Геометрические фигуры цилиндр параллелепипед пирамида

Видео:Тема 71. Геометрические тела: шар, куб, пирамида, призма, цилиндр, конусСкачать

Геометрические объекты: пирамида, призма, цилиндр, конус и другие

3.2.3. геометрические объекты:

пирамида, призма, цилиндр, конус и другие

Пирамида – это многогранник, одна грань
которого многоугольник, а остальные грани –треугольники с общей вершиной (рисунок 3.54). Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр многоугольника. Пирамида называется усеченной, если вершина ее отсекается плоскостью.

Многогранником называется геометрический объект, ограниченный совокупностью плоских многоугольников, у которых каждая сторона одного является одновременно стороной другого (но только одного).

Построение графического отображения многогранника сводится к построению проекций его вершин и ребер. Кратко охарактеризуем геометрические свойства некоторых многогранников и выполним их проекции.

Призма – многоугольник, две грани которого (основания призмы) представляют собой равные многоугольники с взаимно параллельными сторонами, а все другие грани – параллелограммы (рисунок 3.55). Название призмы зависит от того, какой многоугольник лежит в ее основании: если треугольник, то призма – треугольная, если четырехугольник, то – четырехугольная и т. д. Если основанием призмы является параллелограмм, то такая призма – параллелепипед. Призма называется прямой, если ее ребра перпендикулярны плоскости основания. Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого конгруэнтны между собой, называется кубом.

Призматоид – многогранник, ограниченный двумя многоугольниками, расположенными в параллельных плоскостях (они являются его основаниями); его боковые грани представляют собой
треугольники и трапеции, вершины которых служат вершинами и многоугольников оснований (рисунок 3.56).

Многогранник, все грани которого представляют собой правильные и равные многоугольники, называют правильными. Углы при вершинах такого многогранника равны между собой. Существует пять типов правильных многогранников, свойства которых описал более двух тысяч лет назад древнегреческий философ Платон, чем и объясняется их общее название. Каждому правильному многограннику соответствует другой правильный многогранник с числом граней, равным числу вершин данного многогранника. Число ребер у обоих многогранников одинаково.

Тетраэдр – правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками. Это правильная треугольная пирамида.

Гексаэдр – правильный шестигранник. Это куб, ограниченный шестью равными квадратами.

Октаэдр – правильный восьмигранник, ограниченный восемью равносторонними и равными между собой треугольниками, соединенными по четыре у каждой вершины (рисунок 3.57).

Икосаэдр – правильный двадцатигранник, ограниченный двадцатью равносторонними и равными треугольниками, соединенными по пять у каждой вершины (рисунок 3.58).

Додекаэдр – правильный двенадцатигранник, ограниченный двенадцатью правильными и равными пятиугольниками, соединенными по три у каждой вершины (рисунок 3.59).

Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися). Достраивая пересечения продолжений граней Платоновых тел, можно получать звездчатые многогранники. В качестве примера рассмотрим две наиболее простые звездчатые формы.

Читайте также: Шляпы цилиндры как сшить

Звездчатый октаэдр. Восемь пересекающихся плоскостей граней октаэдра отделяют от пространства новые «куски», внешние по отношению к октаэдру. Это малые тетраэдры, основания которых совпадают с гранями октаэдра (рисунок 3.60). Его можно рассматривать как соединение двух пересекающихся тетраэдров, центры которых совпадают с центром исходного октаэдра. Такой звездчатый многоугольник в 1619 г. описал Кеплер и назвал его stella ostangula – восьмиугольная звезда.

Малый звездчатый додекаэдр – звездчатый додекаэдр первого продолжения. Он образован продолжением граней правильного выпуклого додекаэдра до их пересечения. Каждая грань выпуклого додекаэдра при продолжении сторон образует правильный звездчатый пятиугольник (рисунок 3.61). Пересекающиеся плоскости граней додекаэдра отделяют от пространства новые «куски», внешние по отношению к додекаэдру. Это двенадцать правильных пятиугольных пирамид, основания которых совпадают с гранями додекаэдра.

Цилиндр – геометрический объект, ограниченный цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями, называемыми основаниями. В зависимости от угла наклона образующих цилиндрической поверхности к основанию различают прямой цилиндр (угол наклона 90°) и наклонный (рисунок 3.62).

Конус – геометрический объект, ограниченный конической поверхностью и плоскостью, называемой основанием или двумя плоскостями (усеченный конус). Конус может быть прямым (рисунок 3.63) или наклонным.

