Длину радиуса основания равностороннего цилиндра

10. Про прямые круговые цилиндры C1 и C2 известно, что у C1 радиус основания в два раза больше, чем у C2, но у C2 высота в три раза больше, чем у C1. Найдите отношение объёма цилиндра C2 к объёму C1:
а) 1
б) 0,75 +
в) 1,2

11. Если диаметр основания и образующая цилиндра равны друг другу, то осевым сечением является:
а) квадрат +
б) круг
в) прямоугольник

12. В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали:
а) 24 л
б) 14 л +
в) 12 л

13. Геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её:
а) цилиндр +
б) конус
в) квадрат

14. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра:
а) 1,20
б) 1,5
в) 1,25 +

15. Сечение, проходящее параллельно оси цилиндра, может быть:
а) либо прямоугольником, либо квадратом +
б) только квадратом
в) только прямоугольником

16. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого:
а) 18 см
б) 3 см +
в) 9 см

17. Если диаметр основания и образующая цилиндра не равны друг другу, то осевым сечением является:
а) квадрат
б) круг
в) прямоугольник +

18. В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали:
а) 1100 см3
б) 1000 см3 +
в) 100 см3

19. Вычислите длину высоты равностороннего цилиндра, площадь осевого сечения которого равна 25:
а) 50
б) 12,5
в) 5 +

20. Пусть V, r, h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите объем, если r=2√2 cм, h=3 см:
а) 43π см3
б) 24π см3 +
в) 31π см3

Читайте также: Клапан вентиляции блока цилиндров мерседес glk 250

21. Сколько образующих можно провести в цилиндре:
а) много +
б) одну
в) две

22. Радиус основания цилиндра равен 7, а высота – 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π:
а) 124
б) 140 +
в) 104

23. Какой вид не может иметь сечение цилиндра:
а) овал
б) квадрат
в) треугольник +

24. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 41. Найдите площадь полной поверхности цилиндра:
а) 60
б) 61,5 +
в) 55

25. Вращением какой геометрической фигуры можно получить цилиндр:
а) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы
б) прямоугольного треугольника вокруг катета
в) прямоугольника вокруг одной из сторон +

26. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18π, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра:
а) 4
б) 2 +
в) 36

27. Площадь полной поверхности цилиндра:
а) S=2п(r+h) +
б) S= r(r+h)
в) S=пr(r+h)

28. Поверхность, образуемая однопараметрическим семейством параллельных прямых (называемых образующими) и проходящими через точки некоторой кривой (называемой направляющей):
а) поверхность основания цилиндра
б) коническая поверхность
в) цилиндрическая поверхность +

29. Площадь боковой поверхности цилиндра:
а) S=пrh +
б) S=2r
в) S=r2

30. Отрезок, высекаемый плоскостями его оснований на прямой, перпендикулярной им, или длина этого отрезка:
а) сторона цилиндра
б) высота цилиндра +
в) вершина цилиндра

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Как посчитать объем цилиндра

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Онлайн калькулятор

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

• радиус r и высоту h цилиндра
• диаметр d и высоту h цилиндра
• площадь основания S_o и высоту h цилиндра
• площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания S_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см 2 , то:

Зная площадь боковой поверхности S_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / _{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = 900 /_62.8 = 14.33 см 3

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Нахождение площади поверхности цилиндра: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Видео:Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9... Найдите площадь сечения.Скачать

Формула вычисления площади цилиндра

1. Боковая поверхность

Площадь (S) боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности, являющейся основанием фигуры, на его высоту.

Длина окружности, в свою очередь, рассчитывается так: C = 2 π R. Следовательно, рассчитать площадь можно следующим образом:

Примечание: в вычислениях значение числа π округляется до 3,14.

2. Основание

В качестве оснований цилиндра (равны между собой), выступает круг, площадь которого равна:

Т.к. диаметр круга равен двум его радиусам (d = 2R), выражение можно преобразовать таким образом:

3. Полная площадь

Для нахождения данной величины необходимо просуммировать площади боковой поверхности и двух равных оснований цилиндра, т.е.:

S = 2 π R h + 2 π R 2 или S = 2 π R (h + R)

Видео:Нахождение площади боковой поверхности цилиндраСкачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см 2 .

Читайте также: Цилиндр подъема кабины камаз 65221

Задание 2
Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.

Решение:
Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см 2 .

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Тесты по математике «Тела вращения» (11 класс)

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Выбранный для просмотра документ ТЕСТ_Конус.doc

Длина образующей конуса равна 10 см, а высота конуса — 6 см. Вычислите радиус основания конуса.

Чему равно отношение площади сечения конуса плоскостью, перпендикулярной его оси и проходящей через середину высоты конуса, к основанию конуса?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Площадь полной поверхности конуса равна 24 π , площадь основания конуса равна 16 π . Чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Укажите формулу для вычисления площади полной поверхности конуса.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Образующая конуса равна 4, радиус основания равен 2, π ≈3. Чему равна площадь боковой поверхности конуса?

Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 4, образующая — 5. Найдите периметр осевого сечения.

Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 и 7, образующая 13. Найдите высоту усеченного конуса.

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник с периметром 24. Длина образующей конуса равна:

Площадь осевого сечения конуса равна 50 см 2 , а высота конуса — 10 см. Вычислите радиус основания конуса. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 10.

Угол между высотой и образующей конуса равен 30 о . Найдите центральный угол в развертке боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Радиус основания конуса равен 9 дм, а площадь его осевого сечения — 360 дм 2 . Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания, равным 3 см, и образующей, равной 4 см. В ответе укажите только число без единицы измерения, если число π примерно равно 3. Например, 1.

Периметр осевого сечения усеченного конуса равен 180, радиусы оснований равны 20 и 30. Найдите длину образующей усеченного конуса.

Длины радиусов оснований и образующей усеченного конуса равны соответственно 7, 15 и 17. Вычислите его высоту.

Точка F лежит на высоте TO конуса, а точки A и B принадлежат граничной окружности основания конуса. Верно ли, что FA = FB ?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

Конус можно получить вращением на 360 о вокруг одной из сторон .

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) прямоугольного треугольника

Укажите формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Образующая конуса равна 5 см, а его высота — 4 см. Вычислите площадь боковой поверхности конуса, считать π≈3.

Прямоугольный треугольник, длины катетов которого равны 6 см и 8 см, вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площадь полной поверхности конуса, образованного при этом вращении, если число p примерно равно 3. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 100.

Площадь осевого сечения усеченного конуса с радиусами оснований 4 и 10 равна 112. Найдите длину образующей конуса.

Длины радиусов оснований усеченного конуса равны 9 и 4. Вычислите площадь боковой поверхности этого конуса, если угол между образующей и плоскостью его основания равен 45°.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Выбранный для просмотра документ ТЕСТ_Цилиндр.doc

Квадрат с площадью, равной 36, вращают вокруг одной из сторон. Найдите сумму высоты и диаметра основания полученного тела вращения: h + d . В ответе укажите только число. Например, 100.

Читайте также: Заклепка резьбовая цилиндр из оцинкованной стали м4х0 7х11 6 промрукав

Цилиндр можно получить вращением на 360 о вокруг одной из сторон .

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) прямоугольного треугольника

Высота цилиндра равна 10 см. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от нее, равна 160 см 2 . Вычислите площадь полной поверхности цилиндра.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Радиус основания цилиндра равен 4, площадь его боковой поверхности — 80 π . В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 100.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16 p . Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его осевым сечением является квадрат.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является .

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Радиус цилиндра 3 см, а его высота — 10 см. Вычислите площадь осевого сечения. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 5.

Какая геометрическая фигура является разверткой боковой поверхности цилиндра?

Укажите формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра.

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Осевое сечение цилиндра — квадрат, длина диагонали которого равна 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра. Число p принимать примерно равным 3. В ответе укажите только число без единицы измерения. Например, 200.

Точка O — центр основания цилиндра. Отрезок AB — диаметр другого его основания. Вычислите площадь ∆AOB, если радиус цилиндра равен 2 см, а его высота равна 6 см. В ответе укажите только число.

Что является осевым сечением цилиндра?

Длина окружности основания цилиндра равна 8 π , диагональ осевого сечения — 10. Найдите площадь его полной поверхности. В ответе укажите только число, считая π=3.

Высота и диаметр основания цилиндра равны 10. Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

Цилиндр получен в результате вращения прямоугольника ABCD около прямой AD . Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра, если длины сторон AD и AB прямоугольника равны соответственно 4 см и 2 см. В ответе укажите только число, считая π =3.

3) Верный ответ: «прямоугольник».

2) Верный ответ: «прямоугольник».

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Большинство московских родителей поддерживают экспресс-тестирование на ковид в школах

В Туве объявили каникулы в школах с 25 октября

Власти Амурской области предложили продлить каникулы в школах в связи с эпидобстановкой

В России будет введена должность советника директора по воспитанию

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📸 Видео

№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать

№530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересеченСкачать

60. Площадь поверхности цилиндраСкачать

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания... (ЕГЭ)Скачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

Все № 3 из Ященко 2024 (36 задач, стереометрия)Скачать

Как найти объем. Принцип Кавальери | Ботай со мной #050 | Борис Трушин |Скачать

Все о цилиндре. All about the cylinder.Скачать

Задачи на цилиндр. Объем цилиндра - bezbotvyСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

Цилиндр и конус имеют общие основание и высотуСкачать

№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

Задание 5. ЕГЭ профиль. КОМБИНАЦИИ ТЕЛ.Скачать