Длинный цилиндр вращается вокруг своей оси энергию магнитного поля

Видео:Энергия магнитного поляСкачать

Длинный цилиндр вращается вокруг своей оси энергию магнитного поля

2018-05-14
Длинный диэлектрический цилиндр радиуса $R$ статически поляризован так, что во всех его точках поляризованность $\vec

= \alpha \vec $, где $\alpha$ — положительная постоянная, $\vec $ — расстояние от оси. Цилиндр привели во вращение вокруг его оси с угловой скоростью $\vec $. Найти индукцию $\vec$ магнитного поля в центре цилиндра.

Из-за поляризации в цилиндре присутствует объемный заряд. Плотностью

Поскольку цилиндр в целом нейтрален, поверхностная плотность заряда $\sigma_

$ должна присутствовать на поверхности цилиндра. Она имеет величину (алгебраически)

2 \pi R = 2 \alpha \pi R^ $ или, $\sigma_

Когда цилиндр вращается, устанавливаются токи, которые вызывают магнитные поля. Вклад $\rho_

$ можно рассчитать отдельно, а затем добавить.
Для поверхностного заряда ток (для конкретного элемента)

$\alpha R \cdot 2 \pi R dx \frac = \alpha R^ \omega dx$

Его вклад в магнитное поле в центре

Что касается плотности объемного заряда, рассмотрим окружность радиуса $r$, радиальной толщины $dr$ и длины $dx$.

Ток равен $2 \alpha \cdot 2 \pi r dr dx \cdot \frac = — 2 \alpha r dr \omega dx$

Полное магнитное поле, из-за распределения объемного заряда,

$B_ = — \int_ ^ dr \int_ ^ dx 2 \pi r \omega \frac r^ > + r^ )^ > = — \int_ ^ \alpha \mu_ \omega r^ dr \int_ ^ dx (x^ + r^ )^ = — \int_ ^ \alpha \mu_ \omega r dr \cdot 2 = — \mu_ \alpha \omega R^ $
так как, $B = B_ + B_ = 0$

Видео:Цилиндр крутится - вихревое электрическое поле мутится? | Олимп | Дикая ботва №2Скачать

Длинный цилиндр вращается вокруг своей оси энергию магнитного поля

Видео:Магнитное поле на оси цилиндрического магнитаСкачать

Разделы

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

Дополнительно

Задача по физике — 7631

Небольшой цилиндрический магнит М (рис.) находится в центре тонкой катушки радиуса $a$, состоящей из $N$ витков. Катушка подключена к баллистическому гальванометру. Активное сопротивление всей цепи равно $R$. Найти магнитный момент магнита, если при его удалении из катушки через гальванометр прошло количество электричества $q$.

Задача по физике — 7632

Найти приближенную формулу для взаимной индуктивности двух тонких витков одинакового радиуса $a$, если оси витков совпадают, а их центры находятся друг от друга на расстояние $l$, причем $l \gg a$.

Задача по физике — 7633

Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью $L_ $. В одном из контуров начали изменять ток по закону $I_ = \alpha t$, где $\alpha$ — постоянная, $t$ — время. Найти закон изменения тока $I_ (t)$ в другом контуре, индуктивность которого $L_ $ и сопротивление $R$.

Задача по физике — 7634

Катушка индуктивности $L = 2,0 мкГ$ и сопротивления $R = 1,0 Ом$ подключена к источнику постоянной э. д. с. $\mathcal = 3,0 В$ (рис.). Параллельно катушке включено сопротивление $R_ = 2,0 Ом$. Найти количество тепла, которое выделится в катушке после размыкания ключа К. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

Читайте также: Киа спортейдж 2015 задиры цилиндров

Задача по физике — 7635

На железный тор намотано $N = 500$ витков. Найти энергию магнитного поля, если при токе $I = 2,0 А$ магнитный поток через поперечное сечение тора $\Phi = 1,0 мВб$.

Задача по физике — 7636

Железный сердечник, имеющий форму тора с круглым сечением радиуса $a = 3,0 см$, несет на себе обмотку из $N = 1000$ витков, по которой течет ток $I = 1,0 А$. Средний радиус тора $b = 32 см$. Найти с помощью рис. магнитную энергию, запасенную в сердечнике, полагая напряженность поля $H$ одинаковой по всему сечению и равной его значению в центре сечения.

