Индукционный нагрев полого цилиндра (6 видео)

Задача определения процесса индукционного нагрева для получения информации о требуемой температуре в заданных зонах нагреваемого цилиндра с резко переменным радиусом вращения, как объекта управления является сложной задачей. Сложность формы объекта нагрева предъявляет ряд требований к индукционным нагревателям: высокая эффективность, интенсивность процесса нагрева высокий КПД, малый вес и габариты. Создание индукционной нагревательной установки удовлетворяющей предъявленным требованиям, невозможно без предварительных исследований на основе математической модели, достаточно полно и точно отражающей процесс индукционного нагрева.

Методом математического моделирования решается широкий круг задач теории индукционного нагрева. Преимущества метода математического моделирования наиболее ярко проявляются при решении задач оптимизации конструкции и режима работы устройства индукционного нагрева. Критериями оптимизации могут служить показатели качества формирования температурного поля загрузки, энергозатраты, производительность и т. д. При оптимизации конструкции и режимов работы исследуемого объекта, важно выделить параметры, которые существенно влияют на функцию качества:

— пространственное распределение тепла, обусловленное формой цилиндра пластикации;

— напряжения подаваемое на индуктор;

Для успешного решения указанных задач требуется разработка численных методов, качественная реализация их в виде программных средств, обеспечение диалогового общения пользователя с ЭВМ, так как аналитические методы имеют жесткие ограничения по области применения и используются обычно для геометрически простых систем или частей сложной системы, как правило, в линейной постановке. Такая технология исследований с широким применением цифровых моделей и ЭВМ получила название вычислительного эксперимента.

Вычислительный эксперимент отличается от натурального объемом и качеством информации. В вычислительном эксперименте объем получаемой информации не ограничивается числом датчиков и их быстродействием. Оказываются возможными вычислительные эксперименты в очень широком диапазоне конструктивных параметров и режимов работы устройств, включая аварийные. Изменение физических свойств материалов, геометрических размеров позволяет просмотреть всю возможную номенклатуру. Важной особенностью вычислительного эксперимента является повторяемость результатов, отсутствие случайной ошибки, связанной с действием неучтенных факторов.

Основным управляющим воздействием в установках индукционного нагрева являются распределенные по объему нагреваемого изделия внутренние источники тепла, индуцированные электромагнитным полем индуктора. Характер распределения вихревых токов зависит от многих факторов, обусловленных электрическими и теплофизическими свойствами материала, частотой источника питания, температурой нагрева и др. Нагрев немагнитных материалов сопровождается существенным изменением удельного сопротивления процессе нагрева, а индукционный нагрев ферромагнитных материалов, кроме того, характеризуется существенным изменением магнитной проницаемости металла, соответственно, глубины проникновения. К тому же, как известно из многочисленных источников, даже для тел правильной цилиндрической формы, характерно наличие существенных краевых эффектов в распределении напряженности магнитного поля, которые в конечном итоге оказывают влияние на характер распределения внутренних источников тепла. Следовательно, для анализа динамических свойств объекта управления, синтеза высокоточных систем регулирования температуры необходимо знать зависимость характера, распределения внутренних источников тепла в металле в процессе нагрева.

Для составления целостной картины изменения характера распределения плотности тока и мощности в загрузке в процессе нагрева и возможности аналитического описания функции распределения внутренних источников тепла требуется последовательное решение электромагнитной и тепловой задач. Разделение во времени процедур расчета электромагнитного поля и теплового поля объясняется разной инерционностью этих процессов. Поэтому электромагнитная задача может быть сформулированная как квазистационарная, а тепловая имеет в дифференциальном уравнении временную производную первого порядка. Все это позволяет создать полностью или частично независимые процедуры расчетов электромагнитных и тепловых полей.

Читайте также: Односторонний цилиндр для замка с вертушкой

Модели, учитывающие взаимное влияние электромагнитного и температурного полей в процессе нагрева, так называемые электротепловые, дают исчерпывающую характеристику индукционного устройства с точки зрения потребления энергии от внешнего источника питания и выделения ее в загрузке. Алгоритм расчета электротепловых процессов в модели при известном начальном распределении температур заключается в следующем:

— исходя из температурного поля загрузки, находится удельное сопротивление и магнитная проницаемость каждого элемента дискретизации области загрузки;

— проводится расчет электромагнитного поля;

— в интерполяционном блоке происходит формирование массива внутренних источников теплоты для решения тепловой задачи из массива, найденного после решения электрической задачи;

— находится температурное поле на следующем временном интервале, определяемом шагом по времени;

— если критерий окончания процесса нагрева не удовлетворены, то происходит переход к началу.

Выбор шага по времени определяется требуемой точностью расчета. В то же время при фиксированном т точность определения температурного поля зависит от свойств схемы решения и от того, насколько сильно изменились внутренние источники теплоты за время т. Если источники меняются слабо, то на выбор шага по времени влияние оказывает только первый фактор.

