Длинный парафиновый цилиндр радиусом 2 см несет заряд равномерно

Длинный парафиновый цилиндр радиусом 2 см несет заряд равномерно

2018-08-03
Длинный парафиновый цилиндр радиусом $R = 2 см$ несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью $\rho = 10 нКл/м^ $. Определить напряженность $E$ и смещение $D$ электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) $r_ = 1 см$; 2) $r_ = 3 см$. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей $E(r)$ и $D(r)$.

Используя теорему Остроградского — Гаусса:

$\int EdS = \frac >$
$E_ S_ = \frac > \epsilon >$, где $Q_ = \rho V_ = \rho S_ l = \rho \pi r_ ^ l$ — заряд на выбранной гауссовой поверхности.

$S_ = 2 \pi r_ (r_ + l )$ — площадь поверхности цилиндра причем цилиндр бесконечно длинный: $l \gg r_ \Rightarrow S_ \approx 2 \pi r_ l \Rightarrow$
$E_ = \frac > S_ > = \frac ^ l > 2 \pi r_ l > = \frac > > \Rightarrow E_ = \frac \cdot 0,01 > > = 2,83 В/м$.

Проводим Гауссову поверхность радиуса $r_ $:

$E_ S_ = \frac > \Rightarrow = \frac S_ >$, где $Q = \rho V = \rho Sl = \rho \pi R^ l$ — заряд
$S_ = 2 \pi r_ (r_ + l ) \approx 2 \pi r_ l \Rightarrow$
$E_ = \frac l > 2 \pi r_ l > = \frac > r_ > \Rightarrow E_ = \frac \cdot 0,02^ > \cdot 0,03 > = 7,55 В/м$.

Смещение:
$\begin D_ = \epsilon_ \epsilon E_ \\ D_ = \epsilon_ E_ \end \Rightarrow \begin D_ = 8,85 \cdot 10^ \cdot 2 \cdot 2,23 = 50 \cdot 10^ Кл/м^ \approx 50 пКл/м^ \\ D_ = 8,85 \cdot 10^ \cdot 7,55 = 66,7 \cdot 10^ Кл/м^ \approx 66,7 пКл/м^ \end $

Читайте также: Главный цилиндр сцепления фиат линеа

Длинный парафиновый цилиндр радиусом R = 2 см несёт заряд, равномерно распределённый с объёмной плотностью r = 10 нКл/м3.

Готовое решение: Заказ №8367

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 18.08.2020

Цена: 118 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Длинный парафиновый цилиндр радиусом R = 2 см несёт заряд, равномерно распределённый с объёмной плотностью r = 10 нКл/м3. Определить напряжённость E электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r1 = 1 см; 2) r2 = 2 см; 3) r3 = 3 см. Все точки равноудалены от концов цилиндра. Построить график зависимости E(r).

Согласно теореме Гаусса, поток вектора напряжённости электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключённых внутри этой поверхности, делённой на электрическую постоянную и диэлектрическую проницаемость среды . Для непрерывного распределения зарядов: , где – проекция вектора на нормаль к поверхности ; − объёмная плотность заряда; Ф/м – электрическая постоянная.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Длинный парафиновый цилиндр радиусом 2 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 10 нКл/м3 .

Читайте также: Трубка цилиндра сцепления рабочего mazda 3

? Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

Длинный парафиновый цилиндр радиусом 2 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 10 нКл/м3 . Определить напряженность поля на расстоянии 3 см от оси цилиндра и смещение в этой же точке.

Решение Рассчитаем напряженность электрического поля равномерно заряженного по поверхности цилиндра. Согласно теореме Остроградского-Гаусса поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален заряду, заключенному в ней: EdS Q S 0 1      Где 0  =8,85·10−12 Ф/м – электрическая постоянная;  – диэлектрическая проницаемость среды. В качестве замкнутой поверхности выберем цилиндрический контур обозначенный пунктиром на рисунке. Для расчета интеграла по поверхности необходимо выбрать удобную поверхность интегрирования, радиуса r и высотой H .

• Решение задач по физике

• Заказать физику
• Помощь по физике

Готовые задачи по физике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Длинный парафиновый цилиндр (ε = 2) радиусом 2 см равномерно заряжен с объемной плотностью 10 нКл/м3 .

? Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

Читайте также: Под поршнем в цилиндре площадь основания которого 100

Длинный парафиновый цилиндр (ε = 2) радиусом 2 см равномерно заряжен с объемной плотностью 10 нКл/м3 . Определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 1 см от оси цилиндра.

Решение Рассчитаем напряженность электрического поля равномерно заряженного по поверхности цилиндра. Согласно теореме Остроградского-Гаусса поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален заряду, заключенному в ней: EdS Q S 0 1      Где 0  =8,85·10−12 Ф/м – электрическая постоянная. Для расчета интеграла по поверхности необходимо выбрать удобную поверхность интегрирования. В данном случае, исходя из симметрии задачи, таковой будет являться поверхность в виде цилиндра радиуса r высотой H . Из симметрии задачи также следует, что вектор напряженности электрического поля E  будет сонаправлен с вектором dS  перпендикулярным к боковой поверхности выбранного цилиндра, и модуль будет постоянным во всех точках этой поверхности (это справедливо для длинного цилиндра). На основаниях цилиндра вектор E  будет перпендикулярен вектору нормали к основаниям, и скалярное произведение EdS   будет равно нулю. Тогда интеграл выражения будет равен: EdS E r H Q S 0 1 2       

• Решение задач по физике

• Заказать физику
• Помощь по физике

Готовые задачи по физике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института