Горизонтальный цилиндр закрытый с одного конца (8 видео)

Варианты задач ЕГЭ
разных лет
(с решениями).

1. Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м 3 . Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

2. Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Рассчитайте максимальную массу груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м 3 . Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

3. Воздушный шар объемом 2500 м 3 имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Если температура окружающего воздуха 7°С, а его плотность 1,2 кг/м 3 , то при нагревании воздуха в шаре до температуры 77°С шар поднимает груз с максимальной массой 200 кг. Какова масса оболочки шара? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

4. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

5. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

6. При исследовании уравнения состояния газа ученик соединил сосуд (1) объемом 150 мл с манометром (2) тонкой трубкой и опустил сосуд в горячую воду (см. рисунок). Чему равна плотность воздуха в сосуде? Начальные показания манометра равны 0 мм рт. ст. Шкала манометра и нижняя шкала барометра (3) проградуированы в мм рт. ст. Верхняя шкала барометра проградуирована в кПа. Объем измерительного механизма манометра и соединительной трубки значительно меньше 150 мл. (Решение)

7. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен пористой неподвижной перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона — нет. В начальный момент в одной части сосуда находится ν_He = 2 моль гелия, а в другой — ν_Ar = 1 моль аргона. Температура гелия T_Нe = 300 К, а температура аргона Т_Ar = 600 К. Определите температуру гелия после установления равновесия в системе. (Решение)

8. На рисунке представлен график изменения температуры вещества в калориметре с течением времени. Теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями можно пренебречь и считать, что подводимая к сосуду мощность постоянна. Рассчитайте удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии. Удельная теплота плавления вещества равна 100 кДж/кг. В начальный момент времени вещество находилось в твердом состоянии. (Решение)

9. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса пара в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

10. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом отношение массы пара к массе жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

11. В цилиндр объемом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5·10 -4 м 2 , расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину стержня, если его можно считать невесомым. (Решение)

12. В цилиндр объемом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок к зад. 11). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5·10 -4 м 2 , расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину AB. (Решение)

13. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

14. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объем V = 230 м 3 , наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t₀ = 0°C. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Решение)

15. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением p = 1,5 атм. Поршень находится в равновесии на высоте H₁ = 20 см над дном сосуда. Определите, на какое расстояние ΔH сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление p₀ = 1 атм постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь. (Решение)

Видео:Замкнутый топливный ядерный цикл: практически неисчерпаемая энергия уже почти у нас в руках!Скачать

16. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 100 см 2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению p_а = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения F_тр = 2 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Какого значения достигнет F, когда объём газа в самом правом, 5-м отсеке цилиндра уменьшится в n = 2 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими. (Решение)

Читайте также: Цилиндр геометрические фигуры названия

17. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 50 см 2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению p_а = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок к зад 16). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения F_тр = 4 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Когда давление газа в самом правом, пятом отсеке цилиндра, увеличится в n = 3 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими. (Решение)

18. Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно p. Определить давление p₁ газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной. (Решение)

19. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 10 5 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0°С. (Площадь сферы S= 4πr 2 , объем шара V = 4/3πr 3 .) (Решение)

20. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поперечного сечения поршня S = 30 см 2 . Давление окружающего воздуха p = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. Какое количество теплоты нужно отвести от газа при его медленном охлаждении, чтобы поршень передвинулся на расстояние х = 10 см? (Решение)

21. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха р = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты |Q| = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние х = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня? (Решение)

22. В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной l₁ = 30,7 см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна l₂ = 23.8 см. Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст. (Решение)

23. В водонепроницаемым мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м. закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и. когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м, мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом массой 25,0 тонн. Определите массу воздуха в мешке в момент начала его всплывания. Температура воды раина 7°С. атмосферное давление па уровне моря равно 10 5 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. Масса оболочки мешка неизвестна. (Решение)

24. Сосуд разделен тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов у которых V₂/V₁ = 3. В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью соответственно φ₁ = 60% и φ₂ = 70%. Какой будет влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха постоянна.(Решение)

