Как из листа бумаги свернуть боковую поверхность цилиндра

Видео:Как сделать объемный ЦИЛИНДР из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Страница 100 №310-314 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Бунимович, Кузнецова, Минаева

Видео:Как сделать конус из листа бумаги, ватмана или картона своими руками. Поделки. Колпак.Скачать

Ответы к упражнениям

Видео:Как сделать ИДЕАЛЬНЫЙ цилиндр из бумагиСкачать

Моделируем

Задание 310. а) Возьмите прямоугольный лист бумаги и сверните из него боковую поверхность цилиндра. Чему равна его высота? Сверните из этого же листа цилиндр с другой высотой.
б) Вырежите из одного и того же круга два неравных сектора. Сверните каждый сектор в конус. Какой конус оказался выше: полученный из большого сектора или из меньшего?

Решение

а) В одном случае высота цилиндра будет равна длине листа, а в другом случае ширине листа.

б) Высота обоих конусов одинакова, так как она равна радиусу круга.

Задание 311. а) Вылепите из пластилина цилиндр и разрежьте его так, чтобы в сечении получился круг; эллипс. Как надо разрезать цилиндр, чтобы в сечении получился прямоугольник?
б) Вылепите из пластилина конус. Разрежьте его так, чтобы в сечении получился эллипс. Как надо разрезать конус, чтобы в сечении получить треугольник? круг?

Решение

а) Чтобы в сечении получился прямоугольник, разрез цилиндра должен пересекать оба основания.

б) Чтобы в сечении получился треугольник, разрез конуса должен проходить через вершину и пересекать основание.
Чтобы в сечении получился круг, разрез конуса должен проходить параллельно основанию.

Задание 312. а) Возьмите четыре шарика для настольного тенниса. Расположите их так, чтобы каждый касался трех других. Вершинами какого многогранника являются центры этих шаров? Найдите длины ребер этого многогранника, если диаметр каждого шара равен 4 см.
б) Пушечные ядра сложены пирамидой в 3 яруса (рис. 5.28). Сколько ядер в этой пирамиде?

Решение

а) Центры этих шаров являются вершинами правильной треугольной пирамиды (тетраэдра). Длина каждого ребра равняется двум радиусом одного шара, или его диаметру. Таким образом, каждое ребро равняется 4 см.

б) 1 (ядро) − в верхнем ярусе;
3 (ядра) − в среднем ярусе;
6 (ядер) − в нижнем ярусе, тогда:
1 + 3 + 6 = 10 (ядер) − в пирамиде всего.
Ответ: 10 ядер.

Задание 313. Поверхности цилиндра и конуса, как и поверхность многогранника, можно развернуть на плоскость. Развертки этих тел изображены на рисунке 5.29. Боковая поверхность цилиндра разворачивается в прямоугольник, а боковая поверхность конуса − в круговой сектор. Перенесите развертки на лист бумаги, увеличив их в 3 раза. Вырежите и склейте из них цилиндр и конус.
Указание.
Не забудьте дорисовать клапаны для склеивания.

Решение

Задание 314. ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Ответьте на вопросы, сделав соответствующие рисунки. На сколько частей делится окружность одним диаметром? двумя диаметрами? тремя диаметрами?
2) Ответьте на вопросы, нарисовав соответствующие окружности мелом на мяче. На сколько частей делится сфера одной большой окружностью? двумя большими окружностями? тремя большими окружностями?
Подсказка.
Будьте внимательны: в последнем случае ответ неоднозначен.

Решение

1) Одним диаметром окружность делится на 2 части, двумя диаметрами − на 4, тремя − на 6.

2) Одной окружностью сфера делится на 2 части, двумя окружностями − на 4, тремя − на 6 или 8.

