Формула линейной скорости от скорости вала

Скоростью при равномерном движении тела называют физическую величину, с помощью которой определяют путь, преодоленный телом за единицу времени.

В международной системе СИ единицей измерения линейной скорости является производная от двух основных единиц:

В международной системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). За единицу скорости принимают скорость равномерного движения, при которой путь в один метр тело преодолеет в течение одной секунды. Кроме того, скорость можно измерять в:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Связь между линейной и угловой скоростями

Скорость точки, которая совершает круговое движение, называется линейной скоростью, чтобы отделить это понятие от термина угловая скорость. Во время вращения абсолютно твердое тело в разных точках будет обладать неодинаковыми линейными скоростями, но значение угловой скорости остается стабильным.

Можно установить связь между линейной и угловой скоростью тела, вращающегося по окружности. Путь, который проходит точка, расположенная на окружности с радиусом R, составляет:

Исходя из того, что время одного оборота тела является периодом Т, модуль линейной скорости будет рассчитан по следующей формуле:

получим справедливое равенство:

Данная формула демонстрирует увеличение линейной скорости тела при его удалении от оси вращения. К примеру, точки, которые движутся по земному экватору v=463 м/с, а точки, расположенные на широте города Санкт-Петербург, движутся со скоростью v=233 м/с. При нахождении на полюсах планеты скорость уменьшается до v=0.

Модуль центростремительного ускорения точки тела, которая совершает равномерные вращательные движения, определяют с помощью угловой скорости тела и радиуса окружности. Уравнение будет записано в следующем виде:

Таким образом, формула будет преобразована:

Подытожив расчеты, можно записать все возможные равенства, справедливые для определения центростремительного ускорения:

Таким образом, рассматривают пару простейших движений, характерных для абсолютно твердого тела, включая поступательное и вращательное. При этом стоит отметить, что определить любое сложное движение, которое совершает абсолютно твердое тело, можно с помощью суммы двух независимых движений:

С помощью закона независимости движений описывают сложное движение абсолютно твердого тела.

Видео:угловая и линейная скоростьСкачать

Формулы для нахождения линейной скорости

Тело движется равномерно тогда, когда его скорость характеризуется постоянной величиной. Формула для расчета скорости такого движения будет иметь следующий вид:

где s является пройденным путем, то есть длиной линии;

t представляет собой время, в течение которого тело преодолевало указанный путь.

Линейной скоростью V называют физическую величину, которая демонстрирует путь, пройденный телом в течение определенного времени.

Основной формулой для определения линейной скорости является следующее равенство:

t обозначает время, в течение которого тело преодолело путь S.

Иной вариант уравнения имеет такой вид:

t обозначает время, в течение которого тело преодолело дугу l.

В некоторых научных источниках скорость обозначают с помощью маленькой буквы v. Другим уравнением для расчета линейной скорости является равенство:

В данном случае 2π представляет собой полную окружность и составляет 360 угловых градусов. Вектор скорости направлен по касательной к траектории движении тела.

Видео:Связь между линейной и угловой скоростьюСкачать

Модуль скорости

Числовое значение скорости может быть разным в зависимости от выбранной единицы измерения. Кроме числового значения, скорость характеризуется направлением. Числовое значение, которым обладает скорость, в физике называют ее модулем.

В случае, когда скорость обладает определенным направлением, такая величина является векторной. Таким образом, скорость представляет собой векторную физическую величину. Записывают модуль скорости в виде буквы v, а вектор скорости, как \(\vec \)

Читайте также: Ошибка цепи коленчатого вала

Следует отметить, что такие величины, как путь, время, длина обладают только числовым значением. Они называются скалярными. Если тело движется неравномерно, то справедливо использовать в расчетах среднюю скорость.

Видео:Как рассчитать диаметр шкивов и линейную скорость?Скачать

Задачи с примерами решения

Тело совершает движение по окружности с ускорением 3 м/с в квадрате. Радиус окружности равен 40 метров. Необходимо определить линейную скорость движения тела.

