Как изменится внутренняя энергия газа в цилиндре с поршнем (2 видео)

Содержание

Как изменится внутренняя энергия газа в цилиндре с поршнем
Во сколько раз изменилась внутрення энергия газа в цилиндре?
§ 75. Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа
Упражнение 15
Решение упражнений к учебнику Г.Я.Мякишева, Б.Б.Буховцева
🔥 Видео

Видео:1 часть: 1-й признак отсутствия компрессии из-за износа поршневой группы, Sprinter 316CDI 2.7Скачать

Как изменится внутренняя энергия газа в цилиндре с поршнем

2017-10-13
В расположенном горизонтально цилиндре (рис. 1) слева от закрепленного поршня находится идеальный газ, в правой части цилиндра — вакуум. Цилиндр теплоизолирован от окружающей среды, а пружина, расположенная между поршнем и стенкой, находится первоначально в недеформированном состоянии. Поршень освобождают, и после установления равновесия объем, занимаемый газом, увеличивается вдвое. Как изменились при этом температура и давление газа? Теплоемкостями цилиндра, поршня и пружины пренебречь.

По условию задачи вначале пружина находится в Heдеформированном состоянии и сила давления газа на поршень уравновешивается упором, удерживающим поршень. Когда упор убирают, поршень под действием давления газа перемещается вправо и сжимает пружину. По инерции поршень проскакивает положение равновесия, и сжатая пружина после остановки толкает его обратно. В системе возникают колебания, которые вследствие трения постепенно затухают, и поршень останавливается в положении равновесия. В начальном состоянии вся энергия рассматриваемой системы состояла только из внутренней энергии газа, ибо поршень был неподвижен, а пружина не деформирована. В конечном состоянии энергия системы складывается из внутренней энергии газа и потенциальной энергии сжатой пружины. В процессе установления равновесия происходили многократные превращения энергии из одного вида в другие: внутренняя энергия газа частично превращалась в кинетическую энергию макроскопического движения газа в цилиндре вслед за поршнем, в кинетическую энергию поршня, потенциальную энергию деформированной пружины и обратно.

В процессе колебаний вследствие трения механическая энергия превращалась в теплоту, т. е. во внутреннюю энергию газа. Изменением внутренней энергии поршня, стенок сосуда и пружины можно пренебречь, так как по условию задачи их теплоемкость мала по сравнению с теплоемкостью газа. На основании первого закона термодинамики можно утверждать, что полная энергия системы в результате всех этих процессов не изменилась, так как теплообмен с окружающей средой отсутствовал и система не совершала механической работы над внешними телами.

Сохранение полной энергии системы выражается соотношением

где второе слагаемое есть потенциальная энергия пружины жесткости $k$, сжатой на величину $x$, а изменение внутренней энергии идеального газа при изменении его температуры от $T_ $ до $T_ $ равно

где $\nu = m / \nu$ — количество газа в цилиндре, а $C_ $ — молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.

В положении равновесия сила давления газа на поршень площади $S$ уравновешивается силой реакции сжатой пружины:

Смещение поршня $x$ очевидным образом связано с изменением объема газа от $V_ $ до $V_ $:

Подставив в уравнение баланса энергии (1) выражения (2) и (4), получим

Используя уравнение состояния идеального газа

Выразим давление газа $p_ $ в условии механического равновесия поршня (3) через конечные значения температуры и объема, а смещение поршня $x$ — с помощью формулы (4):

Читайте также: 1и4 цилиндр то работают то нет

Разделив почленно выражения (5) и (7), получим

При заданном отношении начального и конечного объемов газа формула (8) дает возможность определить отношение температур:

Зная, отношение объемов и температур, можно с помощью уравнения состояния (6) найти отношение давлений:

Поскольку для идеального одноатомного газа $C_ = 3R/2$, а по условию задачи конечный объем вдвое больше начального, то с помощью формул (9) и (10) находим

Полученные формулы (9) и (10) полезно проверить для предельного случая, когда ответ очевиден. Если жесткость пружины $k \rightarrow \infty$, то газ не сможет сдвинуть поршень с места, и, следовательно, объем, температура и давление газа останутся без изменения. В этом случае $V_ = V_ $ и формулы (9) и (10), как и полагается, дают $T_ = T_ $ и $p_ = p_ $.

Видео:Урок 166. Предмет термодинамики. Внутренняя энергия телаСкачать

Во сколько раз изменилась внутрення энергия газа в цилиндре?

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Как изменилась внутренняя энергия газа?
3 моль 3 атомного газа в теплоизолированном сосуде быстро расширяется, при этом температура.

Как изменилась внутренняя энергия газа?
2 моль 1-атомного газа охладили от 300к до 1000к при этом газ совершает работу 2000 Дж. Как.

Во сколько раз изменилась энергия упругой деформации пружины?
Во сколько раз изменилась энергия упругой деформации пружины, если тело, подвешенное на это.

Во сколько раз средняя полная энергия молекулы многоатомного газа больше его средней кинетической энергии
Во сколько раз средняя полная энергия молекулы многоатомного газа больше его средней кинетической.

Запишем уравнение состояния идеального газа:
в начале:
в конце:
Отсюда:
Внутренняя энергия идеального газа определяется выражением:

Во сколько раз изменилась величина скорости частицы?
Здравствуйте. Пожалуйста, помогите решить задачу. Заряженная частица влетела со скоростью V в.

Во сколько раз изменится плотность газа
Во сколько раз изменится плотность газа, если его давление понизить с p1 до p2. Если выражать через.

Во сколько раз уменьшается объём газа
С идеальным одноатомным газом проводят цикл, состоящий из участка 1–2 линейной зависимости давления.

