Формула для расчета прочности валов

За меру жесткости принимают относительный угол закручивания, то есть угол, приходящийся на единицу длины вала Условие жесткости: ≤ [θ] где [θ] имеет размерность рад/м. Чаще пользуются условием Допускаемое значение угла [θ°] закручивания зависит от назначения вала. Принимают [θ°] = (0,3–1,0) град/м. При расчете валов на прочность и жесткость часто задают мощность N, передаваемую валом и частоту его вращения n. Для вычисления крутящего момента по этим данным удобно воспользоваться таблицей Пример 5.1. Расчета вала на прочность и жесткость I. Определение внутренних усилий Значение ведущего момента Мвед определим из условия равновесия вала: Σ Мх = 0; Мвед – М1 – М2 – М3 = 0, откуда Мвед = М1 + М2 + М3 = 5 + 7 + 6 = 18 кН·м. Для расчетов на прочность и жесткость необходимо найти положение опасных сечений и величины крутящих моментов, действующих в этих сечениях вала (рис. 5.3, а). Воспользовавшись методом сечений определим внутренние усилия и построим эпюру крутящих моментов (рис. 5.3, б). Опасными являются все сечения на участке II, где действует Тmax = 12 кН·м. II. Проектный расчет валов сплошного и полого сечений Предварительно найдем допускаемое касательное напряжение, связанное с допускаемым нормальным напряжением. Принимаем по третьей теории прочности [τ] = 0,5 [σ] = 0,5·160 = 80 МПа. Из условия прочности и жесткости при кручении находим требуемые значения полярных момента сопротивления и момента инерции Из условия прочности и жесткости выполнить проектный расчет: определить диаметры валов в двух вариантах исполнения – сплошного и полого с коэффициентом пустотелости с = d/D = 0,8. Результаты округлить согласно ГОСТу. Построить эпюры углов закручивания вала. Валы сопоставить по металлоемкости и жесткости. Дано: М1 = 5 кН·м; a = 0,6 м; М2 = 7 кН·м; b = 0,8 м; М3 = 6 кН·м; с = 0,7 м; [σ] = 160 МПа; [θ] = 0,8 град/м. Рис. 5.3. Схема нагружения вала (а), эпюра крутящих моментов (б), эпюры углов закручивания сплошного (в) и полого (г) валов Результаты расчетов Форма сечения Сплошное Полое Момент сопротивления Углы закручивания характерных сечений вала сплошного и полого сечений Момент инерции принятый Жесткость сечения G·Ip = 80·109·1,19·10-5 = 0,955·106 Н·м2 G·Ip = 80·109·1,20·10-5 = 0,961·106 Н·м2. Углы закручивания участков вала Углы закручивания характерных сечений вала Строим эпюры углов закручивания сплошного и полого валов (рис. 5.3, в и г) III. Сопоставление металлоемкости валов двух вариантов Металлоемкость вала определяется его объемом, то есть произведением длины на площадь поперечного сечения. Поскольку длина вала неизменна, сопоставим площади поперечных сечений сплошного вала с полым Выводы: 1. Из условий прочности и жесткости найдены диаметры вала двух вариантов исполнения, сплошного и пустотелого: 105 и 120 мм соответственно. 2. Вычислены деформации валов на каждом из участков, построены эпюры углов закручивания валов сплошного и пустотелого. Жесткости валов практически одинаковы. 3. Сопоставлены металлоемкости валов двух вариантов исполнения. Расход металла для вала сплошного сечения вдвое больше, чем для вала пустотелого. Примечание. Полученный результат по сопоставлению металлоемкости валов ожидаем, поскольку достаточно большой объем материала, сосредоточенный около центра тяжести сечения, испытывает напряжения ниже допускаемого и вклад его в общую прочность конструкции невелик. Поэтому целесообразно убирать неработающий материал из этой области. Конструкции из полого сечения созданы природой: камыш, тростник, бамбук, злаковые культуры, трубчатые кости птиц и млекопитающих. В авиации и космонавтике используют полые валы, в строительстве – пустотные плиты перекрытий.