25. В металлическом сосуде под поршнем находится воздух при атмосферном давлении (см. рисунок). Сосуд имеет массу 10 кг и расположен в горизонтальном положении на поверхности стола. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Массон поршня и воздуха, заключённого в сосуде, можно пренебречь. За привязанный к нему шнур поршень очень медленно тянут в горизонтальном направлении. На сколько процентов возрастёт объём воздуха под поршнем к моменту, когда сосуд начнёт скользить по столу? Коэффициент трения покоя между сосудом и поверхностью стола равен 0,5. Площадь дна поршня 105 см 2 . Атмосферное давление 10 5 Па. (Решение)

26.Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3, график которого показан на рисунке в координатах р-Т. Известно, что давление газа р в процессе 1-2 увеличилось в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1-2-3, если его температура Т в состоянии 1 равна 300 К, а в состоянии 3 равна 900 К? (Решение)

27. Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К,. а аргона — 900 К. Объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемешается без трения? Теплоёмкостью цилиндра н поршня пренебречь. (Решение)

28. Аэростат объемом V = 200 м 3 наполняют горячим воздухом при температуре t = 280 °С и нормальном атмосферном давлении. Температура окружающего воздуха t₀ = 0°С. Какую максимальную массу должна иметь оболочка аэростата, чтобы он мог подниматься? Оболочка аэростата нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Ответ: 129 кг)

29. Аэростат, оболочка которого имеет массу М = 200 кг и объем V = 350 м 3 , наполняют горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении. Температура окружающего воздуха t₀ = 0 °С. Какой должна быть температура воздуха внутри оболочки, чтобы он начал подниматься? Оболочка аэростата нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Ответ: 220°С)

§ 3.12. Примеры решения задач

Видео:Огэ по физике. Задача из раздела динамика. Определите объём цилиндра.Скачать

Задачи на применение газовых законов очень разнообразны. Для их решения нельзя указать какой-либо один определенный прием. Полезными могут оказаться следующие советы.

Если согласно условию задачи один из трех параметров (р, V или Т) постоянный, то при Т = const надо применять закон Бойля—Мариотта (3.5.2), при р = const — закон Гей-Люссака (3.7.7), а при V = const — закон Шарля (3.10.2) или (3.10.3).
Если изменяются все три параметра, то следует воспользоваться уравнением состояния в форме (3.9.9) или (3.9.5).

Как измерить медицинским термометром температуру тела человека, если температура окружающего воздуха +42 °С?

Решение. Можно предварительно охладить термометр в холодильнике. Если холодильника нет, то нужно подержать термометр 5—8 мин под мышкой, извлечь его и сразу же стряхнуть. Термометр покажет температуру тела, так как ртуть в термометре сожмется при контакте с телом до объема, соответствующего температуре тела.

Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно р. Определите давление р₁ газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной.

Решение. При горизонтальном положении цилиндра объем каждой его части обозначим через V (эти объемы равны). При вертикальном положении цилиндра объем верхней части станет равным V + ΔV, а нижней V — ΔV. Давление в нижней части цилиндра станет равным . Согласно закону Бойля— Мариотта

Исключив из этих равенств , получим квадратное уравнение для p₁:

Второй корень квадратного уравнения отрицателен и потому лишен физического смысла.

Поршневой насос при каждом качании захватывает воздух объемом V₀. При откачке этим насосом воздуха из сосуда объемом V насос совершил п качаний. Затем другой насос с тем же рабочим объемом V₀ начал нагнетать воздух из атмосферы в тот же сосуд, совершив также п качаний. Какое давление установится в сосуде? Температуру воздуха во время работы насоса считать постоянной.

Решение. Согласно закону Бойля—Мариотта при откачке воздуха из сосуда после первого качания давление в сосуде станет равным , где p₀— атмосферное давление.

После второго качания будет выполняться равенство p₁V = p₂(V + V₀) и, следовательно, и т.д. После n качаний в сосуде установится давление

При нагнетании воздуха в сосуд после n качаний давление станет равным

При любом n р > р₀, так как во время нагнетания воздуха при каждом качании насос захватывает воздух, имеющий атмосферное давление р₀, а при откачке при каждом качании удаляется воздух при давлении, меньшем р₀.