Из численных методов наибольшее распространение получил метод конечных разностей. Обладая такими достоинствами, как трех диагональный характер матрицы жесткости, малый объем памяти, в, случае применения процедур для ленточных матриц, быстрое время счета, высокая устойчивость вычислительного процесса, метод конечных разностей все же не позволяет описать объект сложной формы. Метод граничных элементов, сочетая достоинства аналитических и численных методов, позволяет легко описать объект любой формы, обладает высокой устойчивостью за счет малой ширины ленты матрицы жесткости, более точно описывает распределение температур при небольшом числе элементов по сравнению с методом конечных разностей. Метод конечных элементов позволяет за счет большего числа элементов по сравнению с методом граничных элементов решить и нелинейную задачу для тел сложной формы. Применение специальных процедур для ленточных матриц позволяет снизить объем памяти. Недостатком является лишь снижение устойчивости вычислительного процесса, что требует в некоторых случаях принятия необходимых мер, в частности уменьшения шага по времени.

Практически неограниченные возможности метода конечных элементов по описанию сложной геометрии исследуемых объектов и учету существующих нелинейностей при анализе полевых задач, универсальность формы построения вычислительных алгоритмов позволяют отдать ему предпочтение по сравнению с другими численными методами.

На основании выше сказанного, более удобным методом для решения поставленной задачи является метод конечных элементов.

Видео:Индукционный нагрев цилиндрических деталейСкачать

Индукционный нагрев ТВЧ :: Статьи

Видео:Индукционный (ТВЧ) нагрев концов трубСкачать

Расчет основных параметров системы индуктор-деталь индукционной установки

Для быстрой навигации по статье нажмите ссылку:

1. Расчет параметров системы индуктор-деталь

Основной задачей расчета электромагнитной системы для индукционного нагрева является определение входных параметров нагруженного индуктора: активного и реактивного сопротивлений, к. п. д., коэффициента мощности, тока, напряжения и числа витков по заданным геометрическим размерам (рис. 12), частоте тока, мощности и электрическим свойствам материала индуктора и детали. Поскольку индуктор и деталь образуют систему с распределенными параметрами, понятия сопротивлений не являются однозначно определенными, а обязательно относятся к схеме замещения, представляющей собой электрическую цепь, которой заменяется нагруженный индуктор. Каждое сопротивление характеризует активную или реактивную мощность в том или ином объеме реальной системы. В расчетах используется обычно два вида сопротивлений. Если разделить мощность в детали (Р_а или Р_р) на (Н₀l) 2 , то получим сопротивления детали (r₂ и х_2м), приведенные (отнесенные) к намагничивающему току на ее поверхности (I_н = Н₀l). Эти сопротивления иногда неточно называют собственными. Если вместо I_н взять ток индуктора I_и, то получим приведенные к индуктору (или вносимые) сопротивления r₂‘ и х_2м‘. Для активного сопротивления детали

Читайте также: Нет компрессии в двух цилиндрах сиат

В результате расчета нужно найти вносимые сопротивления r₂‘ и х_2м‘. Сопротивления r₂ и х_2м являются промежуточными и определяются по приведенным ранее формулам для Р_а и Р_р.

Величина С называется коэффициентом приведения параметров и характеризует длину системы. Коэффициент приведения всегда меньше единицы и лишь при большой длине системы (l₁ >> 2R₁и l₁ = l₂) стремится к ней.

Приведенные рассуждения справедливы лишь при условии, что магнитное поле на поверхности детали однородно (H₀ = const). Это допущение принимается при всех приближенных расчетах. Лишь в последнее время появились расчеты по методу наведенных э. д. с., в которых неоднородность поля учитывается заранее. Эти расчеты дают точные результаты, однако они разработаны только для простых индукционных систем.

Во всех приближенных методах сначала определяются величины r и х_2м, которые затем пересчитываются в r₂‘ и х_2м‘, т. е. приводятся к току индуктора. Существующие методы отличаются только способами приведения сопротивлений детали. Из них наиболее распространены три метода — метод связанных контуров, поправочных коэффициентов и метод общего потока. При любом способе расчета предварительно определяются параметры пустого индуктора — r₁ и х₁.

Сопротивления пустого индуктора. Если специально не оговорено, то принимается, что индуктор изготовлен в виде однослойной катушки из медной трубки. Для индукторов следует использовать только электротехническую медь марок М0 или Ml, так как наличие нежелательных добавок, например фосфора, резко увеличивает ее удельное сопротивление. При рабочей температуре (20÷50) °С сопротивление меди Ml можно считать ρ = (1,8ч2) 10 -6 Ом см. Трубка индуктора обычно профилируется на прямоугольник. Принято считать, что в наружных индукторах основная часть тока протекает по стенке трубки, обращенной в сторону детали.

Тогда для индуктора длиной l₁ из w витков трубки с толщиной стенки т₁ (см) активное сопротивление равно

где Δ₁ -глубина проникновения тока в медь; П_э— эквивалентный периметр окна индуктора:

для цилиндрического индуктора с внутренним радиусом R₁ П_э = 2 πR₁, для прямоугольного индуктора с окном h₁ х b₁ П_э = 2 (h_t + b₁ + 2Δ).

