Длинный цилиндр составлен из двух плотно прижатых (6 видео)

Неподвижный сосуд, составленный из двух цилиндров, заполнен жидкостью, удерживаемой поршнями, на которые действуют силы Р1 и Р2.

Определить положения x и y поршней относительно торцовой стенки сосуда, при которых система находится в равновесии.

Площади поршней равны F1 и F2, объем жидкости между ними равен W. При решении задачи трением поршней о стенки сосуда пренебречь.

В состоянии равновесия сила, действующая на нижний поршень P2 уравновешивается силой, действующей на верхний поршень P1 и силой давления жидкости объемом W на нижний поршень площадью F2. Исходя из этого, можем записать

Откуда находим высоту узкой части сосуда x для заданных условий

После определения x можем найти и высоту широкой части сосуда, записав объем жидкости как

В сосуд, заполненный водой и маслом (плотность масла 900 кг/м^3), погружен кусок воска (плотность воска 960 кг/м^3).

Определить, какая часть объема воска погрузится в воду и какая останется в масле?

На тело, погруженное в жидкость, действует сила массы объема вытесненной жидкости, тогда можно записать

где Gк – сила тяжести куска воска, Vм,Vв – объемы куска в масле и воде соответственно. Силу тяжести куска запишем в виде

Подставляя второе уравнения в первое и решая его относительно отношения объемов Vв/ Vм, получаем

Подставляя отношение объемов

Однородный брус постоянного сечения F, длиной L и плотностью р1 нижним концом шарнирно закреплен на глубине H р1.

Определить, какой угол наклона а отвечает устойчивому равновесию бруса в жидкости и при каких значениях L/H брус будет покоится в вертикальном положении.

Брус будет покоиться при равенстве нулю моменту сил от его веса и подъемной силы

Поставляя вторые уравнения в первое, имеем

При вертикальном положении бруса а=0, из последнего уравнения

Сосуд, вращающийся относительно вертикальной оси, состоит из двух цилиндров одинаковой высотой a = 200 мм и диаметрами d = 150 мм и D = 300 мм. Нижний цилиндр целиком заполнен жидкостью.

При какой частоте вращения жидкость начнет выливаться из сосуда?

Объем параболоида вращения в узкой части сосуда

Исходя из сохранения объема системы объем жидкости в широкой части сосуда равен объему параболоида в нижней и определяется как

Приравнивая объемы, получаем угловую скорость, при которой жидкость начнет выливаться из сосуда

Определить расход Q1, который подается в верхний бак, если система (L1=150 м, d1=100 мм, все остальные трубы Li = 50 м, di = 60 мм) работает при постоянных напорах H= 6 м и h = 2 м.

Коэффициент сопротивления трения первой трубы принять равным м = 0,03, местными потерями напора пренебречь.

Определить расходы, которые установятся при этом во всех трубах системы.

Потери в трубопроводе 3-6 больше потерь в трубопроводе 5 на величину h

Читайте также: Меняем главный цилиндр сцепления ваз 2107

Потери в 4-м трубопроводе меньше чем во 2-5-м на величину h

Исходя из балансов расходов в трубах

После подстановки численных значений получаем

Определить время затопления баржи, заполненной нефтью (относительной плотностью g = 0,85) на высоту H0 = 2 м, после получения ею донной пробоины (диаметр отверстия В0 = 50 мм, коэффициент расхода м = 0,61). Размеры баржи: высота h = 3 м, площадь F = 120 м^2, ее начальное погружение а = 2 м.

Расход воды в баржу будет определятся глубиной погружения баржи и высотой столба нефти в барже H0

Два одинаковых цилиндрических резервуара заполнены жидкостью до уровня h каждый и имеют донные отверстия площадью f1 и f2, коэффициенты расхода которых равны м1 и м2 соответственно. Отверстия открываются одновременно.

Определить уровень у в нижнем резервуаре в тот момент, когда верхний резервуар будет полностью опорожнен.

Найти у в частном случае, когда м1 = м2 и f1 = f2.

