. Формула будет рассмотрена немного позже.

Для начала мы попробуем измерить длину очертания стакана. Для этого мы обмотаем его ниткой, затем ее измерим линейкой и узнаем приблизительную длину воображаемой линии вокруг стакана. Потому что размер зависит от правильного измерения предмета, а данный способ не является надежным. Но тем не менее сделать точные измерения вполне возможно.

Для этого опять вспомним о колесе. Неоднократно мы видели, что если увеличить спицу в колесе (радиус), то увеличится и длина обода колеса (окружности). И так же при уменьшении радиуса окружности уменьшается и длина обода.

Если внимательно проследить за этими изменениями, то увидим, что длина воображаемой круглой линии пропорциональна ее радиусу. И данное число является постоянным. Дальше рассмотрим, как определяется диаметр окружности: формула для этого применится в примере ниже. И рассмотрим ее, следуя шаг за шагом.

Формула вычисления длины/периметра

1. Через радиус

Периметр круга или длина окружности (C) равняется удвоенному произведению ее радиуса на число π:

Радиус (r) – это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.

2. Через диаметр

Периметр/длина окружности считается как произведение ее диаметра на число π:

Диаметр (d) равен двум радиусам (d=2r). Это отрезок, соединяющий две противоположные точки на окружности.

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

Вычисление площади круга и длины окружности, когда радиус или диаметр выражены переменными

Найдите радиус или диаметр окружности.

В некоторых задачах радиус или диаметр дается в виде выражения с участием переменной, например, г = (х + 7) или d = (х + 3). В этом случае вы можете найти площадь круга или длину окружности, но окончательный ответ будет также содержать переменную. Запишите радиус или диаметр так, как дается в задаче.

• Пример: вычислите длину окружности с радиусом (х + 1).

Напишите формулу с данным значением.

Вычисляя площадь круга или длину окружности, вы подставляете данное значение в соответствующую формулу. Сначала запишите формулу для вычисления площадь круга или длину окружности, а затем подставьте в нее значение диаметра или радиуса, выраженное переменной.

Вычислите длину окружности так, как если бы переменная была представлена числом.

На данный момент решите задачу, рассматривая переменную в качестве обычного числа. Возможно, вам придется использовать свойство дистрибутивности для упрощения окончательного ответа.

Пример: вычислите длину окружности с радиусом (х + 1).

C = 2πr = 2π (х + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28

Попрактикуйтесь на нескольких примерах.

Теперь, когда вы знаете формулу, попробуйте решить несколько задач. Чем больше задач вы решите, тем быстрее научитесь справляться с ними.

• Найдите площадь круга с радиусом 2х. A = πr2 = π(2x)2 = π4×2 = 12,56×2

A = π(d/2)2 = π((x +2)/2)2 = ((x +2)2/4)π

Как измерить диаметр трубы

При укладке трубопроводов монтажникам приходится сталкиваться с различными вариантами их расположения, от этого нередко зависит, как измеряется труба. Для нахождения нужных параметров в бытовых условиях обычно используют любой измерительный инструмент, находящийся под руками, и при необходимости простую формулу расчета.

На производстве измерения в основном для контроля проводятся более сложным высокоточным инструментом или приборами (используется например лазерный измеритель линейка циркометр).

Рис. 12 Способы монтажа фитингов на РЕХ-трубы: компрессионный, натяжными муфтами, пресс-фитингами, пуш-фитингами

Как измерить диаметр трубы линейкой и рулеткой

Рулетку или линейку практически всегда можно обнаружить в бытовом хозяйстве, с их помощью узнают параметры разрезанной поперек трубы. Для определения размеров инструменты прикладывают к трубному торцу и смотрят на их шкалу, визуально сопоставляя ее показания с сечением изделия. Точность данного способа невелика — измерения сложно проводить точно по диагонали.

Читайте также: Блок цилиндров зил 130 схема

Если коммуникации располагаются в труднодоступных местах и не обрезаны, точно определить диаметр трубы рулеткой или с помощью линейки становится слишком сложно. К стене вокруг трубной оболочки придется прикладывать с двух сторон прямоугольные детали и измерять расстояние между ними максимально близко к оболочке для снижения погрешности.

Рис. 13 Как измерить диаметр трубы рулеткой и линейкой

При помощи штангенциркуля

Штангенциркуль является довольно удобным измерительным инструментом для определения внутренних и наружных размеров в окружности до 150 мм с точностью от 0,1 мм. Современные приборы помимо механической шкалы, могут иметь электронную или стрелочную индикацию.