Видео:9.1 Расчет валов приводаСкачать

Расчеты валов на прочность и жесткость

Валы применяются во многих механизмах для передачи вращающего момента от одной детали к другой. Как правило, расчетная нагрузка для вала в виде внешнего крутящего момента М определяется исходя из передаваемой мощности Nи заданной угловой скорости ωвращения вала:

ω – угловая скорость в рад/с.

С использованием других единиц мощности и/или скорости вращения вала в формуле (2.13) появляется числовой коэффициент. Например, часто применяется такая формула:

n – скорость вращения вала, об/мин.

Для обеспечения работоспособности валы должны удовлетворять условиям прочности и жесткости. Для расчета вала на прочность необходимо знать наибольшие касательные напряжения в сечениях вала от действующей нагрузки, для расчета на жесткость – наибольшие относительные углы закручивания.

На практике применяются валы гладкие (постоянного сечения) и ступенчатые. В случае ступенчатого вала необходимо получить расчетные касательные напряжения и относительные углы закручивания на каждом участке постоянного сечения, а затем выбрать из них соответствующие наибольшие значения.

Условие прочности вала из пластичного материала имеет вид:

гдеτmax- наибольшие касательные напряжения для вала в целом;

[τ] — допускаемое напряжение вала при кручении ;

τ_T – предел текучести материала при кручении;

n_T— коэффициент запаса по текучести.

Касательные напряжения для каждого участка вала вычисляются по формуле (3.2).

Величина допускаемого напряжения зависит от различных факторов, но в основном от материала вала. Для пластичных материалов можно принимать .

При проведении проектировочного расчета вала определяются размеры поперечных сечений вала с использованием условия прочности (3.15) и формул (3.2), (3.4), (3.6):

Здесь значение крутящего момента М_к и выражение для полярного момента сопротивления W_pподставляются для опасного сечения, т.е. для поперечного сечения на участке вала, где действуют наибольшие касательные напряженияτmax.

Условие жесткостидля вала имеет вид:

где – наибольшее значение относительного угла закручивания для вала;

– допускаемый относительный угол закручивания для вала.

Для валов различного назначения [φ]΄=(0,25−0,3) град/м.

Следует обратить внимание, что в формулу (3.17) значение[φ]΄подставляется в радианах в секунду. Для перевода градусов в радианы нужно воспользоваться преобразованием

Расчет вала на жесткость может быть не только проверочным, но и проектировочным, т.е. служить для определения размеров сечения. Так, при расчете вала на жесткость можно определить необходимое значение диаметра из условия (3.17)):

Здесь значение крутящего момента М_к и выражение для полярного момента инерции J_pподставляются для поперечного сечения на участке вала.где возникает наибольший относительный угол закручивания .

При совместном расчете вала на прочность и жесткость для определения величины диаметра вала расчетных значений, полученных по формулам (3.16) и (3.18), выбирается наибольшее, чтобы выполнялись оба условия – прочности и жесткости.

Видео:Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать

РАСЧЕТ ПРЯМЫХ ВАЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ

Для обеспечения работоспособности валы и оси должны удовлетворять условиям прочности и жесткости.

Нагрузки на валы и расчетные схемы.Для расчета на прочность необходимо знать напряжения в сечениях вала от внешних нагрузок (постоянных и переменных), которые пере­даются от сопряженных деталей (зубчатых колес, шкивов и др.). Нагрузки рассчитывают (в редукторах, конвейерах, грузоподъемных устройствах и т. п.) или определяют экспери­ментально.

Рис. 24.7. Расчетные схемы валов

Если внешние нагрузки известны, то при расчетном опре­делении внутренних силовых факторов в сечениях вал рас­сматривают обычно как балку, шарнирно закрепленную в же­стких опорах (рис. 24.7, а).

Такая модель формы вала и условий закрепления близка к действительности для валов, вращающихся в опорах ка­чения.

Если в одной опоре размещают два подшипника качения, то условную опору (опоры) размещают так, как показано на рис. 24.7, б.

Для валов, опирающихся по концам на подшипники сколь­жения, условную опору располагают на расстоянии (0,25 0,3)l от внутреннего торца подшипника (рис. 24.7, в), что обуслов­лено смещением в эту сторону максимальных контактных давлений вследствие деформаций вала и подшипника. Нагрузки от зубчатых колес, шкивов, звездочек и других подобных деталей передаются на валы через поверхности контакта. В расчетах валов эти нагрузки для упрощения заменяют сосредоточенными эквивалентными силами, приложенными в середине ступицы (рис. 24.7, г).

