Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой

Видео:Два одинаковых вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда заполнены водой и закрыты - №23188Скачать

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой

2016-09-19
Система из двух сообщающихся вертикальных цилиндров, заполненных жидкостью плотностью $\rho$, закрыта поршнями массами $M_ $ и $M_ $. В положении равновесия поршни находятся на одной высоте. Если на поршень массой $M_ $ положить груз массой $m$, то поршень массой $M_ $ поднимется после установления равновесия на высоту $h$ относительно начального положения. На какую высоту относительно начального положения равновесия поднимется поршень массой $M_ $, если груз массой $m$ положить на поршень массой $M_ $? Трения нет.

Пусть после того, как на поршень массой $M_ $ положили груз массой $m$, этот поршень опустился на расстояние $\Delta h_ $, а второй поршень поднялся на высоту $\Delta h_ $ относительно начального положения. При этом перепад уровней жидкости в сосудах будет равен $\Delta h_ + \Delta h_ $, а разность давлений, создаваемая этим перепадом уровней, будет компенсироваться добавочным давлением, которое создаёт груз массой $m$, лежащий на первом поршне. Отсюда получаем уравнение: $\rho g( \Delta h_ + \Delta h_ ) = mg/S_ $. Здесь $S_ $ — площадь поршня массой $M_ $. Далее, так как объём жидкости под поршнями не изменился, то справедливо соотношение: $S_ \Delta h_ = S \Delta h_ $, где $S_ $ — площадь поршня массой Выражая из второго уравнения величину $\Delta h_ $ и подставляя её в первое уравнение, найдём высоту, на которую поднимется поршень массой $M_ $:

По условию задачи эта величина равна $h$.

Пусть теперь груз массой $m$ положили на поршень массой $M_ $. Проводя аналогичные рассуждения, можно честно найти высоту $\Delta h_ ^ $, на которую при этом поднимется поршень массой $M_ $. Однако, зная выражение для $\Delta h_ $, ответ можно просто угадать. Действительно, в рассматриваемой системе всё равно, какой поршень считать «первым», а какой — «вторым». Значит, для того, чтобы получить ответ, можно просто перенумеровать все величины в последней формуле, то есть заменить все индексы «1» на индексы «2», и наоборот. В итоге получим

Читайте также: Цилиндр тормозной задний уаз хантер саморазводящийся

Итак, если положить груз массой $m$ на поршень массой $M_ $, то поршень массой $M_ $ поднимется относительно начального положения на такую же высоту $h$, на какую поднимался поршень массой $M_ $, когда груз массой $m$ клали на поршень массой $M_ $.

Видео:Задание 5. Вариант 10. Физика ЕГЭ 2021. Типовые экзаменационные варианты М.Ю. Демидовой. Разбор.ФИПИСкачать

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой

Задание 5. Два одинаковых вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда заполнены водой и закрыты поршнями массами M1 = 1 кг и M2 = 2 кг. Когда система находится в равновесии, правый поршень с площадью основания 100 см2 расположен ниже левого на величину h = 10 см.

Выберите из предложенного перечня два верных утверждения.

1) Взаимное расположение поршней при заданных массах зависит от плотности материала, из которого они изготовлены.

2) Если на левый поршень поместить груз массой m = 1 кг, поршни будут находиться на одном уровне.

3) Если на правый поршень поместить груз массой m = 1 кг, разность уровней между левым и правым поршнями составит 15 см.

4) Если на левый поршень поместить груз массой m = 0,5 кг, разность уровней между левым и правым поршнями составит 6 см.

5) Если вместо воды в сосуды налить керосин, то в состоянии равновесия левый поршень будет выше правого на 12,5 см.

1) Нет, плотность их материалов не сказывается на величине давления, которую они создают.

2) Да, так как сосуды одинаковы, то площади оснований поршней равны. Тогда при добавлении к M1 1 кг, образуется вес M1+1 = 2 кг, что равно весу правого поршня M2. В результате, они будут создавать равное давление на жидкость и уровень h = 0.