Расход жидкости из нижнего резервуара

Т. к. сосуды имеют призматическую форму то средние расходы можно определять как среднеарифметические. Расход из верхнего резервуара

Расход из нижнего без учета верхнего

Время опорожнения верхнего резервуара

За это же время будет происходить изменение уровня в нижнем резервуаре

Приравнивая последние два уравнения, выразим уровень жидкости в нижнем резервуаре у после опорожнения верхнего

Условия задач взяты из Сборника задач по машиностроительной гидравлике. Под ред. И. И. Куколевского и Л.Г. Подвидза. — М.: Машиностроение, 1981 — 464с.

Содержание

Длинный цилиндр составлен из двух плотно прижатых
Длинный цилиндр составлен из двух плотно прижатых
Об олимпиадных задачах по физике (стр. 2 )
💡 Видео

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Длинный цилиндр составлен из двух плотно прижатых

К боковой поверхности цилиндра, вращающегося вокруг своей оси, прижимают второй цилиндр с осью, параллельной оси первого, и радиусом, вдвое превосходящим радиус первого. При совместном вращении двух цилиндров без проскальзывания у них совпадают

3) линейные скорости точек на поверхности

4) центростремительные ускорения точек на поверхности

Условие того, что цилиндры вращаются без проскальзывания, означает, что контактирующие точки цилиндров двигаются с одинаковыми скоростями, а это, в свою очередь, означает что все точки на поверхности цилиндров имеют одинаковые линейные скорости. Используя это, можно показать, что все остальные перечисленные характеристики у цилиндров различны.

Действительно, период обращения цилиндра равен Поскольку радиусы у цилиндров отличаются, заключаем, что отличаются и периоды обращения. Частоты обращения обратно пропорциональны периодам, следовательно, разнятся и они. Наконец, центростремительное ускорение определяется выражением Опять же, разница в радиусах приводит к отличию в центростремительных ускорениях точек на поверхности.

Второе пояснение к решению не очень корректно. Если уж на то пошло, то формула линейной скорости тоже связана с радиусом, а значит и линейная скорость различна для каждого цилиндра.

Здравствуйте! То, что вы пишете, конечно, верно: линейная скорость каждой точки цилиндра связана с расстоянием, на котором находится эта точка от центра цилиндра. В данном случае угловые скорости вращения цилиндров будут различны, а вот линейные скорости точек на поверхности будут совпадать. Если равенство линейных скоростей не соблюдается — то это вращение с проскальзыванием.

Читайте также: Найдите площадь осевого сечения цилиндра если его радиус

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Длинный цилиндр составлен из двух плотно прижатых

Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К.

Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.

Запишем уравнения состояния газа верхней и нижней частей:

где и — объёмы верхней и нижней частей (S — площадь сечение поршня, Н — высота сосуда, h — высота, на которой находится поршень). Условие равновесия поршня:

Подставляя выражения (1) в (2), получим для количества молей газа

а как правильно в данном случае вывести условие равновесия?

Чтобы вывести условие равновесия поршня, необходимо рассмотреть все силы, действующие на него. На поршень действует три силы: сила давления газа снизу (она направлена вверх), сила давления газа сверху (она направлена вниз) и сила тяжести (эта сила в данном случае равна весу тела и, естественно, направлена вниз). Так как поршень находится в равновесии, его ускорение равно нулю, а значит, по второму закону Ньютона равнодействующая всех сил на него должна быть равна нулю. Спроектируем все вышеописанные силы на вертикальную ось, направленную вниз, получаем: .

Вес — это сила, с которой тело давит на опору (в данном случае на газ снизу). Но на поршень давит газ сверху. Не будет ли правильно считать, что поршень имеет вес P = mg + ps (p — давление газа сверху).

Лучше говорить о силах, действующих на поршень, и использовать условие его равновесия.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Об олимпиадных задачах по физике (стр. 2 )

Длинный цилиндр составлен из двух плотно прижатых

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5

Изменение полной механической энергии будет определяться совершением работы против сил трения, т. е. ΔW=А. .

Откуда искомая скорость .

6. «Показатель преломления» Определите — показатель преломления стекла, из которого изготовлена двояковыпуклая линза.