Расчет и проектирование валовведут по обычной трехэтапной схеме. На первом этапе (предварительный расчет) при отсутствии данных об изгибающих моментах диаметр вала приближенно можно найти по известной величине вращаю­щего момента Т из условия прочности по заниженным значениям допускаемых напряжений при кручении

Читайте также: Как стучит карданчик рулевого вала калина

где T—вращающий момент, Нм; [ ]_к — допускаемое напря­жение на кручение, МПа для стальных валов; Р — передаваемая мощность, кВт; п — частота вращения вала, об/мин.

Иногда на этом этапе диаметр хвостовика вала прини­мают конструктивно (на основе практики проектирования) равным 0,8 —1,0 диаметра вала приводного двигателя.

Наименьший диаметр промежуточного вала принимают обычно равным внутреннему диаметру подшипника.

На втором этапе разрабатывают конструкцию вала, обес­печивая технологичность изготовления и сборки.

Далее, на третьем этапе производят проверочный расчет —

-оценку статической прочности и сопротивления усталости вала.

На статическую прочность валы рассчитывают по наиболь­шей возможной кратковременной нагрузке (с учетом динами­ческих и ударных воздействий), повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения (например, по нагрузке в момент пуска установки). Валы могут быть нагру­жены постоянными напряжениями, например, от неуравнове­шенности вращающихся деталей.

Так как валы работают в основном в условиях изгиба и кручения, а напряжения от осевых сил малы, то эквива­лентное напряжение в точке наружного волокна

где _и и _к — соответственно наибольшее напряжение от изгиба вала моментом М_и и кручения вала моментом Т;

W, и W_K — соответственно осевой и полярный моменты сопро­тивления сечения вала (d — диаметр вала);

Так как W_K = 2W_m то с учетом этих соотношений можно

Запас прочности по пределу текучести

Обычно принимают n_Т= 1,2- 1,8.

.Сечение (сечения), в котором следует определить запас n_т (опасное сечение), находят после построения эпюр изгибающих и вращающих моментов. Если нагрузки действуют на вал вразных плоскостях, то сначала силы проектируют на коорди­натные оси и строят эпюры моментов в координатных пло­скостях. Далее производят геометрическое суммирование изги­бающих моментов, очерчивая эпюру прямыми линиями, что идет в запас прочности.

Если угол между плоскостями действия сил не превосхо­дит 30°, то для простоты считают, что все силы действуют в одной плоскости.

Переменные напряжения в валах могут вызываться изме­няющейся во времени внешней нагрузкой. Существенно, что постоянные по величине и направлению силы передач вызы­вают во враа(ающихся валах переменные напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному циклу (см. с. 248).

В расчетах валов условно принимают, что вращающий момент и напряжения от кручения изменяются по пульсаци-онному циклу.

Расчет на сопротивление усталости также ведут в форме определения запаса прочности. Если амплитуда и средние нап­ряжения возрастают при нагружении пропорционально, то за­пас прочности находят из обычного соотношения (см. с. 257)

где и n_T — запасы по нормальным и касательным напря­жениям,

В равенствах (24.4): и пределы выносливости стандартных образцов соответственно при симметричном из-

Таблица 24.2. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении валов в месте кольцевой канавки (см. рис. 24.5,а)

гибе и кручении (табл. 24.1); , и т_а, — амплитуды переменных напряжений цикла при изгибе и кручении;- и — средние напряжения цикла при изгибе и кручении; к_а и /с, — эффек­тивные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 24.2-24.4); .и — коэффициенты масштаб­ного эффекта (табл. 24.5); ( _о и — коэффициенты, учи­тывающие состояние поверхности (технологию изготовления и обработку вала) при изгибе и кручении (табл. 24.6); \|/ и \|/_г — коэффициенты, характеризующие чувствительность мате­риала к асимметрии цикла напряжений (см. табл. 24.1).

В приближенных расчетах принимают \|/ = \|/_г = 0,1 -г 0,2 для углеродистых сталей при _в 500 МПа.