Коэффициент увеличения сопротивления k_r1 учитывает толщину стенки трубки (рис. 13). Его минимальная величина, равная 0,92, соответствует Поскольку минимальному r₁ соответствуют минимальные потери тепла, толщину трубки следует брать в пределах τ₁ = (1,25÷2,8) Δ₁ (табл. 11).

Таблица 11. Оптимальная и предельная толщина трубки индуктора

Для индукторов промышленной частоты изготовляются специальные неравностенные трубки (табл. 12).

Таблица 12. Сложные профили токопроводов для индукторов промышленной частоты тока

Иногда для этой цели используют равностенные трубки толщиной τ₁ = (З÷4) мм. Поскольку на частоте 50 Гц Δ₁ = 10 мм и поверхностный эффект в проводе выражен слабо, для однослойных обмоток r₁ (Ом) можно определять, как на постоянном токе:

где S₀-площадь поперечного сечения меди проводника.

В формуле для r₁ на повышенной частоте обычно в знаменатель вводится величина g — коэффициент заполнения индуктора медью по длине. Изучение распределения плотности тока и потерь в проводниках в зависимости от формы трубки и зазора между витками показало, что r₁ на повышенных частотах слабо зависит от g в обычно используемом диапазоне (0,6 ≤ g ≤ 0,9). Поэтому коэффициент g из формулы исключен. Форма проводника (прямоугольная или круглая трубка) также не дает существенных различий в r₁, однако прямоугольное сечение обеспечивает большую площадь окна для охлаждающей воды при том же коэффициенте g.

Читайте также: Кольцо гильзы цилиндра уплотнительное 21 1002024 газ 24

Расчетные формулы для цилиндрического индуктора:

Аналогично для индуктора прямоугольного сечения высотой окна h₁, шириной b₁ и длиной l₁

Реактивное сопротивление индуктора определяется по известной формуле:

где ω = 2πf — круговая частота; S₁— площадь окна индуктора, ограниченная эквивалентным периметром, см 2 ; k_x1 — поправочный коэффициент самоиндукции, зависящий от длины индуктора (рис. 14).

Расчетная формула для цилиндрического индуктора:

Для индуктора прямоугольного сечения

Рассмотрим основные методы расчета вносимых сопротивлений детали.

Метод связанных контуров. Метод основан на аналогии индуктора и детали с двумя связанными катушками. Вторичная катушка, заменяющая деталь и имеющая один виток с радиусом R₂ и длиной l₂, замкнута на сопротивление r₂, определенное для отрезка длинного индуктора. Конечная длина индуктора и детали учитывается поправочными коэффициентами. Полное сопротивление индуктора

здесь k_r2 и k_х2 — поправочные коэффициенты активного и реактивного сопротивлений детали (рис. 15, 16); х_2м— индуктивное сопротивление потоку внутри детали;

где S₂— площадь сечения детали по внешнему периметру.

Рис. 15. Значения k_r2

Рис. 16. Значения k_x₂

Для цилиндрических деталей

Коэффициенты k_r2 и k_x2 зависят только от геометрических размеров индуктора и детали:

и применимы лишь при l₂ ≈ l₁. При нагреве прямоугольных тел вместо R₁ и R₂ следует брать 2h₁ и 2h₂. Метод не является универсальным, так как k_r2 и k_x2 не зависят от частоты тока и свойств нагреваемой детали. Однако он является самым простым и может применяться для индукторов большой длины (l₁ > 5R₁).

Метод расчета по общему потоку. Метод основан на составлении и расчете магнитной схемы замещения нагруженного индуктора. Допускается, что все его витки охвачены одним общим потоком. Участок прохождения магнитного потока по детали и по зазору вдоль ее поверхности является полезным и рабочим, а участок внутри индуктора, но вне детали (при l₁ > l₂) и снаружи индуктора — участком замыкания потока. Сопротивления, обусловленные наличием зазора (x_s) и детали (r₂ и х_2м), рассчитываются как для отрезка длиной l₂ бесконечной системы (еслиl₂ > l₁, то условно считаем l₂ =- l₁). Расчет прост и универсален. Ошибка расчета обычно не превышает 8% по х_н и 10-15% по r_н.

Полное сопротивление индуктора равно

где х₀ — сопротивление обратного замыкания; С — коэффициент приведения параметров;

Формулы для расчета r₂, х_2м, х₀ и x_s сведены в табл. 13.

Таблица 13. Формулы для определения активных и реактивных сопротивлений нагреваемых тел различной формы

Порядок электрического расчета индуктора следующий.

1. По электрическим свойствам определяем глубины проникновения:

Если ρ₂ > 18∙10 6 , то полученное Δ_е нужно увеличить в раз.

2. Находим расчетные геометрические размеры индуктора и детали в каждом режиме в соответствии с табл. 13. В горячем режиме расчетные размеры детали равны истинным.

3. По формулам табл. 13 рассчитываем сопротивления r₂, х_2м и x_s и вычисляем коэффициент С.

4. Находим активное сопротивление пустого индуктора r₁.