Как искать диаметр цилиндра (8 видео)

Зная диаметр и высоту цилиндра, можно узнать площадь, объем, диагональ цилиндра и остальные параметры. Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой площадь прямоугольника, сторонами которого являются периметр основания цилиндра и его высота. Чтобы затем найти площадь полной поверхности цилиндра через диаметр и высоту, нужно к площади боковой поверхности добавить площадь верхнего и нижнего оснований, каждое из которых равно произведению числа π на четверть квадрата диаметра. S_(б.п.)=hP=πDh S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πDh+(πD^2)/2=πD/2(2h+D) P=πD

Объем цилиндра представляет собой площадь его основания, умноженную на высоту. Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и высоту, нужно умножить квадрат диаметра на четверть числа π и на высоту. V=(πD^2 h)/4 P=πD

Диагональ цилиндра находится из прямоугольного треугольника, в котором она является гипотенузой, а катеты представлены высотой и диаметром цилиндра. По теореме Пифагора диагональ цилиндра через высоту и диаметр цилиндра равна квадратному корню из суммы их квадратов. (рис. 25.1) d=√(h^2+D^2 ) P=πD

Чтобы найти радиус сферы вписанной в цилиндр, если его диаметр равен высоте, нужно разделить диаметр цилиндра либо высоту на два, так как радиус вписанной сферы равен радиусу цилиндра. (рис.25.2) r_1=h/2=D/2 P=πD

Радиус сферы, описанной вокруг цилиндра, при соблюдении тех же условий (равенство диаметра цилиндра и его высоты) равен половине диагонали цилиндра.(рис.25.3) R=d/2=√(h^2+D^2 )/2

Содержание

Диаметр и диагональ цилиндра
Свойства
Как измерить диаметр цилиндра двигателя?
Как проводить измерения индикаторными нутромерами?
Что измеряют нутромеры
Принцип работы и характеристики индикаторных нутромеров
Как работать с индикаторным нутромером
Настройка нутромера по микрометру
Как работать микрометрическим нутромером
Как измерять микрометрическим нутромером
Условия эксплуатации, хранения и методика поверки нутромеров
Как разобрать индикаторный нутромер
Своими силами проверяем зазор между поршнем и цилиндром
Что происходит с зазором между поршнем и цилиндром
Нормы соответствия поршней и цилиндров
Штихмас. Как измерить диаметр цилиндра?
Предназначение штихмаса
Виды штихмасов
Микрометрический штихмас
Принцип действия микрометрического штихмаса
Индикаторный штихмас
Телескопический штихмас
Как читать показания штихмаса?
Требования при работе со штихмасом
Как правильно измерить диаметр цилиндра.
16 сообщений в этой теме
Рекомендуемые сообщения
Создайте аккаунт или авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий
Создать аккаунт
Недавно просматривали 0 пользователей
Популярные темы

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Диаметр и диагональ цилиндра

Видео:Геометрия Задача про монаха Найти диаметр цилиндраСкачать

Свойства

Зная диаметр цилиндра, можно вычислить радиус цилиндра и периметр окружности цилиндра, которая представляет собой его основание. Радиус будет равен одной второй диаметра, а периметр окружности – произведению диаметра на число π. r=D/2 P=πD

Первое, что можно вычислить через диаметр и диагональ цилиндра – это его высота. Так как высота непосредственно связана со всеми остальными параметрами цилиндра, такими как площадь, объем и прочие, то она является необходимым звеном для геометрического калькулятора цилиндра. (рис.25.1) h=√(d^2-D^2 )

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты на длину окружности в основании цилиндра, таким образом, раскрывая эту формулу, получаем, что площадь боковой поверхности равна произведению числа π и диаметра на квадратный корень из разности квадратов диагонали и диаметра. S_(б.п.)=hP=πD√(d^2-D^2 )

Площадь полной поверхности цилиндра представлена площадью боковой поверхности в сумме с площадью двух оснований в виде окружностей. S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πD(√(d^2-D^2 )+D)

Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и диагональ нужно представить высоту цилиндра в виде квадратного корня разности из квадратов диагонали и диаметра, а затем умножить это на площадь основания, состоящую из числа π и четверти квадрата диаметра. V=(πD^2 h)/4=(πD^2 √(d^2-D^2 ))/4

Чтобы в цилиндр можно было вписать сферу, нужно чтобы диаметр цилиндра был равен его высоте, тогда сфера будет соприкасаться со всеми гранями цилиндра и ее радиус будет равен радиусу цилиндра, то есть половине его диаметра. (рис. 25.2) r_1=r=D/2

Чтобы вокруг цилиндра можно было описать сферу, нужно точно так же чтобы диаметр цилиндра совпадал с высотой, и радиус описанной сферы будет равен половине диагонали цилиндра. R=d/2

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Как измерить диаметр цилиндра двигателя?

