Два цилиндра с равными объемами могут иметь неравные радиусы

Видео:Физика 7 кл (2013 г) Пер § 51 Упр 26 № 1 .К коромыслу весов подвешены два цилиндра одинаковой массыСкачать

Два цилиндра с равными объемами могут иметь неравные радиусы

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 3 и 2, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Объём цилиндра находится по формуле: Следовательно, отношение объёмов цилиндров:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго — 4 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём цилиндра находится по формуле:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём объём второго цилиндра:

Найдём отношение объёма первого цилиндра ко второму:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 1, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Объём цилиндра находится по формуле:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём объём второго цилиндра:

Найдём отношение объёма второго цилиндра к первому:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём цилиндра находится по формуле:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём отношение объёма первого цилиндра ко второму:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 3, а второго — 8 и 3. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Объём цилиндра находится по формуле:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём отношение объёма второго цилиндра к первому:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём цилиндра находится по формуле:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём отношение объёма первого цилиндра ко второму:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 9. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём цилиндра находится по формуле:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём отношение объёма первого цилиндра ко второму:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 1, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Читайте также: Что такое цилиндр ребенку 5 лет

Объём цилиндра находится по формуле:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём отношение объёма второго цилиндра к первому:

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 5, а второго — 2 и 6. Во сколько раз объём Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Объём цилиндра находится по формуле:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём объём первого цилиндра:

Найдём отношение объёма первого цилиндра ко второму:

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Контрольные работы по геометрии 10 класс

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Контрольная работа №1 «Метод координат»

1.Даны точки А(-3;1;4), В(1;-5;2), С(-4;6;2), D (2;-4;8).Вычислите расстояние между серединами отрезков АВ и С D .

2.Известны координаты трех точек А(-1;2;-5), В(3;-1;6) и С(4;5;-7). Определите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

3.В кубе АВС D А ₁ В ₁ С ₁ D ₁ точка М — центр грани ВВ ₁ С ₁ С. Найдите угол между прямыми АМ и D В ₁ .

4.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-8;7;-4), В(-6;5;-5) и С(-5;3;-4). Найдите площадь треугольника АВС.

5*.Точки А(5;-1;2) и В(1;3;-4) симметричны относительно плоскости α. Напишите уравнение этой плоскости.

1.Даны точки А(5;-1;3), В(3;-5;1), С(2;-6;4), D (-4;2;6). Вычислите расстояние между серединами отрезков АВ и С D .

2.Известны координаты трех точек А(2;-1;7), В(-4;3;-1) и С(-1;4;3). Определите координаты точки пересечения медиан треугольника АВС.

3.В кубе АВС D А ₁ В ₁ С ₁ D ₁ точка М — центр грани АА ₁ В ₁ В. Найдите угол между прямыми D М и С ₁ В.

4.Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-5;2;-3), В(-3;1;-5) и С(-8;6;-3). Найдите площадь треугольника АВС.

5*.Точки А(-3;4;7) и В(1;-2;3) симметричны относительно плоскости α. Напишите уравнение этой плоскости.

Контрольная работа №1 «Метод координат»

Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар»

1.Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Вычислите площадь этого сечения и площадь осевого сечения цилиндра.

2.Площадь основания конуса равна 15 см 2 , а площадь боковой поверхности 17 см 2 . Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.В усеченном конусе радиус меньшего основания равен R , высота h , угол между образующей и большим основанием равен α. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

4.Сфера касается одной из параллельных плоскостей и пересекает другую плоскость по окружности радиуса r . Найдите радиус сферы, если расстояние между плоскостями равно а.

Читайте также: Площадь поверхности цилиндра без основания

5.Сфера, заданная уравнением х 2 +у 2 + z 2 -2х+6у-4 z =11, пересечена плоскостью с уравнением х=4. Вычислите площадь сечения и площадь поверхности сферы.

1.Радиус основания цилиндра, осевое сечение которого квадрат, равен 10 см. На расстоянии 8 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси. Вычислите площадь этого сечения и площадь осевого сечения цилиндра.

2.Площадь основания конуса равна 12 см 2 , а площадь боковой поверхности 13 см 2 . Найдите площадь осевого сечения конуса.

3.В усеченном конусе радиус меньшего основания равен R , образующая l , угол между высотой конуса и его образующей равен α. Вычислите площадь боковой поверхности конуса.

4.Сфера радиуса R касается одной из параллельных плоскостей и пересекает другую плоскость по окружности. Найдите радиус этой окружности, если расстояние между плоскостями равно а.

5.Сфера, заданная уравнением х 2 +у 2 + z 2 -4х+2у+6 z =7, пересечена плоскостью с уравнением у=-3. Вычислите площадь сечения и площадь поверхности сферы.

Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар»

«Объемы прямого параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра»

1.В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящих из одной вершины, равны 7см, 8см и 9см. Вычислите объем параллелепипеда.

2.Площадь большего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы равна площади ее основания. Найдите объем призмы, если сторона ее основания равна а .

3.В основании прямой призмы лежит трапеция. Площади параллельных боковых граней призмы равны S ₁ и S ₂ , а расстояние между ними равно а . Вычислите объем призмы.

4.Периметры боковых граней прямоугольного параллелепипеда равны 16см и 24см. Найдите объем параллелепипеда, имеющего наибольшую боковую поверхность .

5.Прямоугольник с диагональю, равной 2см, вращается вокруг одной из сторон. Вычислите объем тела вращения, если этот объем имеет наибольшее возможное значение.

1.В прямоугольном параллелепипеде диагонали трех граней, выходящих из одной вершины, равны 5см, 7см и 8см. Вычислите объем параллелепипеда.

2.Площадь меньшего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы равна площади ее основания. Найдите объем призмы, если ее высота равна h .

3.В основании прямой призмы лежит трапеция. Объем призмы равен V .Площади параллельных боковых граней призмы равны S ₁ и S ₂ . Вычислите расстояние между ними.

4.Периметры боковых граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см и 28см. Найдите объем параллелепипеда, имеющего наибольшую боковую поверхность .

5.Прямоугольник с диагональю, равной 3см, вращается вокруг одной из сторон. Вычислите объем тела вращения, если этот объем имеет наибольшее возможное значение.

«Объемы прямого параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра»

«Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса и шара»

Читайте также: Блок цилиндров двигателя ваз 2108

1.В основании призмы лежит треугольник, у которого одна сторона равна 2см, а две другие по 3см.Боковое ребро равно 6см и составляет с плоскостью основания угол 60º. Найдите объем призмы.

2.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, боковое ребро равно в . Найдите объем пирамиды.

3.Радиусы оснований усеченного конуса равны 5см и 20см, образующая равна 17см. Найдите объем усеченного конуса.

4.Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:2. Вычислите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого от шара, если площадь поверхности шара равна 144π см 2 .

5.В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и углов 60º. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 30º.Найдите объем пирамиды.

1.В основании призмы лежит треугольник, у которого одна сторона равна 6см, а две другие по 5см.Боковое ребро равно 4см и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.

2.Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, боковое ребро равно в . Найдите объем пирамиды.

3.Радиусы оснований усеченного конуса равны 5см и 13см, образующая равна 17см. Найдите объем усеченного конуса.

4.Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:3. Площадь поверхности шара равна 144π см 2 . Вычислите объем большего шарового сегмента, отсекаемого от шара.

5.В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и углов 30º. Одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две соседние с ней грани образуют с основанием двугранные углы по 45º.Найдите объем пирамиды.

«Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса и шара»

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Два цилиндра с равными объемами могут иметь неравные радиусы

Даны два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 8. У второго цилиндра высота в 4 раза меньше, а радиус основания в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Объём первого цилиндра равен 12 м 3 . У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в м 3 ).

Пусть объём первого цилиндра равен объём второго — где — радиусы оснований цилиндров, — их высоты. По условию Выразим объём второго цилиндра через объём первого:

Аналоги к заданию № 501880: 517194 517232 Все

📸 Видео

Задание 5. ЕГЭ профиль. ЦИЛИНДР.Скачать

ХИТРЫЕ ПРОПУСКИ ВОСПЛАМЕНЕНИЯ, КОТОРЫХ НЕТ...Скачать

Площадь сферы внутри цилиндра. Поверхностный интегралСкачать

Егэ, тестовая часть: стереометрия (часть 3)Скачать

Итоговая контрольная работа по ГЕОМЕТРИИ 10 класс (по уч. Мерзляк)Скачать

ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. ЕГЭ. ЗАДАНИЕ 5.СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать

СОЕДИНЕНИЕ ЦИЛИНДРОВ В BLENDER/РАЗНЫЕ СПОСОБЫСкачать

Цилиндр, конус и шар в задании 2 | Математика ЕГЭ 2023 | УмскулСкачать

Тела вращения. Урок 1 Цилиндр.Конус.Шар.Скачать

Форд Фокус (Ford Focus). Двигатель троит, но "чек" не горит. Ищем неисправность.Скачать

Почему площадь сферы в четыре раза больше её тени? [3Blue1Brown]Скачать

ВСЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ НА БАЗОВЫЙ ЕГЭ-2024 // КОНЦЕНТРАТ // МАТЕМАТИКАСкачать

Миникурс по геометрии. Куб, призма, цилиндр и конусСкачать

Математика 5 Объем Объем прямоугольного параллелепипедаСкачать

Урок 6 (осн). Вычисление и измерение объемаСкачать

Призма и пирамида. Площадь и объем. Вебинар | Математика 10 классСкачать