Газ поднимает поршень в цилиндре (7 видео)

1) Соотношение средних квадратичных скоростей молекул углекислого газа и водорода при одинаковой температуре?

1. V1=V2; 2.V1>V2; 3.V1 iskander

3361 сообщений
http://alexandr4784.narod.ru/
Откуда: Псков
Кто: книгоиздательство

1. Напишите формулу средней квадратичной скорости.

2. Процесс происходит при постоянном объеме, значит при охлаждении газа (температура уменьшается) уменьшается и давление. При этом газ в закрытом сосуде — значит его масса, объем и концентрация не меняются, а внутренняя энергия определяется средней кинетической энергией молекул, которая зависит от температуры, см. 1.

3. Раз нет теплообмена, значит работа совершается за счет изменения внутренней энергии — 4.

Видео:Зачем льют масло в цилиндры? Плохая компрессия в цилиндрах клапана или поршневые кольцаСкачать

Газ поднимает поршень в цилиндре

2017-10-13
В расположенном горизонтально цилиндре (рис. 1) слева от закрепленного поршня находится идеальный газ, в правой части цилиндра — вакуум. Цилиндр теплоизолирован от окружающей среды, а пружина, расположенная между поршнем и стенкой, находится первоначально в недеформированном состоянии. Поршень освобождают, и после установления равновесия объем, занимаемый газом, увеличивается вдвое. Как изменились при этом температура и давление газа? Теплоемкостями цилиндра, поршня и пружины пренебречь.

По условию задачи вначале пружина находится в Heдеформированном состоянии и сила давления газа на поршень уравновешивается упором, удерживающим поршень. Когда упор убирают, поршень под действием давления газа перемещается вправо и сжимает пружину. По инерции поршень проскакивает положение равновесия, и сжатая пружина после остановки толкает его обратно. В системе возникают колебания, которые вследствие трения постепенно затухают, и поршень останавливается в положении равновесия. В начальном состоянии вся энергия рассматриваемой системы состояла только из внутренней энергии газа, ибо поршень был неподвижен, а пружина не деформирована. В конечном состоянии энергия системы складывается из внутренней энергии газа и потенциальной энергии сжатой пружины. В процессе установления равновесия происходили многократные превращения энергии из одного вида в другие: внутренняя энергия газа частично превращалась в кинетическую энергию макроскопического движения газа в цилиндре вслед за поршнем, в кинетическую энергию поршня, потенциальную энергию деформированной пружины и обратно.

В процессе колебаний вследствие трения механическая энергия превращалась в теплоту, т. е. во внутреннюю энергию газа. Изменением внутренней энергии поршня, стенок сосуда и пружины можно пренебречь, так как по условию задачи их теплоемкость мала по сравнению с теплоемкостью газа. На основании первого закона термодинамики можно утверждать, что полная энергия системы в результате всех этих процессов не изменилась, так как теплообмен с окружающей средой отсутствовал и система не совершала механической работы над внешними телами.

Сохранение полной энергии системы выражается соотношением

где второе слагаемое есть потенциальная энергия пружины жесткости $k$, сжатой на величину $x$, а изменение внутренней энергии идеального газа при изменении его температуры от $T_ $ до $T_ $ равно

где $\nu = m / \nu$ — количество газа в цилиндре, а $C_ $ — молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.

В положении равновесия сила давления газа на поршень площади $S$ уравновешивается силой реакции сжатой пружины:

Смещение поршня $x$ очевидным образом связано с изменением объема газа от $V_ $ до $V_ $:

Подставив в уравнение баланса энергии (1) выражения (2) и (4), получим

Используя уравнение состояния идеального газа

Выразим давление газа $p_ $ в условии механического равновесия поршня (3) через конечные значения температуры и объема, а смещение поршня $x$ — с помощью формулы (4):

Разделив почленно выражения (5) и (7), получим

При заданном отношении начального и конечного объемов газа формула (8) дает возможность определить отношение температур:

