Измерение плотности материала из которого изготовлен цилиндр (3 видео)

Содержание

Измерение плотности материала из которого изготовлен цилиндр
Измерение плотности материала из которого изготовлен цилиндр
Измерение плотности материала из которого изготовлен цилиндр
Лабораторная работа № 1 Определение плотности цилиндра
111Equation Chapter 1 Section 1
Теоретическая часть
🎥 Видео

Видео:Задание 17 ОГЭ 2020 плотностьСкачать

Измерение плотности материала из которого изготовлен цилиндр

Используя рычажные весы с разновесом, мензурку, стакан с водой, цилиндр № 2, соберите экспериментальную установку для измерения плотности материала, из которого изготовлен цилиндр № 2. Абсолютная погрешность измерения массы составляет ±1 г. Абсолютная погрешность измерения объёма равна цене деления мензурки.

1) сделайте рисунок экспериментальной установки для определения объема тела;

2) запишите формулу для расчета плотности;

3) укажите результаты измерения массы цилиндра и его объема с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите числовое значение плотности материала цилиндра.

1) Схема экспериментальной установки для определения объёма тела:

3) (использовалась мензурка с ценой деления 0,5 мл).

Полностью правильное выполнение задания, включающее в себя:

1) рисунок экспериментальной установки;

2) формулу для расчёта искомой величины (в данном случае: для плотности через массу тела и его объём);

3) правильно записанные результаты прямых измерений с учётом заданных абсолютных погрешностей измерений (в данном случае: массы тела и его объёма);

4) полученное правильное числовое значение искомой величины

Записаны правильные результаты прямых измерений, но в одном из элементов ответа (1, 2 или 4) присутствует ошибка.

Записаны правильные результаты прямых измерений, но в элементах ответа 1, 2 и 4 присутствуют ошибки, или эти элементы отсутствуют.

Записаны результаты прямых измерений, но в одном из них допущена ошибка при записи абсолютной погрешности измерений.

Все случаи выполнения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления 1, 2 или 3 баллов.

Видео:Лабораторная работа «Измерение средней плотности вещества»Скачать

Измерение плотности материала из которого изготовлен цилиндр

Используя рычажные весы с разновесом, мензурку, стакан с водой, цилиндр № 1, соберите экспериментальную установку для определения плотности материала, из которого изготовлен цилиндр № 1. Абсолютная погрешность измерения массы составляет ±1 г. Абсолютная погрешность измерения объёма равна цене деления мензурки.

1) сделайте рисунок экспериментальной установки для определения объёма тела;

2) запишите формулу для расчёта плотности;

3) укажите результаты измерения массы цилиндра и его объёма с учётом абсолютных погрешностей измерений;

4) запишите численное значение плотности материала цилиндра.

1) Схема экспериментальной установки для определения объёма тела изображена на рисунке:

3) (использовалась мензурка с ценой деления 0,5 мл).

Полностью правильное выполнение задания, включающее в себя:

1) рисунок экспериментальной установки;

2) формулу для расчёта искомой величины (в данном случае: для плотности через массу тела и его объём);

4) полученное правильное числовое значение искомой величины

Все случаи выполнения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления 1, 2 или 3 баллов.

Видео:Как измерить плотность металла (и любого твердого вещества)Скачать

Измерение плотности материала из которого изготовлен цилиндр

(по материалам Камзеевой Е.Е.)

Используя рычажные весы с набором гирь, мензурку, стакан с водой, цилиндр , соберите экспериментальную установку для определения плотности материала, из которого изготовлен цилиндр.

1) сделайте рисунок экспериментальной установки для определения объёма тела;

2) запишите формулу для расчёта плотности;

3) укажите результаты измерения массы цилиндра и его объёма;

4) запишите численное значение плотности материала цилиндра.

При выполнении задания используется комплект оборудования в составе:

· весы рычажные с набором гирь;

· мензурка (погрешность ±1 мл);

1) рисунок экспериментальной установки:

4) ρ = 7,8 г/см 3 = 7800 кг/м 3 .

Полностью правильное выполнение задания, включающее в себя:

1) рисунок экспериментальной установки;

2) формулу для расчёта искомой величины (в данном случае: для плотности через массу тела и его объём);

4) полученное правильное числовое значение искомой величины

Все случаи выполнения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления 1, 2 или 3 баллов.