Определить во сколько раз увеличился объем газа.
Работа изотермического расширения газа массой m=25г равна A=2288 Дж.Средняя квадратичная скорость.

Видео:Физика 10 класс (Урок№23 - Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты.)Скачать

§ 75. Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа

Для решения задач нужно уметь вычислять внутреннюю энергию и работу, пользуясь формулами (13.1) и (13.4). Надо ещё иметь в виду, что величины A, Q, ΔU могут быть как положительными, так и отрицательными.

Задача 1. Аэростат объёмом V = 500 м 3 наполнен гелием под давлением р = 10 5 Па. В результате солнечного нагрева температура газа в аэростате поднялась от t₁ = 10 °С до t₂ = 25 °С. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

Р е ш е н и е. Гелий является одноатомным газом, поэтому его внутренняя энергия определяется формулой (13.1). При температуре Т₁ эта энергия равна а при температуре Т₂ равна Изменение энергии равно:

Читайте также: Как сделать шляпу цилиндр своими руками из фетра

Масса гелия неизвестна, но её можно выразить с помощью уравнения Менделеева—Клапейрона через начальную температуру, давление и объём газа: Подставляя значение в уравнение для изменения энергии, получаем

Задача 2. В цилиндре под тяжёлым поршнем находится углекислый газ (М = 0,044 кг/моль) массой m = 0,20 кг. Газ нагревается на ΔТ = 88 К. Какую работу он при этом совершает?

Р е ш е н и е. Газ расширяется при некотором постоянном давлении р, которое создаётся атмосферой и поршнем. В этом случае работа газа А’ = p(V₂ — V₁), где V₁ и V₂ — начальный и конечный объёмы газа. Используя уравнение Менделеева—Клапейрона, выразим произведения pV₂ и pV₁ через Тогда

Задача 3. Чему равна работа, совершённая газом в количестве 3 моль при сжатии, если температура увеличилась на 100 К? Потери тепла не учитывайте.

Р е ш е н и е. При сжатии внешняя сила совершает положительную работу, за счёт которой происходит изменение внутренней энергии и соответственно температуры газа, т. е. А = ΔU. Изменение внутренней энергии

Работа, совершённая силой давления газа:

Задача 4. На рисунке 13.4 показана зависимость давления газа от объёма при его переходе из состояния 1 в состояние 4. Определите работу газа.

Р е ш е н и е. Работа газа численно равна площади заштрихованной фигуры. Процессы 1—2 и 3—4 изобарные, поэтому работа газа в этих процессах

В процессе 2—3 изменяются все три параметра газа. Работа газа в этом процессе

Задачи для самостоятельного решения

1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объём уменьшится в 2 раза?

2. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27 °С) постоянными, определите работу газа за один ход поршня (М_возд = 0,029 кг/моль).

3. При изобарном расширении одноатомного газа, взятого в количестве 4 моль, его температура увеличилась на 100 °С. Определите изменение внутренней энергии и работу, совершённую силой давления газа.

C1. Объём идеального одноатомного газа, масса которого постоянна, увеличился при постоянном давлении 500 кПа на 0,03 м 3 . На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

C2. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом 0,5 м 3 . При нагревании его давление возросло на 4 кПа. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?

C3. Во время опыта объём воздуха в цилиндре, закрытом подвижным поршнем, и его абсолютную температуру увеличили в 2 раза. Оказалось, однако, что воздух мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре? (Воздух считайте идеальным газом.)

C4. В сосуде с небольшой трещиной находится газ, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считайте идеальным.)

Читайте также: Все формулы для нахождения объема цилиндра

Видео:Внутренняя энергия | Физика 10 класс #38 | ИнфоурокСкачать

Упражнение 15

Видео:Газ под поршнем в цилиндре с клыкамиСкачать

Решение упражнений к учебнику Г.Я.Мякишева, Б.Б.Буховцева

1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объем уменьшится в 2 раза?

2. Термодинамической системе передано количество теплоты 200 Дж. Как изменилась внутренняя энергия системы, если при этом она совершила работу 400 Дж?

3. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27⁰C) постоянными, определите работу газа за один ход поршня. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

4. На одинаковые газовые горелки поставили два одинаковых плотно закупоренных сосуда вместимостью по 1 л. В одном сосуде находится вода, а в другом — воздух. Какой сосуд быстрее нагревается до 50 °С? Почему?

5. Предложен следующий проект вечного двигателя (рис. 13.12). Закрытый сосуд разделен на две половинки герметичной перегородкой, сквозь которую пропущены трубка и водяная турбина в кожухе с двумя отверстиями. Давление воздуха в нижней части больше, чем в верхней. Вода поднимается по трубке и наполняет открытую камеру. В нижней части очередная порция воды выливается из камеры турбины, подошедшей к отверстию кожуха. Почему данная машина не будет работать вечно?

6. Положительна или отрицательна работа газа в процессах 1—2, 2—3 и 3—1 на рисунке 10.5? Получает газ тепло или отдает в каждом из этих процессов?

7. Какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4 кг на 100 К?

8. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. (Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг• К).)

9. В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько поднялась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.

10. В калориметре находится вода массой 0,4 кг при температуре 10 °С. В воду положили лед массой 0,6 кг при температуре -40 ⁰С. Какая температура установится в калориметре, если его теплоемкость ничтожно мала?

11. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало возможным достижение значения КПД тепловой машины 80%, если температура холодильника 27 °С?

12. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты (Q1 = 1,5 •10 6 Дж, передано холодильнику Q2 = -1,2 • 10 6 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и 30 °С.