Дидактический материал по геометрии 11 класс атанасян цилиндр

Видео:Миникурс по геометрии. Куб, призма, цилиндр и конусСкачать

Дидактические материалы по геометрии 11 класс
учебно-методический материал по геометрии (11 класс) по теме

Материал составлен к учебнику Атанасяна

Видео:Объем тел Понятие объема | Геометрия 11 класс #21 | ИнфоурокСкачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Предварительный просмотр:

Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

1. Изобразите куб. Сколько центров симметрии имеет куб? Сколько осей симметрии имеет куб? Укажите некоторые оси симметрии на рисунке.
2. Продолжите предложение: точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры…

1. Изобразите параллелепипед. Сколько центров симметрии имеет параллелепипед? Сколько осей симметрии имеет параллелепипед? Укажите некоторые оси симметрии на рисунке.
2. Продолжите предложение: точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры…

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Предварительный просмотр:

Многогранники. Площадь боковой и полной поверхности.

1. В какой призме боковые ребра параллельны ее высоте? (2 б)
2. Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида? (2 б)
3. На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания? (2 б)

1. В пирамиде DABC ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если АВ = АС = 25 см, ВС = 40 см, DA = 8 см. (5 б)
2. Основание параллелепипеда с боковым ребром b – квадрат со стороной а. Одна из вершин верхнего основания равноудалена от вершин нижнего основания. Найдите площадь полной поверхности. (5 б)
3. Правильная четырехугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две ее диагонали. Площадь сечения равна S 0 , а сторона основания а. Вычислите площадь боковой поверхности призмы. (6 б)

Многогранники. Площадь боковой и полной поверхности.

1. Является ли призма прямой, если две ее смежные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания? (2 б)
2. Будет ли пирамида правильной, если ее боковыми гранями являются правильные треугольники? (2 б)
3. На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания? (2 б)

1. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 6 дм, а ее высота 1 дм. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. (5 б)
2. Основание параллелепипеда с боковым ребром b – квадрат со стороной а. Одна из вершин верхнего основания равноудалена от вершин нижнего основания. Найдите площадь полной поверхности. (5 б)
3. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна6 см, боковое ребро равно 8 см. Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы. (6 б)

Видео:11 класс, 14 урок, Понятие цилиндраСкачать

Контрольные работы по геометрии 11 класс Атанасян Л.С.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Метод координат в пространстве»

Даны векторы а (-3; 1; 4) , в ( 2; -2; 1) и с ( 2; 0; 1) . Найдите координаты вектора р= а – в – 3с

Найдите значения m и n , при которых векторы а ( m ; -2; 3) и

в (-8; 4; n ) , будут коллинеарными.

Вершины ∆ АВС имеют координаты А(2; 1; -8); В( 1; -5; 0);

С(8; 1;-4). Докажите, что треугольник равнобедренный.

Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а ( 2;-1; 3) и в ( -2; 2; 3)

Даны векторы а (3; 2; 0) , в ( 9; 0; 3) и с ( 2; -5; 4) . Найдите координаты вектора р= 2а – в + с

Найдите значения m и n , при которых векторы а (-3; -2; п) и

в ( m ; -6; -3) , будут коллинеарными.

Вершины ∆ АВС имеют координаты А(-1; 5; 3); В( -3; 7; 5);

С(3; 1;-5). Докажите, что треугольник равнобедренный.

Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а ( 1; 2; 3) и в ( -1; -2; -3)

Контрольная работа №2 по теме « Цилиндр. Конус. Шар»

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 см 2 . Найти площадь полной поверхности цилиндра.

Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найти

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30.

б ) площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 20см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найти длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 . Найти

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60;

б) площадь боковой поверхности конуса.

Диаметр шара равен 16 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа №3 по теме « Объёмы тел»

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Размеры на рис. даны в см.

Найдите высоту конуса, если его объем 48 π см 3 , а радиус основания 4 см.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды.

В цилиндр вписана призма с боковым ребром см. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4 см, а прилежащий острый угол равен 60 0 . Найдите объем цилиндра.

Объем шара равен 500 π см 3 . На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.

Контрольная работа №3 по теме « Объёмы тел»

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Размеры на рис. даны в см.

Найдите радиус основания конуса, если его высота 3 см, а объем 75 π см 3 .

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны см. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Объем шара равен 24 π см 3 . На диаметре как на радиусе построен другой шар. Найдите объем большего шара.

Итоговая контрольная работа

1. Даны точки А (1;3;2), В (0;2;4), С (1;1;4), Д (2;2;2).
а) Определите вид четырехугольника АВСД.

б) Найдите координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника АВСД.

2. Высота правильной треугольной призмы 12 см, а высота основания 5 см. Найдите:
а) площадь полной поверхности призмы, б) объем призмы

3. В правильной четырехугольной пирамиде SA В CD сторона основания равна 4 см, боковое ребро 5 см. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды,
б) объем пирамиды
в) угол между боковой гранью и плоскостью основания.

1. Даны точки: А(0;1 ;-1), В(1;-1; 2), С(3;1;0). Найдите угол между векторами АВ и АС

2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 12 см, а диагональ основания 10 см. Найдите:
а) площадь полной поверхности призмы,
б) объем призмы

3. В правильной треугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 4 см, а боковое ребро равно 5 см.
Найдите
а) площадь боковой поверхности пирамиды,
б) объем пирамиды.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

В России запустили «Школу общественной дипломатии» для малочисленных народов

Рособрнадзор оставил за регионами решение о дополнительных школьных каникулах

Стартовал сбор заявок на студенческую олимпиаду «Я — профессионал»

Минпросвещения намерено включить проверку иллюстраций в критерии экспертизы учебников

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Модель урока геометрии «Цилиндр», 11 класс

Модель урока геометрии по теме : “Цилиндр“.

