Длина окружности основания в два раза меньше чем высота цилиндра (2 видео)

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

радиус r и высоту h цилиндра
диаметр d и высоту h цилиндра
площадь основания S_o и высоту h цилиндра
площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Содержание

Зная радиус r и высоту h
Формула
Пример
Зная диаметр d и высоту h
Формула
Пример
Зная площадь основания So и высоту h
Формула
Пример
Зная площадь боковой поверхности Sb и высоту h
Формула
Пример
Самостоятельная работа по теме «Цилиндр, конус» (без объемов)
Длина окружности основания в два раза меньше чем высота цилиндра
🎦 Видео

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания S_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см 2 , то:

Зная площадь боковой поверхности S_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / _{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = 900 /_62.8 = 14.33 см 3

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр, конус» (без объемов)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

ГБОУ школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга

Самостоятельная работа по теме «Цилиндр, конус»

Базовый уровень ЕГЭ (без объемов)

1. Высота конуса равна 12, а диаметр основания – 10. Найдите образующую конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 15. Высота равна 0,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 8 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S _бок / π.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 80π. Диаметр основания – 8. Найдите высоту цилиндра.

5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного 7. Найдите S _бок / π.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 9. S _полн = 27. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза больше его радиуса.

7. Во сколько раз уменьшится S _бок конуса, если радиус его основания уменьшится в 2,5 раза, а образующая останется прежней?

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 8. Найдите S _бок / π.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 36. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 10. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.

Читайте также: Главный цилиндр сцепления пежо 408 артикул

1. Высота конуса равна 8, а радиус основания – 6. Найдите образующую конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 1,5. Образующая равна 20. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Диаметр основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S _бок / π

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28π, а его высота – 7. Найдите радиус цилиндра.

5. Площадь основания конуса 25π, высота – 4. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 12. Вторая сторона прямоугольника равна 4. Найдите S _полн / π.

7. Во сколько раз увеличится S _бок конуса, если его образующая увеличится в 4 раза, а радиус основания останется прежним?

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π. Найдите площадь его осевого сечения.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 10. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.

1. Высота конуса равна 5, а образующая – 13. Найдите радиус основания конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 20. Высота равна 4,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 12 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S _бок / π.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 49π. Радиус основания – 3,5. Найдите высоту цилиндра.

5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного . Найдите S _бок / π.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 6. S _полн = 18. Найдите высоту цилиндра, если она в два раза меньше его радиуса.

7. Во сколько раз уменьшится S _бок конуса, если его образующая уменьшится в 3,5 раза, а радиус основания останется прежним?

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 4,5. Найдите S _бок / π.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 24. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 20. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.

1. Образующая конуса равна 15, а радиус основания – 9. Найдите высоту конуса.

2. Образующая цилиндра равна 4. Длина окружности основания равна 10,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S _бок / π

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56π, а его высота – 8. Найдите радиус цилиндра.

5. Площадь основания конуса 36π, высота – 5. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 10. Вторая сторона прямоугольника равна 5. Найдите S _полн / π.

7. Во сколько раз увеличится S _бок конуса, если его радиус увеличится в 3 раза, а образующая останется прежней?

Читайте также: Цилиндры 2 го класса точности описание типа

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15π. Найдите площадь его осевого сечения.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 32. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 6. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.

1. Высота конуса равна 9, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 6,5. Высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 14 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S _бок / π.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 90π. Диаметр основания – 4. Найдите высоту цилиндра.

5. Конус получен вращением прямоугольного равнобедренного треугольника вокруг катета, равного 3. Найдите S _бок / π.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 15. S _полн = 60. Найдите высоту цилиндра, если она в три раза больше его радиуса.

7. Во сколько раз уменьшится S _бок конуса, если радиус его основания уменьшится в 4,5 раза, а образующая останется прежней?

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 7. Найдите S _бок / π.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 66. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 6. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.

1. Высота конуса равна 10, а радиус основания – 24. Найдите образующую конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 8. Образующая равна 2,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Радиус основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S _бок / π

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 75π, а его высота – 15. Найдите радиус цилиндра.

5. Площадь основания конуса 81π, высота – 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 3. Вторая сторона прямоугольника равна 12. Найдите S _полн / π.

7. Во сколько раз увеличится S _бок конуса, если его образующая увеличится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 19π. Найдите площадь его осевого сечения.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 74. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 8. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.

1. Высота конуса равна 8, а образующая – 17. Найдите радиус основания конуса.

2. Длина окружности основания цилиндра равна 34. Высота равна 0,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Читайте также: Удельная теплота металлического цилиндра

3. Образующая конуса равна 18 и наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите S _бок / π.

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π. Диаметр основания – 24. Найдите высоту цилиндра.

6. Длина окружности основания цилиндра равна 7. S _полн = 28. Найдите высоту цилиндра, если она в три раза меньше его радиуса.

7. Во сколько раз уменьшится S _бок конуса, если его образующая уменьшится в 5,5 раз, а радиус основания останется прежним?

8. Площадь осевого сечения цилиндра равна 16. Найдите S _бок / π.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 46. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое с площадью, равной 8. Угол между плоскостями сечений равен 30 0 . Найдите площадь второго сечения.

1. Образующая конуса равна 5, а диаметр основания – 8. Найдите высоту конуса.

2. Образующая цилиндра равна 6. Длина окружности основания равна 8,5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Диаметр основания конуса равен . Угол при вершине осевого сечения – 90 0 . Найдите S _бок / π

4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π, а его высота – 8. Найдите диаметр цилиндра.

5. Площадь основания конуса 49π, высота – 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6. Цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны, равной 6. Вторая сторона прямоугольника равна 10. Найдите S _полн / π.

7. Во сколько раз увеличится S _бок конуса, если его радиус увеличится в 4,5 раза, а образующая останется прежней?

8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 13π. Найдите площадь его осевого сечения.

9. Площадь полной поверхности конуса равна 82. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

*10. Через образующую цилиндра проведено два сечения, из которых одно осевое. Площадь меньшего из сечений равна 2. Угол между плоскостями сечений равен 60 0 . Найдите площадь осевого сечения.

Видео:№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать

Длина окружности основания в два раза меньше чем высота цилиндра

Даны два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 8. У второго цилиндра высота в 4 раза меньше, а радиус основания в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Объём первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м 3 ).

Пусть объём первого цилиндра равен объём второго — где — радиусы оснований цилиндров, — их высоты. По условию Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

Аналоги к заданию № 501880: 517194 517232 Все