Видео:№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать

Как проводить измерения индикаторными нутромерами?

Нутромеры предназначены для измерения диаметров отверстий, размеров пазов и внутреннего расстояния между поверхностями. Данные приборы применяются в тех случаях, когда использование линейки и рулетки невозможно или не обеспечивает необходимую точность замеров.

Приборы данного типа являются идеальным инструментом для проверки внутреннего диаметра цилиндров при сборке и ремонте автомобильных моторов. Сфера их применения: слесарные мастерские, пункты автосервиса и механосборочные цеха.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Что измеряют нутромеры

Существует два метода замеров: абсолютный и относительный. Первый применяется при использовании микрометрического нутромера. Прибор помещается внутрь отверстия и работает аналогично микрометру. Он замеряет абсолютное расстояние от одной поверхности до другой в миллиметрах.

Относительный метод применяется при использовании индикаторного нутромера. Перед началом измерений прибор приводится в рабочее положение, настраивается и выставляется «на ноль».

Читайте также: Цилиндр тормозной солярис 2018

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Принцип работы и характеристики индикаторных нутромеров

Каждый прибор состоит из двух основных узлов: индикатора с циферблатом часового типа и измерительной части (стебля). Величина перемещения подвижного стержня передается на отсчетное устройство с помощью клиновой или рычажной передачи.

Характеристики индикаторных нутромеров:

минимальный диаметр измеряемого отверстия – от 6 мм;
погрешность – 0,15-0,025 мм;
цена деления – от 0,01 до 0,001 мм;
движение стержня – от 1 до 10 мм (зависит от модели).

Видео:Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

Как работать с индикаторным нутромером

Как того требует инструкция, перед началом работы инструмент нужно выставить «на ноль». Удобнее всего это сделать с помощью калибровочного кольца. При его отсутствии можно воспользоваться концевой мерой со струбциной или другим прибором (например, микрометром или штангенциркулем).

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Настройка нутромера по микрометру

В первую очередь проверяется точность микрометра с помощью концевой меры. Если погрешность находится в допустимых пределах, то действовать необходимо по следующему плану:

подбирается сменный стержень (например, длиной 10 мм) и устанавливается на измерительную штангу нутромера;
на микрометре так же выставляется размер 10 мм, после чего зажимается стопорный винт;
нутромер фиксируется в тисках через деревянную втулку на стебле. Этим обеспечивается его неподвижность;
стержень нутромера помещается между измерительными губками микрометра;
отклонившаяся стрелка совмещается с отметкой «ноль» на циферблате вращением головки индикатора.

Для измерения диаметра цилиндра прибор помещается внутрь отверстия так, чтобы его стержень находился перпендикулярно продольной оси изделия. Нужное положение достигается с помощью легких покачиваний.

Если стрелка отклоняется влево от нуля, то диаметр исследуемого отверстия больше размера образца. Если вправо – то меньше.

Снимаем показания: стрелка отклонилась влево на 15 делений. Делаем расчет: умножаем 15 на цену одного деления (0,01 мм) и получаем 0,15 мм.

Зная диаметр образца (10 мм), производим окончательный расчет: 10+0,15=10,15 мм.

При снятии показаний стоит учитывать, что индикатор имеет две шкалы:

большую – сотые доли мм.;
малую – миллиметры.

Для измерения отверстий больших размеров применяются дополнительные стержни-удлинители, входящие в комплектацию нутромера. Более детальную информацию о том, как пользоваться прибором, вы можете найти в инструкции по эксплуатации.

Видео:ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРАСкачать

Как работать микрометрическим нутромером

Перед началом работ прибор устанавливается «на ноль» с помощью меры, входящей в комплект. Процедуру рекомендуется выполнять при температуре +20 о С по следующему плану:

микрометрическая головка размещается между губами установочной меры;
вращением барабана добиваемся прижатия измерительных поверхностей с обеих сторон;
закручиваем фиксирующий винт и извлекаем прибор.

Снимаем показания. Если нулевое значение на барабане совпадает с продольной линией на стебле, то прибор настроен и готов к работе.

