Геометрия 11 класс атанасян цилиндр понятие цилиндра

Видео:59. Понятие цилиндраСкачать

Урок геометрии по теме «Понятие цилиндра», 11 кл.
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Преподавание геометрии в 11 классе ведется по общеобразовательной программе. Работаю по учебнику для 10-11 классов, общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасяна, 12 ое издание, 2010 г.

По планированию материала в теме «Цилиндр. Конус. Шар» данный урок является первым. Связи с предыдущим материалом («Движения») нет. Этот урок является началом нового материала для учащихся. На изучение цилиндра отводится три урока. На последующих двух водится понятие площади поверхности цилиндра и повторяется теоретический материал, решаются задачи.

Видео:11 класс, 14 урок, Понятие цилиндраСкачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Предварительный просмотр:

Байдуганова Лилия Ивановна, учитель математики первой квалификационной категории МКОУ СОШ с.Березовка 15.03.2012.

Урок геометрии по теме «Понятие цилиндра», 11 кл.

Преподавание геометрии в 11 классе ведется по общеобразовательной программе. Работаю по учебнику для 10-11 классов, общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасяна, 12 ое издание, 2010 г.

По планированию материала в теме «Цилиндр. Конус. Шар» данный урок является первым. Связи с предыдущим материалом («Движения») нет. Этот урок является началом нового материала для учащихся. На изучение цилиндра отводится три урока. На последующих двух водится понятие площади поверхности цилиндра и повторяется теоретический материал, решаются задачи.

Тема урока: Понятие цилиндра.

Ввести понятие цилиндра, его элементов;

Закрепить понятия с помощью выполнения заданий.

Развивать пространственное воображение;

Развивать умение правильно излагать мысли;

Развивать умения анализировать, выделять главное, обобщать и делать выводы.

Воспитывать внимание, аккуратность, дисциплинированность;

Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам и чувства собственного достоинства;

Воспитывать интерес к предмету, способствовать формированию представления о математике, как о части общечеловеческой культуры.

1. Познакомить учащихся с новым геометрическим телом, научить решать задачи по данной теме.
2. Развивать пространственное мышление учащихся, умения анализировать и систематизировать материал.
3. Воспитывать трудолюбие, графическую культуру учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма урока : комбинированный урок

Продолжительность урока : 45 минут.

Оборудование урока : наглядность по теме урока, макет цилиндра, классная доска, чертежные инструменты.

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

План урока

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

Ход урока

Здравствуйте ребята. Садитесь. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, покажем себя эрудированными, активными, учениками.

На прошлом уроке вы выполняли контрольную работу, с результатами вы знакомы анализ работы провели.

А теперь переходим к изучению новой главы.

С этим геометрическим телом человек знаком давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем начали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Ещё 3–4 тысячи лет назад люди научились украшать храмы и дворцы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытёсывали это. Древний термин названия этого происходит от греческого слова “килиндро” – вращаю, катаю. “Килиндрос” – свиток, валик. Евклид, указывая на способ образования этого, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из сторон, снова вернётся в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет этим геометрическим телом.

Читайте также: Рабочий цилиндр сцепления ховер н5 дизель

Как вы думаете, о чём идёт речь?

(Учащиеся предлагают варианты ответов)

Вот и поговорим сегодня о геометрическом теле, о цилиндре.

III. Объяснение нового материала.

Вводится понятие цилиндрической поверхности и цилиндра, даются определения боковой поверхности, оснований, образующей.

Рассмотрим две параллельные плоскости α и β и окружность L с центром О радиуса r, расположенную в плоскости α . (рисунок на доске). Через каждую точку окружности L проведем прямую, перпендикулярную к плоскости α . Отрезки этих прямых, заключенные между плоскостями α и β, образуют цилиндрическую поверхность . Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности .

Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1 , называется цилиндром.

Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги — основанием цилиндра.

Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра , прямая ОО 1 – осью цилиндра .

Длина образующей называется высотой цилиндра , а радиус основания – радиусом цилиндра.

Данный рисунок перечертите себе в тетрадь правильно обозначьте все элементы цилиндра.

Рассмотрим сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого- образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра то сечение является кругом.

Данные рисунки перечертите себе в тетрадь.

На практике встречаются фигуры которые имеют формы более сложных цилиндров но мы в курсе геометрии будем рассматривать, только такие цилиндры, которые изучили на сегодняшнем уроке, их называют прямыми круговыми цилиндрами .

