Формула расчета червячных редукторов (5 видео)

Курсовая работа: Расчет и проектирование червячного редуктора

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет

Кафедра «Детали машин, ПТМ и М»

1 Назначение и область применения привода

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

3 Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов

4 Расчет червячной передачи

5 Предварительный расчет диаметров валов

6 Подбор и проверочный расчет муфты

7 Предварительный выбор подшипников

9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

10 Расчет валов по эквивалентному моменту

11 Расчет валов на выносливость (проверочный расчет)

12 Расчет подшипников на долговечность

13 Выбор системы и вида смазки

14 Расчет основных размеров корпуса редуктора

15 Порядок сборки и регулировки редуктора

16 Назначение квалитетов точности, шероховатости поверхности, отклонений формы и взаимного расположения поверхностей

1 Назначение и область применения привода

Нам в нашей работе необходимо рассчитать и спроектировать привод конвейера.

Привод предназначен для передачи вращающего момента от электродвигателя к исполнительному механизму. В качестве исполнительного механизма может быть ленточный или цепной конвейер. Привод состоит из двигателя 1 (рис.1), зубчато-ременной передачи 2, червячного редуктора 3 и муфты 4.

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя к рабочей машине.

Назначение редуктора — понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

Редуктор состоит из литого чугунного корпуса, в котором помещены элементы передачи — червяк, червячное колесо, подшипники, вал и пр. Входной вал редуктора посредством зубчато-ременной передачи соединяется с двигателем, выходной посредством муфты — с конвейером.

Червячные редукторы применяют для передачи движения между валами, оси которых перекрещиваются.

Так как КПД червячных редукторов невысок, то для передачи больших мощностей в установках, работающих непрерывно, проектировать их нецелесообразно. Практически червячные редукторы применяют для передачи мощности, как правило, до 45кВт и в виде исключения до 150кВт.

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет

2.1 Исходные данные для расчета:

выходная мощность — =3,2 кВт; выходная частота вращения вала рабочей машины — =65 об/мин; нагрузка постоянная; долговечность привода – 10000 часов.

Рис. 1 – кинематическая схема привода, где:

1 – двигатель; 2 – клиноременная передача; 3 – червячная передача; 4 – муфта

2.2 Определение требуемой мощности электродвигателя.

— требуемая мощность электродвигателя (2.1)

где: -коэффициент полезного действия (КПД) общий.

х (2.2)

где[3, табл.2.2]: — КПД ременной передачи

— КПД червячной передачи

— КПД подшипников

— КПД муфты

2.3 Определение ориентировочной частоты вращения вала электродвигателя

Определяем ориентировочную частоту вращения вала электродвигателя

(2.3)

где — выходная частота вращения вала рабочей машины

— общее передаточное число редуктора.

где — передаточное число ременной передачи, передаточное число червячной передачи.

По требуемой мощности выбираем [2, т.3, табл.29] электродвигатель трехфазный короткозамкнутый серии АИ закрытый обдуваемый с синхронной частотой вращения 1500мин -1 АИР112М4, с параметрами Рном = 5,5 кВт, мин -1 ,

S=3,7%, мин -1 .

2.4 Определение действительных передаточных отношений.

Определяем действительное передаточное соотношение из формулы (2.3)

Разбиваем по ступеням.

Принимаем стандартное значение

Передаточное число ременной передачи

Принимаем

2.5 Определяем частоты вращения и угловые скорости валов.

— угловая скорость двигателя;

— число оборотов быстроходного вала;

— угловая скорость быстроходного вала;

— число оборотов тихоходного вала;

— угловая скорость тихоходного вала.

3. Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов валов

3.1 Определяем мощности на валах

Мощность двигателя —

Видео:ЧЕРВЯЧНАЯ ПЕРЕДАЧА ➤ Классификация ➤ Достоинства и недостаткиСкачать

Определяем мощность на быстроходном валу

(3.1)

Определяем мощность на тихоходном валу

(3.2)

3.2 Определяем вращающие моменты на валах.

Определяем вращающие моменты на валах двигателя, быстроходном и тихоходном валах по формуле

(3.3)

4. Расчет червячной передачи

4.2 Выбор материала червяка и червячного колеса

Для червяка с учетом мощности передачи выбираем [1, c.211] сталь 45 с закалкой до твердости не менее HRC 45 и последующим шлифованием.