3) Величина h обусловлена разностью давлений поршней M1 и M2:

Если к поршню M2 добавить груз в 1 кг, величина h станет равной:

Читайте также: Набор для разведения тормозных цилиндров 21 пр 40430 автодело

4) Если на левый поршень поместить груз массой m = 0,5 кг, разность уровней составит:

5) При керосине уровень h будет равен:

Видео:Физика Три одинаковых сообщающихся цилиндра частично заполнены водой. В левый цилиндр добавили слойСкачать

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой

Задание 5. Два одинаковых вертикальных сообщающихся цилиндрических сосуда заполнены водой и закрыты поршнями массами M1 = 1 кг и M2 = 2 кг. Когда система находится в равновесии, правый поршень с площадью основания 100 см2 расположен ниже левого на величину h = 10 см.

Выберите из предложенного перечня два верных утверждения.

1) Взаимное расположение поршней при заданных массах зависит от плотности материала, из которого они изготовлены.

2) Если на левый поршень поместить груз массой m = 2 кг, поршни будут находиться на одном уровне.

3) Если на левый поршень поместить груз массой m = 0,5 кг, разность уровней между левым и правым поршнями составит 5 см.

4) Если массу правого поршня увеличить на 1 кг, то он сдвинется на 5 см вниз.

5) Если вместо воды в сосуды налить керосин, то в состоянии равновесия правый поршень будет выше левого.

1) Нет, плотность их материалов не сказывается на величине давления, которую они создают.

2) Нет, так как сосуды одинаковы, то площади оснований поршней равны. Тогда при добавлении к M1 массы в 1 кг, образуется вес M1+2 = 3 кг, что больше веса правого поршня M2. В результате, левый поршень будет располагаться ниже правого.

3) Величина h обусловлена разностью давлений поршней M1 и M2:

Если к поршню M1 добавить груз в 0,5 кг, величина h станет равной:

4) Если на правый поршень M2 поместить груз массой m = 1 кг, то это приведет к высоте:

то есть, он опустится на 10-5 = 5 см.

5) При керосине картина высот поршней не поменяется и правый по прежнему будет ниже левого.

Читайте также: Порвал пыльник заднего тормозного цилиндра

Видео:Физика ЕГЭ 2022 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 16, разбор заданий 1 - 23 (часть 1)Скачать

Задача №1.5.5. Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами

Задача №1.5.5.

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами и . В положении равновесия левый поршень расположен выше правого на величину . Когда на левый поршень поместили гирю массой , поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Какова будет разность высот поршней в положении равновесия, если гирю перенести на правый поршень?

Решение:

Пусть и — площади поршней, — плотность воды. Из условия равновесия поршней следует:
(в исходном состоянии),
(когда гиря лежит на левом поршне),
(когда гиря лежит на правом поршне).
Выражая из первого и второго равенств и , получаем:

Подставляя найденные и в третье равенство, после несложных преобразований получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

🎦 Видео

Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной - №29369Скачать

Лайфхаки ЕГЭ по математике: решения и ответы | Задание 8: цилиндр | Быстрая подготовка к ЕГЭСкачать

Закон БернуллиСкачать

Три задачи на силу Архимеда, которые лишат вас баллов на ЕГЭСкачать

Какой цилиндр скатится быстрее: сплошной или полый? Разбор задачи.Скачать

📣📣📣ФИЗИКА ЕГЭ 2020. Задание №29Скачать

В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

💯 Решение вариантов №1 и №2 из нового сборника Демидовой | Физика ЕГЭ 2024 | УмскулСкачать

Физика ЕГЭ 2021 М. Ю. Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 5, подробный разбор всех заданийСкачать

Два одинаковых бруска толщиной 5 см и массой 1 кг каждый, связанные друг с другом, плавают - №23178Скачать

🔴 ЕГЭ-2022 по физике. Разбор тренировочного варианта №15 (Демидова М.Ю., 30 вариантов, ФИПИ, 2022)Скачать

ЕГЭ Физика 2024 7 актуальных задач №4 Статика и гидростатикаСкачать

Задачи по гидростатике в первой части ЕГЭ по физикеСкачать

Физика ЕГЭ 2021 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 6, подробный разбор всех заданийСкачать

Физика ЕГЭ 2021 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 22, подробный разбор всех заданийСкачать

Урок 177. Задачи на теплопередачуСкачать