Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса

Разделы

Дополнительно

Задача по физике — 7646

Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением $\rho$ и диэлектрической проницаемостью $\epsilon$. В момент $t = 0$ внутренней сфере сообщили некоторый заряд. Найти:
а) связь между векторами плотностей тока смещения и тока проводимости в произвольной точке среды в один и тот же момент;
б) ток смещения через произвольную замкнутую поверхность, расположенную целиком в среде и охватывающую внутреннюю сферу, если заряд этой сферы в данный момент равен $q$.

Задача по физике — 7647

Плоский конденсатор образован двумя дисками, между ; которыми находится однородная слабо проводящая среда. Конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения. Пренебрегая краевыми эффектами, показать, что магнитное поле внутри конденсатора отсутствует.

Задача по физике — 7648

Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которого $S = 100 см^ $, включен последовательно в цепь переменного тока. Найти амплитуду напряженности электрического поля в конденсаторе, если амплитуда синусоидального тока в подводящих проводах $I_ = 1,0 мА$ и частота тока $\omega = 1,6 \cdot 10^ рад/с$.

Задача по физике — 7649

Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых дисков, заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью $\sigma$ и диэлектрической проницаемостью $\epsilon$. Расстояние между обкладками $d$. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии $r$ от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение $U = U_ \cos \omega t$.

Задача по физике — 7650

Длинный прямой соленоид имеет $n$ витков на единицу длины. По нему течет переменный ток $I = I_ \sin \omega t$. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния $r$ от оси соленоида. Радиус сечения соленоида $R$.

Задача по физике — 7651

Точечный заряд $q$ движется с нерелятивистской скоростью $\vec = const$. Найти плотность тока смещения $\vec _ $ в точке, находящейся на расстоянии $r$ от заряда на прямой:
а) совпадающей с траекторией заряда;
б) перпендикулярной к траектории и проходящей через заряд.

Задача по физике — 7652

Кольцо радиуса $a$ из тонкого провода, несущее заряд $q$, приближается к точке наблюдения Р так, что его центр движется прямолинейно с постоянной скоростью $v$. При этом плоскость кольца все время перпендикулярна к направлению его движения. На каком расстоянии $x_ $ от точки Р будет находиться кольцо в момент, когда плотность тока смещения в точке Р окажется максимальной? Чему равно значение этого тока?

Читайте также: Трубка топливная 3 цилиндра кайрон

Задача по физике — 7653

Точечный заряд $q$ движется с нерелятивистской скоростью $\vec = const$. Воспользовавшись теоремой о циркуляции вектора $\vec $ по пунктирной окружности (рис.), найти $\vec $ в точке А как функцию радиус-вектора $\vec $ и скорости $\vec $ заряда.

Задача по физике — 7654

Доказать с помощью уравнений Максвелла, что:
а) переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля;
б) однородное электрическое поле не может существовать при наличии переменного во времени магнитного поля;
в) внутри полой области однородное электрическое (или магнитное) поле может быть переменным во времени.

Задача по физике — 7655

Показать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения электрического заряда, т. е. $\vec \vec = = \partial p/ \partial t$.

Задача по физике — 7656

Показать, что уравнения Максвелла $\vec \times \vec = — \partial \vec/ \partial t$ и $\vec \cdot \vec = 0$ являются совместимыми, т. е. первое из них не противоречит второму.

Задача по физике — 7657

В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью $\omega$ магнитное поле, индукция которого равна $B$. Найти $\vec \times \vec $ в этой области как функцию векторов $\vec $ и $\vec$.

Задача по физике — 7658

В инерциальной K-системе отсчета имеется однородное чисто магнитное поле с индукцией $\vec$. Найти напряженность электрического поля в $K^ $ — системе, которая движется с нерелятивистской скоростью $\vec $ относительно K-системы, причем $\vec \perp \vec$. Для решения этого вопроса рассмотреть силы, действующие на воображаемый заряд в обеих системах отсчета в момент, когда скорость заряда в $K^ $ — системе равна нулю.

Задача по физике — 7659

Большая пластина из неферромагнитного металла движется с постоянной скоростью $v = 90 см/с$ в однородном магнитном поле с индукцией $B = 50 мТ$, как показано на рис. Найти поверхностную плотность электрических зарядов, возникающих на пластине вследствие ее движения.

Задача по физике — 7660

Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса $a = 5,0 см$ вращают вокруг его оси в однородном магнитном поле с индукцией $B = 10 мТ$. Угловая скорость вращения $\omega = 45 рад/с$, причем $\vec \uparrow \uparrow \vec$. Пренебрегая магнитным полем возникающих зарядов, найти их объемную и поверхностную плотности.

Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса

Разделы

Дополнительно

Задача по физике — 7652

Кольцо радиуса $a$ из тонкого провода, несущее заряд $q$, приближается к точке наблюдения Р так, что его центр движется прямолинейно с постоянной скоростью $v$. При этом плоскость кольца все время перпендикулярна к направлению его движения. На каком расстоянии $x_ $ от точки Р будет находиться кольцо в момент, когда плотность тока смещения в точке Р окажется максимальной? Чему равно значение этого тока?

Задача по физике — 7653

Точечный заряд $q$ движется с нерелятивистской скоростью $\vec = const$. Воспользовавшись теоремой о циркуляции вектора $\vec $ по пунктирной окружности (рис.), найти $\vec $ в точке А как функцию радиус-вектора $\vec $ и скорости $\vec $ заряда.

Задача по физике — 7654

Доказать с помощью уравнений Максвелла, что:
а) переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля;
б) однородное электрическое поле не может существовать при наличии переменного во времени магнитного поля;
в) внутри полой области однородное электрическое (или магнитное) поле может быть переменным во времени.

Задача по физике — 7655

Показать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения электрического заряда, т. е. $\vec \vec = = \partial p/ \partial t$.

Читайте также: Цилиндр получается следующим образом

Задача по физике — 7656

Показать, что уравнения Максвелла $\vec \times \vec = — \partial \vec/ \partial t$ и $\vec \cdot \vec = 0$ являются совместимыми, т. е. первое из них не противоречит второму.

Задача по физике — 7657

В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью $\omega$ магнитное поле, индукция которого равна $B$. Найти $\vec \times \vec $ в этой области как функцию векторов $\vec $ и $\vec$.

Задача по физике — 7658

В инерциальной K-системе отсчета имеется однородное чисто магнитное поле с индукцией $\vec$. Найти напряженность электрического поля в $K^ $ — системе, которая движется с нерелятивистской скоростью $\vec $ относительно K-системы, причем $\vec \perp \vec$. Для решения этого вопроса рассмотреть силы, действующие на воображаемый заряд в обеих системах отсчета в момент, когда скорость заряда в $K^ $ — системе равна нулю.

Задача по физике — 7659

Большая пластина из неферромагнитного металла движется с постоянной скоростью $v = 90 см/с$ в однородном магнитном поле с индукцией $B = 50 мТ$, как показано на рис. Найти поверхностную плотность электрических зарядов, возникающих на пластине вследствие ее движения.

Задача по физике — 7660

Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса $a = 5,0 см$ вращают вокруг его оси в однородном магнитном поле с индукцией $B = 10 мТ$. Угловая скорость вращения $\omega = 45 рад/с$, причем $\vec \uparrow \uparrow \vec$. Пренебрегая магнитным полем возникающих зарядов, найти их объемную и поверхностную плотности.

Задача по физике — 7661

Нерелятивистский точечный заряд $q$ движется с постоянной скоростью $\vec $. Найти с помощью формул преобразования полей индукцию $\vec$ магнитного поля этого заряда в точке, положение которой относительно заряда определяется радиус-вектором $\vec $.

Задача по физике — 7662

Показать с помощью формул $\vec ^ = \vec + [ \vec _ \vec ], \vec^ = \vec — [ \vec _ \vec ]/c^ $ : если в инерциальной K-системе отсчета имеется только электрическое или только магнитное поле, то в любой другой инерциальной $K^ $ — системе будут существовать как электрическое, так и магнитное поле одновременно, причем $\vec ^ \perp \vec^ $.

Задача по физике — 7663

В инерциальной K-системе имеется только магнитное поле с индукцией $\vec = b (y \vec — x \vec )/(x^ + y^ )$, где $b$ — постоянная, $\vec$ и $\vec $ — орты осей х и у. Найти напряженность $E^ $ электрического поля в $K^ $-системе, движущейся относительно K-системы с нерелятивистской постоянной скоростью $\vec = v \vec $, $\vec $ — орт оси z. Считать, что ось $z^ $ совпадает с осью z. Какой вид имеет поле $\vec ^ $?

Задача по физике — 7664

В инерциальной K-системе имеется только электрическое поле с напряженностью $\vec = a (x \vec + y \vec )/(x^ + y^ )$, где $a$ — постоянная, $\vec$ и $\vec $ — орты осей х и у. Найти индукцию $\vec^ $ магнитного поля в $K^ $ — системе, которая движется относительно K-системы с нерелятивистской постоянной скоростью $\vec = v \vec $, $\vec $ — орт оси $z$. Считать, что ось $z^ $ совпадает с осью z. Какой вид имеет поле $\vec^ $?

