2017-03-24 
В вертикальном теплоизолированном цилиндре находится гелий, давление которого удерживает поршень массы $M$ с подвешенным к нему грузом массы $m$. Выше поршня вакуум. Поршень находится на высоте $H$, а груз — на высоте $H_ $ над дном цилиндра. Груз отрывается, падает на дно и прилипает. Насколько поднимется поршень, когда снова установится равновесие? Считать, что вся выделенная энергия пошла на нагрев газа. Объём груза мал по сравнению с объёмом гелия. Ускорение свободного падения $g$. 
Давление в сосуде определяется массой поршня и равно $P = (M + m)g/S$ до отрыва груза и $P^ = Mg/S$ после отрыва груза, где $S$ — площадь поршня. Пусть $\nu$ — число молей газа в сосуде, а $h$ — высота, на которую поднимется поршень после отрыва груза. Тогда из уравнения состояния идеального газа получаем
$\begin \nu RT_ = (M+m)gH, \nu RT = Mg(H+h). \end $
Тепло $Q = mg H_ $, выделившееся при неупругом ударе, идёт на работу по подъёму поршня $A = Mgh$ и приращение внутренней энергии гелия:
$\Delta U = \frac \nu R \Delta T = \frac (Mg(H + h) — (M + m)gH) = \frac (Mgh — mgH)$.
Из закона сохранения энергии (первое начало термодинамики) следует
$mgH_ = Mgh + \frac (Mgh — mgH) \Rightarrow h = \frac — 3H)m> $.
Ответ: $h = \frac — 3H)m> $.
Видео:#самосвал КАМАЗ перевернулся при разгрузке! #камаз6520 #камаз #большегрузСкачать
Груз находящийся в цилиндре
2016-11-27
В вертикально расположенном цилиндре сечения $S$ под поршнем массы $M$ находится воздух. На поршне лежит груз. Определить массу этого груза, если известно, что после того, как его убрали, объем газа под поршнем вдвое возрос, а температура вдвое уменьшилась. Атмосферное давление $P_ $.
Наряду с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для начального и конечного состояний системы:
воспользуемся основным уравнением динамики (законом Ньютона) для поршня с грузом в первом случае и для поршня во втором (условие равновесия):
где $P_ S$ — сила, действующая со стороны воздуха под поршнем и направленная вверх, $(M + m)g$ — сила тяжести и $P_ S$ — сила атмосферного давления, направленные вниз;
где $P_ S$ — сила давления на поршень в конечном состоянии.
Отметим, что при записи (3) мы рассматривали поршень и груз как единое тело и величина силы атмосферного давления на поршень с грузом не зависит от формы груза (см. задачу 1444).
Из текста условия задачи следует:
Полученная система уравнений (1—6) исчерпывает информацию, содержащуюся в условии задачи.
Поделим уравнение (2) на (1), а также (4) на (3). Получаем:
Отсюда с учетом (5) и (6) имеем:
Читайте также: Задний тормозной цилиндр ваз 2110 принцип работы
Заметим, что вместо (1,2) можно было воспользоваться уравнением Клапейрона:
Видео:Нумерация цилиндров, как определить где какой номер цилиндра?/how to determine cylinder number?Скачать
Груз находящийся в цилиндре
В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем.
Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.
1. Запишем закон сохранения импульса:
где и — масса пули и поршня соответственно, — скорость пули, — скорость поршня с застрявшей пулей.
Поршень будет двигаться со скоростью:
2. Поршень с пулей будет обладать кинетической энергией, которая затем перейдёт в работу по сжатию газа:
3. Так как газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем, то сжатие газа будет являться адиабатичным процессом. По первому началу термодинамики Вследствие этого процесса вся механическая энергия движения поршня с пулей пойдет на нагрев газа, поэтому:
4. Найдем отсюда количество вещества в цилиндре:
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Видео:Крановщик! Оборвался Груз 9 тонн! Работа на Автокране / Powerful truck crane overview#SchortsСкачать
В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 0,2 МПа
Видео:Как работает распределитель? Устройство гидрораспределителяСкачать
Условие задачи:
В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 0,2 МПа и температуре 27° C. Какой массы груз нужно положить на поршень после нагревания воздуха в цилиндре до 50° C, чтобы объем воздуха был равен первоначальному? Площадь поршня 30 см 2 .
Задача №4.3.31 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
\(p_0=0,2\) МПа, \(t_0=27^\circ\) C, \(t_1=50^\circ\) C, \(S=30\) см 2 , \(V_1=V_0\), \(m-?\)
Видео:Гидроцилиндр не держеит навеску. Доработка поршня.Скачать
Решение задачи:
Решающему может показаться, что раз конечный объем равен первоначальному, что имеет место изохорный процесс. Это предположение не верно, поскольку в данном случае объем меняется, и лишь начальное и конечное его значения равны между собой.