Задача по физике — 7637

Тонкое кольцо из магнетика имеет средний диаметр $d = 30 см$ и несет на себе обмотку из $N = 800$ витков. Площадь поперечного сечения кольца $S = 5,0 см^ $. В кольце сделана поперечная прорезь ширины $b = 2,0 мм$. Когда по обмотке течет некоторый ток, магнитная проницаемость магнетика $\mu = 1400$. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти:
а) отношение магнитной энергии в зазоре к магнитной энергии в магнетике;
б) индуктивность системы, причем двумя способами — через поток и через энергию.

Задача по физике — 7638

Длинный цилиндр радиуса $a$, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью со. Найти энергию магнитного поля, приходящуюся на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна $\lambda$ и $\mu = 1$.

Задача по физике — 7639

При каком значении напряженности электрического поля в вакууме объемная плотность энергии этого поля будет такой же, как у магнитного поля с индукцией $B = 1,0 Т$ (тоже в вакууме)?

Задача по физике — 7640

Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса $a = 10 см$ вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega = 100 рад/с$. Найти отношение объемных плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра на расстояние $l = a$.

Задача по физике — 7641

Исходя из выражения для объемной плотности магнитной энергии, показать, что работа, затрачиваемая на намагничивание единицы объема пара- или диамагнетика, $A = — \vec \vec /2$.

Задача по физике — 7642

Две одинаковые катушки, каждая индуктивности $L$, соединяют а) последовательно, б) параллельно. Считая взаимную индуктивность катушек пренебрежимо малой, найти индуктивность системы в обоих случаях.

Задача по физике — 7643

Два соленоида одинаковой длины и почти одинакового сечения вставлены полностью один в другой. Найти их взаимную индуктивность, если их индуктивности равны $L_ $ и $L_ $.

Задача по физике — 7644

Показать, что магнитная энергия взаимодействия двух контуров с токами, находящихся в вакууме, может быть представлена как $W_ = (1/ \mu_ ) \int \vec_ \vec_ dV$, где $\vec_ $ и $\vec_ $ — индукции магнитного поля в элементе объема $dV$, создаваемые отдельно токами одного и другого контуров.

Задача по физике — 7645

Найти энергию взаимодействия двух контуров с токами $I_ $ и $I_ $, если оба контура имеют вид окружностей с радиусами $a$ и $b$ ($a \ll b$), центры этих контуров находятся в одной точке и плоскости контуров составляют друг с другом угол $\theta$.

Видео:Урок 292. Энергия магнитного поляСкачать

Длинный цилиндр вращается вокруг своей оси энергию магнитного поля

2018-05-14
Длинный цилиндр радиуса $a$, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью со. Найти энергию магнитного поля, приходящуюся на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна $\lambda$ и $\mu = 1$.

Когда цилиндр с линейной плотностью заряда $\lambda$ вращается с круговой частотой $\omega$, плотность поверхностного тока (заряд / длина $\times$ время) $i = \frac $.

Направление поверхностного тока является нормальным к плоскости рисунка при $Q$, а вклад этого тока в магнитное поле в P равно

где $\vec $ — направление тока. По величине, $| \vec \times \vec | = r$, так как $\vec $ нормаль к $\vec $, а направление $d \vec$, показано на рис.

Читайте также: Бустер в цилиндры двигателя

Это компонент, $d \vec_ $ исчезает из-за цилиндрической симметрии. Компонент, который остается,

где мы использовали $\frac > = d \Omega$ и $\int d \Omega = 4 \pi$, общий телесный угол около любой точки

Магнитное поле обращается в нуль вне цилиндра. Полная энергия на единицу длины цилиндра равно,

Видео:Магнитное поле соленоидаСкачать

Длинный цилиндр вращается вокруг своей оси энергию магнитного поля

Видео:Студенты российского вуза разработали вечный двигатель #вечныйдвигатель #изобретенияСкачать

Разделы

Видео:Магнитное поле, его свойстваСкачать

Дополнительно

Задача по физике — 7637

Тонкое кольцо из магнетика имеет средний диаметр $d = 30 см$ и несет на себе обмотку из $N = 800$ витков. Площадь поперечного сечения кольца $S = 5,0 см^ $. В кольце сделана поперечная прорезь ширины $b = 2,0 мм$. Когда по обмотке течет некоторый ток, магнитная проницаемость магнетика $\mu = 1400$. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти:
а) отношение магнитной энергии в зазоре к магнитной энергии в магнетике;
б) индуктивность системы, причем двумя способами — через поток и через энергию.