Ускорение в данном случае будет нормальным. Исходя из этого, определить линейную скорость тела можно с помощью формулы:

Ответ: линейная скорость равна 10,9 м/с.

Поезд совершает равномерное движение. В течение 4 часов он преодолевает путь в 219 километров. Требуется рассчитать скорость движения поезда.

Исходя из основной формулы для расчета линейной скорости, получим:

Ответ: скорость движения поезда составит 54.75 км/ч или 15.2 м/с.

Транспортное средство, работая на двигателе внутреннего сгорания, в течение 2,5 часов преодолевает расстояние в 213 километров. Требуется определить скорость движения транспорта.

С помощью уравнения расчета скорости можно записать решение задачи:

Ответ: Скорость движение транспортного средства составляет 85.2 км/ч или 23.7 м/с.

Видео:Линейная и угловая скорости при равномерном движении по окружностиСкачать

Формула для расчета линейной скорости

Вы будете перенаправлены на Автор24

Видео:Вращательное движение. 10 класс.Скачать

Понятие скорости

Когда мы сравниваем движение каких-либо тел, то говорим, что одни тела двигаются быстрее, а другие — медленнее. Такую простую терминологию мы используем в повседневной жизни, говоря, например, о движении транспорта. В физике быстрота движения тел характеризуется определенной величиной. Эта величина называется скоростью. Общее определение скорости (в случае, если тело движется равномерно):

Скорость при равномерном движении тела — это физическая величина, показывающая, какой путь прошло тело за единицу времени.

Под равномерным движением тела подразумевается, что скорость тела постоянна. Формула нахождения скорости: $v=\frac $, $s$ — это пройденный телом путь (то есть длина линии), $t$ — время (то есть промежуток времени, за который пройден путь).

Согласно международной системе СИ, единица измерения линейной скорости является производной от двух основных единиц — метра и секунды, то есть измеряется в метрах в секунду (м/с). Это значит, что под единицей скорости понимается скорость такого равномерного движения, при котором путь в один метр тело проходит за одну секунду.

Также скорость часто измеряют в км/ч, км/с, см/с.

Рассмотрим простой пример задачи на вычисление скорости.

Задача. Двигаясь равномерно, поезд за 4 ч проходит 219 км. Найти его скорость движения.

Решение. $v=\frac =54,75\frac $. Переведём километры в метры и часы в секунды: $54,75\frac =\frac \approx 15,2\frac $.

Из примера мы видим, что числовое значение скорости отличается в зависимости от выбранной единицы измерения.

Кроме числового значения, скорость имеет направление. Числовое значение величины в физике называют модулем. Когда у физической величины есть и направление, то эту величину называют векторной. То есть скорость — это векторная физическая величина.

Готовые работы на аналогичную тему

На письме модуль скорости обозначается $v$, а вектор скорости — $\vec v$.

В свою очередь, такие величины как путь, время, длина и другие характеризуются только числовым значением. Тогда говорят, что это скалярные физические величины.

В случае, когда движение является неравномерным, используют понятие средней скорости. Формула средней скорости: $v_ =\frac $, где $s$ — это весь пройденный телом путь, $t$ — всё время движения. Рассмотрим пример задачи на среднюю скорость, чтобы понять разницу.

Читайте также: Средний шрус карданного вала

Задача. Некоторый транспорт за 2,5 часа преодолевает путь в 213 км. Найти его $v_ $.

Ответ. $85,2 \frac $ или $23,7\frac $.

Видео:Соотношение угловой скорости и линейной скоростиСкачать

Линейная скорость

Определение линейной скорости относится к разделу физики о механике и подразделу о кинематике в рамках вопроса движения по окружности. В измерении скорости движения по окружности выделяют угловую скорость и линейную скорость.

Дадим определение линейной скорости.

Линейная скорость $V$ — это физическая величина, показывающая путь, который прошло тело за единицу времени.