Штангенциркулем удобно измерять трубопровод в труднодоступных местах, соприкасающийся или даже частично размещенный в стене, стяжке менее чем наполовину. Точность показаний в 0,1 мм вполне приемлема для любых хозяйственных целей.

Еще более точные показания можно получить при использовании микрометра, однако если штангенциркуль изредка встречаются в домашнем хозяйстве, то микрометр — дорогой производственный контрольно-измерительным прибор, высокая точность показаний которого в быту не нужна.

Рис. 14 Как измерить диаметр трубы штангенциркулем

Как измерить диаметр трубы при помощи бечевки и по формуле

Иногда решение задачи, как измерять диаметр трубы, затрудняется из-за неудобства проведения замеров, больших габаритных размеров трубопровода — в этих случаях можно использовать комбинированный метод.

Для этого трубу обвязывают нитью или веревкой (можно сделать несколько витков), и ставят на них отметку маркером или ручкой. Затем выкладывают нить на стол и измеряют расстояние между отметками. Полученное значение делят на число пи, равное 3,142, и получают искомый размер. Данный способ, как рассчитать диаметр, позволяет узнавать параметры трубопровода с более высокой точностью благодаря тысячным значениям числа пи и большей протяженности длины окружности, чем напрямую измеренного параметра.

Иногда бывает сложно установить внутренний трубный размер по ряду причин, в этом случае задачу, как определить диаметр трубы, решают комплексным методом. Вначале замеряют ее внешний размер в окружности, затем толщину стенки, после чего по формуле делят первый показатель на число пи и отнимают от него двойную толщину оболочки.

Рис. 15 Как измерить диаметр трубы с использованием лент для замеров и внешний вид циркомера

Измерительными лентами

Один из самых быстрых способов, как замерить диаметр трубы – использовать ленты с размерными шкалами. Иногда для этих целей применяют строительную рулетку, которая имеет гибкую ленту с нанесенными делениями и проставленными значениями длины.

В быту часто встречается сантиметровая лента, которая применяется для определения размеров одежды в шитье, ее также можно использовать аналогично рулетке. После замеров длины по внешнему кругу проводят несложный расчет: результат делят на 3,142 и находят таким способом наружный диаметр.

Аналогом бытовых ленточных измерителей является производственный циркомер – специальный прибор с градуированной гибкой стальной полосой для измерения длин окружностей.

Методом копирования фотосъемки

Фотографический способ позволяет узнавать параметры трубопровода в экстремальных и аварийных условиях при отсутствии освещенности, плохого доступа к коммуникациям, ограниченном временном интервале. При замерах трубных диаметров при помощи фотосъемки рядом с трубой размещают рулетку с делениями или любой предмет, которой можно унести с собой, и делают фотоснимок фотоаппаратом или сотовым телефоном. Затем в спокойных условиях анализируют фотографию, сопоставляя размеры цифровой шкалы рулетки или габаритов предмета с параметрами трубы.

Рис. 16 Сравнительная таблица диаметров водопроводных труб из различных материалов

Благодаря стандартному ряду типовых размеров стальных, медных, полимерных трубопроводов, задача, как узнать диаметр трубы, в большинстве случаев успешно решается изучением соответствующих госстандартов. Если по каким-либо причинам возникает необходимость в замерах, для бытовых целей вполне можно обойтись линейкой, рулеткой, использовать измерительные ленты или кусок бечевки, получив искомый результат при помощи простой формулы.

Уравнение окружности

1. Уравнение окружности с радиусом r и центром в начале декартовой системы координат: r2 = x2 + y2

2. Уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат: r2 = (x – a)2 + (y – b)2

3. Параметрическое уравнение окружности с радиусом r и центром в точке с координатами (a, b) в декартовой системе координат:

Основные свойства касательных к окружности

1. Касательная всегда перпендикулярна к радиусу окружности, проведенного в точке соприкосновения.

2. Кратчайшее расстояние от центра окружности к касательной равна радиусу окружности.

3. Если две касательные, с точками соприкосновения B и C, на одной окружности не параллельны, то они пересекаются в точке A, а отрезок между точкой соприкосновения и точкой пересечения одной касательной равен таком же отрезке на другой касательной:

Также, если провести прямую через центр окружности О и точку пересечения A этих касательных, то углы образованный между этой прямой и касательными будут равны:

Круг и окружность

Окружностью является множество точек, которые размещены на равном расстоянии от основной точки — центра. Это расстояние называется радиусом.

Расстояние между двумя точками на данной линии называется хордой. Помимо того, если хорда проходит через основную точку (центр), тогда она называется диаметром.

А теперь рассмотрим, что такое круг. Совокупность всех точек, которые находятся внутри очертания, называется кругом.