На самом деле все намного интереснее, и все действие описывается двумя процессами.
Когда газ начнут нагревать, то этот процесс нагрева является изобарным (\(p=const\)), т.к. вес поршня \(P\) и давление \(p_ S\), оказываемое атмосферой, не меняются.
Далее, когда на поршень поставят груз некоторой массы \(m\), то объем воздуха уменьшится до первоначального. Давайте подумаем, какой это процесс. Он точно не изохорный, поскольку газ сжимается, и не изобарный, так как давление газа будет увеличиваться, пока поршень с грузом не остановится. Но может ли этот процесс быть изотермическим? Давайте обратимся к первому началу термодинамики:
Поршень будет совершать работу над газом, поэтому перепишем выражение в следующем виде (так как \(A=-A_ \)):
Нам известно, что теплоту к газу в этом процессе не подводят, т.е. \(Q=0\).
Получается, что внутренняя энергия газа меняется за счет совершения поршнем работы над ним, а значит меняется и температура!
Видимо автор предполагал, что второй процесс будет идти медленно, что температура не будет меняться. Или просто в условии забыли указать об этом явно (кстати, температуру можно держать постоянной, если лишнее тепло отводить). Если решать задачу, исходя из этого предположения (\(T=const\)), тогда мы сможем получить численный ответ, совпадающий с ответом в сборнике.
Процессы, происходящие с газом, и силы, действующие на поршень, можно увидеть на приведенном рисунке.
Запишем силы, действующие на поршень, в самом начале и самом конце:
Вычтем из выражения (2) выражение (1) и выразим массу \(m\):
Запишем объединенный газовый закон (уравнение Клапейрона) для самого начала и самого конца:
Учитывая, что связь между шкалами температур выражается как \(T=t+273\), то:
Подставим полученное выражение в формулу для нахождения массы груза:
Подставим исходные данные в СИ, получим численный ответ:
Видео:Почему гидравлика не держит навеску, и почему не поднимает гидравликаСкачать
Ответ: 4,6 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Видео:Гидроцилиндр - устройство и принцип работыСкачать
Груз находящийся в цилиндре
Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой m = 1 кг, который может без трения перемещаться в цилиндре. Цилиндр плавает в вертикальном положении в воде при температуре T = 293 К (см. рис.). Когда цилиндр опустили при постоянной температуре на глубину h = 1 м (от поверхности воды до его верхней крышки), он потерял плавучесть. Какое количество воздуха было в цилиндре? Атмосферное давление равно p0 = 10 5 Па, масса цилиндра и воздуха в цилиндре гораздо меньше массы поршня.
Поскольку цилиндр лёгкий, а трения между ним и поршнем нет, то при плавании воздух в цилиндре находится под атмосферным давлением Обозначим объём воздуха в цилиндре при плавании через Тогда, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, где — искомое количество воздуха.
Неизвестный объём воздуха при атмосферном давлении можно найти из следующих соображений. Сила Архимеда, действующая на цилиндр с поршнем при его плавании и в момент потери плавучести, одна и та же и равна весу поршня: где — плотность воды, а — объём вытесненной воды, равный объёму воздуха в цилиндре в момент потери плавучести. Согласно закону Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе Давление в цилиндре равно, согласно формуле для давления в жидкости, покоящейся в ИСО, и условию равновесия тела (сумма сил равна нулю),
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формула для внутренней энергии идеального газа, условие установления равновесия в сосуде);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (закон Архимеда,
формула для давления в жидкости, покоящейся в ИСО, условие равновесия тела, уравнение Клапейрона–Менделеева и закон Бойля–Мариотта);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
🌟 Видео
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ. Вид Грубейшего Нарушения ТРЕБОВАНИЙ ТБ при работе на СТАНКАХ.Скачать
Что же делать, если аварийный клапан гидроцилиндра подъёма стрелы UNIC не заменить?Скачать
Как без приборов определить неисправность гидравлики?Скачать
Удаление воздуха из цилиндров подъёма стрелы и выдвиженияСкачать
Гидрозамок КМУ Для чего нужен?Скачать
Машина сорвалась с подъёмника.Скачать
Секретные похороны российских военных ПитербургСкачать
Предохранительный клапан манипулятора unic. Ремонт кму юник. Медленная работа кму.Скачать
Возможная неисправность на гилро замке цилиндра подъёма стрелы,Скачать
Клапан ограничения подъема кузова. Принцип работы. Ремонт. Обслуживание.Скачать
То что вы не знали о водительских правах, 2 буквы которые многие не понимаютСкачать
Как устроен ТОРМОЗНОЙ ЦИЛИНДР грузового вагона! Вагонник. Железная дорога.Скачать
Сегодня рассказываем об одной из самых важных систем погрузчика-гидравлике.Скачать