В запаянной с обоих концов цилиндрической трубке находится воздух при нормальных условиях. Трубка разделена подвижным поршнем на две части, объемы которых V₁ и V₂ относятся как 1 : 2. До какой температуры t₁ следует нагреть воздух в меньшей части трубки и до какой t₂ охладить в большей, чтобы поршень делил трубку на две равные части, если нагревание и охлаждение в обеих частях трубки производятся при условии = const?

Решение. Условие = const означает, что процессы нагревания и охлаждения происходят изобарно. При отношении начальных объемов эти объемы составляют и , где V₀ — объем всей трубки. Конечные объемы обеих частей одинаковы и равны .

Согласно закону Гей-Люссака для воздуха в меньшей части трубки выполняется соотношение

Видео:В горизонтальной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик - №29379Скачать

а для воздуха в большей части

где Т₀ = 273 К — температура, соответствующая начальным условиям. Отсюда

В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении p₁ = 2 • 10 5 Па и температуре t₁ = 27 °С. Определите массу m груза, который нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры t₂ = 50 °С, чтобы объем воздуха в цилиндре стал равен первоначальному. Площадь поршня S = 30 см 2 .

Решение. Так как в процессе нагревания объем воздуха в цилиндре не изменяется, то согласно закону Шарля имеем

Подставляя в (3.12.1) выражение для р₂, получим

Найдите среднюю (эффективную) молярную массу сухого атмосферного воздуха, предполагая известный процентный состав воздуха по массе: азот — n₁ = 75,52%, кислород — n₂ = 23,15%, аргон — n₃ = 1,28% и углекислый газ — n₄ = 0,05%.

Решение. Для каждого газа можно записать уравнение состояния:

Здесь M₁, M₂, M₃ и M₄ — молярные массы соответственно азота, кислорода, аргона и углекислого газа.

Складывая правые и левые части этих уравнений, получим

Для смеси газов выполняется соотношение

где m = m₁ + m₂ + m₃ + m₄ — масса воздуха с объемом V, а М — искомая эффективная молярная масса. Согласно закону Дальтона

Сравнивая уравнения состояния (3.12.2) и (3.12.3), получим

Видео:Как нарисовать цилиндр, лежащий на горизонтальной плоскости. УрокСкачать

Разделив числитель и знаменатель на m и умножив на 100%, получим выражение для М через процентный состав воздуха по массе

Закрытый с обоих концов цилиндр наполнен газом при давлении p = 100 кПа и температуре t = 30 °С и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L по 50 см. На какую величину ΔT нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние l = 20 см, если во второй половине цилиндра температура не изменяется? Определите давление газа после смещения поршня.

Решение. Для газа в части цилиндра с постоянной температурой применим закон Бойля—Мариотта:

где S — площадь основания цилиндра. Для нагреваемой части цилиндра запишем уравнение Клапейрона:

В уравнениях (3.12.4) и (3.12.5) р₁ — давление газа после смещения поршня, одинаковое в обеих частях цилиндра вследствие равновесия поршня, а Т + ΔT в уравнении (3.12.5) — температура газа в нагретой части цилиндра.

Разделив почленно уравнение (3.12.4) на уравнение (3.12.5), получим

Из уравнения (3.12.4) находим p₁:

Сосуд объемом V = 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В начальный момент времени в одной половине сосуда находился водород, масса которого m₁ = 2 г, а во второй — 1 моль азота. Определите давления, установившиеся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах одинакова и постоянна: t = 127 °С.

Решение. Так как водород свободно проходит через перегородку, то он распространяется по всему сосуду. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона для водорода после установления состояния равновесия:

где М₁ = 2 • 10 -3 кг/моль — молярная масса водорода.

