Где находится диагональ осевого сечения в цилиндре

Зная диаметр цилиндра, можно вычислить радиус цилиндра и периметр окружности цилиндра, которая представляет собой его основание. Радиус будет равен одной второй диаметра, а периметр окружности – произведению диаметра на число π. r=D/2 P=πD

Первое, что можно вычислить через диаметр и диагональ цилиндра – это его высота. Так как высота непосредственно связана со всеми остальными параметрами цилиндра, такими как площадь, объем и прочие, то она является необходимым звеном для геометрического калькулятора цилиндра. (рис.25.1) h=√(d^2-D^2 )

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты на длину окружности в основании цилиндра, таким образом, раскрывая эту формулу, получаем, что площадь боковой поверхности равна произведению числа π и диаметра на квадратный корень из разности квадратов диагонали и диаметра. S_(б.п.)=hP=πD√(d^2-D^2 )

Площадь полной поверхности цилиндра представлена площадью боковой поверхности в сумме с площадью двух оснований в виде окружностей. S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πD(√(d^2-D^2 )+D)

Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и диагональ нужно представить высоту цилиндра в виде квадратного корня разности из квадратов диагонали и диаметра, а затем умножить это на площадь основания, состоящую из числа π и четверти квадрата диаметра. V=(πD^2 h)/4=(πD^2 √(d^2-D^2 ))/4

Чтобы в цилиндр можно было вписать сферу, нужно чтобы диаметр цилиндра был равен его высоте, тогда сфера будет соприкасаться со всеми гранями цилиндра и ее радиус будет равен радиусу цилиндра, то есть половине его диаметра. (рис. 25.2) r_1=r=D/2

Читайте также: Защелка дверная под цилиндр

Чтобы вокруг цилиндра можно было описать сферу, нужно точно так же чтобы диаметр цилиндра совпадал с высотой, и радиус описанной сферы будет равен половине диагонали цилиндра. R=d/2

Видео:№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

Где находится диагональ осевого сечения в цилиндре

Видео:№525. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания — 5 м2.Скачать

Задача

Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 4√2.
Вычислить объем цилиндра.

Решение.
Поскольку диагональ сечения цилиндра — квадрат, то обозначим его сторону как a.
a 2 + a 2 = (4√2) 2
2a 2 = 32
a 2 = 16
a = 4

Объем цилиндра найдем по формуле:
V = πd 2 / 4 * h
откуда
V = π4 2 / 4 * 4
V = 16π

Ответ: Объем цилиндра равен 16π

Видео:№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать

Задача

Куб с ребром длиной а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Решение.
Проведем плоскость через основание цилиндра.

Диагональ куба является одновременно диаметром цилиндра. Зная сторону куба, определяем длину диагонали AC квадрата ABCD как
CD 2 + AD 2 = AC 2
a 2 + a 2 = AC 2
2a 2 = AC
AC = a√2

Проведем плоскость через ось цилиндра по диагонали AC. Высота сечения равна длине ребра куба и по условиям задачи рана а, а ширина сечения равна a√2.
Таким образом, площадь сечения равна:

Видео:Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндраСкачать

Задача

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45 градусов. Найти обьём цилиндра.

Решение.
Поскольку основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который образован диагональю осевого сечения, высотой цилиндра и его диаметром — прямоугольный.

Исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов ( 180 — 90 — 45 ).

Таким образом, треугольник является равнобедренным, а, следовательно, высота цилиндра равна его диаметру. Применив теорему Пифагора, найдем их.

Теперь применим формулу объема цилиндра V = пd 2 / 4 h

Видео:Задание №756 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

Задача

Высота цилиндра 2м. Радиус основания 7м. В этот цилиндр наклонно вписан квадрат так, что все вершины его лежат на окружностях оснований. Найти сторону квадрата.

Висота циліндра 2м. Радіус основи 7м. В цей циліндр похило вписаний квадрат так, що всі вершини його лежать на окружностях основ. Знайти сторону квадрата.

