Длина цилиндра 12 см длина окружности поперечного сечения 4 см

С чего вдруг? Представь что это не проволока, а линия нарисованная синим фломастером, суть задачи не меняется.

Шведы эту задачу на уроках решают?

У меня батарейки в клавиатуре садились когда я на ЯПе регистрировался, поэтому пара букв и пробел не пропечатались ?

Они там совсем пизданулись? У нас никогда не было задач, где сразу длина окружности давалась. Давали диаметр, а там дальше сам ебись Пи*Дэ.

имхо, в условии не сказано, что проволока намотана по всей длине цилиндра. говорится только, что очень аккуратно и ровно.
рисунок же сбивает с толку, но неизвестно, имеется ли этот рисунок в оригинале этой задачи.

возможно, что проволока намотана не таким (\\\\) образом, а таким (||||)
тогда просто достаточно будет умножить длину окружности на 4 и получим итоговую длину проволоки

потратил на задачу 3 минуты, из них 2 — искал ручку и листочек. Прочитал бы задачу сразу внимательно, не пошел бы за бумагой, в уме решается.

Моя самооценка повысилась! Вообще не тянет на выпускной экзамен. наверное опять на обманули.

элементарно длина диагонали квадрата 12×16 см (или гипотенуза треугольника с соответствующими катетами)

учтите что в условии уже указана длина окружности а не диаметр — 4 витка по 4 см.

Эх вы, пифагоры античные. Современные компьютерные лентяи школьники всегда должны решать общий случай, чтобы второй раз думать не пришлось!
Длина развёрнутой пружины равна количество витков, умноженное на длину окружности, поделённое на косинус угла витка.
.
Подставляем, получаем = 20 и идём дальше пьянствовать. Делов-то.

псы. в нашем случае длину окружности и вычислять не пришлось. Обычно известен диаметр. Тогда подставляем D*PI.

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Простая задачка, которая не по зубам 90% выпускников

Сможете ли вы решить простую геометрическую задачу, которая по зубам только каждому десятому старшекласснику? Чтобы решить ее, не нужно брать интегралы: можно просто порассуждать и немного посчитать.

Колумнист газеты The Guardian Алекс Беллос опубликовал задание из выпускного экзамена по математике, вошедшего в экзаменационные материалы 16 стран. Правильно решают эту задачку только 10% экзаменуемых (в Швеции почему-то целых 24%). При этом для того, чтобы решить её, нужно владеть только той математикой, которую осваивают до восьмого класса российской школы.

Дано: цилиндр, на которой очень аккуратно и ровно накручена проволока. Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра. Длина цилиндра — 12 сантиметров, длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра. Найдите длину проволоки.

Обсуждают (13): Обсуждение

Комментарии (52)

Забыли про наклон провода (он же по спирали). Для решения нужно разделить условно цилиндр на длину одного витка. Это получается 4 цилиндра. Далее разворачиваем каждый цилиндр на плоскость. Получается 4 прямоугольника со сторонами 4 смХ 3 см, а провод оказывается диагональю каждого прямоугольника и для определения длины диагонали пользуемся правилом прямоугольного треугольника С=√ (А^2+В^2). Поскольку у нас получилось 4 прямоугольника, значит длина провода L=4*√ (A^2+B^2)=4*√ (4^2+3^2)=4*√ (16+9)=4*√25=4*5=20 см.

Существенно 12 см и 20 см. За такой расчёт с меня бы удержали за весь провод

Спасибо, Сергей, за решение !

Развернуть цилиндр в прямоугольник, (стороны уже известны, 12 х 4), и посчитать гипотенузы как корень из суммы квадратов сторон, — элементарно!

Получается четыре «гипотенузы» по 5 см = ответ 20

А у меня получилось 8 треугольников со сторонами 1,5 на 4 — что то не то) надо дальше думать.

Получилось) спасибо. Сначала не так развернула.

Поскольку длина окружности 4 см, а проволоку обмотали ровно 4 раза и ровно (наматывали под одним и тем же углом к оси цилиндра), ее длина эквивалентна длине диагонали прямоугольника со сторонами 12 сантиметров и 4*4=16 сантиметров. Далее по теореме Пифагора, длина диагонали =20 см.

Т.о. усложнять решение, включая в него «четыре маленьких треугольника» необязательно.

Лично я таким образом не усложнял решение, а наоборот, разложил на простые составляющие! Потому что далеко не каждый обыватель способен увидеть, что получится, если боковую поверхность данного цилиндра развернуть в виде прямоугольника.

Выполнить развертку цилиндра и все станет сразу понятно.

В развертке получим прямоугольник 4 х 12.

Каждая сторона длиной 12 делиться на 4 равных отрезка.

Попарно соединяем по косой точки на противоволожных сторонах.

Косая — это и есть гипотенуза.

По теореме Пифагора — гипотенуза равна 5. Это длина одного витка.

Всего витков — 4. 5 х 4=20 — длина проволоки.

Маладца Ирина ханым! Вы в школе наверняка были отличницей и может даже медалисткой.

Пока думайте, ответ дам попозже, а может вы сами это решите.

Да не пишите пока ответ еще некоторое время, надо подумать.

длина окружности поперечного сечения — 4 сантиметра.-может быть это называется медиана?

может быть это называется медиана?

МЕДИАНА (от лат. mediana — средняя), отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (Современный энциклопедический словарь).

Как же Вы, Игорь Николаевич — инженер-строитель — так медиану унизили?

Пожалуйте в школьный курс геометрии за 7 класс.

В каждой шутке есть доля шутки.

20. Спасибо Андрею. Главное правильно развернуть.