В той части сосуда, в которой вначале был только водород, он и в дальнейшем останется в чистом виде, так что давление в этой части сосуда станет равным

Для азота уравнение Менделеева—Клапейрона имеет вид

Видео:В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем площадью S находится - №Скачать

Так как в этой половине находятся водород и азот, то полное давление р согласно закону Дальтона складывается из парциальных давлений р₁ и р₂, т. е.

Гелий массой 20 г, заключенный в теплоизолированном цилиндре под поршнем, медленно переводится из состояния 1 с объемом V₁ = 32 л и давлением р₁ = 4,1 атм в состояние 2 с объемом V₂ = 9 л и давлением р₂ = 15,5 атм. Какой наибольшей температуры достигнет газ при этом процессе, если на графике зависимости давления газа от объема процесс изображается прямой линией (рис. 3.18)?

Решение. Как следует из рисунка 3.18, давление и объем газа связаны линейной зависимостью: р = aV + b, где а и b — постоянные коэффициенты. Из условий задачи получаем систему уравнений

Решив эту систему относительно а и b, найдем

Подставив в уравнение Менделеева—Клапейрона вместо р выражение aV + b, получим

График зависимости Т от V представляет собой параболу (рис. 3.19).

Кривая достигает максимума при V_max = = 20 л, когда корни квадратного уравнения (3.12.6) совпадают. При этом

На рисунке 3.20 изображен график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Начертите графики этого процесса в координатах V, Т и р, Т.

Решение. Из рисунка 3.20 следует, что давление газа р и его объем V находятся в прямой пропорциональной зависимости

где k — постоянный коэффициент. Подставив значение давления (3.12.7) в уравнение Менделеева— Клапейрона, получим

Видео:1.220 ир (2014)Скачать

Уравнение (3.12.8) — это уравнение параболы, ось симметрии которой совпадает с осью Т. Следовательно, в координатах V, Т искомый график имеет вид, показанный на рисунке 3.21, а. Аналогично получим график этого процесса в координатах p, T (рис. 3.21, б).

Упражнение 2

Вы надули щеки. При этом и давление, и объем воздуха во рту увеличиваются. Как это согласуется с законом Бойля— Мариотта?
Чтобы измерить температуру человеческого тела, приходится держать термометр под мышкой в течение 5—8 мин. В то же время стряхнуть его можно практически сразу после измерения температуры. Почему?
Узкая вертикальная трубка длиной L, закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути равна ρ. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина l столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути? Атмосферное давление равно р₀.
В ртутный барометр попал пузырек воздуха, вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. При давлении р₁ = 768 мм рт. ст. уровень ртути расположен на высоте h₁ = 748 мм, причем длина пустой части трубки l = 80 мм. Каково атмосферное давление р₂, если ртуть стоит на высоте h₂ = 734 мм? Плотность ртути ρ = 1,36 • 10 4 кг/м 3 .
Площадь сечения цилиндра автомобильного насоса S = 10 см 2 . Определите длину l цилиндра, если известно, что для накачки шины объемом V = 0,02 м 3 от давления р₀ = 1 • 10 5 Па до давления р = 3 • 10 5 Па требуется совершить n = 100 качаний. Утечкой и нагреванием воздуха пренебречь.
В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет форму, показанную на рисунке 3.22. Масса поршня m = 6 кг, площадь сечения цилиндра S = 20 см 2 . Атмосферное давление р₀ = 10 5 Па. Найдите массу m₁ груза, который надо положить на поршень, чтобы объем V₁ воздуха в цилиндре уменьшился в 2 раза. Трение не учитывать. Температура постоянна.

Рис. 3.22

Газ нагрет от температуры t₁ = 27 °С до температуры t₂ = 39 °С. На сколько процентов увеличился его объем, если давление осталось неизменным?

Вертикальный цилиндр, закрытый подвижным поршнем, содержит газ массой m — 0,012 кг. При температуре t₁ = = 177 °С объем газа равен V₁ = 4 л. При какой температуре t₂ плотность этого газа будет равна ρ₂ = 5,3 кг/м 3 ?