Шар – геометрический объект, образованный вращением круга вокруг его диаметра (рисунок 3.64). При сжатии или растяжении шар преобразуется в эллипсоид, который может быть получен вращением эллипса вокруг одной из осей: если вращение происходит вокруг большой оси, то эллипсоид называется вытянутым; если вокруг малой – сжатым, или сфероидом (рисунок 3.65).

Тор – геометрический объект, образованный при вращении круга вокруг оси, не проходящей через его центр (рисунок 3.66).

Видео:Объемные Геометрические ФИГУРЫ Загадки для ДЕТЕЙСкачать

Урок математики «Представление о плоских и объёмных фигурах»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Представление о плоских и объёмных фигурах. Геометрические тела: шар, пирамида, цилиндр, конус, куб, параллелепипед.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Верхнедонская гимназия

Ст. Казанская Ростовской области

Урок получения новых знаний

создать условия для ознакомления с понятиями плоские и объёмные геометрические фигуры, расширить представление о видах объёмных фигур, научить определять вид фигуры, сравнивать фигуры.

— развитие вычислительных навыков, логического мышления, интереса к математике,

— формирование познавательных интересов, интеллектуальных способностей учащихся, самостоятельности в приобретении новых знаний и практических умений.

и качества, которые актуализируют,

закрепят ученики в ходе урока.

Расширение знаний о геометрических фигурах.

Наблюдение за плоскими и объёмными геометрическими фигурами, усвоить понятия плоские и объёмные фигуры, научиться сравнивать фигуры, находить плоские и объёмные фигуры в окружающей действительности, научиться работать с развёрткой.

Персональный компьютер (ноутбук),

мультимедиа-проектор (проекционное устройство), презентация «Фигуры», модели фигур, развёртки фигур, глобус, ёлочный шарик, кубик, фонарик.

Оргмомент. Прозвенел звонок. Начался урок. Гимнастика для пальцев.

На столе учителя: глобус, кубик, ёлочный шарик, баночка цилиндрической формы.

— Какой у нас сейчас урок? Слайд №1.

— А зачем эти предметы? Слайд №2.

Читайте также: Как найти центр масс составного цилиндра

Найти значения выражений и расположить их в порядке возрастания.

Так о чём пойдёт речь на сегодняшнем уроке?

Слайд №3. Точка, прямая, луч, отрезок, ломаная.

Слайд №4. Прямоугольник, квадрат, треугольник, ромб, круг, овал, восьмиугольник.

Как можно назвать эти фигуры одним словом?

Что значит плоский, как вы понимаете?

— Что бы проверить, правильно ли мы определили, что означает слово плоский, где можно найти точный ответ?

— Плоский — значит ровный, без возвышенностей и углублений, с прямой и гладкой поверхностью.

Изучение нового материала.

ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ЗАДАЧИ. ОТКРЫТИЕ НОВОГО ЗНАНИЯ

Сегодня нам предстоит открыть очень важные секреты, связанные с геометрическими фигурами.

-Ребята, как вы думаете, я случайно попросила вас обратить внимание на поверхность фигур?

-Давайте попробуем сформулировать тему нашего урока:

( открываю слово ПЛОСКИЕ на доске и слово И )

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ ПЛОСКИЕ И

— Какие ещё могут быть фигуры?

-Посмотрите на геометрические фигуры у меня на столе.

(куб, пирамида, призма, параллелепипед)

-Чем они отличаются от фигур, которые на доске?

Обратимся к словарю.(в словаре читаем толкование слова объём) Объём – величина чего-нибудь в длину, ширину и высоту.

На доске открываем слово- ОБЪЁМНЫЕ

-Прочитаем название нашей сегодняшней темы урока.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ ПЛОСКИЕ И

— Что же мы будем делать, что будем изучать на этом уроке?

— Будем учиться их находить

— Будем сравнивать эти фигуры друг с другом

— А, может, будем учиться строить эти фигуры.

Слайд №6. Куб, параллелепипед, шар, конус, пирамида, цилиндр.

Слайд №7 Это объёмные фигуры.

— А как вы думаете, у объёмных фигур есть плоские поверхности?

-Если проведём рукой, поверхность фигур – плоская, ровная, гладкая.

— А я думаю, что раз у этих фигур есть плоские поверхности, то они могут называться плоскими. (Нет)

-Проведём ещё одно исследование. Возьмём квадрат. Какая это фигура?

— У какой фигуры на столе тоже есть в поверхности квадрат?

— Положим квадрат на стол и накроем его ладонью. Скажите, есть ли пространство между ладонью и столом?

— А теперь накроем ладонью куб. Есть ли пространство между ладонью и столом?

— Подумайте ,чем же отличаются плоские фигуры от объёмных? Попробуем сделать вывод.

Плоские: можно полностью расположить на одной плоской поверхности.