Видео:Как сделать цилиндр из бумаги.Скачать

Ответы к странице 117 №443,444 ГДЗ к учебнику «Математика» 6 класс Дорофеев, Шарыгин

Ответы к параграфу 5.4 Круглые тела

Задание № 443

а) Возьмите лист бумаги прямоугольной формы и сверните из него боковую поверхность цилиндра. Чему равна высота цилиндра? Сверните из этого же листа цилиндр с другой высотой.
б) Вырежите из одного и того же круга два неравных сектора. Сверните каждый сектор в конус. У какого конуса высота оказалась больше: полученного из большего сектора или из меньшего? Придумайте, как измерить высоту конуса.

а) Высота цилиндра будет зависеть от того, взяли мы лист горизонтально или вертикально.

б) Высота больше у конуса, полученного из меньшего сектора.

Читайте также: Как найти расстояние между двумя прямыми в цилиндре

Задание № 444

а) Вылепите из пластилина цилиндр и разрежьте его так, чтобы в сечении получился круг; эллипс. Как надо разрезать цилиндр, чтобы в сечении получится прямоугольник?
б) Вылепите из пластилина конус. Разрежьте его так, чтобы в сечении получился эллипс. Как надо разрезать конус, чтобы в сечении получить треугольник? круг?

а) Чтобы в сечении цилиндра получился прямоугольник, его нужно разрезать по линии, перпендикулярной основанию цилиндра.

б) Чтобы в сечении конуса получился треугольник, нужно разрезать его по линии, проходящей через вершину конуса.
Чтобы в сечении конуса получился круг, нужно разрезать его по линии, параллельно основанию конуса.

Видео:Как сделать конус из бумаги.Скачать

Как сделать цилиндр из бумаги – пошаговая инструкция с фото и видео

У каждого человека в жизни возникали такие ситуации, когда приобрести для своего ребенка на утренник костюм и шляпку нет либо времени, либо средств. И тогда приходится прибегать к ручному творчеству. И ни один родитель об этом еще никогда не пожалел, потому что все, что сделано своими руками, несет позитив, наполнено любовью и нежностью. И ни у кого больше такого элемента одежды не будет!

Прежде, чем изучать информацию по поводу правил изготовления бумажных цилиндров, необходимо понимать, для чего они будут нужны. Вариантов достаточно. Это может быть подзорная труба для начинающих мореплавателей, оборудование для изучения небесных светил для маленьких звездочетов, булава для будущих богатырей, волшебные палочки для обаятельных фей. Но в основном такие цилиндры используются для изготовления всевозможных шляпок, и не только детских.

Видео:развертка конусаСкачать

Принадлежности для изготовления цилиндра

Перед тем, как приступить к созданию бумажного шедевра, нужно позаботиться о наличии таких материалов и инструментов:

Это основной перечень. Но станет вопрос и о наличии других дополнительных приспособлений, если захочется украсить полученную поделку. Для этого могут понадобиться следующие материалы:

• краски;
• цветная бумага;
• всевозможные ленты;
• перышки;
• пуговички;
• фольга;
• пестрая материя;
• нитки;
• иголки;
• булавки.

Невозможно с достоверностью определить все необходимое для создания предмета цилиндрической формы из бумаги. Все будет зависеть от того, во что в конечном итоге превратиться эта незамысловатая геометрическая фигура и от буйства вашей фантазии, а также опыта и способностей.

Видео:Задание №443 - ГДЗ по математике 6 класс (Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф.)Скачать

Плюсы и минусы ручной работы

Хочется отметить, что для создания ручных поделок требуется свободное время, необходимые элементы, небольшой опыт в работе с бумагой и ножницами, а также желание и хорошее настроение. Без последних составляющих может ничего не получиться.

Положительные моменты

Отрицательные моменты

Видео:Простой расчёт развёртки конусаСкачать

Как сделать цилиндр из бумаги или картона – пошаговая инструкция с фото и видео

Как только было собрано все необходимое для создания бумажного цилиндра, можно приступать к работе. Изготовление поделки нужно выполнять на объекте с горизонтальной поверхностью. Очень подойдет стол как письменный, так и кухонный. Все раскладываем на столе и начинаем.