Дидактическая цель: создать условия для комплексного применения знаний и формирования умений средствами системы уровневых заданий для самостоятельной работы.

Тип урока: комплексного применения знаний.

Образовательная : способствовать пониманию приемов решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.

Развивающая : развивать умения применять знания в знакомой и измененной ситуациях; умение конструировать ответ и решение задачи; находить ошибку в рассуждениях; умения использовать нестандартные способы и приемы действий.

Воспитательная : способствовать пониманию учащимися важности правильного выбора цели и заданий самостоятельной работы на уроке для саморегуляции учебной деятельности.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, проблемный.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная; индивидуальная.

Средства обучения: 1. Учебник А.С. Атанасян «Геометрия 10-11

3. Л.С. Атанасян «Рабочие тетради по геометрии для 11 класса», М., «Просвещение»,2007 г.

5. Письменно-чертежные принадлежности.

6. Дидактические материалы.

7. Мультимедийное сопровождение.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свои рабочие места.

2.Целеполагание и мотивация

Называет тему урока « Цилиндр».

Знакомит учащихся с уровневыми целями урока (цели записаны на доске):

1.Помнить названия элементов цилиндра, формулы вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра.

2.Уметь находить площадь полной поверхности цилиндра, используя формулы.

3. Уметь решать задачи с применением формулы площади полной поверхности цилиндра.

4. Уметь решать проблемные задачи

Предлагает учащимся определить для себя цель урока: объясняет, что, если цель состоит из трех слагаемых (1+2+3), и работа выполнена полностью и правильно, то можно получить оценку «4». Если цель включает четыре слагаемых (1+2+3+4), и работа выполнена полностью и правильно, то можно получить оценку «5».

(1+2+3) или (1+2+3+4), записывают в тетрадь.

3. Актуализация знаний и умений.

Учитель предлагает трем учащимся записать на доске решения домашних задач для дальнейшей проверки всем классом. Остальным предлагает фронтально ответить на вопросы устной работы (Слайд 2). Работая фронтально с классом, задает вопросы разного уровня сложности.

Учащиеся выбирают задания.

Учащиеся фронтально отвечают на вопросы. Проверяют правильность решения задачи домашнего задания.

4.Закрепление учебного материала и применение знаний и умений.

Учитель предлагает выполнить задания математического диктанта с целью повторения теоретического материала. (Приложение 1)

Предлагает проверить правильность выполнения заданий диктанта путем самопроверки. Поясняет, что те, кто выполнил задание правильно, достиг цели 1 ( Слайд3).

С целью коррекции знаний предлагает повторить основные формулы (Слайд 4). Предлагает оценить готовность к выбору задания для самостоятельной работы.

Предлагает два задания для самостоятельной работы разного уровня сложности

( репродуктивного и конструктивного уровня).

1. Решить задачу № 43 из рабочей тетради.

2. Решить задачи по готовым чертежам с кратким оформлением в тетради

Предлагает учащимся совместно с учителем проверить правильность выполнения заданий. Учитель поясняет учащимся, что те, кто успешно самостоятельно справился с 1 заданием, достиг цели 2, кто успешно справился с 2 заданием – цели 3.

Предлагает оценить готовность к выбору задания для самостоятельной работы.

Предлагает три задания для самостоятельной работы разного уровня сложности

( репродуктивного, конструктивного и проблемного уровня (Слайд 6)).

Предлагает учащимся самостоятельно проверить правильность выполнения заданий, пользуясь эталонами решений (Слайд 7-9)

Поясняет учащимся, что те, кто успешно самостоятельно справился с 1 заданием, достиг цели 2, кто успешно справился с 2 заданием – цели 3, а с 3 задачей – 4 цели.

Учащиеся выполняют задание теста.

Осуществляют в парах взаимоконтроль.

Проверяют правильность выполнения заданий.

Соотносят результат своей деятельности с поставленными целями.

Выбирают задания, работают самостоятельно.

Проверяют правильность выполнения задания.

Соотносят результат своей деятельности с поставленными целями.

Учитель предлагает выбрать вариант домашнего задания:

1) знать элементы цилиндра, формулу площади полной поверхности цилиндра (всем);

2) решить задачи № 527, 531 (всем);

3) решить дополнительно задачи № 544, 601 (по выбору)

Учащиеся оценивают свои возможности, опираясь на результаты своей деятельности на уроке. Определяют для себя объем и сложность домашней работы, записывают задание в дневник.

Учитель предлагает прочитать цели урока на доске и в соответствии с выбранными целями каждому ученику определить уровень своих достижений, наметить перспективы работы при выполнении домашнего задания и перспективы работы на следующем уроке.

Сопоставляют цели и результаты своей деятельности на уроке.

Задания математического диктанта.

Запишите формулу площади боковой поверхности цилиндра.

Запишите формулу площади полной поверхности цилиндра.

Запишите, какая фигура является разверткой боковой поверхности цилиндра?

Запишите, чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?

Запишите, что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей?

Запишите, чему равен радиус цилиндра, если осевым сечением цилиндра является квадрат площадью 25 м 2 .

🔍 Видео

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

Конус. 11 класс.Скачать

Задание №672 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

Задание №521 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

Геометрия 11 класс (Урок№12 - Объемы прямой призмы и цилиндра.)Скачать

Задание №522 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

Задание №529 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Студенты российского вуза разработали вечный двигатель #вечныйдвигатель #изобретенияСкачать

Как умножать сложные числа? Лайфхак👌 #shortsСкачать