Движение точки по поверхности цилиндра (7 видео)

Поэтому необходимо интегрировать линейные дифференциальные уравнения, соответствующие второму этапу, используя координаты первого этапа и конечное значение скорости в качестве начального условия движения. Людмила Фирмаль

Спиральное движение не сводится к другим простым эквивалентным движениям. При спиральном движении векторы v и co могут иметь как одинаковые, так и противоположные направления. Спиральное движение тела характеризуется параметрами спирального движения и считается p =

. о и с Если оно меняется со временем, параметры спирального движения являются переменными. В общем случае v = ω = ^ и p = m-: ^ r- = m-, то есть p — смещение объекта вдоль оси dz ‘dr dz d p, получить (13) Если тело вращается с постоянной угловой скоростью, а скорость перемещения постоянна, такое движение тела называется постоянной спиралью.

Рисунок 102 Рисунок 103 Движение. В этом случае точка движущегося тела всегда находится на поверхности цилиндра с радиусом r. Локус точек — это спираль. В дополнение к параметрам в рассматриваемом случае вводится шаг винта, расстояние, которое проходит любая точка тела за один полный оборот тела вокруг оси спирального движения. Угол поворота тела cp при o = const рассчитывается по формуле 1 параллельно. тогда o ^ ocosa, t »2 = l, s * na.

Действующая сила определяет только ускорение точки движения, а скорость и положение точки на траектории могут зависеть от скорости и начального положения точки, сообщенной в точке первого мгновения. Людмила Фирмаль

Относительное вращение переносного движения со скоростью u2 и угловой скоростью ω соответствует вращению вокруг оси через точку C, где угловая скорость = = (согласно первому случаю). Скорость перевода vt имеет все точки тела. Таким образом, спиральная ось отстоит от первоначальной оси вращения, что приводит к спиральному движению. ОС = -. Получены параметры спирального движения Было обнаружено, что общий случай переносного поступательного и относительного вращательного движения эквивалентен мгновенному спиральному движению.

Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

Читайте также: Mercury компрессия в цилиндрах

Видео:Скатывание цилиндров с наклонной плоскостиСкачать

Цилиндрическая винтовая линия в начертательной геометрии с примером

Цилиндрическая винтовая линия:

Цилиндрическая винтовая линия (гелиса) — это пространственная кривая, представляющая собой траекторию движения точки, равномерно вращающейся вокруг оси и одновременно перемещающейся вдоль этой оси. Высота, на которую поднимается точка по прямой за полный оборот, называется шагом винтовой линии. Если ось винтовой линии перпендикулярна плоскости проекций, то горизонтальная проекция винтовой линии сеть окружность, а фронтальная — синусоида.

На одной поверхности цилиндра может быть несколько винтовых линий с одинаковым шагом. Каждую линию в таком случае называют заходом, а шагом считают расстояние вдоль оси между соседними линиями. Число заходов обозначают

В однозаходной винтовой линии ход равен шагу и между ними различий не делают.

В многозаходной винтовой линии ход связан с шагом и числом заходов выражением (рис. 5.4).

Винтовую линию называют правой, если поднимаясь вверх, точка вращается по часовой стрелке, и левой, если точка вращается против часовой стрелки.

Инженерная графика
Начертательная геометрия
Компас
Автокад
Черчение
Проекционное черчение
Аксонометрическое черчение
Строительное черчение
Техническое черчение
Геометрическое черчение

Определение и задание поверхностей на чертеже
Классификация поверхностей
Пересечение многогранников плоскостями
Развертка поверхности призмы
Решение задач на тему: перпендикулярности прямой и плоскости
Проекции с числовыми отметками
Перспектива
Построение окружности

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Видео:Динамика материальной точки. Движение точки по цилиндрической поверхностиСкачать

Цилиндрические винтовые линии

По этой ссылке вы найдёте полный курс лекций по математике:

Цилиндрическая винтовая линия представляет собой пространственную кривую линию одинакового уклона. Острие резца, соприкасаясь с поверхностью равномерно вращающегося цилиндрического стержня, оставляет на нем след в виде окружности. Если же при этом сообщить резцу равномерное поступательное движение вдоль оси цилиндра, то на поверхности цилиндра получится цилиндрическая винтовая линия.