Цилиндр представляет собой два одинаковых основания и боковую поверхность. В качестве основания служат симметричные круги, которые вырезаются на первом этапе. Но прежде необходимо понимать, какой у них будет диаметр. Как только определились, берем циркуль и выставляем числовое значение (радиус) который равен диаметру, деленному пополам. При помощи линейки устанавливаем на циркуле этот показатель.

Раскладываем на столе плотный лист бумаги, желательно картон небольшой плотности, и при помощи циркуля рисуем один круг.

Берем ножницы и этот круг вырезаем аккуратно строго по контуру.

Таким же образом рисуем второй круг и вырезаем его. Основания готовы. Дальше процесс пойдет проще и быстрее.

Если от предыдущего листа бумаги ничего не осталось, берем новый и раскладываем на столе. Пришло время сделать поверхность. Прежде определяемся с его высотой, которая в последующем станет одной из сторон вычерчиваемого прямоугольника. Будущий прямоугольник и станет боковой поверхностью цилиндра.

Как только с длиной определились, создаем на бумаге прямоугольник, добавляя к этому показателю 1 см. Это, так называемый, припуск на приклеивание оснований. На припусках вырезаем треугольнички, равные по высоте 1 см.

Вторая сторона прямоугольника высчитывается по формуле: L = D х 3,14 = 2R х 3,14, где L – длина окружности, D – диаметр основания, R – радиус основания, 3,14 – математическая константа. Диаметр вам уже известен. Подставляем значения в формулу и получаем результат – параметры второй боковушки прямоугольника. К ней также добавляем 1 см на припуски и проводим при помощи карандаша линию.

Вырезаем прямоугольник четко по чертежу.

Полоска промазывается клеем, бумажный прямоугольник сворачивается в трубочку и склеивается с учетом разметки.

Аккуратно кладем (или ставим) трубу на стол и оставляем так на некоторое время, чтобы дать клею полностью застыть.

После сделанные вами заранее зубчики сгибаются вовнутрь, снаружи смазываются клеем и к ним крепятся основания.

Ваш бумажный цилиндр готов к дальнейшему использованию.

Стоит отметить, что самым оптимальным вариантом для изготовления такого цилиндра может быть плотная бумага. Но есть способ изготовить цилиндр из картона. Правила создания ничем не будут отличаться от указанных выше. Только стоит учесть, что жесткость картона превышает этот показатель в отношении бумаги, поэтому могут возникнуть сложности при вырезании деталей, из сгибания и последующего склеивания. Но прочность картонного цилиндра будет, несомненно, выше, чем у своего бумажного собрата. В картоне есть и другие положительные моменты: его легко украсить, облагородить, вскрыть лаком или краской.

Если не хочется заморачиваться с формулами и вычислениями, то можно сделать проще, без замеров оснований.

1. Сначала вырезаем прямоугольник. Прибавляем по 1 см с двух противоположных сторон — на припуск для приклеивания кругов-оснований.
2. Нарезаем отмеренные припуски примерно через каждые 5 мм.
3. Скручиваем прямоугольник так, чтобы припуски были сверху и снизу цилиндра. Склеиваем боковушку клеем.
4. Теперь надо приклеить основания. Для этого вырезаем два квадрата, которые будут по размеру больше диаметра цилиндра и приклеиваем их с двух сторон к цилиндру. Для этого наносим клей на зубья-припуски и прижимаем квадраты к ним.
5. Затем аккуратно срезаем лишние части квадратов, которые выступают за боковину цилиндра.
6. Вот и всё, цилиндр готов!
   

Видео:Как сделать конус из бумаги?/ Как сделать конус из листа бумаги своими руками? / Конус из бумагиСкачать

Бумажное творчество

Как указывалось выше, бумажные цилиндры могут стать основой для многих уникальных вещей. Но, в основном, таким образом изготавливаются шляпы. И не только детские для утренников, но и взрослые для карнавалов и вечеринок. Головной убор, сделанный своими руками, будет смотреться интересно, ярко, оригинально, привлекательно, подчеркивая индивидуальность своего хозяина и мастерство исполнителя.