Видео:Физика 7 класс (Урок№10 - Плотность и масса.)Скачать

Лабораторная работа № 1 Определение плотности цилиндра

Видео:Урок 28 (осн). Вычисление массы и объема тела по плотностиСкачать

111Equation Chapter 1 Section 1

Видео:Определение плотности веществаСкачать

Теоретическая часть

В каждом физическом эксперименте проводятся измерения разнообразных физических величин. Измерение – это процесс нахождения значения физической величины с помощью технических средств. В результате измерения мы сравниваем физическую величину с выбранным нами эталоном. Измерения бывают прямыми и косвенными. Прямыми называются измерения, в ходе которых с помощью какого-либо метода определяется значение искомой величины путём её непосредственного сравнения с эталоном. Косвенными называются измерения, в ходе которых искомое значение величины определяется по формуле, в которую входят полученные в результате прямых измерений значения. Например, плотность тел цилиндрической формы вычисляется по формуле , где— масса цилиндра,— диаметр цилиндра,— высота цилиндра находятся в ходе прямых измерений.

При измерении какой-либо величины мы никогда не сможем получить её точное значение. Это является следствием несовершенства измерительных средств и методов измерения, влияния условий измерения, индивидуальных особенностей наблюдателя и каких-либо случайных причин. Поэтому наиболее близким к истинному значению измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов измерения. Для того чтобы знать, насколько среднее арифметическое близко к истинному, обязательно нужно определить ошибку измерения.

Ошибки измерений бывают абсолютными и относительными. Абсолютной ошибкой измерения называется разница между приближённым значением величины и её точным значением. Выражается она в единицах измеряемой величины и определяется формулой , где– значение, полученное при измерении,– истинное значение измеряемой величины. Таким образом, абсолютная ошибка – это разница между измеряемым и истинным значением измеряемой величины. Значение абсолютной ошибки без указания значения измеряемой величины не характеризует качество измерения. Качество результатов измерения лучше характеризуется относительной ошибкой.Относительной ошибкой измерения называется отношение абсолютной ошибки измерения к истинному значению измеряемой величины. Поскольку абсолютное значение измеряемой величины не известно, то относительную ошибку измерения (ε) определяют как отношение абсолютной ошибки измерения к среднему значению величины. Относительную ошибку естественно выражают в процентах: .

По характеру и происхождению, а также по способам оценки и исключения их влияния на результат ошибки, измерения разделяют на следующие основные класса: систематические, случайные и грубые (промахи).

Промахи – это ошибки, которые значительно больше ошибки, ожидаемой в данных условиях измерения. Источником грубых ошибок является, как правило, брак внимания самого экспериментатора: неверный отсчет, неверная запись, ошибки при вычислении и т.д.). Если такая ошибка допущена в одном-двух измерения, то, сравнивая с другими данными, легко ее обнаружить. Эта ошибка обязательно должна быть исключена из результатов измерений.

К систематическим относятся ошибки, которые постоянно повторяются. Чаще всего это: 1) индивидуальные ошибки прибора (неисправность прибора, вогнутость стрелки и т.д.); 2) ошибка метода (ошибочность выбора или грубость метода измерения) или какие-либо упущения со стороны экспериментатора (влияние других приборов, установка приборов не по уровню, наблюдение при изменениях температуры и др.). Их можно обнаружить, устранить или учесть. Выявление, оценка и исключение систематических ошибок является одним из главных задач экспериментатора. Чем меньше мы желаем сделать систематическую ошибку, тем тщательнее мы обязаны подготовить измерения и продумать методику его исполнения. Систематические ошибки составляют большую опасность именно потому, что большинство экспериментаторов просто не знают об их существовании.

Однако в измерениях всегда существует систематическая ошибка, которую невозможно исключить никакими проверками и использованием других методов и для которых невозможно ввести поправку. Речь идет об инструментальной ошибке.