Оборудование: двояковыпуклая симметричная линза, экран, штангенциркуль, линейка измерительная.

В экспериментальном задании можно использовать двояковыпуклую симметричную линзу с фокусным расстоянием 20-30 см.

Возможный вариант выполнения задания

Показатель преломления стекла двояковыпуклой стеклянной линзы можно определить, измерив ее главное фокусное расстояние F и радиус R ее сферических поверхностей:

, n=1+ (1)

Главное фокусное расстояние F линзы можно найти, получив с помощью линзы действительное изображение предмета и измерив расстояния d от линзы до предмета и f от линзы до изображения: , .

Радиус R сферических поверхностей линзы можно определить, измерив толщину Н линзы, ее диаметр D и толщину h слоя между двумя шаровыми сегментами. Как видно из рисунка, R2=AB2+OB2, r2= l2+ (R — h)2, .

Читайте также: Цилиндры дт 75 бульдозер

Так как l=D/2 и h=, то для вычисления радиуса R кривизны сферической поверхности линзы получаем формулу

Задача 1. Пожарный катит бочку. Пожарный катит бочку на продовольственный склад (рис. 6). Для этого он медленно тянет за перекинутую через бочку веревку с силой F = 300 Н. При этом веревка параллельна склону, который составляет угол а = 30° с горизонтом. Найдите массу т бочки. Ускорение свободного падения g = 10 Н/кг.

Поскольку бочку катят медленно, момент силы тяжести относительно точки касания бочки со склоном уравновешивается моментом силы F (рис. 7). Плечо силы F равно 2R, а плечо силы тяжести равно R/2, так как катет, лежащий против угла 30°, вдвое меньше гипотенузы. Следовательно,

2RF =, откуда m = = 120 кг.

Задача 2. Система в равновесии. Левые концы рычагов с длинами плеч l1, 5l1 и 5l2, l2 соответственно соединены нитью, к которой прикреплен груз массой M (рис. 8). К их правым концам с помощью нити подвешен подвижный блок с грузом массой т = 1 кг. Система находится в равновесии. Полагая, что рычаги и блок легкие, определите М.

Блок и грузы находятся в равновесии при Мg =T2, mg=Т4 = 2T3. Из полученных уравнений находим М =2,6 кг.

Задача 3. Гидравлический пресс. Гидравлический пресс с двумя поршнями разного диаметра закреплен на бетонном полу в цехе. К штокам поршней прижаты два одинаковых ящика. Минимальная сила, которую нужно приложить к левому ящику, чтобы сдвинуть оба ящика вправо, составляет F1 (рис. 10). Аналогично, к правому ящику необходимо приложить силу не меньше F2, чтобы сдвинуть оба ящика влево. Какую минимальную силу F необходимо приложить к точно такому же отдельно стоящему ящику (рис. 11), чтобы сдвинуть его с места? Учитывайте трение только между ящиками и полом.

Чтобы сдвинуть ящик с места, нужно преодолеть силу трения Fтр. В первом опыте силы Т1л и T1п давления на левый и правый поршни соответственно связаны соотношением

Аналогично, для второго опыта (когда сила действует справа):

Из всех написанных уравнений находим F= Fтр=.

Задача 4. Выравнивание температур. В теплоизолированный сосуд поместили: m1= 4 кг льда при температуре t1 = -20 °С, m2 = 3 кг воды при температуре t2 = 50°С и mз = 100 г пара при температуре t3 = 100°С. Найдите температуру в сосуде, а также массы воды, льда и пара после установления теплового равновесия. Удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг, удельная теплоемкость льда C1 = 2,1 кДж/(кг·К), воды С2 = 4,2 кДж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды r = 2300 кДж/кг.

Рассчитаем, сколько энергии выделится при охлаждении системы, пока она не превратится в лед массой М = m1+ m2 + m3 = 7,1 кг, находящийся при температуре t1:

Теперь посмотрим, в какое состояние придет лед массой М, если к нему подвести теплоту Q. Для его нагрева до 0°С требуется Q1=C1M(0°C— t1)= 298,2 кДж.

Для превращения льда в воду требуется Q2 = λ М = 2414 кДж.