Поделки на основе цилиндров

Стоит иметь в виду, что цилиндрическая шляпка является неотъемлемой частью любого карнавального костюма и сделает образ полным и гармоничным. Они бывают высокими и низкими, с роскошными полями и без них. Это неотъемлемый атрибут под костюмы добрых волшебников и злых пиратов, мореплавателей и карточных шулеров, фокусников и дровосеков.

Но главное в шляпках, это украшение. В зависимости от того, какому сказочному герою принадлежит этот головной убор, для придания внешнему виду особого шарма и привлекательности можно использовать разнообразные подручные средства: обычную цветную бумагу и гофрированную, бантики, ленточки, мелкие поделки из бумаги и ткани. Их можно как приобрести в специализированных магазинах, так изготовить собственными руками. Но в любом случае результат удивит не только вас, но и окружающих.

Видео:КАК СДЕЛАТЬ ЦИЛИНДР ИЗ БУМАГИ СВОИМИ РУКАМИ ЛУЧШИЙ СПОСОБСкачать

Как сделать шляпу-цилиндр из картона или бумаги своими руками

Термин цилиндр имеет несколько значений. С математической точки зрения он представляет собой тело геометрической формы, а вот для модной индустрии это просто шляпа. Какие основные элементы фокусника? Ну, конечно же, накидка и цилиндрический колпак. Для того, чтобы изготовить соответствующую персонажу шляпу, необходимо иметь в наличии:

• ножницы;
• линейку;
• карандаш простой;
• скотч;
• клей;
• циркуль;
• черный флис;
• черный картон;
• кисточки;
• лак.

Перво-наперво снимаются мерки. Для этого необходимо при помощи эластичного метра измерить голову своего чада по окружности. Затем определиться, какой высоты будет головной убор и если предполагается делать поля, то какого размера.

После приступаем к изготовлению цилиндра по той схеме, которая была приведена выше. Только донышко делаем с одной стороны цилиндра, а второе оставляем открытым для того, чтобы было отверстие для одевания на голову. Подробнее о том, как вырезать и замерить это донышко — смотрите чуть ниже.

Что касается клея, то он должен быть надлежащего качества, чтобы в ответственный момент ваш головной убор не расклеился.

Как только все основные детали склеены, переходим к изготовлению полей. Цилиндр дном устанавливаем на картон и обводится при помощи карандаша или шариковой ручки. Это внутренний круг. Затем вычерчиваем внешний ободок, причем их середина должна совпадать, а диаметр разниться в зависимости от выбранного вами диаметра полей шляпы.

Внутренний круг обведен по цилиндру, а внешний — это поля шляпы

Следующий шаг – вырезание и приклеивание полей. Они будут прикрепляться к тулье шляпы. По размеру эта деталь совпадает с первой деталью, но с вырезанием стоит повременить. Внутри полей вырезается еще один круг меньшего диаметра (разница где-то в 1 – 1,5 см). Дальше от этого вырезанного круга до расчерченного внутреннего круга делаются зубчики для приклеивания полей к цилиндру. Причем надрезы нужно делать на расстоянии около 1 сантиметра. Затем нужно склеить все детали между собой.

После вырезается флисовая полосочка такого же размера, как и окружность головы, и приклеивается к внутренней стороне тульи. Это необходимо для того, чтобы шляпа не спадала с детской головки.

Готовый головной убор можно покрыть лаком или краской и украсить разноцветными ленточками или бантиками. Такой красотой можно покорить всех присутствующих на карнавале!

Видео:Бумага стоит ребром! ПАРАДОКСЫ элементарной ФИЗИКИ или Просто забавный эксперимент ?Скачать

Как сделать шляпу ведьмы своими руками

Для изготовления такого уникального аксессуара нужно быть обладателем:

• гофрированной бумаги с вертикально расположенными складками;
• пары полосок из гофрированной бумаги с другим оттенком;
• плотной бумагой или тонким картоном;
• шнурком или тесьмой;
• карандашом;
• ножницами;
• степлером;
• линейкой;
• клеем;
• бумажными аппликациями.