Марка материала червячного колеса зависит от скорости скольжения

(4.1)

м/с

Для венца червячного колеса примем бронзу БрА9Ж3Л, отлитую в кокиль.

4.3 Предварительный расчет передачи

Определяем допускаемое контактное напряжение [1]:

где С_v –коэффициент, учитывающий износ материалов, для V_s =2,39 он равен 1,21

s_в ,- предел прочности при растяжении, для БрА9Ж3Л s_в ,=500

К_HL — коэффициент долговечности

К_HL =, (4.3)

L_h – срок службы привода, по условию L_h =10000ч

К_HL =

Число витков червяка Z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа при U = 10 принимаем Z₁ = 4

Число зубьев червячного колеса Z₂ = Z₁ xU = 4 x 10 = 40

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 10;

Коэффициент нагрузки К = 1,2; [1]

Определяем межосевое расстояние [1, c.61]

(4.5)

(4.6)

Принимаем по ГОСТ2144-76 (таблица 4.1 и 4.2) стандартные значения

Тогда пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям m, q и Z₂ :

(4.7)

4.4 Расчет геометрических размеров и параметров передачи

Делительный диаметр червяка

(4.8)

Диаметры вершин и впадин витков червяка

(4.9)

(4.10)

Длина нарезной части шлифованного червяка [1]

(4.11)

Делительный угол подъема γ:

Основные геометрические размеры червячного колеса [1]:

Делительный диаметр червячного колеса

(4.12)

Диаметры вершин и впадин зубьев червячного колеса

(4.13)

(4.14)

Наибольший диаметр червячного колеса

(4.15)

Ширина венца червячного колеса

(4.16)

Видео:Червячные редукторы. Применения червячных редукторов и как правильно их подобратьСкачать

(4.17)

червяка —

колеса —

Скорость скольжения зубьев [1, формула 4.15]

КПД редуктора с учетом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемешивания масла [1, формула 4.14]

Уточняем вращающий момент на валу червячного колеса

(4.18)

По [1, табл. 4.7] выбираем 7-ю степень точности передачи и находим значение коэффициента динамичности Kv = 1,1

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки [1,формула 4.26]

В этой формуле коэффициент деформации червяка при q =10 и Z₁ =4 [1,табл. 4.6]

При незначительных колебаниях нагрузки вспомогательный коэффициент Х=0,6

Проверяем фактическое контактное напряжение

МПа 748

Все параметры муфты в норме.

7 Предварительный выбор подшипников

Предварительный выбор проводим по табл.7.2.[2].

Так как межосевое расстояние составляет 100мм для червяка выбираем роликовые подшипники 7306 ГОСТ333-79, а для червячного колеса — 7512 ГОСТ333-79 (рис.4).

Параметры подшипников приведены в табл.2.

Параметр	7306	7512
Внутренний диаметр d, мм	30	60
Наружный диаметр D,мм	72	110
Ширина Т,мм	21	20
Ширина b,мм	19	28
Ширина с,мм	17	24
Грузоподъемность С_r , кН	40	94
Грузоподъемность С₀ _r , кН	29,9	75

Компоновочная схема редуктора с выбранными и рассчитанными размерами показана на рис.5.

Рис.5 Компоновочная схема редуктора

9 Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений

Выбор и проверочный расчет шпоночных соединений проводим по [4].

Рис.6 Сечение вала по шпонке

9.1 Соединение быстроходный вал – шкив ременной передачи

Для выходного конца быстроходного вала при d=25 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=8×7 мм 2 при t=4мм.

При l₁ =35 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Напряжения смятия и условия прочности определяем по формуле:

где Т – передаваемый момент, Н×мм;

l_р – рабочая длина шпонки, при скругленных концах l_р =l-b,мм;

[s]_см – допускаемое напряжение смятия.

С учетом того, что на выходном конце быстроходного вала устанавливается шкив из чугуна СЧ20 ([s]_см =70…100 Н/мм 2 ) вычисляем:

9.2 Соединение тихоходный вал – полумуфта

Для выходного конца тихоходного вала при d=50 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=14×9 мм 2 при t=5,5мм.

При l₁ =60 мм выбираем длину шпонки l=45мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала полумуфты – ст.3 ([s]_см =110…190 Н/мм 2 ) и Т₂ =748Н×мм:

9.3 Соединение тихоходный вал – ступица червячного колеса

Для соединения тихоходного вала со ступицей червячного колеса при d=71 мм подбираем призматическую шпонку со скругленными торцами bxh=20×12 мм 2 при t=7,5мм.

При l₁ =32 мм выбираем длину шпонки l=32мм.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Проверяем напряжения смятия и условия прочности с учетом материала ступицы чугуна СЧ20 ([s]_см =70…100 МПа) и Т₂ =748Н×мм:

Выбранные данные сведены в табл.3.

Параметры шпонок и шпоночных соединений

Параметр	Вал-шкив	Вал-полумуфта	Вал-колесо
Ширина шпонки b,мм	8	14	20
Высота шпонки h,мм	7	9	12
Длина шпонки l,мм	32	45	32
Глубина паза на валу t₁ ,мм	4	5,5	7,5
Глубина паза во втулке t₂ ,мм	3,3	3,8	4,9

10 Расчет валов по эквивалентному моменту

10.1 Исходные данные для расчета

Составляем схему усилий, действующих на валы червячного редуктора (рис.7):

Рис.7 Схема усилий, действующих на валы червячного редуктора

Определяем консольную нагрузку на муфте [1,табл.6.2]:

; (10.1)

Для определения консольной нагрузки на шкиве необходимо произвести расчет зубчато-ременной передачи.[1].

Определяем минимальный диаметр ведущего шкива по диаметру вала электродвигателя d_ДВ =32мм, шпонка bхh=10х8мм.

Определяем минимальный диаметр ведущего шкива:

Выбираем зубчатый ремень по ОСТ3805114-76 с модулем m=4, с трапецеидальной формой, шириной 84мм. Назначаем число зубьев ведущего шкива z=15.

Определяем делительный диаметр ведущего шкива:

Определяем диаметр ведомого шкива:

где u-передаточное отношение передачи, u=2,2;

Принимаем .

Определяем ориентировочное межосевое расстояние

Определяем расчетную длину ремня:

Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине ремня:

180мм.

Определяем угол обхвата ремнем ведущего шкива:

;

Видео:7.1 Червячные передачиСкачать

Определяем скорость ремня:

где [v]-допускаемая скорость, для зубчатых ремней [v]=25м/с.

Определяем частоту пробегов ремня:

где [U]=30м -1 – допускаемая частота пробегов.

Определяем силу предварительного натяжения F_о ремня:

(10.2)

где С – поправочные коэффициенты [3,табл.5.2].

Определяем консольную нагрузку на шкиве [3,табл.6.2]:

Для построения эпюр с учетом рис.5, данных табл.1 и пункта 7 определяем расстояния прилагаемых сил (рис.8).

Рис.8 Компоновочный эскиз вала

Все выбранные данные сводим в табл.4.

Исходные данные для расчета валов

Параметр	Ведущий вал – червяк	Ведомый вал
Ft, Н	138	8725
Fr, Н	3176
Fa, Н	8725	138
Fм(Fш), Н	1232	5784
d, мм	40	160
а=b, мм	93	42
с, мм	67	86

10.2 Расчет ведущего вала – червяка.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

Строим эпюру изгибающих моментов М_у , Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

Рис.9 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведущего вала

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

Строим эпюру изгибающих моментов М_х .

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

По рис.9 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведущего вала.

Расчет производим аналогично п.10.1.

Заменяем вал балкой на опорах в местах подшипников.

Рассматриваем вертикальную плоскость (ось у)

Изгибающий момент от осевой силы Fа будет:

Определяем реакции в подшипниках в вертикальной плоскости.

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

Строим эпюру изгибающих моментов М_у , Нм.

Рассматриваем горизонтальную плоскость (ось х)

Назначаем характерные точки 1,2,2’,3 и 4 и определяем в них изгибающие моменты:

Строим эпюру изгибающих моментов М_х .

Определяем суммарные изгибающие моменты:

Определяем эквивалентные моменты:

Рис.10 Эпюры изгибающих и крутящих моментов ведомого вала

По рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала.

