Диаметр в физике цилиндра (4 видео)

Зная диаметр и высоту цилиндра, можно узнать площадь, объем, диагональ цилиндра и остальные параметры. Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой площадь прямоугольника, сторонами которого являются периметр основания цилиндра и его высота. Чтобы затем найти площадь полной поверхности цилиндра через диаметр и высоту, нужно к площади боковой поверхности добавить площадь верхнего и нижнего оснований, каждое из которых равно произведению числа π на четверть квадрата диаметра. S_(б.п.)=hP=πDh S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πDh+(πD^2)/2=πD/2(2h+D) P=πD

Объем цилиндра представляет собой площадь его основания, умноженную на высоту. Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и высоту, нужно умножить квадрат диаметра на четверть числа π и на высоту. V=(πD^2 h)/4 P=πD

Диагональ цилиндра находится из прямоугольного треугольника, в котором она является гипотенузой, а катеты представлены высотой и диаметром цилиндра. По теореме Пифагора диагональ цилиндра через высоту и диаметр цилиндра равна квадратному корню из суммы их квадратов. (рис. 25.1) d=√(h^2+D^2 ) P=πD

Чтобы найти радиус сферы вписанной в цилиндр, если его диаметр равен высоте, нужно разделить диаметр цилиндра либо высоту на два, так как радиус вписанной сферы равен радиусу цилиндра. (рис.25.2) r_1=h/2=D/2 P=πD

Радиус сферы, описанной вокруг цилиндра, при соблюдении тех же условий (равенство диаметра цилиндра и его высоты) равен половине диагонали цилиндра.(рис.25.3) R=d/2=√(h^2+D^2 )/2

Содержание

ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. №1 Определение цены деления измеррительного прибора. Номер №1
Решение
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 1
📺 Видео

Видео:Объём цилиндраСкачать

ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. №1 Определение цены деления измеррительного прибора. Номер №1

Цель работы:
Определить цену деления измерительного цилиндра (мензурки), научиться пользоваться им и определять с его помощью объём жидкости.
Приборы и материалы:
Измерительный цилиндр (мензурка), стакан с водой, небольшая колба и другие сосуды.
Указания к работе:
1 . Рассмотрите измерительный цилиндр (рис. 198 ), обратите внимание на его деления. Ответьте на следующие вопросы.
1 )Какой объём жидкости вмещает измерительный цилиндр, если жидкость налита:
а) до верхнего штриха;
б) до первого снизу штриха, обозначенного цифрой, отличной от нуля?
2 )Какой объём жидкости помещается:
а) между 2 −м и 3 −м штрихами, обозначенными цифрами;
б) между соседними (самыми близкими) штрихами мензурки?
2 . Как называется последняя вычисленная вами величина? Как определяют цену деления шкалы измерительного прибора?
Запомните: прежде чем проводить измерения физической величины с помощью измерительного прибора, определите цену деления его шкалы.
3 . Рассмотрите рисунок 7 учебника и определите цену деления изображённой на нём мензурки.
4 . Налейте в измерительный цилиндр воды, определите и запишите, чему равен объём налитой воды.
Примечание. Обратите внимание на правильное положение глаза при отсчёте объёма жидкости. Вода у стенок сосуда немного приподнимается, в средней же части сосуда поверхность жидкости почти плоская. Глаз следует направить на деление, совпадающее с плоской частью поверхности (рис. 198 ).
5 . Налейте полный стакан воды, потом осторожно перелейте воду в измерительный цилиндр. Определите и запишите с учётом погрешности, чему равен объём налитой воды. Вместимость стакана будет такой же.
6 . Таким же образом определите вместимость колбы, аптечных склянок и других сосудов, которые находятся на вашем столе.
7 . Результаты измерений запишите в таблицу 6 .

рис. 198 .

рис. 7 . Измерительный цилиндр.
Таблица 6 .

Решение

Прежде чем проводить измерения физической величины с помощью измерительного прибора нужно определите цену деления его шкалы.
Для определения цены деления необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
На шкале цилиндра возьмём, к примеру, числа 20 и 30 .
Таким образом, цена каждого деления будет равна
$\frac = \frac $ = 5 мл.
1 .