Напрашивается решение 4*4=16. Потому что 4 длины окружности по 4 см. Однако, может быть альтернативное решение, когда обматываем не поперёк, а вдоль цилиндра. Тогда получится 4* (12+12+2* (4/пи)), если под длиной цилиндра подразумевалась его высота. Вообще, в математике нет понятия длина цилиндра. Условие сформулировано некорректно-невнятное «длина цилиндра», непонятно, вдоль или поперёк обматывали проволоку. А понтов об уровне сложности как будто это задача, как минимум, СУНЦ НГУ или Малого мехмата МГУ)))

не поперёк, а вдоль цилиндра

На рисунке видно, как обматывается.

Вот любопытно, каким образом, по какой формуле лично Вы посчитаете ответ по именно этому рисунку))) к задаче обычно даётся ЧЕРТЁЖ, но это в редких случаях. Чаще всего нужно строить чертёж самостоятельно по тексту условия.

Ладно, попытаемся: чтобы по ТАКОМУ ЧЕРТЕЖУ (если это вообще можно чертежом назвать) посчитать, делим ДЛИНУ ЦИЛИНДРА на 4, получаем, что одно кольцо проволоки обматывает фигуру цилиндр высотой 3 см и длиной окружности поперечного сечения 4 см. Найдём длину одного такого кольца и умножим на 4. Дальше, умозрительно разрежем один маленький цилиндр вдоль, развернём его боковую поверхность, получим прямоугольник со сторонами 3 и 4, где кольцо проволоки станет диагональю. По теореме Пифагора длина этой диагонали составит 5. Теперь умножим 5 на 4. длина всей проволоки составляет 20! Ага))) ПРОШУ ПРОЩЕНИЯ ЗА НЕУМЕСТНЫЙ САРКАЗМ! Спасибо Вам за подсказку)))

По теореме Пифагора длина этой диагонали составит 5. Теперь умножим 5 на 4

Вы правы в случае, если проволоку наматывали, чтобы шаг получился 3. А если сначала намотали виток к витку и потом растянули? Из условия задачи это непонятно. Из условия задачи: «Проволоки хватило ровно на четыре оборота вокруг цилиндра.» Ответ поэтому может быть и 16, и 20. В зависимости от способа намотки.

Ответ поэтому может быть и 16, и 20. В зависимости от способа намотки.

Способ намотки Вам на эскизе дали. Поэтому, ответ может быть ТОЛЬКО ОДИН! 20

Я посчитал обоими способами, как Вы заметили))) однако, если намотали сначала ровно 16 единиц длины, то растянуть их до 20 невозможно, ибо это проволока, а не резина. Верно?

«На эскизе» способ намотки не показать.

«Растянуть» невозможно, конечно. А вытянуть по длине стержня вполне возможно.

Вообще, в математике нет понятия длина цилиндра.

Как же так: длина есть, а понятия нет?

Длина — это все горизонтальное (протяженное). Высота — это все вертикальное.

Ну все-таки у цилиндра высота, а длина у линии, но тут понятно, о чем речь.

А вот математическая энциклопедия говорит:

Протяжение линии, плоскости, тела и т.п. в том направлении, в котором две крайние его точки наиболее удалены друг от друга. Таким образом мы можем говорить о параметрах любого тела: длина, ширина, высота (координаты-X Y Z).

Я не знаю математического термина «протяжение». А вот провести линию на плоскости (или в пространстве) между 2 точками, это норм.

Как человек, который занимается математикой более 40 лет, скажу честно — не читал ЭНЦИКЛОПЕДИЙ по математике))) как-то, все время другие книги попадают в руки))) намного ближе к реальной науке, а не к словоблудию пустому. Из изученного и говорю (опять же, как практикующий преподаватель), что нет в природе никакой такой длины цилиндра, я специально эти слова выделил, чтобы было понятно, что подстраиваюсь под текст задания. Официально готов подтвердить, что существуют понятия цилиндр (одно из тел вращения), а у него из метрических величин — радиус основания, длина окружности основания (здесь привели — поперечного сечения, суть такая же окружность, хотя поперечным сечением цилиндра является, все же, КРУГ), и — высота цилиндра — это по совместительству его образующая. Из квадратичных величин у цилиндра есть площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь поверхности цилиндра. Из кубических — объем цилиндра. Еще раз — понятие ДЛИНА ЦИЛИНДРА не существует. Лучше говорить на одном языке с людьми, в данном случае, это язык величайшей науки на Земле — математики))) Простите, но если не можете, тогда прислушивайтесь к профессионалам.

Ну и стыдно, преподавателю с 40-летним стажем обвинять кого-то в понтах, а самому сходу не решить простую задачку.

А если возвратиться к понятию длины цилиндра, то она, все-таки, есть! Например: строители оперируют термином — длина трубы. Это частный случай. А в общем — любое 3-х мерное тело имеет длину, ширину, высоту.

📸 Видео

Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

+Как найти длину окружностиСкачать

Длина дуги окружности. 9 класс.Скачать

Егэ,11 кл. Длина окружности основания цилиндра равна 3 , высота равна 2. Найдите площадь боковой повСкачать

Длина окружности. Площадь круга, 6 классСкачать

11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Объём цилиндраСкачать

Длина окружности. Практическая часть - решение задачи. 6 класс.Скачать

Лучший способ найти площадь кругаСкачать

КАК НАЙТИ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР ИЛИ РАДИУС? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

№530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересеченСкачать

КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

№540. Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2Скачать

Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Егэ.Длина окружности основания цилиндра равна 3 ,площадь боковой поверхности равна 6 .Найдите высотуСкачать

Задача, которую боятсяСкачать

КАК НАЙТИ РАДИУС КРУГА (ОКРУЖНОСТИ), ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать