Геометрия урок цилиндр конус

Видео:Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

Открытый урок по геометрии 11 класс по теме: «Цилиндр. Конус.»
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Урок обобщения и систематизации знаний. Подготовка к ЕГЭ.

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№7 - Конус.)Скачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Предварительный просмотр:

Цель урока: 1. Повторить и систематизировать знания по данной теме.

2 . Совершенствовать навыки решения задач.

Класс делится на группы по 4-6 чел. Состав учащихся различный по уровню знаний. На столах 3 карточки .

Карточка №1. Учет деятельности учащихся.

Учащиеся коллективно выставляют оценку каждому . В конце урока подводят итог.

Просмотр презентаций, приготовленных учащимися по теме «Цилиндр» и « Конус».

Можно использовать слайды выборочно.

Каждая группа заполняет карточку, и меняются с любой из групп. После проверки выставляют оценку и возвращают карточку. При проверке можно использовать учебник.

1 группа-1. В цилиндрический сосуд налили 3000 куб см воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3см. Чему равен объем детали?

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 21.

\3. Высота конуса равна 12см, а диаметр основания 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

2 группа.- 1. Высота конуса равна 15см, а диаметр основания 16см. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 60куб см.

3. В цилиндрический сосуд налили 2900куб см воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20см, В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень воды в сосуде поднялся на 15см. Чему равен объем детали?

3 группа.-1. Консервная банка имеет в диаметре 10см, а высоту 5см. Сколько жести идет на ее изготовление?

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 84.

3. В цилиндрический сосуд налили 2000куб см воды. Уровень воды при этом достиг высоты 8см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости поднялся на 6см. Чему равен объем детали?

4 группа. -1. Сколько литров воды подает ежеминутно труба, внутренний диаметр которой равен 8,4см, а скорость течения воды 1см/сек.

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 32.

3. В цилиндрический сосуд налили 3000куб см воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10см В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень воды в сосуде поднялся на 5см. Чему равен объем детали?

Первую задачу группы решают и оформляют на доске только решение(чертеж готовый на доске). Представитель каждой группы защищает свою задачу , а все внимательно слушают и участвуют в обсуждении. При оформлении задачи остальные учащиеся в группах продолжают решать задачу№2 и№3. (задача №2 проверяется устно, а №3проверяет учитель, собрав тетради.)

Ответы: 1-450куб см, 63, 90п и 100п.

2-200п и 320п, 20, 2175куб см.

4-решение на слайде, 252, 1500куб см.

5.-Выразить величину из формулы: Называется формула объема цилиндра, объема конуса, площади и.т.д . Выразить высоту, радиус, образующую и.т.д. группы записывают фломастером на альбомном листе и вывешивают на доске. Какая группа быстрее и правильно запишет.

6.-Что общего у цилиндра и валика для покраски, конуса и картиной Шишкина «Утро в сосновом бору». (С древне греческого: цилиндр-валик, конус- сосновая шишка).

6.Домашнее задание: Тест по данной теме. Задания из ЕГЭ.

7. Итог урока подвести по карточке учета. После проверки задачи в тетрадях выставить общую оценку в журнал.

Предварительный просмотр:

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Видео:ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР.Скачать

Подписи к слайдам:

Выполнила: Парубова Владислава Ученица 11 «А» класса 2012г

это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.

Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ .

Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого- диаметр основания конуса, а боковые стороны- образующие конуса. Это сечение- осевое.

Сечение конуса плоскостью Q , перпендикулярной к его оси.

Развёрткой боковой поверхности конуса является круговой сектор.

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развертки. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. S= π r l

Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания. S основания = π r 2 S= π r (l+r)

Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. V = 1/3 S o H V = 1/3 π r 2 H

Конусы ( лат. Conidae ) — семейство хищных брюхоногих моллюсков . Своих жертв, в роли которых обычно выступают многощетинковые черви и моллюски (реже — ракообразные и рыбы ), конусы парализуют с помощью яда. Описано около 500 видов. Большинство представителей приурочено к тёплым тропическим морям, однако некоторые способны обитать в высоких широтах. Укус некоторых представителей рода Conus смертельно опасен для человека. В то же время, яд других видов используют в фармакологии для изготовления сильнодействующих обезболивающих препаратов, не вызывающих наркотической зависимости.

Watercone (Водяной конус) — остроумное приспособление, превращающее соленую воду в пресную при помощи лишь солнечной энергии. Что хорошо в этом приспособлении — оно очень простое, вместо ископаемого топлива использует энергию солнца, оно дешево в производстве и легко в использовании.

Watercone представляет собой конус, который помещается на лоток с соленой водой (либо на какое-либо топкое место или влажную землю), и оставляется на солнце. Вода начинает испаряться, конденсат стекает по стенкам конуса, и к концу дня вы просто его переворачиваете, снимаете колпачок с верхушки, и пьете воду.

Возьмём произвольный конус и проведём секущую плоскость, перпендикулярную к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на 2 части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усечённым конусом.

Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усечённого конуса. Боковой поверхностью – называется часть конической поверхности, ограничивающая усечённый конус. Отрезки образующих, заключённые между основаниями, называются образующими усечённого конуса.

Усечённый конус получен вращением ABCD вокруг стороны CD.

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую. S бок = π (r + r 1 ) l

Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основани й . S= π (r + r 1 ) l + π r 2 + π r 1 2

Объём V усечённого конуса, высота которого равна h , а площади оснований равны S и S 1 , вычисляется по формуле V = 1/3 h (S + S 1 + S * S 1 )

Видео:Тела вращения. Урок 1 Цилиндр.Конус.Шар.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к обобщающему уроку в 11 классе по теме»Цилиндр и конус»

Из-за большого объема презентацию пришлось разделить на 2 части В нее включены:исторический материал,самостоятельная работа,2 мини презентации с которыми выступали ученики,занимательная задача и.

Контрольная работа по геометрии для 11 класса по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Контрольная работа по геометрии для 11 класса по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар» в 2-х вариантах.

Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объем цилиндра.» (2 урока).

Материал направлен на повторение и подготовку к решению заданий ЕГЭ.

Урок геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус»

Урок геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр. Конус. Усеченный конус&quot.

Урок геометрии в 11 классе Решение задач по теме «Цилиндр и конус»

коспект урока геометрии в 11 классе по теме Решение задач по теме «Цилиндр» и «Конус».Обобщить и систематизировать знания по изученной теме и закрепись навыки в решении.

Самостоятельная работа по геометрии для 11 класса по теме « Цилиндр, конус, шар».

Самостоятельная работа контролирующего характера. Проводится с целью текущего контроля и коррекции знаний.

Открытый урок геометрии в 11 классе «Решение задач по теме Цилиндр и конус»

Технологическая карта урока геометрии 11 класс по теме «Решение задач по теме Цилиндр и конус&quot.

Видео:ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. ЕГЭ. ЗАДАНИЕ 5.СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать

Цилиндр. Конус. Решение задач
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Видео:Конус. 11 класс.Скачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:Цилиндр, конус, шар. Видеоурок 16. Математика 6 классСкачать

Предварительный просмотр:

Цилиндр. Конус. Решение задач

• Формировать умения применять понятия цилиндра, конуса и формулы для вычисления площади боковой поверхности при решении задач в контексте ЕГЭ.

• Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ синтез, сравнения, делать необходимые выводы при решении задач разного уровня сложности.
• Способствовать развитию умений творческого подхода к решению практических задач.

• Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету через решение практико-ориентированных задач.
• Обеспечить благоприятную психологическую атмосферу для развития творческих способностей.
• Совершенствование математической речи, математического языка.

Тип урока: обобщающий (решение задач по теме: «Цилиндр и конус»).

1. Организационный этап и актуализация знаний.(3 мин)

У: — Здравствуйте, ребята. Мне приятно видеть вас и наших гостей на нашем занятии. За окном февраль 2015 года. Ребята, скажите пожалуйста, а что ждете вы, будущие выпускники от этого года, какой подарок в вашей жизни вы хотите получить в этом году?

У: — А чтобы успешно сдать ЕГЭ, нам нужно с вами что?

У: — Посмотрите на фотографию. Узнаете? А на что похожа главная елка нашего города?

У: — На чем стоит елка, на что похоже это сооружение ?

У: — Значит, тема нашего урока…

Запишите число и тему занятия.

У: — Давайте вспомним, какое тело называется цилиндром?

У: — Дайте названия всех отрезков на рисунке.

У: — Дайте названия всех отрезков на рисунке.

1. Высота конуса 4 см, радиус основания – 3 см. Найти образующую конуса. Ответ: 5

2.Радиус конуса 5 см, образующая – 8 см. Найти боковую поверхность конуса. Ответ: 40п

3. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра. Ответ: 6; 3

4. Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти боковую поверхность цилиндра.

3. « Тяжело в учении, легко на ЕГЭ» Работа в парах ( 5 мин)

А сейчас давайте прорепетируем ЕГЭ. Главное на ЕГЭ- не теряя времени, выбрать правильный способ решения задачи В12, которую вам обязательно предложат решить на экзамене. Что вам может помочь выбрать нужный способ?

Перед вами 6 задач. Работая в парах вы должны:

— определите тип решения каждой задачи;

— в каждую колонку своей таблицы записать номера задач, соответствующих указанному типу;

— отметить в условиях задач признаки, на основании которых вы произвели распределение.

На выполнение задания даётся 5 минут.

1. Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса, деленную на π. 3
2. Образующая конуса равна 10, высота конуса 6. Найдите радиус конуса. 2
3. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти площадь боковой поверхности конуса. 1
4. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса. 2
5. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π. 1
6. Высота конуса 12 см, образующая – 13 см. Найти боковую поверхность конуса. 3

Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности.

Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора.

Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности.

3, 5 (чтобы решить эти задачи нужно знать только формулу и элементы цилиндра и конуса)

2,4 (чтобы решить эти задачи нужно знать только т. Пифагора. А решаем мы их сейчас потому что в 8кл не были введены понятия конуса и цилиндра)

1, 6 (чтобы решить эти задачи нужно знать и формулу и элементы цилиндра и конуса и т. Пифагора)

4.Игра «Репетитор» или «Немедвежья услуга» (10 мин)

В текстах ЕГЭ встречаются задачи разного уровня сложности, даже в рамках одного задания. Прямо сейчас на уроке мы открываем консультационный пункт по подготовке к ЕГЭ. Вы будете : абитуриенты, а я ваш репетитор. Вам предлагаются задания трех уровней сложности, каждая пара выбирает один из этих уровней.

Учащимся раздаются инструкции (каждому на отдельном листе) :

Но прежде , чем вы приступите к работе, выставьте себе оценку, характеризующую уровень ваших знаний по этой теме. То есть укажите, на сколько баллов, как вы считаете, вы знаете эту тему.

Ученикам. (Мамедова С, Щеблетов А.)

Время выполнения 10 минут

Перед вами две задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.

Решив только первую задачу, вы получаете оценку «3».

Решив первую и вторую задачи, вы получите оценку «4».

В случае затруднения, вы можете обратиться за помощью к РЕПЕТИТОРАМ.

За данной помощью, вы можете обратиться НЕ БОЛЕЕ ТРЕХ РАЗ .

1. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.
2. Осевое сечение конуса равносторонний треугольник со стороной 10см. Найти радиус основания и высоту конуса.

Абитуриентам. ( Горшкова Д, Чулкова Д.)

Время выполнения 10 минут

Перед вами две задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.

Решив только первую задачу, вы получаете оценку «4».

Решив первую и вторую задачи, вы получите оценку «5».

В случае затруднения, вы можете обратиться за помощью к РЕПЕТИТОРАМ.

За данной помощью, вы можете обратиться НЕ БОЛЕЕ ДВУХ РАЗ.

1. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60 0 и равна 20 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 2 корня из трёх см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.

Студентам. (Демина В. Завальник Т.)

Время выполнения 10 минут

Перед вами две задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.

Решив только первую задачу, вы получаете оценку «4».

Решив первую и вторую задачи, вы получите оценку «5».

В случае затруднения, вы можете обратиться за помощью к РЕПЕТИТОРАМ.

За данной помощью, вы можете обратиться ТОЛЬКО ОДИН РАЗ.

1. Высота конуса равна 2 √3 см. Найдите площадь боковой поверхности и площадь осевого сечения конуса, если оно является правильным треугольником.
2. Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, а его образующая – 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найти угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

После решения задач правильные ответы проецируются на доску.

Учащиеся выставляют себе оценку. Сравнивают её с самооценкой. Учитель проводит рефлексию:

— совпали оценка и самооценка. «Поздравляем! Вы правильно оцениваете уровень своих возможностей!»

— самооценка ниже. «Совет раз — подучить тему, так как вы не уверены в своих знаниях. Совет два – поверьте в свои силы ! вы всё можете!»

Подводим итоги урока, выставляем оценки. Домашнее задание.

• Нарисуйте свое впечатление об уроке.(смайлики)
• Ребята, а какие ассоциации у вас вызывают мандарины?
• Они похожи на шар.
• Новый год.
• Верно. Следующая наша тема : «Сфера», «Шар»

Музыку включить. В качестве приза – мандарины.

Пусть Новый год шагает по планете и с радостью придет он в каждый дом, а вам ребята я желаю успешно сдать единый государственный экзамен. Ребята, спасибо за работу на уроке.

• Какими предметами в форме конуса и цилиндра пользуется портной в работе? (Напёрсток, катушка)
• Герой этой сказки имеет отношение к предмету в виде цилиндра, потому что именно из цилиндра его и сделали. Кто этот герой? (Буратино, полено)
• Без этого конуса не работает телевидение (модель телебашни)
• Предмет косметики в форме цилиндра (губная помада) и т.п.

• Где в Норильске есть цилиндр, конус? (Заводская труба)
• Как профильтровать раствор, используя промокательную бумагу? (Нужно сделать воронку в форме конуса и профильтровать)
• На этом цилиндре любят селиться аисты (водонапорная башня) и т.п.

🎥 Видео

Миникурс по геометрии. Куб, призма, цилиндр и конусСкачать

Цилиндр, конус и шар в задании 2 | Математика ЕГЭ 2023 | УмскулСкачать

МЕРЗЛЯК-6. ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. ПАРАГРАФ-26Скачать

Усеченный конус. 11 класс.Скачать

ЦИЛИНДР КОНУС И ШАР 9 класс Атанасян геометрияСкачать

Урок 19. Задачи на тела вращения из ЕГЭ. Цилиндр, конус, сфера. Стереометрия с нуля.Скачать

11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Комбинации тел многогранники, цилиндр, конус, шар. Урок 10. Геометрия 11 классСкачать

ЦИЛИНДР // КОНУС // ШАРСкачать

11 класс, 17 урок, Площадь поверхности конусаСкачать

Решение задач на конусСкачать