Зная, отношение объемов и температур, можно с помощью уравнения состояния (6) найти отношение давлений:

Поскольку для идеального одноатомного газа $C_ = 3R/2$, а по условию задачи конечный объем вдвое больше начального, то с помощью формул (9) и (10) находим

Полученные формулы (9) и (10) полезно проверить для предельного случая, когда ответ очевиден. Если жесткость пружины $k \rightarrow \infty$, то газ не сможет сдвинуть поршень с места, и, следовательно, объем, температура и давление газа останутся без изменения. В этом случае $V_ = V_ $ и формулы (9) и (10), как и полагается, дают $T_ = T_ $ и $p_ = p_ $.

Видео:ПОДНЯЛИ КОМПРЕССИЮ ДО 20 ОЧКОВ - ЗАЧЕМ?Скачать

Газ поднимает поршень в цилиндре

Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К.

Читайте также: Блок цилиндров санта фе дизель

Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.

Запишем уравнения состояния газа верхней и нижней частей:

где и — объёмы верхней и нижней частей (S — площадь сечение поршня, Н — высота сосуда, h — высота, на которой находится поршень). Условие равновесия поршня:

Подставляя выражения (1) в (2), получим для количества молей газа

а как правильно в данном случае вывести условие равновесия?

Чтобы вывести условие равновесия поршня, необходимо рассмотреть все силы, действующие на него. На поршень действует три силы: сила давления газа снизу (она направлена вверх), сила давления газа сверху (она направлена вниз) и сила тяжести (эта сила в данном случае равна весу тела и, естественно, направлена вниз). Так как поршень находится в равновесии, его ускорение равно нулю, а значит, по второму закону Ньютона равнодействующая всех сил на него должна быть равна нулю. Спроектируем все вышеописанные силы на вертикальную ось, направленную вниз, получаем: .

Вес — это сила, с которой тело давит на опору (в данном случае на газ снизу). Но на поршень давит газ сверху. Не будет ли правильно считать, что поршень имеет вес P = mg + ps (p — давление газа сверху).

Лучше говорить о силах, действующих на поршень, и использовать условие его равновесия.

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится ацетон при температуре кипения t = 56°C. При сообщении ацетону количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает механическую работу A. Удельная теплота парообразования ацетона L = 524 · 10 3 Дж/кг, а его молярная масса M = 58 · 10 -3 кг/моль. Какая часть подведённого к ацетону количества теплоты идёт на увеличение внутренней энергии системы? Объёмом жидкого ацетона пренебречь.

1. В соответствии с первым началом термодинамики подводимое количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии системы и совершённой механической работы: При кипении ацетона происходит его изобарное расширение. Работа пара где p — атмосферное давление, — изменение объёма.

2. Считая пар идеальным газом, воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона для определения изменения объёма за счёт испарившегося ацетона массой где M = 58 · 10 -3 кг/моль — молярная масса ацетон, T = 56 + 273 = 329 К — температура кипения ацетона. Отсюда

3. Количество теплоты Q, необходимое для испарения массы ацетона, пропорционально удельной теплоте парообразования L:

4. Искомая величина определяется отношением:

В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,1 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем — на 30% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 20 см. Какую работу при этом совершает газ? Ответ дайте в джоулях.

В процессе нагревания давление под поршнем остаётся постоянным, т. е. процесс является изобарическим. Тогда работа идеального газа равна:

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится этиловый спирт при температуре кипения t = 78°C. При сообщении спирту количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу A. Удельная теплота парообразования спирта L = 846 · 10 3 Дж/кг, а его молярная масса — 46 · 10 -3 кг/моль. Какая часть подведённого к этиловому спирту количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого этилового спирта пренебречь.

1. В соответствии с первым началом термодинамики подводимое количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии системы и совершённой механической работы: При кипении спирта происходит его изобарное расширение. Работа пара где p — атмосферное давление, — изменение объёма.