Объёмные : занимают определённое пространство, есть объём, возвышаются над плоской поверхностью.

— А как мы называли в окружающем мире предметы имеющие форму? Капелька, снежинка? Тела.

— Можем ли так назвать объёмные геометрические фигуры? Это геометрические тела.

— Я думаю, что теперь вы уже сможете находить плоские геометрические фигуры и объёмные.

Карточки. Распредели фигуры на 2 группы. Назови группы.

— А как начертить такие фигуры?

— Название какой фигуры самое трудное?

— Попробуем начертить параллелепипед. Слайд №9.

Как вы думаете, какие мультипликационные герои будут проводить физкультминутку? Смешарики.

Читайте также: Цилиндр для замка 100мм

Какие предметы, нас окружающие имеют формы объёмных геометрических фигур?

Для каждой группы конверты с развёртками геометрических тел.

— Может ли быть в конверте объёмная геометрическая фигура? Каждая группа – проектное бюро. Задача – сделать из развёрток объёмные геометрические фигуры.

На столе объемные фигуры и плоские. С левой стороны включим фонарик.

Объемные фигуры отбрасывают тень.

А теперь на стол положим плоские фигуры: квадрат, прямоугольник и треугольник. Включим фонарик.

Плоские фигуры не отбрасывают тень, они полностью соприкасаются с поверхностью стола.

Сравнив пары фигур и проведя эксперимент, можем сделать вывод: объемные фигуры отбрасывают тень; у объемных фигур в отличие от плоских имеется три меры: длина, ширина и высота; плоские фигуры являются элементами объемных фигур.

1. Все геометрические фигуры в математике можно разделить на две группы: плоские и объемные.

2. Объемные геометрические фигуры – это фигуры, у которых можно измерить длину, ширину и высоту.

3. Объемные фигуры на свету отбрасывают тень.

4. Плоские фигуры являются элементами объемных фигур.

Карточка. Раскрась объёмные геометрические фигуры. Проверь и оцени работу соседа.

Продолжи любое из начатых предложений

— Какое бы вы хотели получить домашнее задание , чтобы ещё поработать над нашей темой урока?

— Выполнить объёмные геометрические фигуры.

— Начертить плоские геометрические фигуры.

-Найти стихи, загадки о геометрических фигурах.

— Выучить название геометрической фигуры — параллелепипед.

— Выполнить аппликацию, поделку из геометрических фигур и т.д.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Специфика преподавания предмета «Родной (русский) язык» с учетом реализации ФГОС НОО

Курс повышения квалификации

Новые методы и технологии преподавания в начальной школе по ФГОС

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Стартовал сбор заявок на студенческую олимпиаду «Я — профессионал»

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

В школе в Пермском крае произошла стрельба

В Москве стартует онлайн-чемпионат для школьников Soft Skills — 2035

Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📸 Видео

4 класс. Математика. Геометрические тела: шар, куб, пирамида, призма, цилиндр, конусСкачать

Как сделать объемный ЦИЛИНДР из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Призма и пирамида. Площадь и объем. Вебинар | Математика 10 классСкачать

Миникурс по геометрии. Куб, призма, цилиндр и конусСкачать

Как сделать ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНУЮ ПИРАМИДУ из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Геометрические тела.Скачать

Объёмные геометрические фигуры. Куб. Цилиндр. Конус. Шар // Математика 1 классСкачать

Объемные геометрические фигуры. Все выпуски. Наше всё!Скачать

ОРИГАМИ ПИРАМИДА | Как сделать пирамиду из бумаги | Геометрические фигуры из бумагиСкачать

Как сделать ИДЕАЛЬНЫЙ цилиндр из бумагиСкачать

КАК СДЕЛАТЬ ЦИЛИНДР ИЗ БУМАГИ? КАК СДЕЛАТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ? ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА. | #RAIDOTVСкачать

Как построить простые фигуры: КУБ, СФЕРА, ПИРАМИДА, ЦИЛИНДР? Cube, sphere, piramid, cylinderСкачать

КАК СДЕЛАТЬ КОНУС ИЗ БУМАГИ? КАК СДЕЛАТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ? ГЕОМЕТРИЯ. | #RAIDOTVСкачать

ТЕМА 2. ПОСТРОЕНИЕ КУБА, ЦИЛИНДРА, ШАРАСкачать

Как сделать объемный ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД из бумаги А4? /// Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Пирамида из бумаги/Paper pyramid/DIYСкачать

Призма, параллелепипед, цилиндр и шар. Площади поверхностей и объемы. Видеоурок #18Скачать

Как сделать объемную ТРЕУГОЛЬНУЮ ПРИЗМУ из бумаги А4? // Геометрические фигуры своими рукамиСкачать