Амплитуды и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений с учетом сделанного выше замечания о характере циклов нормальных и касательных напряжений

Таблица 24.3. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений в ступен­чатом переходе с галтелью (см. рис. 24.5,6)

Таблица 24.4. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении валов

* В числителе приведены значения для валов с прямобочными шли­цами, в знаменателе — для эвольвентных шлицев.

** В числителе приведены значения для канавок, полученных пальцевой фрезой, в знаменателе — дисковой.

*** В числителе приведены значения для валов с диаметром отверстия

а = (0,05 -0,15)d, в знаменателе — при а =(0,15 -0,25)d

Таблица 24.5. Коэффициенты и

Для обеспечения надежной работы должно быть n = 1,5 — 2,5. Допускаемые значения запасов прочности назначают наоснове опыта эксплуатации подобных конструкций и т.д

Для повышения сопротивления усталости валов используют различные методы упрочнения поверхносхтным пластическим деформированием.

Прочность при нестационарных нагрузках .Если вал Работает при нестационарных нагрузках, то растет на прочность ведут по эквивалентному напряжению

где N_o — число циклов, соответствующее точке перегиба кри вой усталости, обычно принимают N_o = (3-5)10 6 циклов — для валов небольших сечений и N₀ = 10 7 циклов — для валов больших сечений; n — общее число иагружений при напряже­нии ; 1 — номер ступени нагружения; т — показатель сте­пени кривой усталости, т = 9 для обычных конструкций сталь­ных валов.

Читайте также: Посадка подшипника первичного вала

При известном значении Oэкв запас прочности находится обычным методом. Если окажется, что Оэкв > Omax, то прини­мают Оэкв = Omax так как вал в этом случае работает в зоне неограниченной долговечности (в зоне горизонтального участка кривой усталости).

В заключение отметим, что высокооборотные валы в ряде конструкций работают в условиях изгибных, крутильных и изгибно-крутильных колебаний, вызывающих появление пере­менных напряжений. Эти напряжения могут быть опасными для прочности вала на резонансных режимах работы.

Для предотвращения резонансных колебаний валов прово­дят их расчет на колебания.

Расчет жесткости вала. Упругие перемещения валов ока­зывают неблагоприятное влияние на работу связанных с ними соединений (шлицевых, прессовых и др.), подшипников, зубча­тых колес и других деталей (узлов): увеличивают концентра­цию контактных напряжений и износ деталей, снижают сопро­тивление усталости деталей и соединений, понижают точность механизмов и т. п.

Большие перемещения сечений вала от изгиба могут при­вести к выходу из строя конструкции вследствие заклинива­ния подшипников. Изгибная и крутильная ^жесткость валов существенно влияет на частотные характеристики системы при возникновении изгибных и крутильных колебаний.

При проектировании валов следует проверять прогибы и углы поворота сечений. Их вычисляют, используя интеграл Мора или по правилу Верещагина.

Допускаемые величины перемещений (прогибов и углов поворота) сечений вала зависят от требований, предъявляемых к конструкции, и особенностей ее работы.

Допускаемые величины углов поворота сечения вала в ме­стах расположения деталей (в рад):

шариковых однорядных . . . 0,005

шариковых сферических. 0,05

роликовых цилиндрических. 0,0025

роликовых конических. 0,0016

Подшипников скольжения. 0,001

Максимальный прогиб валов, несущих зубчатые колеса, обычно не должен превышать 0,0002 — 0,0003 от расстояния между опорами, а допускаемый прогиб под колесами состав­ляет 0,01m — для цилиндрических и 0,005m — для конических, гипоидных и глобоидных передач (здесь т — модуль зуба).

Допускаемые углы закручивания валов также зависят от требований и условий работы конструкции и лежат в пре­делах 0,20 — 1° на 1 м длины вала.

Допускаемый вращающий момент для каждого раз­мера вала установлен ГОСТ 13226-80 и др. Он соответствует такому направлению вращения вала, при котором витки на­ружного слоя вала будут закручиваться и уплотнять внутрен­ние слои проволоки.

При вращении вала в направлении витков внешнего слоя допускаемый вращающий момент не должен превышать поло­вины вращающего момента, допускаемого при вращении вала в направлении, противоположном направлению витков внеш­него слоя.