Видео:Как найти центр круга в мастерской (4 способа)Скачать

Как измерять микрометрическим нутромером

Принцип работы с таким прибором отличается от замеров с помощью индикаторных аналогов. Для измерения диаметра цилиндра на нутромере выставляется приблизительный его размер. После этого микрометрическая головка помещается в отверстие перпендикулярно его продольной оси. Вращением барабана и трещотки необходимо добиться прижатия измерительных поверхностей с двух сторон.

Следующее действие – завинчиваем до упора стопорный винт и извлекаем прибор из отверстия для снятия показаний. Для получения искомого значения складываются три составляющие:

значение на шкале;
длина манометрической головки;
размер удлинителя, если таковой применяется.

Видео:Окружность. Круг. 5 класс.Скачать

Условия эксплуатации, хранения и методика поверки нутромеров

Межповерочный интервал для измерителей данного типа составляет 1 год. Поверка прибора производится в соответствии с методикой МИ 2192-92.

Условия эксплуатации нутромеров:

окружающая температура – от +15 до +25 о С;
влажность – до 80%;
установка ноля – перед каждым началом работы.

При пользовании индикаторным нутромером рекомендуется его удерживать за деревянную втулку. В противном случае, стальная штанга будет нагреваться от тепла руки. Это повлечет ее удлинение на сотые доли миллиметра, что спровоцирует искажение показаний индикатора.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Как разобрать индикаторный нутромер

Разборка прибора производится в порядке, обратном сборке. Сначала вывинчивается удлинительный стержень, а затем индикатор отделяется от измерительной штанги. Перед длительным хранением все элементы конструкции, за исключением циферблата индикатора, протираются авиационным бензином и смазываются. Хранение нутромера осуществляется в упаковочном боксе при температуре +20±5°С.

Видео:+Как найти длину окружностиСкачать

Своими силами проверяем зазор между поршнем и цилиндром

В момент пуска холодного двигателя вы вдруг, услышали звук, напоминающий стук, а при прогреве двигателя он исчез или уменьшился, то пришло время проверять зазор между поршнями и цилиндрами. То есть пора браться за динамометрический ключ, и начинать откручивать головку блока цилиндров.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Что происходит с зазором между поршнем и цилиндром

В процессе правильной эксплуатации двигателя происходит естественный процесс и зазор между поршнем и цилиндром сужается. Это происходит исходя из условий постоянной эксплуатации в высоком температурном режиме деталей.

Кроме того, причиной сужения зазора между поршнем и цилиндром может являться неправильная регулировка движущихся деталей, температурная перегрузка или перекос цилиндров. Не следует забывать, что блоки цилиндров всё чаще выполнены из алюминиевых материалов, которые имеют двойной коэффициент расширения, по сравнению с легированным чугуном.

Читайте также: Как проверить рабочий цилиндр сцепления газель

Уменьшенный зазор между поршнем и цилиндром приводит к тому, что возникает полусухое трение, и, как результат, повышается температура деталей блока цилиндров. Постепенно смазка прекращается вообще и следствием исчезновения зазора являются первые задиры на поршне.

Практически всегда итогом диагностики состояния блока цилиндров является ремонт цилиндров и элементов поршневой группы двигателя. Полностью определить степень дефектов поршней, гильз и остальных деталей, можно только после разборки головки блока цилиндров.

Добравшись до поршневой группы приступаем к дефектовке цилиндров и поршней. Основными измерительными приборами при измерении диаметров являются: микрометр – для поршней и нутромер (индикаторный калибр) для измерения диаметра цилиндра.

Видео:СТРОГО ПО ЦЕНТРУ !!! БЕЗ СТАНКА И ТОКАРЯ, как просверлить отверстие в болтеСкачать

Нормы соответствия поршней и цилиндров

Прежде всего, занявшись ремонтом поршневой группы, вы должны знать, что существуют группы диаметров поршней, и таблицы номинальных размеров цилиндров и поршней. Именно на эту информацию и нужно ориентироваться в дальнейшем.

Диаметр поршней классифицируется по наружному диаметру на 5-ть классов: A, B, C, D, E через каждые 0,01 мм размера. Плюс категории по диаметру отверстия под поршневой палец через каждые 0,004 мм. Эти данные в виде цифры (категория отверстия) и буквы (класс поршня) маркируются на днище поршня.

