- Построение развертки цилиндра. Развертка усеченного цилиндра. Формула развертки цилиндра.
- Построение развертки цилиндра. Развертка усеченного цилиндра. Формула развертки цилиндра.
- Развертка прямого кругового цилиндра.
- Развертка прямого кругового цилиндра из ленты. Расчет развертки цилиндра.
- Развертка усеченного цилиндра.
- 💡 Видео
Видео:Построение развертки цилиндра. Урок 37.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать
Построение развертки цилиндра. Развертка усеченного цилиндра. Формула развертки цилиндра.
Видео:Развертка по металлу. Конструкция и назначение. Припуск под развертывание отверстийСкачать
Построение развертки цилиндра. Развертка усеченного цилиндра. Формула развертки цилиндра.
Развертка прямого кругового цилиндра.
Цилиндр диаметром D и высотой H показан на рис. 1. Развертка представляет собой прямоугольник длиной с = πD и высотой Н.
Прямой круговой цилиндр, усеченный плоскостью, параллельной его оси, показан на рис. 2. Развертка представляет собой прямоугольник высотой Н и длиной L = b + k, где b = πDᵠ/360° и k = 2 √((D/2) 2 – a 2 ) = 2a tg (ᵠ/2).
Развертка прямого кругового цилиндра из ленты. Расчет развертки цилиндра.
Цилиндр показан на рис. 3. При определении развертки можно использовать следующие зависимости:
n — число полных витков на общей длине цилиндра H, Н = nt;
Развертка усеченного цилиндра.
Для получения развертки горизонтальная проекция цилиндра делится на равные части и точки деления нумеруются (в данном случае от 0 до 12). Из точек деления проводятся вертикали до пересечения верхнего основания в точках 0′1, 1′1…, 6′1. На продолжении прямой 0’6′ откладывается отрезок длиной с = πD, который делится на принятое число равных частей. Из точек деления 00, 10, …, 60 строятся перпендикуляры до их пересечения с соответствующими горизонтальными линиями в точках 0 0 1, 1 0 1, …, 6 0 1. Полученные точки соединяются плавной кривой. Ввиду симметричности остальные точки кривой находит аналогичным путем.
Линию развертки можно определить и таким способом. На расстоянии h1 = (h + H)/2 от линии 0 0 12 0 проводится параллельная прямая. Из центра S, лежащего на прямой, описывается полуокружность радиусом А. Полуокружность делится на равные части, число которых равно половине точек деления развертки (в данном случае на шесть). Через точки деления 0ꞋꞋ, 1ꞋꞋ, …, 6ꞋꞋ проводятся горизонтальные прямые до пересечения вертикалей, проходящих через 0 0 , 1 0 , … , 12 0 . Полученные точки 0 0 1, 1 0 1, …, 12 0 1 соединяются плавной кривой.
Читайте также: Рабочие тормозные цилиндры уаз хантер
Верхнее основание цилиндра представляет собой эллипс с полуосями a = D/2 cos α = 0′13′1 и b = D/2.
При аналитическом определении координат точек кривой развертки цилиндра, усеченного плоскостью под углом α (рис. 5), могут быть использованы следующие зависимости:
xk = kx1 = πD/2 kε/180°; yk = D/2 tg α sin kε = A sin kε = A sin ᵠi,
где х1 = πD/ (2n) = πD/2 ε/180° — длина дуги окружности основания цилиндра, разделенная на 2n равных частей; ε = 360°/2n — центральный угол, соответствующий одному делению; k — порядковый номер точки; A = (H — h)/2 = (D/2) tg α — амплитуда синусоиды; ᵠi= kε.
Значения sin kε для наиболее часто употребляемых значений 2n приведены в табл. 1.