2. Считая пар идеальным газом, воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона для определения изменения объёма за счёт испарившегося спирта массой где M = 46 · 10 -3 кг/моль — молярная масса спирта, T = 78 + 273 = 351 К — температура кипения спирта. Отсюда

3. Количество теплоты Q, необходимое для испарения массы спирта, пропорционально удельной теплоте парообразования L:

4. Искомая величина определяется отношением:

В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,2 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем – на 20% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 10 см. Какую работу при этом совершает газ?

Давление под поршнем до и после нагрева одинаково. Тогда работа идеального газа равна:

Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой m = 3 кг, который может без трения перемещаться в цилиндре. Цилиндр плавает в вертикальном положении в воде при температуре T = 300 К (см. рис.). Когда цилиндр опустили при постоянной температуре на глубину h = 10 м (от поверхности воды до его верхней крышки), он потерял плавучесть. Найдите массу воздуха в цилиндре. Атмосферное давление равно p₀ = 10 5 Па, масса цилиндра и воздуха в цилиндре гораздо меньше массы поршня.

Читайте также: Стол из блока двигателя 4 цилиндра своими руками

Поскольку цилиндр лёгкий, а трения между ним и поршнем нет, то при плавании воздух в цилиндре находится под атмосферным давлением Обозначим объём воздуха в цилиндре при плавании через Тогда, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, где — искомая масса воздуха.

Неизвестный объём воздуха при атмосферном давлении можно найти из следующих соображений. Сила Архимеда, действующая на цилиндр с поршнем при его плавании и в момент потери плавучести, одна и та же и равна весу поршня: где — плотность воды, а — объём вытесненной воды, равный объёму воздуха в цилиндре в момент потери плавучести. Согласно закону Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе Поскольку по условию масса цилиндра пренебрежимо мала и трение между поршнем и цилиндром отсутствует, в равновесии давления на верхнюю грань цилиндра с обеих сторон одинаковы:

«Поскольку цилиндр лёгкий, а трения между ним и поршнем нет, то при плавании воздух в цилиндре находится под атмосферным давлением Обозначим объём воздуха в цилиндре при плавании через Тогда, согласно уравнению Клапейрона–Менделеева, где — искомое количество воздуха.»

Это не так, поскольку мы видим, что на какую-то часть поршень погружен в воду. Поэтому давление в цилиндре будет равно Po+плотность воды *g*hводы до дна поршня.

Соответственно, когда поршень в воде полностью давление на дно поршня будет уравновешивать давление внутри поршня. И оно будет Po+плотность воды*g*hводы до дна поршня.

Поршень имеет ненулевую массу, поэтому давление газа сверху не равно давлению воды снизу. А вот цилиндр «лёгкий», поэтому давление воздуха снаружи равно давлению внутри.

Воздух медленно сжимают в цилиндре под поршнем. Стенки цилиндра и поршень изготовлены из тонкого, но прочного металла. Какое из приведённых ниже уравнений точнее всего описывает процесс, происходящий при этом с воздухом под поршнем?

Воздух в цилиндре можно приближенно считать идеальным газом. Поскольку поршень опускают медленно, а стенки цилиндра не теплоизолированны, то в любой момент времени успевает установиться тепловое равновесие между газом внутри и окружающей средой. Следовательно, сжатие происходит при постоянной температуре. Согласно закону Бойля-Мариотта:

В цилиндре с тонкими, но прочными металлическими стенками, находится воздух. Придерживая цилиндр, поршень медленно поднимают вверх. Какое из приведённых ниже уравнений точнее всего описывает процесс, происходящий при этом с воздухом под поршнем?