Существуют расчетные нормы, которым должен соответствовать зазор между поршнем и цилиндром. Для новых деталей он должен быть 0,05 – 0,07 мм. Для бывших в эксплуатации деталей зазор между поршнем и цилиндром не должен превышать 0,15 мм.

Собственно для того и осуществляется промер зазора между поршнем и цилиндром. Чтобы либо приобрести поршни именно того класса, что и цилиндры. В случае если у эксплуатируемого двигателя зазор между поршнем и цилиндром превысил 0, 15 мм, то вам необходимо приступать к подбору поршней к цилиндрам, с максимальным приближением к расчетному размеру.

Предварительно должна производиться расточка цилиндров максимально приближенная к ближайшему по значению ремонтному размеру. Плюс нужно не забыть оставить припуск примерно в 0,03 мм для хонингования поверхности цилиндра после расточки. А вот теперь можно и за поршнями.

При хонинговке необходимо выдерживать диаметр, чтобы при установке поршня зазор соответствовал допустимой максимальной цифре зазора новых деталей – 0,045 мм.

Поршни измеряются микрометром, а цилиндры нутромером. Диаметр цилиндра измеряют в четырёх поясах и двух перпендикулярных плоскостях.

Подбирая поршни к цилиндрам, помимо номинального либо ремонтного размера, нужно обязательно учитывать массу поршней. Она бывает нормальная, увеличенная или уменьшенная на 5 грамм. К поршням ремонтной группы, кроме всего, подбираются ремонтные кольца, тоже ремонтных размеров.

Определившись с зазором между поршнем и цилиндром, вы легко подберете нудные размеры, и после проведенной расточки цилиндра (по необходимости) установите поршень.

Удачи вам при определении зазора между поршнем и цилиндром.

Видео:Как подобрать поршень под рабочий цилиндрСкачать

Штихмас. Как измерить диаметр цилиндра?

Для разных видов измерений нужна своя точность. Размеры деталей обычно измеряют микрометром. Но что делать, если измерить нужно не саму деталь, а отверстие в ней? Сегодня, мы поговорим о малоизвестном инструменте для которого не составит труда дать значение с точностью до сотых миллиметров для блока цилиндров вашего автомобиля.

Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать

Предназначение штихмаса

Штихмас – это инструмент для измерения размеров отверстий разной формы. Поэтому его называют нутромером. Штихмас при измерении соприкасается с поверхностью только в двух точках.

Измеряют диаметры круглых отверстий или ширины паза (расстояния между плоскостями). Точность измерения – одна сотая часть миллиметра.

Есть более точные приборы (цена делений 5 мкм).

С его помощью можно понять, насколько сношены внутренние цилиндрические поверхности, определить овальность, узнать насколько реальный размер детали отличается от нужного.

Видео:60. Площадь поверхности цилиндраСкачать

Виды штихмасов

Общепринятой классификации штихмасов нет. Поэтому их разделяют на группы по способу измерений. Микрометрические и индикаторные имеют разные методы замеров.

Микрометрический измеряет реальную длину.

Индикаторные сравнивают шаблон и реальный размер. Штихмас настраивают на конкретный размер. Потом определяют насколько реальное значение отличается от этого показателя.

Штихмасы имеют разные отсчётные устройства и способы передачи. Разными могут быть формы поверхностей, которые помогают измерять.

Измерительные поверхности трёхточечного штихмаса расположены под углом 120° друг к другу. Это позволяет проводить минимальное количество замеров для определения линейных характеристик детали. Информацию о размере берут на цифровой шкале нутромера.

Сферический штихмас – это инструмент, измерительные поверхности которого находятся на одной сфере. Максимальная длина 1000 мм. Он относится к двухточечным. Для измерений нужно сделать больше замеров, чем трехточечным.

Штихмасом цанговым (шариковым) измеряют небольшие отверстия, которые не под силу измерить микрометрическим (диаметр от 0,95 до 18 мм). Снабжён комплектом головок разных типов. Для измерения головку нужного размера и формы вводят в отверстие, внутренняя игла смещается вдоль оси, цанги прижимаются к его стенкам.

Самым точным, удобным и дорогим является электронный штихмас.

Читайте также: Где находится барабанный тормозной цилиндр

Видео:Объем цилиндраСкачать

Микрометрический штихмас

Состоит из стального прута, концы которого заточены в виде шара, и устройства со шкалами для определения расстояний.

Существует специальное понятие: «снимать штихмас». Оно обозначает процесс измерения деталей.

Штихмас относится к группе инструментов, называемых калибрами.

