Если диаметр цилиндра уменьшился то высота (6 видео)

Зная диаметр и высоту цилиндра, можно узнать площадь, объем, диагональ цилиндра и остальные параметры. Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой площадь прямоугольника, сторонами которого являются периметр основания цилиндра и его высота. Чтобы затем найти площадь полной поверхности цилиндра через диаметр и высоту, нужно к площади боковой поверхности добавить площадь верхнего и нижнего оснований, каждое из которых равно произведению числа π на четверть квадрата диаметра. S_(б.п.)=hP=πDh S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πDh+(πD^2)/2=πD/2(2h+D) P=πD

Объем цилиндра представляет собой площадь его основания, умноженную на высоту. Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и высоту, нужно умножить квадрат диаметра на четверть числа π и на высоту. V=(πD^2 h)/4 P=πD

Диагональ цилиндра находится из прямоугольного треугольника, в котором она является гипотенузой, а катеты представлены высотой и диаметром цилиндра. По теореме Пифагора диагональ цилиндра через высоту и диаметр цилиндра равна квадратному корню из суммы их квадратов. (рис. 25.1) d=√(h^2+D^2 ) P=πD

Чтобы найти радиус сферы вписанной в цилиндр, если его диаметр равен высоте, нужно разделить диаметр цилиндра либо высоту на два, так как радиус вписанной сферы равен радиусу цилиндра. (рис.25.2) r_1=h/2=D/2 P=πD

Радиус сферы, описанной вокруг цилиндра, при соблюдении тех же условий (равенство диаметра цилиндра и его высоты) равен половине диагонали цилиндра.(рис.25.3) R=d/2=√(h^2+D^2 )/2

Видео:(0.02 мм) ДВЕ СОТКИ которые СПАСУТ твой двигательСкачать

Если диаметр цилиндра уменьшился то высота

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 3 раза объем конуса также уменьшится в 3 раза.

V=1/3Sh-это формула объёма пирамиды!

Она же формула объема конуса.

Уважаемый редактор! Условие данной задачи некорректно по причине, похожей на указанную для задания N 27137 (содержится в условии для этой задачи). В самом деле, высоту конуса можно уменьшить в 3 раза (вообще говоря, в n раз) : 1) полагая неизменным основание (радиус основания) конуса (на этом предположении и основано приведённое на сайте решение данной задачи); или 2) полагая неизменным телесный угол при вершине конуса: в данном случае параллельно основанию конуса проводится сечение, делящее высоту в отношении 1:3 (1:n), и получается отсечённый конус с высотой, уменьшенной в 3 раз (в n раз). Во втором случае, учитывая, что меньший конус подобен большему с коэффициентом 1/3, а объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, — объем меньшего конуса в 27 раз меньше объема большего конуса.

В добавление замечу, что возможен ещё третий случай, когда высота конуса уменьшается в 3 раза (вообще говоря, в n раз): если образующая не меняется. При этом изменяются телесный угол (увеличивается), а радиус основания (увеличивается), так как образующая, высота и радиус основания конуса соответствующим образом связаны теоремой Пифагора. В данном случае ответ будет соответствующим образом зависеть от соотношения между образующей и радиусом основании исходного конуса. Например, если у исходного конуса положить угол между образующей и плоскость основания равным 45 град., то, в результате несложных вычислений, мы получим объём конуса (с уменьшенной в 3 раза высотой и той же самой образующей): V2 = 17/27*V1 или V2/V1 = 17/27.

Видео:не растачивайте цилиндры пока не посмотрите это видео!Скачать

Если диаметр цилиндра уменьшился то высота

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 128 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 8 раз больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Объем цилиндра выражается через его диаметр и высоту формулой откуда При увеличении диаметра сосуда в восемь раз высота жидкости уменьшится в 64 раза. Поэтому уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте см.

В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Объём воды, налитой в цилиндр, высотой и радиусом равен Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 4 раза, при неизменном объёме, высота стола воды окажется в раз меньше, значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня 5 см.

Читайте также: Установка охлаждения 6 цилиндра 1jz gte

Объём воды, налитой в цилиндр, высотой и радиусом равен Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 4 раза, при неизменном объёме, высота столба воды окажется в раз меньше, значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня 5 см.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой циллиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды, налитой в цилиндр, высотой и радиусом равен Следовательно, при увеличении радиуса цилиндра в 2 раза, при неизменном объёме, высота стола воды окажется в раза меньше, значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня 10 см.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды по условию не изменен и вычисляется по формуле: Таким образом, если радиус основания увеличится вдвое, то при неизменном объёме высота уменьшится в раза ().

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём первого цилиндра равен объём второго цилиндра равен Так как то

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды, налитой в цилиндр, высотой и радиусом равен Следовательно, при уменьшении радиуса цилиндра в 1,5 раза, при неизменном объёме, высота столба воды окажется в раза больше, значит, вода во втором цилиндре достигнет уровня 90 см.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в сантиметрах.