Задача по физике — 7665

Задача по физике — 7666

В инерциальной K-системе имеется только однородное электрическое поле с напряженностью $E = 8 кВ/м$. Найти модуль и направление
а) вектора $\vec ^ $, б) вектора $\vec^ $
в инерциальной $K^ $ — системе, движущейся по отношению к K-системе с постоянной скоростью $\vec $ под углом $\alpha = 45^ $ к вектору $\vec $. Скорость $K^ $ — системы составляет $\beta = 0,60$ скорости света.

Читайте также: Не работает цилиндр компрессия в норме

3.6. Электромагнитная индукция. Уравнения Максвелла

UptoLike

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 361

Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса а=5,0 см вращают вокруг его оси в однородном магнитном поле с индукцией В=10 мТ. Угловая скорость вращения w=45 рад/с, причем w || В. Пренебрегая магнитным полем возникающих зарядов, найти их объемную и поверхностную плотности.

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 360

Большая пластина из неферромагнитного металла движется с постоянной скоростью v=90 см/с в однородном магнитном поле с индукцией В=50 мТ, как показано на рис. 3.98. Найти поверхностную плотность электрических зарядов, возникающих на пластине вследствие ее движения.

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 359

В инерциальной K-системе отсчета имеется однородное чисто магнитное поле с индукцией В. Найти напряженность электрического поля в К’ -системе, которая движется с нерелятивистской скоростью v относительно К-системы, причем v_|_В.

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 358

В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется вращающееся с угловой скоростью со магнитное поле, индукция которого равна В. Найти VxЕ в этой области как функцию векторов ц и В.

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 357

Показать, что уравнения Максвелла VxE=—dB/dt и V*B=0 являются совместимыми, т. е. первое из них не противоречит второму.

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 356

Показать, что из уравнений Максвелла следует сохранения электрического заряда, т. е. V*j=—dp/dt.

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 355

Доказать с помощью уравнений Максвелла, что:а) переменное во времени магнитное поле не может существовать без электрического поля;б) однородное электрическое поле не может существовать при наличии переменного во времени магнитного поля;в) внутри полой области однородное электрическое (или магнитн

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 354

Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v=const. Воспользовавшись теоремой о циркуляции вектора Н по пунктирной окружности (рис. 3.97), найти Н в точке А как функцию радиус-вектора r и скорости v заряда.

Решебник Иродова И.Е. (1979) — Задача 3. 353

Кольцо радиуса а из тонкого провода, несущее заряд q, приближается к точке наблюдения Р так, что его центр движется прямолинейно с постоянной скоростью v. При этом плоскость кольца все время перпендикулярна к направлению его движения.

Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса

2017-09-30
Сплошной металлический цилиндр радиуса $R = 20 см$ вращается с постоянной угловой скоростью $\omega = 10^ рад/с$. Чему равна напряженность $E$ электрического поля внутри цилиндра на расстоянии $r$ от оси? Какова разность потенциалов $U$ между поверхностью цилиндра и осью вращения? Какова должна быть индукция $B$ магнитного поля, направленного вдоль оси цилиндра, чтобы электрическое поле не возникало?

При вращении цилиндра свободные электроны за счет центробежного эффекта отбрасываются к поверхности цилиндра, образуя вблизи нее избыточный отрицательный заряд. Это разделение зарядов прекращается, когда возникшее электрическое поле способно сообщать свободным электронам центростремительное ускорение $a = \omega^ r$, т. е. когда $eE = ma$. Отсюда $E = \frac r> $. Напряженность электрического поля с ростом $r$ линейно возрастает, поэтому ее среднее значение $E_ = \frac > = \frac R> $. Значит, $U = E_ R = \frac R^ > = 1,1 \cdot 10^ В$.

Если магнитное поле направлено вдоль оси цилиндра, сила Лоренца, направленная по радиусу, может сама сообщить электронам необходимое центростремительное ускорение: $F_ = ma$. В таком случае электрическое поле не возникает и разделения зарядов не происходит. Учитывая, что $F_ = evB, v = \omega r$ и $a = \omega^ r$, получаем $e \omega Br = m \omega^ r$; значит, $B = \frac = 5,7 \cdot 10^ Тл$.

Разумеется, направление $\vec$ должно быть согласовано с направлением вращения (чтобы сила Лоренца была направлена к оси вращения).
Ответ: $E = \frac r> ; U = 0,11 мкВ, B = 5,7 \cdot l0^ Тл$.