IV. Закрепление нового материала.

Перейдем к решению задач. Откройте ваши учебники на странице 122 и обратите внимание на задачу № 523.

Прочитаем условие задачи. Решим данную задачу у доски.

(Решение задачи оформляется на доске)

(Решение задачи оформляется на доске)

V. Подведение итога урока (фронтальный опрос).

1. Что называется цилиндрической поверхностью?

(Ответ: цилиндрической поверхностью называется множество отрезков, соединяющих точки двух окружностей, находящихся в параллельных плоскостях)

2. Что называется цилиндром?

(Ответ: тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром)

3. Что называется образующей цилиндра?

(Ответ: отрезки, соединяющие точки двух окружностей, находящихся в параллельных плоскостях).

4. Что называется высотой цилиндра?

(Ответ: Расстояние между основаниями цилиндра называется высотой цилиндра (в прямом цилиндре она совпадает с образующей))

5. Что называется радиусом цилиндра?

(Ответ: радиус основания цилиндра)

6. Какие виды сечения цилиндра мы рассмотрели?

а) осевое сечение когда, когда секущая плоскость проходит через ось цилиндра.

б) сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра, сечение представляет собой – круг, равный основаниям цилиндра.

Заключительное слово учителя, выставление оценок.

Прочитать п. 53 стр.119-120 выучить определения; задача № 526.

Видео:№527. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен г,Скачать

Технологическая карта урока геометрии «Понятие цилиндра» 11 класс
план-конспект урока по геометрии (11 класс)

Конспект урока по геометрии в 11 классе с применением интерактивной доски

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Читайте также: Главный момент инерции цилиндра

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:Цилиндр. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. 11 классСкачать

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Урок «открытия» нового знания

 освоения основных понятий о цилиндрах, их основных видах и свойствах;

 формирования умений распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

 применения изученных свойств цилиндров и формул вычисления площадей при решении геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Файл для работы с интерактивной доской SMART Board, расширение notebook.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Cylinder_geometry.svg/162px-Cylinder_geometry.svg.png – анимация сечения цилиндра.

 Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутусов, С. Б. Кадомцев и др.

Методы: устного контроля и самоконтроля (фронтальный и индивидуальный опрос); стимулирования интереса к обучению (создание познавательно-игровых моментов, эмоционально-позитивных ситуаций); организации и осуществления учебной деятельности (по способу передачи информации – наглядный и словесный, по степени самостоятельности мышления – репродуктивный и частично-поисковый, по степени управления учебной работой – под руководством учителя и самостоятельная работа).

Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная

Тела вращения, цилиндр, элементы цилиндра (цилиндрическая (боковая) поверхность, ось, основание, образующая, высота, площадь поверхности, радиус), виды цилиндров, сечения цилиндров

– определять виды цилиндров и их элементы;

– решать учебные задачи, используя свойства, формулы площадей поверхности цилиндра

– уметь ориентироваться в различных источниках информации, оценивать и интерпретировать информацию, получаемую на уроке;

– владеть языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

– уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,

– уметь самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

– самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать свою деятельность.

– Формировать основы саморазвития

– уметь вести диалог с учителем, одноклассниками, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения

Организационная структура урока

Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения; учебные действия

I. Организационный этап
(2 мин)

Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к проведению урока

Приветствует школьников. Сообщает об использовании на уроке образовательных ресурсов

Приветствуют учителя. Настраиваются на получение новых знаний

II. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Мотивация изучения материала, обсуждение применения многогранников, создание проблемного вопроса и умение определить тему урока (слайд 1)

Загадывает загадку (Древние греки называли эту фигуру ВАЛИК или КАТОК)

Сообщает о планируемых предметных результатах урока

Слушают сообщения педагога, отвечают, дополняют информацию учителя о применении цилиндров в жизни человека

III. Этап актуализации знаний (3 мин)

Обсуждение известных тел вращения (слайд 2):

– какие тела вращения известны;

– почему они так называются;

– какие плоские фигуры нужно вращать, чтобы получить цилиндр, конус, усеченный конус и шар?

Демонстрирует тела вращения, при нажатии на цилиндр, конус и усеченный конус они начинают поворачиваться вокруг вертикальной оси.

Объясняет ответы на вопросы

Слушают преподавателя, отвечают на вопросы

IV. Этап изучения нового материала
(15 мин)

Знакомство с определением цилиндра, элементами цилиндра, формулой площади поверхности цилиндра (слайд 4)

Знакомит с различными видами цилиндров, элементами цилиндра, разверткой цилиндра.