11 Расчет валов на выносливость

По рис.9 и рис.10 видно, что наиболее опасным является сечение С-С ведомого вала, где эквивалентный момент более, чем в три раза больше, чем у ведущего вала. Поэтому расчет на выносливость проводим только для ведомого вала.

Определяем суммарный изгибающий момент в сечении С-С

Рис.11 Схема для определения суммарного изгибающего момента

; (11.1)

Из табл.3 выбираем данные по шпонке:

Глубина паза ваза t₁ =7,5мм

Определяем осевой и полярный моменты сопротивления в сечении С-С вала с учетом шпоночного паза [1. табл.8.5]

Видео:Редуктор. Устройство. Конструкция. Виды и типы редукторовСкачать

(11.2)

(11.3)

; мм 3 ;

; мм 3 :

Определяем напряжение изгиба в сечении С-С

; (11.4)

; ;

Принимаем .

Определяем напряжения кручения в сечении С-С

; ;

Принимаем .

Определяем амплитудные и средние напряжения циклов перемен напряжений. По заданию вал неверсивный. Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу (рис.12), а напряжения кручения – по пульсирующему циклу (рис.13).

Рис.12 Цикл перемен напряжений изгиба

Рис.13 Цикл перемен напряжений кручения

— для перемен напряжений изгиба:

— для перемен напряжений кручения:

Определяем коэффициенты снижения выносливости в сечении С-С. Зубчатое колесо напрессовано на вал и шпонку по посадке с гарантированным натягом, тогда находим коэффициент нормальных напряжений.

έ_s и έ_τ – масштабные факторы

Учитывая примечание 2 [1, с.166 табл.8.7]

[1, с.166 табл.8.7]

;

β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности при высоте микронеровностей :

Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям изгиба. [1, с.162]

(11.5)

; .

Коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла по касательным напряжениям ψ_s =0,1.

Определяем коэффициент запаса усталостной прочности по нормальным напряжениям кручения. [1, с.164]

; (11.6)

;

Определяем суммарный коэффициент запаса усталостной прочности в сечении вала С-С [1, с.162]

(11.7)

где [S]=1,5…5,5 – требуемый коэффициент запаса усталостной прочности [1, с.162]

Вывод: Расчетный коэффициент запаса усталостной прочности в пределах нормы, поэтому конструкцию вала сохраняем.

12 Расчет подшипников на долговечность

12.1 Расчет подшипников червяка на долговечность

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники

; (12.1)

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (рис.9).

;

Назначаем тип подшипника, определив отношение осевой силы к радиальной силе того подшипника, который ее воспринимает (здесь подшипник 2)

;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3 =30мм.

Подшипник № 7306, у которого:

С₀ =40кН – статическая грузоподъемность;

С=29,9кН – динамическая грузоподъемность

е=0,34 – коэффициент осевого нагружения;

У=1,78 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения

;

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.

Рис.14 Схема нагружения вала-червяка

Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

где K_d — коэффициент безопасности;

K_τ – температурный коэффициент;

K_τ =1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];

Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

[1,c.211]; (12.2)

Подставляем в формулу (12.2):

; ч.

По заданию долговечность привода L_hmin =10000ч.

В нашем случае L_h > L_hmin , принимаем окончательно для червяка подшипник 7306.

Видео:Meyertec RV - обзор аксессуаров червячного редуктораСкачать

12.1 Расчет подшипников тихоходного вала на долговечность

Н.

Определяем радиальные нагрузки, действующие на подшипники (12.1)

;

Здесь подшипник 2 – это опора А в сторону которой действует осевая сила F_а (рис.10).

;

Так как соотношение больше 0,35, то назначаем роликовый конический однорядный подшипник средней серии по d_п3 =60мм.

Подшипник № 7512, у которого:

С₀ =94кН – статическая грузоподъемность;

С=75кН – динамическая грузоподъемность

е=0,392 – коэффициент осевого нагружения;

У=1,528 – коэффициент при осевой нагрузке [1,c.402, табл.П7].

Определяем коэффициент Х при радиальной нагрузке [1,c.212, табл.9.18] в зависимости от отношения

>е

где V – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца V=1.

Изображаем схему нагружения подшипников. Подшипники устанавливаем враспор.

Рис.15 Схема нагружения тихоходного вала

Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок

Определяем осевые нагрузки, действующие на подшипники.