Открытую стеклянную колбу, имеющую форму шара радиусом r = 2 см с горлышком длиной l = 10 см и диаметром d = 1 см, нагрели до температуры t₁, а затем погрузили целиком в воду горлышком вниз. При охлаждении колбы вода вошла в горлышко. Когда температура колбы стала равной t₂ = 13 °С, ее начали приподнимать из воды, не переворачивая, так чтобы шарообразная часть оказалась над водой, а горлышко — частично погруженным в воду. При этом, когда уровень воды в горлышке и в сосуде совпал, под водой осталась половина горлышка. Какова была температура t₁, до которой нагрели колбу?

Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой t₁ = 17 °С показывает давление р = 240 кПа. На улице показание манометра уменьшилось на Δр = 40 кПа. Найдите температуру наружного воздуха, если атмосферное давление р₀ = 100 кПа.

Два сосуда одинаковой вместимости содержат воздух, один при температуре Т₁ и давлении р₁, другой при температуре T₂ и давлении р₂. Сосуды соединили тонкой трубкой и после выравнивания давлений и температур воздух нагрели до температуры Т. Какое давление установится после нагревания?

Шар-зонд заполнен газом при температуре t₁ = 27 °С до давления р₁ = 10 5 кПа. После подъема шара на высоту, где давление р₀ = 80 кПа, объем шара увеличился на n = 5% и давление в нем стало отличаться от внешнего на Δр = 5 кПа. Определите температуру воздуха на этой высоте, предполагая, что газ в шаре приобрел температуру окружающего воздуха.

Из баллона со сжатым углекислым газом из-за неисправности вентиля вытекает газ. Вместимость баллона V = 10 л. При температуре Т₁ = 263 К манометр показывал давление р₁ = 9,3 атм, а через некоторое время при температуре Т₂ = 295 К манометр показывал давление р₂ = = 9,4 атм. Чему равна масса m газа, вытекшего из баллона за это время?

Газ последовательно переводится из состояния 1 с температурой T₁ в состояние 2 с температурой Т₂, а затем в состояние 3 с температурой T₃ и возвращается в состояние 1. Определите температуру T₃, если процессы изменения состояния происходили так, как это показано на графике (рис. 3.23), а температуры Т₁ и Т₂ известны.

Горизонтальный цилиндр закрытый с одного конца

Рис. 3.23

В баллоне вместимостью V — 10 л содержится водород при температуре t = 20 °С под давлением р = 10 7 Па. Какая масса водорода была выпущена из баллона, если при полном сгорании оставшегося газа образовалось m = 50 г воды?

В баллоне вместимостью V = 10 л находился гелий под давлением р₁ = 10 атм при температуре t₁ = 27 °С. После того как из баллона был выпущен газ массой m = 10 г, температура в баллоне была понижена до t₂ = 17 °С. Определите давление гелия, оставшегося в баллоне.

Молекулярный водород некоторой массы занимает объем V₁ = 1 м 3 при температуре Т₁ = 250 К и давлении р₁ = 2 • 10 5 Па. Какое давление водород будет создавать при температуре T₂ = 5000 К и объеме V₂ = 10 м 3 , если при столь высокой температуре молекулы водорода полностью диссоциируют на атомы?

Два сосуда объемом V₁ = 200 см 3 и V₂ = 100 см 3 , наполненные кислородом при температуре t = 27 °С под давлением p₀ = 760 мм рт. ст., соединены трубкой, внутри которой находится теплоизолирующая пористая перегородка, обеспечивающая одинаковость давлений в сосудах. Затем первый сосуд нагрели до температуры t₁ = 100 °С, а второй охладили до температуры t₂ — 0 °С. Определите установившееся в системе давление.

Изобразите на графиках в координатах р, V; р, Т и V, Т изотермический процесс для одного моля газа при Т = Т₁ и Т = 2Т₁.

Изобразите на графиках в координатах р, V; р, Т и V, T изобарный процесс: 1) для р =р₁ и p = 2p₁, если v = 1 моль; 2) для р = р₁, если v = 3 моль.

На рисунке 3.24 показан график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Представьте этот процесс на графиках в координатах V, Ти р, Т. Источник