Формула количество оборотов вала

Производительность и чистота обработки древесины на стан­ках в большой степени зависят от скорости резания. В станках с вращающимися резцами скорость резания зависит от числа обо­ротов рабочего вала в минуту и диаметра окружности, по которой вращаются резцы.

При непосредственной передаче движения число оборотов ра­бочего вала равно числу оборотов вала электродвигателя. Это число указано в марке электродвигателя.

Число оборотов рабочего вала при ременной передаче под — считывается по формуле

Где прв —число оборотов рабочего вала; Пдв — число оборотов двигателя; d —диаметр ведущего шкива; ■ D2 — диаметр ведомого шкива.

По этой же формуле определяют число оборотов рабочего вала при зубчатой передаче; вместо диаметров шкивов берется число зубьев соответствующих шестерен.

Можно также определить число оборотов рабочего вала, умно­жив число оборотов электродвигателя на передаточное число.

Передаточным числом называется число, показывающее, во сколько раз диаметр ведущего шкива больше диаметра ведомого шкива.

Для определения передаточного числа зубчатой передачи делят число зубьев ведущей шестерни на число зубьев ведомой шестерни.

Скорость резания при работе с, прямолинейным поступатель­ным движением резца определяется как скорость движения резца в метрах в секунду (М! сек). При вращательном движении резца скоростью резания будет скорость движения режущей кромки резца но окружности вращения, 42

За один оборот рабочего вала с закрепленным на нем резцом режущая кромка резца пройдет путь, равный длине окружности Ее вращения, т. е. 2лг, или Nd. В минуту режущая кромка прой­Дет путь, равный длине окружности вращения Nd, умноженной на число оборотов рабочего вала п, т. е. яDn. Но скорость резания принято обозначать в метрах в секунду. Следовательно,

Где V — скорость резания в м/сек;

D — диаметр окружности вращения режущей кромки;

П — число оборотов рабочего вала.

Пример. В круглопильном станке диаметр пилы d=400 Мм, число обо­Ротов п=2000 об/мин. Требуется определить скорость резаиня.

Поставив в формуле числовые обозначения, найдем:

Диаметр D всегда дается в миллиметрах, но в формуле число­вое обозначение взято в долях метра (400 мм = 0,4 м). Так де­лают потому, что скорость резания обозначается в метрах в се­кунду. Если взять D в миллиметрах, то в результате решения фор­мулы получилось бы число 41 866, которое пришлось бы разде­лить на 1000.

Чтобы упростить вычисления и этим предотвратить возможные ошибки, в формулу вводят делитель 1000, выражая D в милли­метрах

Эта формула в последнее время вытесняет первую.

Видео:Как за 5 секунд узнать обороты электродвигателя без таблички без разборкиСкачать

Формулы частоты вращения циклической. Определение частоты вращения вала

Одним из распространенных в природе и технике видов движения является вращение. Этот вид перемещения тел в пространстве характеризуется набором физических величин. Важная характеристика любого вращения — это частота. Формулу частоту вращения можно найти, зная определенные величины и параметры.

Видео:Как посчитать обороты и передаточное число.Скачать

Что такое вращение?

Под ним в физике понимают такое перемещение материальной точки вокруг некоторой оси, при котором ее расстояние до этой оси остается постоянным. Оно называется радиусом вращения.

Примерами этого движения в природе является вращение планет вокруг Солнца и вокруг собственной оси. В технике вращение представлено движением валов, шестеренок, колеса автомобиля или велосипеда, перемещением лопастей ветровых мельниц.

Видео:Как рассчитать диаметр шкивов и линейную скорость?Скачать

Описывающие вращение физические величины

Для численного описания вращения в физике был введен ряд характеристик. Перечислим их и охарактеризуем.

В первую очередь это угол поворота, обозначается θ. Поскольку полная окружность характеризуется центральным углом в 2*pi радиан, то, зная величину θ, на которую повернулось вращающееся тело за определенный промежуток времени, можно определить число оборотов за это время. Кроме того, угол θ позволяет рассчитать линейный путь, пройденный телом вдоль кривой окружности. Соответствующие формулы для числа оборотов n и пройденного пути L имеют вид:

Где r — радиус окружности или радиус вращения.