Определяем эквивалентную нагрузку наиболее нагруженного подшипника II

где K_d — коэффициент безопасности;

K_τ – температурный коэффициент;

K_τ =1 (до 100ºС) [1,c.214, табл.9.20];

Определяем номинальную долговечность роликовых подшипников в часах

[1,c.211]; (12.2)

Подставляем в формулу (12.2):

; ч.

По заданию долговечность привода L_hmin =10000ч.

В нашем случае L_h > L_hmin , принимаем окончательно для червяка подшипник 7512.

13 Выбор системы и вида смазки.

Скорость скольжения в зацеплении V_S = 2,38 м/с. Контактные напряжения s_Н = 510 Н/мм 2 . По таблице 10.29 из [3] выбираем масло И-Т-Д-460.

Используем картерную систему смазывания. В корпус редуктора заливаем масло так, чтобы венец зубчатого колеса был в него погружен на глубину h_м (рис.15):

Рис.16 Схема определения уровня масла в редукторе

При вращении колеса масло будет увлекаться его зубьями, разбрызгиваться, попадать на внутренние стенки корпуса, откуда стекать в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которым покрываются поверхности расположенных внутри корпуса деталей, в том числе и подшипники.

Контроль уровня масла производится пробками уровня, которые ставятся попарно в зоне верхнего и нижнего уровней смазки. Для слива масла предусмотрена сливная пробка. Заливка масла в редуктор производится через съемную крышку.

И для вала-червяка, и для вала червячного колеса выберем манжетные уплотнения по ГОСТ 8752-79. Установим их рабочей кромкой внутрь корпуса так, чтобы обеспечить к ней хороший доступ масла.

14 Расчет основных элементов корпуса

Для предотвращения задевания поверхностей вращающихся колес за внутренние стенки корпуса внутренний контур стенок провести с зазором х=8…10мм [3]; такой же зазор предусмотреть между подшипниками и контуром стенок. Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес принимаем

Для малонагруженных редукторов (Т₂ £500Нм) определяем толщины стенок крышки и основания корпуса

; мм, принимаем мм.

Для крепления крышек подшипников в корпусе и крышке предусматриваем фланцы. Крышки торцовые для подшипников выбираем по табл.143 (глухие) и 144 (с отверстием для манжетного уплотнения) [2, т.2, с.255].

15 Сборка и регулировка редуктора

Конструкцию редуктора принимаем с верхним расположением червяка [3, рис.А10]. Порядок сборки следующий:

— на червяк устанавливаем подшипники;

— червяк с подшипниками устанавливаем в верхнюю крышку, регулируем зазоры в подшипниках кольцами и закрываем торцевыми крышками, сквозная крышка с манжетой;

— устанавливаем на ведомый вал червячное колесо и подшипники, регулируем зазоры в подшипниках кольцами;

— собранный вал устанавливается на корпус и закрывается верхней крышкой с червяком;

— закрываем подшипники ведомого вала торцевыми крышками, сквозная крышка с манжетой;

— верхняя крышка соединяется с корпусом с помощью винтов и фиксируется двумя штифтами;

— в корпус устанавливаются пробки для слива и для контроля верхнего уровня;

— в редуктор через верхнее отверстие в крышке заливается масло до верхнего уровня;

— устанавливается верхняя пробка и крышка, закрывающая отверстие для заливки масла и контроля зацепления червячной передачи;

— на быстроходный вал устанавливаем шкив ременной передачи, а на тихоходный полумуфту;

— проверяем работу редуктора, вручную проворачивая быстроходный вал.

Редуктор собран и при изготовлении деталей без отклонений готов к подключению к приводу.

Выбор допусков, посадок и шероховатости поверхности проводим приняв, что детали редуктора изготавливаются по нормальной относительной точности размеров [3]. При выборе руководствуемся стандартным рядом параметров шероховатости. Выбранные значения параметров приведены в табл.5.

Параметры точности и шероховатости

17 Тепловой расчет редуктора

Цель теплового расчета – проверка температуры масла в редукторе, которая не должна превышать допускаемой [t]_м =80…95ºС. Температура воздуха вне корпуса редуктора обычно t_в =20 ºС. Температура масла t_м в корпусе червячной передачи при непрерывной работе без искусственного охлаждения определяется по формуле [3]: