Геометрическая фигура цилиндр с отверстием (8 видео)

Цилиндр с вырезом — распространенное задание для студентов. В образовательных учреждениях выдаются задания с разнообразными вырезами, но общий порядок построения не меняется.

Рассмотрим в качестве примера данное задание:

Необходимо построить фронтальный вид (вид слева) с существующим вырезом.

Содержание

Построение фигуры-цилиндр с вырезом состоит из следующих шагов:
Что такое цилиндр: определение, элементы, виды, варианты сечения
Определение цилиндра
Основные элементы цилиндра
Геометрические тела. Цилиндр.
Формулы нахождения элементов цилиндра.
Конспект занятия (ФЭМП) «Цилиндр»
🔥 Видео

Построение фигуры-цилиндр с вырезом состоит из следующих шагов:

Чертится цилиндр в трех видовых проекциях. На профильном виде указывается вырез.
Вырез сквозной, соответственно на виде сверху строятся невидимые линии (невидно при визуальном просмотре сверху, но он есть).
Методом вращения крайние точки переносятся на вид слева.
Проводятся прямые от профильного вида и прямые от оси. В месте пересечения указываются точки. (для лучшего представления обозначены разными цветами)
Обводятся контуры соответствующими линиями.

Рекомендую посмотреть видео по данной теме:

Видео:ТЕМА 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВРЕЗКА: ШАР, КУБ, ЦИЛИНДРСкачать

Что такое цилиндр: определение, элементы, виды, варианты сечения

В данной публикации мы рассмотрим определение, основные элементы, виды и возможные варианты сечения одной из самых распространенных трехмерных геометрических фигур – цилиндра. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Видео:Объемные Геометрические ФИГУРЫ Загадки для ДЕТЕЙСкачать

Определение цилиндра

Далее мы подробно остановимся на прямом круговом цилиндре как самой популярной разновидности фигуры. Другие ее виды будут перечислены в последнем разделе данной публикации.

Прямой круговой цилиндр – это геометрическая фигура в пространстве, полученная путем вращения прямоугольника вокруг своей стороны или оси симметрии. Поэтому такой цилиндр иногда называют цилиндром вращения.

Цилиндр на рисунке выше получен в результате вращения прямоугольного треугольника ABCD вокруг оси O₁O₂ на 180° или прямоугольников ABO₂O₁/O₁O₂CD вокруг стороны O₁O₂ на 360°.

Видео:Геометрическая фигура ЦИЛИНДР из гипса | ArtershopСкачать

Основные элементы цилиндра

Основания цилиндра – два одинаковых по размеру/площади круга с центрами в точках O₁ и O₂.
R – радиус оснований цилиндра, отрезки AD и BC – диаметры (d).
O₁O₂ – ось симметрии цилиндра, одновременно является его высотой (h).
l (AB, CD) – образующие цилиндра и одновременно с этим стороны прямоугольника ABCD. Равны высоте фигуры.

Развёртка цилиндра – боковая (цилиндрическая) поверхность фигуры, развернутая в плоскость; является прямоугольником.

длина данного прямоугольника равна длине окружности основания цилиндра ( 2πR );
ширина равна высоте/образующей цилиндра.

Примечание: формулы для нахождения площади поверхности и объема цилиндра представлены в отдельных публикациях.

Видео:Объемные геометрические фигуры. Все выпуски. Наше всё!Скачать

Геометрические тела. Цилиндр.

Цилиндр − это геометрическое тело, которое ограничено цилиндрической поверхностью и 2-мя плоскостями, которые параллельны и пересекают ее.

ABCDEFG и abcdefg — это основания цилиндра. Расстояние между основаниями (KM) – высота цилиндра.

Цилиндрические сечения боковой поверхности кругового цилиндра.

Сечения, которые идут параллельно к основанию, будут являться кругами одного радиуса. Сечения, которые параллельны образующим цилиндра — это пары параллельных прямых (AB || CD). Сечения, не параллельные ни основанию, ни образующим, являются эллипсами.

Цилиндрическая поверхность образуется посредством движения прямой параллельно самой себе. Точка прямой, которая выделена, перемещается вдоль заданной плоской кривой – направляющей. Эта прямая называется образующей цилиндрической поверхности.

Прямой цилиндр – это такой цилиндр, в котором образующие перпендикулярны основанию. Если образующие цилиндра не перпендикулярны основанию, то это будет наклонный цилиндр.

Круговой цилиндр – цилиндр, основанием которого является круг.

Круглый цилиндр – такой цилиндр, который одновременно и прямой, и круговой.

Прямой круговой цилиндр определяется радиусом основания R и образующей L, которая равна высоте цилиндра H.

Призма – это частный случай цилиндра.