Таблица 1. Значения sin kε и sin 2 kε
2n | sin kε | sin 2 kε | 2n | sin kε | sin 2 kε | ||||||
8 | 16 | 32 | 64 | 12 | 24 | 48 | 96 | ||||
— | — | — | 1 | 0,09802 | 0,00961 | — | — | — | 1 | 0,06540 | 0,00428 |
— | — | 1 | 2 | 0,19509 | 0,03806 | — | — | 1 | 2 | 0,13053 | 0,01704 |
— | — | — | 3 | 0,29028 | 0,08426 | — | — | — | 3 | 0,19509 | 0,03806 |
— | 1 | 2 | 4 | 0,38268 | 0,14645 | — | 1 | 2 | 4 | 0,25882 | 0,06699 |
— | — | — | 5 | 0,47139 | 0,22221 | — | — | — | 5 | 0,32144 | 0,10332 |
— | — | 3 | 6 | 0,55557 | 0,30866 | — | — | 3 | 6 | 0,38268 | 0,14645 |
— | — | — | 7 | 0,63439 | 0,40245 | — | — | — | 7 | 0,44229 | 0,19562 |
1 | 2 | 4 | 8 | 0,70711 | 0,50000 | 1 | 2 | 4 | 8 | 0,50000 | 0,25000 |
— | — | — | 9 | 0,77301 | 0,59754 | — | — | — | 9 | 0,55557 | 0,30866 |
— | — | 5 | 10 | 0,83147 | 0,69134 | — | — | 5 | 10 | 0,60876 | 0,37059 |
— | — | — | 11 | 0,88192 | 0,77778 | — | — | — | 11 | 0,65935 | 0,43474 |
— | 3 | 6 | 12 | 0,92388 | 0,85355 | — | 3 | 6 | 12 | 0,70711 | 0,50000 |
— | — | — | 13 | 0,95694 | 0,91573 | — | — | — | 13 | 0,75184 | 0,56526 |
— | — | 7 | 14 | 0,98079 | 0,96194 | — | — | 7 | 14 | 0,79335 | 0,62941 |
— | — | — | 15 | 0,99518 | 0,99039 | — | — | — | 15 | 0,83147 | 0,69134 |
2 | 4 | 8 | 16 | 1,00000 | 1,00000 | 2 | 4 | 8 | 16 | 0,86617 | 0,75000 |
— | — | — | 17 | 0,89687 | 0,80438 | ||||||
— | — | 9 | 18 | 0,92388 | 0,85355 | ||||||
— | — | — | 19 | 0,94693 | 0,89668 | ||||||
— | 5 | 10 | 20 | 0,96600 | 0,93301 | ||||||
— | — | — | 21 | 0,98079 | 0,96194 | ||||||
— | — | 11 | 22 | 0,99144 | 0,98296 | ||||||
— | — | — | 23 | 0,99786 | 0,99572 | ||||||
3 | 6 | 12 | 24 | 1,00000 | 1,00000 |
Читайте также: Восковидные цилиндры из чего состоят
Примечание: Значения sin kε и sin 2 kε даны для одной четверти окружности. В остальных четвертях они повторяются.
Ввиду симметричности синусоиды достаточно определить координаты точек одной четверти окружности, например от у0 до у3. Остальные координаты имеют соответственно равные значения. Например: у4 — у2, …, у11 = — у1 и т. д.
💡 Видео
Развертка цилиндраСкачать
Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать
Уроки Компас 3D.Развертка цилиндраСкачать
Тема 32. Наглядные представления о телах в пространстве. Примеры развёрток телСкачать
Виды разверток по металлу. Цилиндрическая, коническая, разжимные и раздвижные разверткиСкачать
Уроки Solidworks.Развёртка цилиндраСкачать
Как начертить цилиндр в объемеСкачать
Как начертить развёртку поверхностей цилиндра #чертёж #развёртка #цилиндрСкачать
Простой расчёт развёртки конусаСкачать
Задание 38. Как начертить РАЗВЕРТКУ УСЕЧЕННОГО ЦИЛИНДРАСкачать
[Начертательная геометрия] Развертка цилиндра или как сделать развертку цилиндраСкачать
Видеоуроки SolidWorks. Развертывание поверхностиСкачать
Развертка усеченного цилиндраСкачать
усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-разверткаСкачать
Развёртка цилиндраСкачать
36. Построение развертки цилиндра с линией пересеченияСкачать
Развертка цилиндра.aviСкачать
Развертка цилиндра в SolidWorks. Техподдержка Курс №1Скачать