Читайте также: Коэффициент избытка воздуха в цилиндре

площади боковой поверхности и всей поверхности цилиндра.

Полученные ответы анализируются, и при совместном обсуждении с учащимися устанавливается истина

Записывают в тетрадь определения цилиндра, делают рисунки, подписывают элементы цилиндра.

Показывают на чертеже –ось, высоту, радиус, образующие, основания цилиндра

2. Сечения цилиндра (слайд 5).

Определение осевого сечения и сечения, перпендикулярного оси цилиндра

Знакомит с определением сечений цилиндра, объясняет, как найти их площадь.

Установить логические связи между изображениями цилиндров с сечениями и самими сечениями. Их можно нарисовать маркером на доске

Слушают объяснение учителя

V. Этап самостоятельной работы с проверкой у доски
(15 мин)

Проверку ответов осуществляет при использовании интерактива на слайде

Вызывает к доске ученик для обсуждения и решения задачи

решают задачи, осуществляют самоконтроль и самооценку.

Корректируют свои знания после обсуждения решения задач у доски

VI. Этап включения в систему знаний и повторения (5 мин)

Тестовые задания (показаны с помощью специального интерактивного элемента) (слайд 8).

Ответ – один правильный из 4.

1) Цилиндр может быть получен вращением…

2) Основанием цилиндра является…

B) цилиндрическая поверхность

D) правильный многоугольник

3) Отрезок, соединяющий две точки окружностей оснований и перпендикулярный им, – это:

4) Высота прямого цилиндра равна…

B) длине окружности основания

5) Цилиндр, диаметр которого равен высоте, называется…

6) Осевым сечением цилиндра является…

Вызывает одного ученика для ответа, контролирует процесс работы с интерактивным элементом.

Учащиеся работают с печатными тестами

Дополняют ответ учащегося у доски

Проверяют тест , проводят самооценку.

VII. Этап рефлексии учебной деятельности (3 мин)

Рефлексия учащихся в результате решения учебных задач

предлагается заполнить таблицу из трех граф.

В графу «П» – «плюс» – записывается все, что понравилось на уроке,

По предложенному учителем методу рефлексии подводят личные итоги урока

На слайдах использованы авторские изображения из коллекции программы SMART Notebook.

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ФГОС ООО: второе поколение, презентация для учащихся, презентация конструкта урока, технологическая карта урока математики 6 класс.

Технологическая карта урока по теме » Решение уравнений» 6 кл. содержит: цели, задачи, планируемые результаты УУД, дидактическую структуру урока. Данная карта позволяет определить деятельность учителя.

Технологическая карта урока в 11 классе с применением проектной технологии «Основные классы неорганических соединении»

Технологическая карта урокаТема урока «Основные классы неорганических соединений»Цель: Организовать деятельность учащихся по обобщению, закреплению, углублению знаний об основных классах неоргани.

Технологическая карта урока технологии 5 класс Тема урока: «Лоскутная техника»

Планируемые результаты:· Личностные: осознание личностной и практической значимости учебного материала, умение мотивировать свою деятельность, осо.

Технологическая карта урока в 6 классе по русскому языку по теме «Имя существительное — часть речи удивительная.( Повторение изученного в V классе)»

Урок по русскому языку в 6 классе разработан по ФГОС.Технологическая карта урока по русскому языку в 6 классе по теме: «Имя существительное – часть речи удивительная» Цель деятельности учителяСис.

Технологическая карта урока в 6 классе. Географические карты.

Технологическая карта урока в 6 классе. Географические карты.

ФГОС. Технологическая карта урока в 6 классе. Повторительно- обобщающий урок по теме «Глагол» в 5 классе.

ФГОС. Технологическая карта урока в 6 классе. Повторительно- обощающий урок изученного по теме «Глагол» в 5 классе.

📺 Видео

Объем цилиндра | Геометрия 11 класс #24 | ИнфоурокСкачать

№530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересеченСкачать

Задание №521 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать

Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Конус. 11 класс.Скачать

Геометрия. 11 класс. Цилиндр, его элементы. Развертка, площади боковой и полной поверхности цилиндраСкачать

Задание №526 — ГДЗ по геометрии 11 класс (Атанасян Л.С.)Скачать

ЦИЛИНДР геометрия егэ по математике профильный уровень ЯщенкоСкачать