Задача по физике — 7638

Длинный цилиндр радиуса $a$, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью со. Найти энергию магнитного поля, приходящуюся на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна $\lambda$ и $\mu = 1$.

Задача по физике — 7639

При каком значении напряженности электрического поля в вакууме объемная плотность энергии этого поля будет такой же, как у магнитного поля с индукцией $B = 1,0 Т$ (тоже в вакууме)?

Задача по физике — 7640

Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса $a = 10 см$ вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega = 100 рад/с$. Найти отношение объемных плотностей энергии магнитного и электрического полей на оси кольца в точке, отстоящей от его центра на расстояние $l = a$.

Задача по физике — 7641

Исходя из выражения для объемной плотности магнитной энергии, показать, что работа, затрачиваемая на намагничивание единицы объема пара- или диамагнетика, $A = — \vec \vec /2$.

Задача по физике — 7642

Две одинаковые катушки, каждая индуктивности $L$, соединяют а) последовательно, б) параллельно. Считая взаимную индуктивность катушек пренебрежимо малой, найти индуктивность системы в обоих случаях.

Задача по физике — 7643

Два соленоида одинаковой длины и почти одинакового сечения вставлены полностью один в другой. Найти их взаимную индуктивность, если их индуктивности равны $L_ $ и $L_ $.

Задача по физике — 7644

Показать, что магнитная энергия взаимодействия двух контуров с токами, находящихся в вакууме, может быть представлена как $W_ = (1/ \mu_ ) \int \vec_ \vec_ dV$, где $\vec_ $ и $\vec_ $ — индукции магнитного поля в элементе объема $dV$, создаваемые отдельно токами одного и другого контуров.

Задача по физике — 7645

Найти энергию взаимодействия двух контуров с токами $I_ $ и $I_ $, если оба контура имеют вид окружностей с радиусами $a$ и $b$ ($a \ll b$), центры этих контуров находятся в одной точке и плоскости контуров составляют друг с другом угол $\theta$.

Задача по физике — 7646

Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением $\rho$ и диэлектрической проницаемостью $\epsilon$. В момент $t = 0$ внутренней сфере сообщили некоторый заряд. Найти:
а) связь между векторами плотностей тока смещения и тока проводимости в произвольной точке среды в один и тот же момент;
б) ток смещения через произвольную замкнутую поверхность, расположенную целиком в среде и охватывающую внутреннюю сферу, если заряд этой сферы в данный момент равен $q$.

Задача по физике — 7647

Плоский конденсатор образован двумя дисками, между ; которыми находится однородная слабо проводящая среда. Конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения. Пренебрегая краевыми эффектами, показать, что магнитное поле внутри конденсатора отсутствует.

Задача по физике — 7648

Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которого $S = 100 см^ $, включен последовательно в цепь переменного тока. Найти амплитуду напряженности электрического поля в конденсаторе, если амплитуда синусоидального тока в подводящих проводах $I_ = 1,0 мА$ и частота тока $\omega = 1,6 \cdot 10^ рад/с$.

Задача по физике — 7649

Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющими форму круглых дисков, заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью $\sigma$ и диэлектрической проницаемостью $\epsilon$. Расстояние между обкладками $d$. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии $r$ от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение $U = U_ \cos \omega t$.

Читайте также: Два цилиндра связанные нерастяжимой нитью нанизаны

Задача по физике — 7650

Длинный прямой соленоид имеет $n$ витков на единицу длины. По нему течет переменный ток $I = I_ \sin \omega t$. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния $r$ от оси соленоида. Радиус сечения соленоида $R$.