При работе вала с неискривленной осью допускаемый вращающий момент может быть увеличен в 3 — 7 раз.

Таблица 24.7. Расчет запасов прочности вала

Рисунок 1

Долговечность вала зависит от рабочего радиуса кривизны гибкого вала, оцениваемого наименьшим допускаемым радиу­сом кривизны брони.

Пример. Произвести проверочный расчет вертикального вала пнев-моражлирного механизма ткацкого станка (рис. 24.8, а). Вал изготовлен методом резания из стали 45 (о_п = 650 МПа, о_т = 470 МПа, О-₁ = = 275 МПа; Т_-1 = 160 МПа).

Вращающий момент на водило механизма передается валом от конического зубчатого колеса. Из кинематического и силового расче­тов известно, что вращающий момент, изменяющийся по пульсирую­щему циклу, достигает наибольшего значения Тмах = 78 кН *м, когда центробежная сила Rmах = 800 Н составляет с осью x угол 37° (рис. 24.8, б), проекции усилий на коническое колесо при этом состав­ляют (см. рис. 24.8,6) F_t= 2000 Н, Fr = 360 Н, F_а = 1600 Н.

Эпюры изгибающих моментов, действующих на вал, в плоскостях хОz и хОу показаны на рис. 24.8, в. В табл. 24.7 приведены резуль­таты расчета запасов прочности в четырех наиболее нагруженных сечен:иях с концентраторами напряжений. Расчет проведен по описан­ной выше методике.

Из табл. 24.7 видно, что запасы прочности во всех сечениях достаточно высокие.

Муфтами называют устройства, предназначенные для передачи вращения между валами совместно работаю­щих частей (агрегатов) машин, между частями составных валсов (в валопроводах), а также для соединения валов с располо­женными на них деталями 1 (зубчатыми колесами, звездочками и т. д.). Помимо соединительных функций (кинематических, и силовых) муфты часто выполняют одновременно и другие функции, например:

1) управление работой — включение и выключение испол­нительного механизма при работающем двигателе, облегчение запуска машины и др. реализуется с помощью управляемых муфт;

2.) регулирование параметров — ограничение частоты враще­ния (максимальной или минимальной), предохранение деталей и машин от случайных (недопустимых) перегрузок осуществля-стся предельными муфтами;

1 Здесь рассматриваются лишь приводные механические муфты

3) компенсация погрешностей монтажа и связанных с ними отрицательных последствий — компенсация неточностей в отно­сительном расположении валов (продольном, поперечном, угло­вом), возникающих при монтаже оборудования; ослабление вибраций, толчков и ударов — с помощью компенсирующих муфт.

По характеру соединения валов муфты подразделяют на нерасцепляемые (постоянные) и сцепные (управляемые и само­управляющиеся).

Основной нагрузочной характеристикой муфты являются допускаемый вращающий момент Ттабл указываемый в ее пас­порте вместе с размерами, массой и другими данными.

Наибольший длительно действующий вращающий момент для муфты

где к — коэффициент, учитывающий режим работы, к = к₁к₂; k₁ — коэффициент безопасности, учитывающий характер послед ствий при выходе из строя; к₁= 1,-1,8; к₂ -коэффициент, учитывающий характер передаваемой нагрузки, к₂ = 1,0 — 1,5 (меньшие значения принимают при спокойной нагрузке, боль­шие — при ударной, реверсивной нагрузке).

Муфты разнообразны по конструкции, наиболее распростра­ненные из них стандартизованы. Ниже рассмотрены наиболее распространенные конструкции.

Глухие муфты. Глухие муфты образуют жесткое соединение валов (составной вал) и могут передавать вра­щающий и изгибающий моменты, перерезывающее усилие. При их использовании смещение осей не должно превы­шать 2 — 5 мкм.

Рис. 25.1. Втулочные муфты на сегментных шпонках (а) и на конических штиф­тах (б)

Рис. 25.2. Фланцевая муфта

Простейшую конст­рукцию имеют втулочные муфты (рис. 25.1, а и б), применяемые для соеди­нения малонагруженных валов диаметрами не бо­лее 60 — 70 мм.