Видео:Как начертить цилиндр в объемеСкачать

Формулы нахождения элементов цилиндра.

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

Площадь полной поверхности прямого кругового цилиндра:

Объем прямого кругового цилиндра:

Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием либо кратко скошенный цилиндр определяют с помощью радиуса основания R, минимальной высоты h₁ и максимальной высоты h₂.

Площадь боковой поверхности скошенного цилиндра:

Площадь оснований скошенного цилиндра:

Площадь полной поверхности скошенного цилиндра:

Объем скошенного цилиндра:

S_бок — площадь боковой поверхности;

Видео:Миникурс по геометрии. Куб, призма, цилиндр и конусСкачать

Конспект занятия (ФЭМП) «Цилиндр»

Виктория Проскурякова
Конспект занятия (ФЭМП) «Цилиндр»

Образовательная область: «Познание»

Раздел: ФЭМП

Тема: «Цилиндр»

Цель: Познакомить детей с геометрическим телом – цилиндр на основе обследования зрительно – осязательным путем.

О. З. : Учить детей называть свойства цилиндра, классифицировать по различным признакам

и соотносить форму предметов с геометрическими фигурами.

Р. З. : Развивать познавательный интерес у детей;

В. З. : Воспитывать интерес к познавательно-исследовательской деятельности, самостоятельность, активность.

Словарная работа: цилиндр.

Билингвальный компонент: тело – денесі.

Оборудование: картинки-подсказки, на которых изображены стакан, колбаса, шляпа-цилиндр, банка цилиндрической формы, клей-карандаш, 5 карандашей на каждого ребёнка, листы белой бумаги, цилиндры, цветные карандаши.

Воспитатель: Проскурякова В. Г.

деятельности Действия воспитателя Действия детей

побудительный — Ребята, посмотрите, кто-то потерял цилиндр!

-Но это не простой цилиндр, а волшебный. Цилиндр можно обнять пальцами руки или ладонью?

-Ребята, а раз мы можем обнять предмет, значит, у него есть объём.

Цилиндр – это объёмная фигура.

-Может, попробуем произнести волшебное заклинание?

Пальчиковая игра «Магические слова»

-Ребята, после произнесения волшебного «заклинания» в цилиндре, появилось интересное задание, но очень трудное задание – которое, мы с вами должны выполнить, составить паспорт геометрическому телу «цилиндр».

Паспорт – это документ, в котором мы должны рассказать и перечислить все о цилиндре. Значит, чтобы составить «паспорт» мы должны узнать все тайны и секреты геометрического тела – цилиндр. Дети внимательно слушают воспитателя.

Дети отвечают на вопросы воспитателя.

Произносят волшебное заклинание.

сжимают — разжимают пальцы

бьют кулачок о кулачок, развести руки

поисковый -Ребята, посмотрите в нашем «волшебном цилиндре» появились картинки-подсказки.

На картинках изображены стакан, колбаса, шляпа-цилиндр, банка цилиндрической формы, клей-карандаш.

— Что общего вы заметили на этих картинках?

— Действительно, у всех предметов похожая форма.

— Одинаков ли материал, из которого сделаны эти предметы?

Их размер? Цвет? Назначение?

-Ребята, предметы такой формы называются цилиндрами.

Цилиндром меня называют, друзья.

Похож на стаканчик с мороженым я.

Похож на колонну в старинном соборе,

Похож на бревно и на столбик в заборе.

-Как называется эта фигура?

— Цилиндр можно прокатить?

— Цилиндр можно поставить?

-Найдите цилиндры на своих столах.

-Теперь обратите внимание на картинки, на которых предметы цилиндрическойформы являются элементами: пушка, здание с колоннами, дерево, круглые столбы.

— Знаете ли вы, почему цилиндр так называется?

Очень давно, когда никаких машин ещё не было, люди передвигали тяжёлые предметы при помощи стволов деревьев. Подумайте – как?

-Ребята, вы берёте пять цилиндров одинакового диаметра (карандаши).

Представьте, что кубик- это очень тяжёлый груз, который надо переместить с одного конца стола на другой, используя цилиндры. Вы убедились, что цилиндр, оказывается, может катиться.

Слово «цилиндр» в переводе с греческого – «каток», «валик».

Одним из его свойств является то, что его можно катить.

— Ребята, предлагаю найти предметы цилиндрической формы в группе.

-Посмотрите на столе, стоят разные цилиндры.

-Ребята, я предлагаю найти цилиндры, одинаковые по какому-либо признаку, и назвать и показать признаки отличия.

Например, цилиндры, равные по высоте,

но они могут быть разные по толщине, цвету, материалу, из которых,они сделаны: из бумаги, пластилина, взять пластмассовые, металлические, деревянные.