Формула линейной скорости:

$V=\frac $, где $S$ — путь, $t$ — время, за которое точка прошла путь $S$.

Также существует иной вариант этой формулы:

$V=\frac $, где $l$ — путь, $t$ — время, за которое точка прошла по дуге $l$.

В некоторых учебниках линейная скорость также обозначается маленькой буквой $v$.

Есть ещё одна формула, по которой можно найти линейную скорость:

$2\pi$ соответствует полной окружности (360 угловым градусам).

$\vec V$ направленена по касательной к тракетории.

Видео:угловая СКОРОСТЬ формула угловое УСКОРЕНИЕ 9 классСкачать

Связь между линейной и угловой скоростями

Чтобы проследить связь между линейной и угловой скоростями, нужно дать определение угловой скорости.

Угловая скорость — это величина, которая равна отношению угла поворота отрезка, соединяющего точку с центром окружности, к промежутку времени, за который этот поворот произошёл.

Записывается эта формула следующим образом:

$\omega = \frac $, где $\phi$ — это угловое перемещение (или угол поворота, измеряется в радианах), $t$ — промежуток времени, за которое соврешено угловое перемещение.

В системе СИ угловая скорость измеряется в рад/с.

Угловую скорость также называют циклической частотой вращения, потому что при вращении твёрдого тела угловая скорость всех его точек одинакова.

Связь между $V$ и $\omega$: $V=\omega R$.

Эта формула выводится из определения модуля центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение $a$ — это ускорение точки при равномерном движении по окружности.

С помощью элементарных математических действий из этих двух формул выводится связь между $V$ и $\omega$.

Таким образом, в данной статье мы разобрали следующие понятия:

• скорость;
• линейная и угловая скорость;
• связь между линейной и угловой скоростями.

Видео:Урок 44. Вращение твердого тела. Линейная и угловая скорость. Период и частота вращения.Скачать

Формулы частоты вращения циклической. Определение частоты вращения вала

Одним из распространенных в природе и технике видов движения является вращение. Этот вид перемещения тел в пространстве характеризуется набором физических величин. Важная характеристика любого вращения — это частота. Формулу частоту вращения можно найти, зная определенные величины и параметры.

Видео:Определение путевой скорости и угла сносаСкачать

Что такое вращение?

Под ним в физике понимают такое перемещение материальной точки вокруг некоторой оси, при котором ее расстояние до этой оси остается постоянным. Оно называется радиусом вращения.

Примерами этого движения в природе является вращение планет вокруг Солнца и вокруг собственной оси. В технике вращение представлено движением валов, шестеренок, колеса автомобиля или велосипеда, перемещением лопастей ветровых мельниц.

Видео:Закон Сложения Скоростей - Относительная скорость / Урок Физики 10 класс / КинематикаСкачать

Описывающие вращение физические величины

Для численного описания вращения в физике был введен ряд характеристик. Перечислим их и охарактеризуем.

В первую очередь это угол поворота, обозначается θ. Поскольку полная окружность характеризуется центральным углом в 2*pi радиан, то, зная величину θ, на которую повернулось вращающееся тело за определенный промежуток времени, можно определить число оборотов за это время. Кроме того, угол θ позволяет рассчитать линейный путь, пройденный телом вдоль кривой окружности. Соответствующие формулы для числа оборотов n и пройденного пути L имеют вид:

Читайте также: Подшипник первичного вала гранта тросиковая коробка

Где r — радиус окружности или радиус вращения.