Пусть d – диагональ квадрата. Тогда сторона квадрата а равна:

Позначимо d – діагональ квадрата. Тоді сторона квадрата а :

Видео:№526. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как √3π:4. Найдите:Скачать

В цилиндре радиус основания и высота соответственно равны 4 см и 15 см найдите 1) Диаметр основания цилиндра 2) угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания 3) площадь основания цилинд?

Математика | 10 — 11 классы

В цилиндре радиус основания и высота соответственно равны 4 см и 15 см найдите 1) Диаметр основания цилиндра 2) угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания 3) площадь основания цилиндра 4) площадь осевого сечения 5) длину круга основы цилиндра.

Все формулы и расчеты приведены в приложении.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов?

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.

Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Диагональ осевого сечения цилиндра равна квадратный корень из 81 , а радиус его основания равен 3?

Диагональ осевого сечения цилиндра равна квадратный корень из 81 , а радиус его основания равен 3.

Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Видео:осевое сечение цилиндраСкачать

Радиус основания цилиндра равен 6см, а высота — 5см?

Радиус основания цилиндра равен 6см, а высота — 5см.

Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

Видео:№521. Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположныеСкачать

Площадь осевого сечения цилиндра равна 12см2 а высота 2см?

Площадь осевого сечения цилиндра равна 12см2 а высота 2см.

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Радиус основания цилиндра равен 6 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

Радиус основания цилиндра равен 6 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 36см²?

Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 36см².

Найдите радиус основания цилиндра.

Видео:Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать

ОЧЕНЬ СРОЧНО ?

Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной, длина которой равна 12 см.

Вычислите радиус основания, длину диагонали осевого сечения, его площадь, площадь полной поверхности и объём цилиндра.

Видео:№538. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5. Найдите площадь осевогоСкачать

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 22 см, с основанием цилиндра она образует угол в 60°?

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 22 см, с основанием цилиндра она образует угол в 60°.

Определи диаметр основания D этого цилиндра.

Видео:2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 см, с основанием цилиндра она образует угол в 60°?

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 см, с основанием цилиндра она образует угол в 60°.

Определи диаметр основания D этого цилиндра.

Видео:№531. Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельнойСкачать

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 30 и равна 20 см ?

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 30 и равна 20 см .

На этой странице находится вопрос В цилиндре радиус основания и высота соответственно равны 4 см и 15 см найдите 1) Диаметр основания цилиндра 2) угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания 3) площадь основания цилинд?, относящийся к категории Математика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Математика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Основания — 15см высота — 80%отоснования 15см — 100% высота — 80% х(высота) = (15 * 80) : 100 = 12см площадь = основания * высоту = 15 * 12 = 180см² площадь = 180см².

(6 — 3. 4) * 1, 7 + 1, 44 : 1, 6 = 2, 6 * 1, 7 + 0, 9 = 4, 42 + 0, 9 = 5, 32.

19 + 16 = 35 (ч) — из Караганды и Астаны 50 — 35 = 15 (ч) — из Алматы Ответ : из Алматы прибыло 15 человек.

15х + 12 = 9х — 6 6х = — 18 х = — 3 Ответ : — 3.

1) 144319918 2) 10806302816 3) 5236201822.

Скачай приложение Photomath.

1 1 / 3) * (1 1 / 3) * (3 1 / 16 + 0, 75) = 4 / 3 * 4 / 3 * (3 1 / 16 + 3 / 4) = 16 / 9 * (49 / 16 + 12 / 16) = 16 / 9 * 61 / 16 = = 61 / 16 = 3 13 / 16. Вот. Ответ «некрасивый», проверь — нет ли какой — нибудь «глупой» ошибки. Идея правильная.

1 / 3 + 3 3 / 4 — 1 / 12 = 4 / 12 + 3 9 / 12 — 1 / 12 = 3 13 / 12 — 1 / 12 = 3 12 / 12 = 4.

🎬 Видео

Объем цилиндра.Скачать

Цилиндр. Осевое сечение - квадрат.Скачать

как замерить выработку поршня и цилиндраСкачать

18 мая 2023 г.Скачать