Следующей характеристикой рассматриваемого типа движения является угловая скорость. Ее обычно обозначают буквой ω. Она измеряется в радианах в секунду, то есть показывает величину угла в радианах, на которые поворачивается вращающееся тело за одну секунду. Для угловой скорости в случае равномерного вращения справедлива формула:

Читайте также: Реле компрессора кондиционера опель астра h где находится

Видео:как определить обороты электромотораСкачать

Угловая частота, период и угловая скорость

Выше уже отмечалось, что важным свойством любого вращательного движения является время, за которое совершается один оборот. Это время называется периодом вращения. Его обозначают буквой T и измеряют в секундах. Формулу для периода T можно записать через угловую скорость ω. Соответствующее выражение имеет вид:

Величина, обратная периоду, называется частотой. Ее измеряют в герцах (Гц). Для кругового движения удобно использовать не саму частоту, а ее угловой аналог. Обозначим ее f. Формула частоты вращения угловой f имеет вид:

Чтобы рассчитать угловую частоту, необходимо знать период вращательного движения.

Сравнивая две последние формулы, приходим к следующему равенству:

Это равенство означает следующее:

• формулы угловой частоты и угловой скорости совпадают, поэтому эти величины равны численно между собой;
• так же как и скорость, частота показывает, на какой угол в радианах поворачивается тело за одну секунду.

Различие между этими величинами единственное: угловая частота является величиной скалярной, скорость же — это вектор.

Видео:Ременная передача. Урок №3Скачать

Линейная скорость вращения, частота и частота угловая

В технике для некоторых вращающих конструкций, например, шестерен и валов, известны их рабочие частоты μ и линейные скорости v. Тем не менее каждую из этих характеристик можно использовать для определения угловой или циклической частоты.

Выше отмечалось, что частота μ измеряется в герцах. Она показывает количество оборотов вращающегося тела за одну секунду. Формула для нее принимает вид:

Если сравнить это выражение с соответствующим равенством для f, то формула, как найти частоту вращения f через μ описывающая, будет иметь вид:

Эта формула интуитивно понятна, поскольку μ показывает количество оборотов за единицу времени, а f отражает ту же самую величину, только представленную в радианах.

Линейная скорость v связана со скоростью угловой ω следующим равенством:

Поскольку модули величин f и ω равны, то из последнего выражения легко получить соответствующую формулу частоты вращения циклической. Запишем ее:

Где r — радиус вращения. Заметим, что скорость v линейно растет при увеличении радиуса r, при этом отношение этих величин является константой. Последнее умозаключение означает, что если измерять циклическую частоту вращения в любой точке сечения вращающегося массивного объекта, то она будет везде одинаковой.

Видео:Расчёт диаметров шкивов ремённой передачи. Часть 1. Инструкция на онлайн калькулятор. Тест привода.Скачать

Задача на определение циклической частоты вращения вала

Угловые частоты вращения содержат полезную информацию, поскольку позволяют рассчитать такие важные физические характеристики, как момент импульса или угловую скорость. Решим такую задачу: известно, что рабочая частота вращения вала составляет 1500 оборотов в минуту. Чему равна циклическая частота для этого вала?

Из единиц измерения, приведенный в условии, понятно, что дана обычная частота μ. Поэтому формула частоты вращения вала циклической имеет вид:

Прежде чем ею пользоваться, следует перевести указанную в условии цифру к стандартным единицам измерения, то есть к обратным секундам. Поскольку вал за минуту делает 1500 оборотов, то за секунду он сделает в 60 раз меньше оборотов, то есть 25. То есть частота его вращения равна 25 Гц. Подставляя это число в записанную выше формулу, получаем значение циклической частоты: f = 157 рад/с.

Видео:Формула для вала на ГриндерСкачать

Частота вращения: формула

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

• N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
• t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Читайте также: Как заменить крестовину карданного вала хонда срв

Видео:Ремённые ПередачиСкачать

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Видео:Как определить мощность, частоту вращения, двигателя без бирки или шильдика самому и простоСкачать

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

• ω – угловая скорость (рад./с);
• ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
• ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

• π – число, равное 3,14;
• ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Видео:Как узнать параметры трехфазного двигателя если нету биркиСкачать

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Читайте также: Сталь для вала отбора мощности

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

• период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
• частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Видео:Как узнать число пар полюсов и частоту вращения асинхронного трёхфазного двигателя по статору.Скачать

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

• частоты питающей сети;
• количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Видео:Как увеличить обороты и мощность коллекторного двигателяСкачать

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Видео:Почему практически невозможно раскрутить двигатель более 20000 оборотов в минуту | B2B На РусскомСкачать

Видео

🔍 Видео

Количество оборотов коленчатого и распределительного валаСкачать

6.2 Кинематический расчет приводаСкачать

Крутящий момент. Что это такое и зависит ли от мощности?Скачать

1500 и 3000 оборотов в чем отличие внутри, 3 квтСкачать

Как рассчитать передаточное число оборотов на шкивахСкачать

Измерение числа оборотов двигателя в домашних условияхСкачать

Как определить скорость вращения вала электродвигателя и его мощность.Скачать