Микрометрический штихмас имеет большое сходство с микрометром. Можно сказать, что принцип действия у них один и тот же, а расположения измеряемых деталей разное.

Микрометрическая головка – основная деталь этого штихмаса. Она состоит из стержня (стебля), винта, барабана.

Видео:КАК НАЙТИ ДИАМЕТР ОКРУЖНОСТИ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНА ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Принцип действия микрометрического штихмаса

Инструмент помещают внутрь измеряемого отверстия. Начинают вращать барабан. Он соединён с измерительным наконечником, который под воздействием барабана выдвигается, пока не упрётся в стенку измеряемого отверстия. Если же сразу размер штихмаса был больше измеряемого расстояния, то наконечник ввинчивается внутрь, пока прибор не поместится в нём.

Но размеры стебля прибора ограничены. Чтобы измерить отверстие, длина которого превышает длину нутромера, используют удлинители. Они имеют постоянный размер. Он обозначен на внешней поверхности прибора. В каждом комплекте для измерения штихмасом есть несколько удлинителей разной длины.

Индикаторный штихмас

Это может быть устройство, по внешнему виду напоминающее циркуль. Его подпружиненные ножки на концах загнуты наружу. Это измерительные поверхности. Ножки такого кронциркуля-штихмаса сдвигаются и раздвигаются винтом.

Другие модели выполнены в форме стержня (направляющая втулка), с одного конца которого находится круглая шкала со стрелкой.

Внутри направляющей втулки есть два стержня разной длины. Тот, что покороче, прикасается к головке. В нем находится движок и стержень для измерения.

Вначале прибор устанавливают на нужный размер. Движок с пружиной передаёт движение на индикатор. Стрелка двигается и указывает отклонение размера.

Телескопический штихмас

Устройство телескопического штихмаса похоже на устройство микрометра. Точность измерения 0,01 мм.

Предназначен для проверки горизонтальных и вертикальных поверхностей, овальности, конусности валов, отверстий и цилиндров.

Измерительные части штихмаса делают из следующих видов стали:

цементуемых углеродистых 15 и 20;
углеродистых 12А;
шарикоподшипниковой ШХ15;
инструментальных легированных Х и ХГ.

Для того, чтобы измерительные поверхности сохранялись как можно дольше, их хромируют, азотируют или делают наплавку из прочного сплава.

Как читать показания штихмаса?

Когда вращение барабана прекращается и микрометрический винт перестает двигаться, стопором закрепляют его и начинают смотреть на показания прибора. Он состоит из двух шкал, расположенных перпендикулярно друг к другу. Одна, основная, находится на стебле прибора. Цена одного деления на ней 1 мм. Когда пятка прикасается к микрометрическому винту, ноль на шкале барабана совпадает с нолём шкалы на стебле. Шкала барабана разделена 50 делениями. Цифры стоят через каждые 5 делений. Цена каждого 0,01 мм. Поэтому при полном повороте барабана винт сдвигается на 0,5 мм.

Но на стебле есть своя шкала. Ее длина 13 мм. Цена деления на ней 0,5 мм и 1 мм. Поэтому сначала оценивают показания на стебле. Затем смотрят на показания на фаске барабана. Складывают эти цифры. Но это еще не все. В большинстве случаев при измерении используется удлинитель. Его длину тоже нужно прибавить к полученному значению.

Максимальная длина без удлинителя 63 мм. Чтобы прикрепить удлинитель к прибору, снимают гайку со стебля. Устанавливают нужное количество удлинителей и закручивают гайку на конец последнего.

Самый короткий удлинитель 13 мм, самый длинный – 600 мм. Кроме них есть размером 25, 50, 100, 150 и 200 мм.

Требования при работе со штихмасом

Для максимальной точности измерений инструментом нужно соблюдать некоторые требования:

Измерительные поверхности должны быть чистыми.
Процедуру измерения проводят при 20 градусах.
После измерения поверхности, которые прикасались к измеряемым плоскостям, промывают чистым бензином. Смазывают техническим вазелином.
Штихмас хранят в футляре.

Как правильно измерить диаметр цилиндра.

Автор: LSA , 22 Марта 2011 в Измерения

16 сообщений в этой теме

Создайте аккаунт или авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи

Создать аккаунт

Зарегистрировать новый аккаунт.

Недавно просматривали 0 пользователей

Ни один зарегистрированный пользователь не просматривает эту страницу.

Как искать диаметр цилиндра