Следующей характеристикой рассматриваемого типа движения является угловая скорость. Ее обычно обозначают буквой ω. Она измеряется в радианах в секунду, то есть показывает величину угла в радианах, на которые поворачивается вращающееся тело за одну секунду. Для угловой скорости в случае равномерного вращения справедлива формула:

Видео:КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ - Угловое Перемещение, Угловая Скорость, Центростремительное УскорениеСкачать

Угловая частота, период и угловая скорость

Выше уже отмечалось, что важным свойством любого вращательного движения является время, за которое совершается один оборот. Это время называется периодом вращения. Его обозначают буквой T и измеряют в секундах. Формулу для периода T можно записать через угловую скорость ω. Соответствующее выражение имеет вид:

Величина, обратная периоду, называется частотой. Ее измеряют в герцах (Гц). Для кругового движения удобно использовать не саму частоту, а ее угловой аналог. Обозначим ее f. Формула частоты вращения угловой f имеет вид:

Чтобы рассчитать угловую частоту, необходимо знать период вращательного движения.

Сравнивая две последние формулы, приходим к следующему равенству:

Это равенство означает следующее:

• формулы угловой частоты и угловой скорости совпадают, поэтому эти величины равны численно между собой;
• так же как и скорость, частота показывает, на какой угол в радианах поворачивается тело за одну секунду.

Различие между этими величинами единственное: угловая частота является величиной скалярной, скорость же — это вектор.

Видео:Формула для вала на ГриндерСкачать

Линейная скорость вращения, частота и частота угловая

В технике для некоторых вращающих конструкций, например, шестерен и валов, известны их рабочие частоты μ и линейные скорости v. Тем не менее каждую из этих характеристик можно использовать для определения угловой или циклической частоты.

Выше отмечалось, что частота μ измеряется в герцах. Она показывает количество оборотов вращающегося тела за одну секунду. Формула для нее принимает вид:

Если сравнить это выражение с соответствующим равенством для f, то формула, как найти частоту вращения f через μ описывающая, будет иметь вид:

Эта формула интуитивно понятна, поскольку μ показывает количество оборотов за единицу времени, а f отражает ту же самую величину, только представленную в радианах.

Линейная скорость v связана со скоростью угловой ω следующим равенством:

Поскольку модули величин f и ω равны, то из последнего выражения легко получить соответствующую формулу частоты вращения циклической. Запишем ее:

Где r — радиус вращения. Заметим, что скорость v линейно растет при увеличении радиуса r, при этом отношение этих величин является константой. Последнее умозаключение означает, что если измерять циклическую частоту вращения в любой точке сечения вращающегося массивного объекта, то она будет везде одинаковой.

Видео:Дедушка не выдержал и дал ответ за Украинский флагСкачать

Задача на определение циклической частоты вращения вала

Угловые частоты вращения содержат полезную информацию, поскольку позволяют рассчитать такие важные физические характеристики, как момент импульса или угловую скорость. Решим такую задачу: известно, что рабочая частота вращения вала составляет 1500 оборотов в минуту. Чему равна циклическая частота для этого вала?

Из единиц измерения, приведенный в условии, понятно, что дана обычная частота μ. Поэтому формула частоты вращения вала циклической имеет вид:

Прежде чем ею пользоваться, следует перевести указанную в условии цифру к стандартным единицам измерения, то есть к обратным секундам. Поскольку вал за минуту делает 1500 оборотов, то за секунду он сделает в 60 раз меньше оборотов, то есть 25. То есть частота его вращения равна 25 Гц. Подставляя это число в записанную выше формулу, получаем значение циклической частоты: f = 157 рад/с.

• Свежие записи
  • Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
  • Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
  • Какие моторы бывают у стиральных машин
  • Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
  • Как снять стопорную шайбу с вала

  
  

  источники:

  https://evakuatorinfo.ru/formula-lineynoy-skorosti-ot-skorosti-vala

  🎬 Видео

  Лекция 6.2 | Угловая и линейная скорость | Александр Чирцов | ЛекториумСкачать

  

  Урок 88 (осн). Линейная скорость точки на вращающемся телеСкачать

  

  Построение кривой скорости 1(метод МПС)Скачать

  

  Ременная передача. Урок №3Скачать

  

  Вывод формулы угловой скоростиСкачать

  

  Лекция 10. Угловая скорость и угловое ускорение │Физика с нуляСкачать

  

  РАВНОУСКОРЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ физика 9 ПерышкинСкачать