Инструментальной ошибкой называется ошибка, обусловленная неточностью измерительного прибора. В большинстве случаев инструментальную ошибку способа измерения можно оценить, зная класс точности прибора. Иногда сведения об ошибке способа измерения могут быть приведены в паспорте. Класс точности обычно указывается на шкале прибора. Если нет никаких указаний на ошибку прибора, то его абсолютную ошибку принимают такой, которая равна половине наименьшего деления шкалы прибора или цены наименьшего деления, поскольку цена наименьшего деления всегда согласована с инструментальной ошибкой способа измерения.

Случайная ошибка – это часть ошибки измерений, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях. Опыт показывает, что многократное измерение одной и той же величины дает разные числовые значения даже после учета всех известных систематических ошибок.

При большом количестве измерений случайные ошибки с одинаковой вероятностью вызывают отклонения величины, которая измеряется, от истинного значения в обе стороны. Исключить случайные ошибки отдельных измерений невозможно. Однако математическая теория случайных явлений дает рекомендации, как уменьшить влияние случайных ошибок на результат измерений. Для этого необходимо проводить многократные измерения. Чем меньше значения случайных ошибок мы хотим достигнуть, тем больше измерений необходимо провести.

Правила оценки ошибки прямых измерений.

Рассмотрим случай, когда имеются случайные ошибки. Допустим, мы провели многократные измерения некоторой величины , например диаметра цилиндра, при этом количество измерений n. Простой вопрос: какое из полученных значений размеров х нужно взять как наиболее близкое к истинному значению диаметра и как оценить ошибку измерений?

Расчет нужно проводить в следующем порядке.

1.Наиболее близким значением к истинному значению измеряемой величины принимается среднее арифметическое значение результатов измерений:

2.Далее вычисляем случайные отклонения отдельных результатов измерений от среднего, т.е. находим разницу между результатом наблюдений и средним значением :

3.Вычисляем среднюю квадратичную ошибку результата серии измерений, т.е. среднее значение ошибки:

4.По таблице зависимости коэффициента Стьюдента для выбранного значения доверительной вероятностии соответствующего количества измеренийопределяем значение этого коэффициента. При этом под доверительной вероятностью будем подразумевать вероятность того, что случайная ошибка не превышает выбранного нами значения. Например, при коэффициенте надежной вероятностииз 100 случайных ошибок у 95 случаях ошибка не превышает вычисленного нами значения.

5. Умножаем найденное значение коэффициента Стьюдента на среднюю квадратичную ошибку среднего значенияи находим случайную ошибкурезультатов прямых измерений:

6.При проведении измерений могут одновременно появиться как случайные, так и систематические ошибки. Систематическая ошибка обычно неизвестна, но известно, что она не может быть больше, чем инструментальная ошибка, если источники систематической ошибки устранены. В этом случае можно принять за систематическую ошибку инструментальную ошибку , тогда общая ошибка определяется по формуле:

При конкретных измерениях инструментальная и случайная ошибки могут значительно отличаться друг от друга. Если одна из них в 3 или более раз больше другой, то меньшей ошибкой пренебрегают.

7.Окончательный результат серии измерений записывается в виде:

Соответственно при этом относительная ошибка результатов измерений будет:

Правила оценки ошибок косвенных измерений

В большинстве случаев величина, которая нас интересует, непосредственно не измеряется. Измеряются другие величины, связанные определенным соотношением с определяемой величиной, при этом ошибки непосредственно измеряемых величин известны.

Общие правила вычисления ошибок непрямых измерений можно получить только с помощью математической теории ошибок и дифференциального исчисления. Поэтому на данном этапе мы не обращаемся к теоретическому обоснованию тех или иных формул, а просто приведем эти формулы в готовом виде и покажем как ими пользоваться.

Пусть искомая величина зависит от нескольких непосредственно измеряемых величин. Зависимостьнам известна:

при этом для каждой измеряемой величины известна абсолютная погрешность для одинакового значения достоверности . Тогда прологарифмируем выражение для, затем продифференцируем его и получим:

Заменим в последней формуле дифференциалы на границы достоверности (погрешности) и получим:

Тогда относительную погрешность для объёма будем считать равной

Доверительным интервалом отклонения объёма от среднего значения будем считать величину:

где .

Если измерения прямых величин проводят один раз, то при вычислении ииспользуют измеренные значения, а погрешность считают равной инструментальной погрешности. Достоверность в этом случае вычислить невозможно.