Читайте также: Разбор главного тормозного цилиндра газель

1, а) Если жидкость налита до верхнего штриха, измерительный цилиндр вмещает 50 мл жидкости.
1, б) Если жидкость налита до первого снизу штриха, обозначенного цифрой, отличной от нуля, измерительный цилиндр вмещает 10 мл жидкости.
2, а) Между 2 − м и 3 −м штрихами, обозначенными цифрами, помещается 10 мл жидкости (например, возьмём штрихи 20 мл и 30 мл).
2, б) Между соседними (самыми близкими) штрихами мензурки (например, возьмём штрихи 30 и 35 ), помещается 5 мл жидкости.
2 . Последняя вычисленная нами величина является ценой деления измерительного цилиндра.
3 . На шкале цилиндра возьмём, к примеру, числа 50 и 60 . Количество маленьких штрихов между этими числами − 2 .
Таким образом, цена каждого деления будет равна
$\frac = \frac $ = 5 мл.
4 . Объём налитой воды равен 35 мл или 35 $см^ $ .
5 . Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора. Цена деления цилиндра − 5 мл, следовательно, погрешность измерения равна $\frac $ мл = 2,5 мл.
Объём налитой в полный стакан воды с учётом погрешности будет равен ( 200 ±∆ 2,5 ) мл ( $см^ $ ).
6 .
Таблица 6 .
| № опыта |Название сосуда| Объём жидкости $V_ , см^ $ |Вместимость сосуда, $V_ , см^ $ |
| −−− | −−− | −−− | −−− |
| 1 | стакан | 200 | 200 |
| 2 | колба | 50 | 50 |
| 3 | пузырёк | 30 | 30 |

Вывод. В ходе лабораторной работы мы определелили цену деления измерительного цилиндра, научились им пользоваться и научились с его помощью определять объём жидкости.

Видео:Физика 7 класс. §30 ДинамометрСкачать

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ № 1

Измерение объЁма цилиндра

I. Измерение диаметра и высоты цилиндра

Для изучения правильной обработки экспериментальных результатов и определения погрешностей прямых измерений проведём измерения диаметра и высоты цилиндра штангенциркулем.

а) Обработка результатов прямых измерений диаметра dцилиндра с помощью штангенциркуля.

Читайте также: Двигатель форд скорпио 6 цилиндров

1.Произведём7 измерений диаметра цилиндра в различных участках и результаты занесём в таблицу 2.

2.Найдем среднее значение диаметра цилиндра:

3.Определим среднюю квадратичную погрешность серии измерений по формуле (1):

4.Определим коэффициент Стьюдента (таблица 1) при надежности .

5.Найдём границы доверительного интервала по формуле (2):

6. Вычислим относительную погрешность по формуле (3):

7.Запишем полученные результаты в виде:

8.Произведём7 измерений высоты цилиндра в различных участках и результаты занесём в таблицу 2.

9.Найдем среднее значение высоты цилиндра:

10.Определим среднюю квадратичную погрешность серии измерений по формуле:

11.Определим коэффициент Стьюдента (таблица 1) при надежности .

12.Найдём границы доверительного интервала по формуле:

13. Вычислим относительную погрешность по формуле:

14.Запишем полученные результаты в виде:

II. Определить объём цилиндра

С целью изучения обработки косвенных измерений, а они являются наиболее распространенными, требуется найти объём цилиндраV. Погрешность косвенных измерений зависит от погрешностей прямых измерений и вычисляется, в зависимости от вида функции, по формулам.

1.Проведём обработку измеренных значений диаметра и высоты цилиндра при одной и той же надежности .

2.Вычислим средний объём цилиндра:

3.Вычислим средний квадрат абсолютной погрешности объема:

4. Вычислим относительную погрешность объёма:

5. Запишем полученный результат в виде:

Таблица 1Значения коэффициента Стьюдента

nР	0,9	0,95	0,98	0,99
2	6,31	12,71	31,82	63,66
3	2,92	4,30	6,96	9,92
4	2,35	3,48	4,54	5,84
5	2,13	2,78	3,75	4,60
6	2,02	2,57	3,36	4,03
7	1,94	2,45	3,14	3,71
8	1,90	2,36	3,00	3,50
9	1,86	2,31	2,90	3,36
10	1,83	2,26	2,82	3,25

Таблица 2 — Результаты измерений диаметра и высоты цилиндра

n	d_i, мм	(d_i — d_ср) 2 , мм 2	h_i, мм	(h_i – h_ср) 2 , мм 2
1	15.00	0.0858	39.55	0.0018
2	14.75	0.0018	39.50	0.00049
3	14.75	0.0018	39.55	0.0018
4	14.60	0.011	39.60	0.0086
5	14.75	0.0018	39.60	0.0086
6	14.55	0.025	39.50	0.00049
7	14.55	0.025	39.25	0.066