Осуществляем следующие действия:

1. Берется гофрированный лист, складывается пополам, сгибы проглаживаются и разворачиваются.
2. Возле линии сгиба наносится клей тоненький ленточкой. Клей должен быть густой консистенции, а не растекаться.
3. На клей накладывается картонная лента, причем линия сгиба основы должна совпадать с верхней ее кромкой. Гофрированная бумага должна чуть-чуть выступать по обеим сторонам. Кромка загибается по сторонам ленты и тщательно к ней приклеивается.
4. Берется бумажная лента другого цвета и на один из ее краев тоненьким слоем наносится клей.
5. Эта лента приклеивается по верхнему краю основы так, чтобы ее второй край, на который клей не наносился, совпал с краем основы.
6. Нижний край основы загибается кверху и к нему приклеивается вторая гофрированная бумажная лента.
7. Весь верхний край обрамляют надрезами в виде бахромы, немного попадая на ленты и основу.
8. Для того, чтобы отвернуть нижний край, нужно завернуть его пару раз по ширине картонной ленты, расположенной внутри.
9. Заготовка оборачивается вокруг головы по отвороту, отмеряется и лишнее отрезается. Но стоит позаботиться о припусках на проклейку, которые не должны быть меньше 2 сантиметров.
10. На месте отворота шапку можно склеить, а можно в качестве крепежа воспользоваться степлером. Благодаря картонной ленте, которая находится между бумажными слоями, крепость шапки увеличивается.
11. Шапка надевается на голову, а верхнюю ее часть можно связать пучком, использовав для этого шнурочки или тесемочки.
12. При необходимости место отворота можно украсить аппликацией или другими элементами декора.

Видео:Построение развертки цилиндра. Урок 37.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Дельные советы

Чтобы головной убор получился прочным, красивым и радовал своего владельца, нужно следовать таким правилам:

• Прочность шляпе можно придать при помощи железной ячейной сетки, заменив ей картонные вставки. Это также дает возможность выгнуть края шляпы по своему усмотрению.
• Чтобы поля с каркасом были качественно скреплены, нужно использовать клей и тонкую проволочку.
• Клей необходимо применять качественный и не жидкий.
• Припуски на проклейку не должны быть тоненькими, иначе шов может разойтись.
• Если в процессе изготовления головного убора использовалась ворсистая ткань, то ее края нужно предварительно обработать, чтобы избежать обсыпания.
• Для придания вещи уникальности и привлекательности, применяйте всевозможные украшения.
• Чтобы оттенить отдельные участки шляпки, стоит использовать гуашевые краски. Они хорошо ложатся на бумагу, быстро высыхают, сверху них можно наносить лак, чтобы получился блеск.
• Не бойтесь экспериментировать! Пускайте в ход все, что попадется под рукой: бусинки, булавки, шпильки, камушки, ленточки, кружева, цветную бумагу, деревянные щепочки, перышки и многое другое.

📸 Видео

КАК СДЕЛАТЬ КОНУС ИЗ БУМАГИ? КАК СДЕЛАТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ? ГЕОМЕТРИЯ. | #RAIDOTVСкачать

Эта девочка сделала книжку-мультик #ShortsСкачать

кулек из бумаги: три способаСкачать

КАК ПРОЛЕЗТЬ ЧЕРЕЗ ЛИСТ БУМАГИ ВСЕМ ТЕЛОМ / ФОКУС и РАЗГАДКА с ЛИСТОМ А4Скачать

КАК СДЕЛАТЬ УСЕЧЁННЫЙ КОНУС ИЗ БУМАГИ? УСЕЧЁННЫЙ КОНУС ИЗ БУМАГИ. | #RAIDOTVСкачать

Икосаэдр из бумаги. Чертёж развертки икосаэдра.Скачать

модель складчатой поверхностиСкачать