— Значит, с помощью таких цилиндров можно перемещать груз, так как у цилиндра с двух сторон одинаковые круги. Оказывается, цилиндр прячет с двух сторон геометрическую фигуру — круг. Круг – это плоская геометрическая фигура. Вы, конечно, помните, что цилиндр можно обнять пальцами руки или ладонью, а раз мы можем обнять предмет, значит, у него есть объём.

Цилиндр – это объёмная фигура.

— Я поставлю цилиндр на стол, а вы присядьте так, чтобы фигура была на уровне глаз.

-Ребята, что вы видите и как это можно зарисовать?

-А теперь поворачиваю цилиндр несколько раз, что вы видите?

— Значит, если хотят рассказать о цилиндре,это делают так:

-О чём по нему можно узнать?

О высоте цилиндра, его толщине.

-Ребята, если приложить цилиндр к прямоугольнику в центре цилиндра спряталась геометрическая фигура – прямоугольник, а основания цилиндра – к кругам и таким образом, мы составили «паспорт» его обладателя.

У вас на столах разные цилиндры.

-Ребята, каждый из вас должен составить с «паспорт», своего цилиндра. Прикладываете цилиндр к центру листка, обводите цилиндр карандашом — получается прямоугольник, затем поворачиваете цилиндр и обводите карандашом круги и раскрашиваете таким же цветом, как и ваш цилиндр.

-Вот и готовы «паспорта». Дети рассматривают картинки и называют их.

Цилиндр можно прокатить.

Цилиндр можно поставить.

Дети знакомятся со свойствами цилиндра.

Дети внимательно слушают воспитателя.

Дети называют предметы похожие на цилиндр.

Дети находят цилиндры равные по высоте, но отличающиеся другими признаками и называют их.

Дети выполняют движения согласно стихотворному тексту.

После всех рассуждений дети приходят к выводу о том, что у цилиндра с двух сторон одинаковые круги.

Дети отвечают на вопросы воспитателя.

Дети составляют «паспорт», обводят цилиндр и раскрашивают геометрические фигуры, из которых состоит цилиндр.

корригирующий — Что нового мы узнали сегодня?

-Как вы думаете, смогли мы составить «паспорт» цилиндра и все узнать о геометрическом теле – цилиндр?

— Если да – то покажите зеленую ладошку, если нет – то красную. Отвечают на вопросы. Оценивают свою работу.

Знать: геометрическое тело – цилиндр.

Иметь: представления о классификации цилиндра по признакам соотнесения к формам геометрических фигур.

Уметь: называть предметы похожие на цилиндр, находить признаки и качества цилиндра зрительно – осязательным способом.

Конспект занятия (ФЭМП) «Число 17» йымдастырылан оу рекетіні технологиялык картасы. Технологическая карта организованной.

Конспект интегрированного занятия по ФЭМП «Число 4» Цель занятия: Познакомить с образованием числа 4 и цифрой 4; учить считать в пределах 4; соотносить числительное с каждым из предметов;.

Конспект открытого занятия по ФЭМП Образовательные области: Коммуникации, Познание. Разделы: Художественная литература, Математика. Цели: упражнять детей в узнавании и назывании.

Конспект занятия по ФЭМП Цель: Развивать у детей чувство времени, умение вычленять из окружающего характерные для того или иного времени суток признаки. Развитие.

Конспект занятия по ФЭМП в младшей группе Общая тема: «Мой детский сад» Тема : Закрепление понятий : «один», «много», «множество». Знакомство с понятием «ни одного» Цели. Учить детей.

Конспект занятия по ФЭМП в младшей группе ДОУ Общая тема: «Зима» Тема: Знакомство с числом «три» Цели. Познакомить с числом «три» и его образованием. Учить считать до трех на основе сравнения.

Конспект занятия по ФЭМП в подготовительной группе. Программное содержание: Обучающие задачи: • Продолжать учить решать простые арифметические задачи. • Упражнять в счёте в пределах 10 в.

Конспект занятия по ФЭМП в средней группе Конспект занятия по ФЭМП в средней группе НЕПОСРЕДСТВЕННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В СРЕДНЕЙ ГРУППЕ Цель: Развитие познавательной активности.

Конспект занятия в средней группе на тему: Геометрическая фигура цилиндр. Сравнение предметов по ширине. Конспект занятия в средней группе на тему: «Геометрическая фигура цилиндр. Сравнение предметов по ширине. Цели: Учить сравнивать предметы.

Мастер-класс по изготовлению карнавальных костюмов «Новогодний цилиндр» Мастер класс «Новогодний цилиндр». Для работы нужно: — 2 листа чёрного плотного картона; — ножницы; — карандаш; — циркуль; — степлер;.