Несущая способность муфт ограничена проч­ностью штифтовых и шпо­ночных соединений (см. гл. 33).

Жесткое соединение валов часто выполняют с помощью фланцевой муфты (рис. 25.2), состоящей из двух полумуфт, соединенных болтами. Болты устанавливают либо с зазором, либо без зазора (с небольшим натягом). В последнем случае муфта более компактна. Расчет болтов см. в гл. 32. Фланце­вые муфты стандартизованы (ГОСТ 20761 — 80), их применяют для соединения валов диаметрами 12 — 200 мм в диапазоне вращающих моментов 8-45 000 Н-м. Полумуфты изготов­ляют из чугуна и стали, а болты — из высокопрочной стали. Соединение полумуфт с валами производят с помощью шпо­ночных или шлицевых соединений (см. гл. 33).

Компенсирующие муфты.Их применяют при необходимости компенсировать отклонения от правильного взаимного распо­ложения валов, продольного А (рис. 25.3, а), радиального 5 (рис. 25.3, б) и углового а (рис. 25.3, в), а также произволь­ного (рис. 25.3, г) смещений вследствие неточности изготовле­ния, наличия зазоров в опорах, упругих и температурных деформаций и т. п. Благодаря компенсации происходит раз­грузка привода и агрегатов от дополнительных нагрузок на валы и опоры.

Распространение получили втулочно-пальцевые муфты (ГОСТ 21424-75), зубчатые муфты (ГОСТ 5006-83), мало­габаритные шарнирные муфты (ГОСТ 5147 — 80), муфты с торо-образной упругой оболочкой и др.

Читайте также: Торцевые уплотнения для валов мешалок

Втулочно-пальцевые муфты (рис. 25.4) применяют’ в при­воде от электродвигателя и в других случаях для валов диаметрами 9 — 160 мм при вращающих моментах 6,3 — 16 000 Н * м. Момент между полумуфтами передается через резиновые гофрированные втулки /, надетые на пальцы 2. Муфты

Рис. 25.3. Возможные смещения соединяемых валов относительно соосного положения

допускают радиальное смещение осей валов на 0,2 — 0,5 мм, продольное смещение валов на 1 — 5 мм и угловое смещение до 1°. Их работоспособность определяется стойкостью втулок. Для ограничения износа среднее контактное давление пальца на втулку

где z — число пальцев, z = 6; D_т — диаметр окружности распо-

Рис. 25.4. Упругая втулочно-пальцевая муфта

Рис. 25.5. Муфта с упругой оболочкой

ложения осей пальцев; d_п — диаметр пальца; I — длина упру­гого элемента; [р] — допускаемое давление для резиновых вту­лок, обычно [р] = 2 МПа.

Благодаря упругости втулок муфта способна амортизиро­вать толчки и удары, демпфировать колебания.

На рис. 25.5 показана другая конструкция упругой муфты —муфта с торообразной упругой оболочкой 3, прикрепленной к полумуфтам 1 и 2 прижимными кольцами 4. Эта стан­дартная муфта (ГОСТ 20884 — 82) выпускается для валов диа­метрами 14 — 240 мм и вращающих моментов 20 — 40 000 Н • м. Муфта имеет высокие амортизирующие и демпфирующие свой­ства. Она может компенсировать продольные смещения (2 — 6 мм), радиальные (до 5 мм) и угловые (до 4°) смещения, но имеет большой диаметр.

Распространенный отказ — разрушение оболочки у зажима. Напряжение среза в сечении у зажима

где D₁ — диаметр оболочки в расчетном сечении; б — толщина оболочки; [т] — допустимое напряжение при срезе, [т] = = 0,4 МПа.

Рис. 25.7. Малогабаритная шарнирная муфта (а) и ее сечение (б)

Зубчатые муфты (рис. 25.6) применяют в высоконагружен-ных конструкциях для валов диаметром от 40 до 560 мм. Они допускают угловое смещение осей до 1,5° и радиальное смещение не более чем на 0,05 L(L— длина полумуфты). Муфта состоит из двух втулок 1 с внешними зубьями и двух обойм 2 с внутренними зубьями. Обоймы соединены жестко с помощью болтов, посаженных в отверстия без зазора. Большое число одновременно работающих зубьев эвольвентного профиля обеспечивают компактность и высокую нагрузочную способ­ность. При вращении валов, установленных с перекосом, про­исходит циклическое смещение (продольное и радиальное) зубьев втулок относительно обойм. Это смещение (скольжение) вызывает изнашивание зубьев — основная причина их повреж­дения. Для повышения износостойкости активные поверхности зубьев выполняют твердыми (НRС 45 — 55).