Задача по физике — 7651

Точечный заряд $q$ движется с нерелятивистской скоростью $\vec = const$. Найти плотность тока смещения $\vec _ $ в точке, находящейся на расстоянии $r$ от заряда на прямой:
а) совпадающей с траекторией заряда;
б) перпендикулярной к траектории и проходящей через заряд.

Видео:На самом деле магнитного поля не существует!Скачать

Материалы раздела: Разные

Видео:Энергия магнитного поля тока. Электромагнитное поле | Физика 11 класс #6 | ИнфоурокСкачать

Разные 18

Разные 18. Показать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения электрического заряда. Скачать решение: Скачать решение задачи

Видео:Вращающиеся цилиндрыСкачать

Разные 17

Разные 17. Длинный цилиндр радиусом а, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью т. Найти энергию магнитного поля, приходящеюся на единицу длины цилиндра, если линейная плотность зарядов X. Значение магнитной проницаемости jn всюду принять равным 1. Скачать решение: Скачать решение задачи

Видео:ИХ НИКОГДА не пустят в серию? Альтернативы ДВС и инновационные технологии автомобилестроенияСкачать

Разные 16

Разные 16. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус а, внешний Ь. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, А. Число витков катушки N. Система находится в однородном магнетике с проницаемостью и. Скачать решение: Скачать решение задачи

Видео:Цилиндры для подзарядки себя, сделал на коленке и протестировалСкачать

Разные 15

Разные 15. Плоская спираль с очень большим числом витков N, плотно прилегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости спирали. Наружный радиус витков спирали равен а. Индукция поля изменяется во времени по закону: В = ?0sinu>/, где 50и(0- постоянные. Найти амплитудное значение ЭДС индукции, наводимой в спирали. Скачать решение: Скачать решение задачи

Видео:Физика. 10 класс. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия магнитного поля /29.04.2021/Скачать

Разные 14

Разные 14. Имеется длинный прямой проводник с током I0 На расстояниях а и b от него расположены два параллельных ему провода замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью v стержень — перемычку. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, найти значение и направление индукционного тока в стержне. Скачать […]

Видео:Опыты по физике. Энергия магнитного поля катушкиСкачать

Разные 13

Разные 13. Нa железном сердечнике в виде тора со средним радиусом R = 250 мм имеется обмотка с общим числом витков N = 1000. В сердечнике сделана поперечная прорезь шириной b = 1 мм. При токе I = 0,85 А через обмотку индукция магнитного поля, в зазоре В = 0,75 Тл. Пренебрегая рассеянием магнитного потока […]

Видео:Физика - Магнитное полеСкачать

Разные 12

Разные 12. Квадратная рамка с током I1 расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток I2. Сторона рамки а. Ближайшая к проводу сторона рамки параллельна ему и отстоит от него на расстоянии Ъ. Найти механическую работу, которую совершают амперовы силы, при повороте рамки на 180 вокруг ее оси, проходящей через середины […]

Видео:ИНДУКЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ сила Ампера правило левой рукиСкачать

Разные 11

Разные 11. Внутри однородного длинного прямого провода круглого сечения имеется круглая цилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода и смещена относительно последней на расстояние а, По проводу течет ток плотностью j. Найти вектор магнитной индукции внутри полости. Скачать решение: Скачать решение задачи

Видео:Энергия МАГНИТНОГО поля | ЕГЭ Физика | Николай НьютонСкачать

Разные 10

Разные 10. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U, влетает в однородное магнитное поле под углом а к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля В. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории. Скачать решение: Скачать решение задачи

Видео:Физика 11 класс (Урок№6 - Самоиндукция. Индуктивность.)Скачать

Разные 9

Разные 9. Постоянный ток I течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму тонкого полукольца радиусом R. Такой же ток течет в противоположном направлении по тонкому проводнику, расположенному на «оси» первого проводника. Найти силу магнитного взаимодействия данных проводников в расчете на единицу их длины. Скачать решение: Скачать решение задачи

📹 Видео

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ за 24 минуты. ЕГЭ Физика. Николай Ньютон. ТехноскулСкачать