Читайте также: Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра радиуса 4 найдите его высоту

На рисунке 218 показано образование винтовой линии на поверхности цилиндра от движения точки А по образующей ЕС и вращательного движения этой образующей. Здесь изображено несколько положений этой образующей: £0С0, £,С„ . ; при этом дуги £,£,, . равны между собой и каждая равна nd/n, где d — диаметр цилиндра, а п — число делений (на рисунке 218 п= 12). Начальное положение точки обозначено через Д), последующее через Л,, Л, и т. д.

Если при перемещении образующей из положения £0С0 в положение £,С, точка займет положение А>, то отрезок £,/1, определит расстояние, которое точка прошла по образующей от своего первоначального положения. При последующем положении образующей (£>С) точка поднимется на высоту Е2А2-2Е[А[ и т. д. Когда образующая сделает полный оборот, точка переместится по ней на расстояние ЕсАа = 12£,/1,. При дальнейшем вращении образующей точка А начнет образовывать второй виток, или оборот винтовой линии, занимая положения А\, А\ и т. д.

На рисунке 219 выполнено построение проекций цилиндрической винтовой линии. Предварительно построены проекции (как это рассматривалось в курсе черчения средней школы) прямого кругового цилиндра. Окружность основания цилиндра (на горизонтальной проекции) и шаг (отрезок h, отложенный по оси цилиндра на фронтальной проекции) разделены на одинаковое число (п) частей; на рисунке 219 взято п- 12. Начальное положение точки А указано проекциями А» и А’ — это точка, отмеченная буквой О’ на окружности.

Так как ось цилиндра направлена перпендикулярно к плоскости ли то горизонтальная проекция винтовой линии сливается с окружностью, представляющей собой горизонтальную проекцию поверхности цилиндра.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Что же касается построения фронтальной проекции винтовой линии, то ход ее построения ясен из рисунка 219 и вытекает из самого образования винтовой линии как траектории точки, совершающей лва движения — равномерное по прямой линии и вместе с тем равномерное вращательное вокруг оси, параллельной этой прямой. Проекция на плоскости, параллельной оси цилиндра, в данном случае фронтальная проекция цилиндрической винтовой линии, подобна синусоиде.

На рисунке 219 фронтальная проекция винтовой линии имеет на передней (видимой) стороне цилиндра подъем слева направо или спуск влево; если же ось цилиндра расположить горизонтально, то подъем винтовой линии идет влево, а спуск — вправо. Это винтовая линия с правым ходом, или правая винтовая линия. Развертка витка цилиндрической винтовой линии показана на рисунке 220. В развернутом виде каждый виток представляет собой отрезок прямой.

Читайте также: Цилиндр тормозной главный уаз буханка 452

Это следует из образования винтовой линии: поскольку окружность основания цилиндра делилась на равное число частей и шаг винтовой линии делился на такое же число равных частей, развертку винтовой линии на протяжении ее шага можно рассматривать как геометрическое место точек, для каждой из которых ордината пропорциональна абсциссе, т. е. у= кх. А это уравнение прямой линии. Касательные к винтовой линии совпадают на развертке с прямой, в которую развертывается виток винтовой линии.

На рисунке 220 при двух шагах

винтовой линии получились два ее отрезка под углом ф, к прямой, представляющей собой развернутую окружность основания цилиндра. Крутизна подъема винтовой линии выражается формулой (2): tg«>i=4> (2) ГШ где h — шаг винтовой линии; d — диаметр цилиндра. Угол ф, называется углом подъема винтовой линии. _

Длина одного оборота «витка» винтовой линии равна L = + (nd)2. При одном и том же d величина угла ф, зависит только от шага винтовой линии; для получения малого угла подъема следует брать малый шаг, и наоборот. Если шаг остается неизменным для цилиндров разного диаметра, то угол подъема получится тем меньше, чем больше будет диаметр цилиндра. Вопросы для самопроверки 1. В чем состоит различие между плоской и пространственной кривыми линиями?

2. Во что проецируется пространственная кривая? 3. Во что проецируется плоская кривая? 4. Во что проецируется касательная к кривой линии? 5. Как определяется длина некоторого участка кривой линии? 6. Что называется касательной к кривой линии? 7. Что называется нормалью в какой-либо точке плоской кривой? 8. Что называется шагом винтовой линии? 9. Что такое правая винтовая линия? 10. Как определяется крутизна подъема винтовой линии? 11. Какие параметры определяют цилиндрическую винтовую линию?

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.