Подбор муфт также производится по расчетному вращаю­щему моменту. Износ зубьев муфты в течение ресурса бу­дет допускаемым, если средние контактные напряжения на рабочих поверхностях

где b— длина зуба; d — диаметр делительной окружности, d=mz(см. с. 528); [р] — допускаемые напряжения (давления), [p] = 12-15 МПа.

Наибольшие углы перекоса (до 45°) допускает малогаба­ритная шарнирная муфта по ГОСТ 5147 — 80 (рис. 25.7). Она имеет шарниры трения скольжения и промежуточное звено П в виде параллелепипеда с двумя отверстиями, оси которых пересекаются под прямым углом. Муфты изготовляют для валов диаметрами от 8 до 40 мм, а передаваемый мо­мент составляет от 12,5 до 1280 Н*м.

Помимо рассмотренных конструкций на практике применя­ют цепные, поводковые, мембранные и другие муфты.

И САМОУПРАВЛЯЮЩИЕСЯ МУФТЫ

Муфты этой группы предназначены для соединения и разъединения валов с помощью механизмов управления, а также для ограничения вращающего момента.

Сцепные управляемые муфты. Конструкции сцепных управ­ляемых муфт разнообразны. На рис. 25.8 приведена кулачко­вая сцепная муфта, встроенная в зубчатое колесо. Ее полу­муфты / (посажена с натягом на ступицу колеса и зафик­сирована штифтами 7) и 5 имеют на торцовой поверхности выступы — кулачки 6 трапециевидного сечения. Полумуфта 3 является подвижной и с помощью рукоятки 2 может переме­щаться вдоль шлицевого вала 4 до ограничительного кольца 5. При включенном положении муфты (показано на рис. 25.8) вращающий момент от зубчатого колеса передается через кулачки и шлицы к валу. При выключенном положении зуб­чатое колесо свободно вращается на валу, опираясь на под­шипник скольжения 8.

(рис. 25.9) работает ана­логично кулачковой муф­те. Включение и выклю­чение муфты осуществля­ется перемещением втул­ки 1 вдоль ведущего вала 2 по шпонке 3. Для умень­шения износа зубьев в муфту заливается густой смазочный

материал (мас­ло). Герметизация муфты обеспечивается

уплотне­нием 4. Кольцо 5 ограни­чивает ход зубчатой Рис.25.8. Кулачковая муфта

Рис. 25.9. Зубчатая сцепная муфта

Кулачковые и зубчатые сцепные муфты выходят из строя из-за износа кулачков и зубьев. Их расчет ведут в форме ог­раничения среднего давления на кулачках и зубьях.

Фрикционные сцепные муфты передают вращающий момент между полумуфтами 1, 2 и дисками 3 за- счет сил трения на рабочих поверхностях (рис. 25.10, а). Применяют также конусные муфты (рис. 25.10, б). Давление на поверхностях контакта (смазываемых или сухих) создают с помощью уст­ройств и механизмов включения различного типа (пружинно-рычажных механизмов, электрических, гидравлических и пнев­матических устройств).

При включении фрикционных муфт вращающий момент нарастает с увеличением усилия нажатия .F_а (контактных давлений на поверхностях трения). Благодаря этому можно соединять валы под нагрузкой. Пробуксовывание муфты в про­цессе включения обеспечивает плавный разгон ведомого вала.

Фрикционные муфты должны обладать надежностью сцеп­ления, высокой износостойкостью и теплостойкостью кон­тактирующих поверхностей.

Материал трущихся деталей (накладок) выбирают в за­висимости от среднего контактного давления

где Т — вращающий момент; к = 1,3-1,5 — коэффициент сцеп­ления; D_т — средний диаметр контакта (см. рис. 25.10); f— коэффициент сцепления (трения покоя); г — число пар по­верхностей трения; F — площадь поверхности трения; [р] — допускаемые давления (табл. 25.1).