Воздух в цилиндре можно приближенно считать идеальным газом. Поскольку поршень поднимается медленно, а стенки цилиндра не теплоизолированны, то в любой момент времени успевает установиться тепловое равновесие между газом внутри и окружающей средой. Следовательно, расширение происходит при постоянной температуре. Согласно закону Бойля — Мариотта:

При подъеме вверх поршня в цилиндре водяного насоса вода поднимается вверх вслед за ним потому, что

1) атмосферное давление снаружи больше давления разреженного воздуха в цилиндре насоса

2) жидкость обладает свойством расширения и заполняет любое пустое пространство

3) пустой сосуд втягивает воду

4) воздух обладает способностью заполнять пустоту. Он стремится в цилиндр насоса и вталкивает туда находящуюся на его пути воду

При подъеме вверх поршня в цилиндре водяного насоса вода поднимается вверх вслед за ним потому, что атмосферное давление снаружи больше давления разреженного воздуха в цилиндре насоса, и эта разность давлений «вдавливает» воду в цилиндр. Верно утверждение 1.

Объясните пожалуйста поподробней решение этой задачи.

В качестве ответа на Ваш вопрос привожу небольшую картинку с некоторыми комментариями. Более подробную информацию об устройстве водяного насоса Вы без труда сможете отыскать в интернете.

На рисунке изображено два положения поршня. На левой картинке цилиндр насоса опущен в какой-нибудь большой резервуар с водой. Под поршнем находится небольшое количество воздуха. Поскольку уровни воды в цилиндре и в резервуаре совпадают, давление воздуха под поршнем равно атмосферному давлению .

Теперь поршень начинают поднимать. Объем, который занимает воздух при этом начинает увеличиваться. Из термодинамики и МКТ известно, что такое разряжение воздуха приводит к уменьшению его давления. По закону Паскаля, давление в жидкостях передается во всех направлениях. А значит, давление атмосферы на «уровень жидкости в цилиндре» начинает превышать давление на него воздуха под поршнем. Следовательно, уровень воды в цилиндре начинает повышаться. Вода втягивается за поршнем. На правой картинке изображено некоторое конечное состояние. Пусть уровень воды в цилиндре поднялся на величину , тогда давление воздуха под поршнем равно где — плотность воды. Именно эта разность атмосферного давления и давления разреженного воздуха под поршнем и удерживает водяной столб внутри цилиндра насоса.

Читайте также: Какие бывают цилиндры в машине

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем.

Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

1. Запишем закон сохранения импульса:

где и — масса пули и поршня соответственно, — скорость пули, — скорость поршня с застрявшей пулей.

Поршень будет двигаться со скоростью:

2. Поршень с пулей будет обладать кинетической энергией, которая затем перейдёт в работу по сжатию газа:

3. Так как газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем, то сжатие газа будет являться адиабатичным процессом. По первому началу термодинамики Вследствие этого процесса вся механическая энергия движения поршня с пулей пойдет на нагрев газа, поэтому:

4. Найдем отсюда количество вещества в цилиндре:

В цилиндр с подвижным поршнем накачали ν = 2 моля идеального одноатомного газа при температуре t₁ = 50 °C. Накачивание вели так, что давление газа было постоянным. Затем накачку прекратили и дали газу в цилиндре расшириться без теплообмена с окружающей средой до давления p = 1 атм. При этом газ остыл до температуры t₂ = 20 °C. Какую суммарную работу совершил газ в этих двух процессах? В исходном состоянии цилиндр был пуст и поршень касался дна.

1. В первой части процесса газ совершает работу при некотором постоянном давлении p₁, увеличивая свой объём от 0 до V₁ за счёт накачки газа в цилиндр. Работа газа при этом равна, с учётом уравнения Клапейрона — Менделеева,

2. На второй стадии процесса газ адиабатически охлаждается, совершая согласно первому началу термодинамики работу за счёт убыли своей внутренней энергии:

3. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна поэтому

4. Полная работа газа в процессе, таким образом, равна

Аналоги к заданию № 10335: 10367 Все

В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t₀ долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V₀ до 6V₀. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V₀ до 6V₀. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.

1. На участке от до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от до давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.

На участке от до график — горизонтальный отрезок прямой, на участке от до — фрагмент гиперболы (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).

2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.

3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным. Поэтому график будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость на участке от до

4. При под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: т. е. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от до зависимость изображается фрагментом гиперболы.