Таблица 25.1. Допускаемые давления [p] и коэффициенты трения / между стальным диском и дисками из различных материалов при скорости скольжения v _ск 0,5а, т. е. f=tg p>tg /2 (f-коэф­фициент трения скольже­ния ролика по пазу или обойме).

Усилие, действующее на ролик:

Рис. 25.16. Центробежная четырехколодочная муфта (а), ее расчетная схема (6) и поперечное сечение пружины (в)

где z — число роликов; D — внутренний диаметр кольца; а — угол заклинивания, а = 6 — 8°.

Наибольшее контактное напряжение определяют по форму­ле Герца (см. с. 313). Звездочку, ролики и кольца изго­товляют из стали ШХ15 с твердостью не менее HRC 60, допускаемое напряжение [ _H] = 1200- 1500 МПа.

Центробежные муфты используют для автоматического соединения и разъединения валов при достижении определен­ной частоты вращения. Они представляют собой сцепные фрикционные муфты (колодочные, дисковые и др.), в кото­рых нормальное усилие создается центробежными силами. На рис. 25.16, а показана центробежная фрикционная четы­рехколодочная муфта, встроенная в шкив 1 плоскоременной передачи. Радиально перемещающиеся колодки 2 смонти­рованы на направляющем кресте 3. В неподвижной муфте положение колодок в кресте фиксируется с помощью плоских пружин 4 и винтов 5. При некоторых частотах вращения, составляющих 70-80% от максимальных, колодки 2 под дей­ствием сил инерции, преодолевая усилия пружин 4, вплотную подойдут к внутренней поверхности шкива. Но вращающий момент при этом передаваться не будет. При последующем увеличении частоты вращения колодки прижмутся к шкиву и за счет сил трения последний начнет передавать вра­щающий момент.

Соприкосновение между колодками и барабаном произой­дет при условии, что центробежная сила

где т — масса колодки; w₀ — угловая скорость крестовины; r — расстояние центра тяжести колодки от оси вращения (рис. 25.16, б).

Усилие, развиваемое пружиной в форме двухопорной балки:

где у — стрела прогиба; EJ — жесткость сечения пружины при изгибе; J = bh 3 /12; J — момент инерции сечения пружины (см. рис. 25.16, в); l — расчетная длина пружины.

Для передачи вращающего момента Т необходима уг­ловая скорость w₁. При этом

В диапазоне угловых скоростей между w₀ и w₁муфта пробуксовывает и постепенно разгоняет ведомый вал.

• Свежие записи
  • Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
  • Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
  • Какие моторы бывают у стиральных машин
  • Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
  • Как снять стопорную шайбу с вала

  
  

  источники:

  https://evakuatorinfo.ru/formula-dlya-rascheta-prochnosti-valov

  🎥 Видео

  Расчет кривошипного вала на прочность в программе SolidWorks 2010.Скачать

  

  Основы Сопромата. Расчеты на прочность. Общая идеяСкачать

  

  Проверочный расчет вала (ru)Скачать

  

  ДМ.КП.24 - Расчет вала в АПМ (2020 05 30 10 57 55)Скачать

  

  КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.Скачать

  

  9.4. Расчет валов и осейСкачать

  

  расчет валов редктораСкачать

  

  Прочность и жесткость валов. Часть 6: Эпюры моментов выходного вала (цилиндрическая передача).Скачать

  

  Прочность и жесткость валов. Часть 9. Расчет на жесткость промежуточного вала (КЦ-редуктор)Скачать

  

  Компас 3D Урок №5 - Расчет прочности при помощи плагина компас 3D #Компас3DСкачать

  

  Расчет деталей на прочность в Autodesk Inventor (Анализ напряжений)Скачать

  

  Э03 02 3 Проверочный расчет на усталостьСкачать

  

  САПР Компас-3D. Расчет валаСкачать

  

  Прочность и жесткость валов. Часть 7. Расчет на жесткость выходного вала (цилиндрическая передача).Скачать

  

  Проверочный расчет эксцентрикового валаСкачать

  

  Сопромат №4: Расчет вала на прочность и жесткостьСкачать

  

  Расчет прочности балки в САПР Компас-3DСкачать