Как измерить объем мерного цилиндра

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

• радиус r и высоту h цилиндра
• диаметр d и высоту h цилиндра
• площадь основания S_o и высоту h цилиндра
• площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания S_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см 2 , то:

Зная площадь боковой поверхности S_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / _{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = 900 /_62.8 = 14.33 см 3

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Как найти объема цилиндра

• • Линейка или рулетка.
• • Карандаш или маркер.
• • Лист бумаги или картона или другой подходящий предмет с прямыми углами.

Предположим, у вас есть некая емкость для воды цилиндрической формы. Вам надо ее заполнить водой, но для этого вы хотите вычислить объем, который она заполнит.

Из школьного курса геометрии вы знаете, что формула объема цилиндра выглядит так:

что значит, объем цилиндра равен произведению площади основания S на его высоту H.

Высоту цилиндра H измеряем легко рулеткой или линейкой.

Теперь определим площадь основания. Площадь круга, как нам тоже известно из школьной геометрии, определяется по формуле:

где π – число, обозначающее в математике соотношение длин окружности и диаметра и равное 3.14159265…,

Как можно вычислить площадь окружности, имея под рукой только линейку? Очень просто!

Из того же школьного курса геометрии вспомним, что в любую окружность можно вписать прямоугольный треугольник. Причем, гипотенуза этого треугольника будет равна диаметру данной окружности.

Для этого берем лист картона или другой подходящий предмет, имеющий прямые углы и накладываем на наш цилиндр так, чтобы прямой угол α своей вершиной А упирался в край цилиндра.

Стороны прямоугольника, которые пересекаются с окружностью, помечаем карандашом или маркером и соединяем прямой линией. В нашем случае это вершины треугольника В и С. Этот отрезок и есть диаметр нашей окружности. Радиус окружности равен половине ее диаметра. Делим отрезок ВС на две части. Центром окружности является точка О. Отрезки ОВ и ОС равны и являются радиусом основания данного цилиндра. Теперь подставляем полученные значения в формулу:

Видео:Обзор на мерные цилиндрыСкачать

ГДЗ учебник по физике 7 класс Перышкин. №4 Измерение объема тела. Номер №1

Цель работы:
Научиться определять объём тела с помощью измерительного цилиндра.
Приборы и материалы:
Измерительный цилиндр (мензурка), тела неправильной формы небольшого объёма (гайки, фарфоровые ролики, кусочки металла и др.), нитки.
Указания к работе:
1 . Определите цену деления мензурки.
2 . Налейте в мензурки столько воды, чтобы тело можно было полностью погрузить в воду, и измерьте её объём.
3 . Опустите тело, объём которого надо измерить, в воду, удерживая его за нитку (рис. 201 ), и снова измерьте объём жидкости.
4 . Проделайте опыты, описанные в пунктах 2 и 3, с некоторыми другими имеющимися у вас телами.
5 . Результаты измерений запишите в таблицу 9 .
Дополнительное задание.
Если тело неправильной формы не входить в мензурку, то его объём можно определить с помощью отливного сосуда (рис. 202 ). Перед измерением сосуд наполняют водой до отверстия отливной трубки. При погружении в него тела часть воды, равная объёму тела, выливается. Измерив мензуркой её объём, определяют объём погружённого в жидкость тела.

Читайте также: Гиалиновые цилиндры в осадке мочи

Таблица 9 .

рис. 201

рис. 202

Решение

Объём тела неправильной формы точно измерить с помощью измерительных приборов нельзя. Поэто­му для измерения объема воспользуемся мензуркой. Тело, полностью погружён­ное в жидкость, вытесняет объём жидкости, кото­рый равен объёму самого тела. Воспользуемся этим законом и найдем объёмы некоторых тел следую­щим образом. Нальем достаточное количество воды в мензурку, а затем погрузим полностью туда наше тело. Разница между первоначальным объёмом и объёмом жидкости, в которое погружено тело, равна объёму этого тела.
$V = V_ — V_ $ , где $V_ $ − объём воды и тела, $V_ $ − начальный объём воды в мензурке.

1. Прежде чем проводить измерения физической величины с помощью измерительного прибора нужно определите цену деления его шкалы.
   Для определения цены деления необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
   На шкале цилиндра возьмём, к примеру, числа 20 и 30 .
   Таким образом, цена каждого деления будет равна
   $\frac = \frac $ = 5 мл.
2. В мензурку нальём столько воды, чтобы тело можно было полностью погрузить в воду. Начальный объём воды равен 70 $см^ $ .
3. Опустим тело, объём которого надо измерить (шарик, брусок, цилиндр), в воду, удерживая его за нитку, и снова измерим объём жидкости.
   Вычисления.
   $V_ = 95 — 70 = 25 см^ $
   $V_ = 85 — 65 = 20 см^ $
   $V_ = 75 — 60 = 15 см^ $
4. Результаты измерений запишем в таблицу 9 .

Вывод. В ходе лабораторной работы мы научились измерять объёмы тел с помощью измерительного цилиндра и выяснили, что объём тел равен разнице объёма воды, в которое погружено тело, и первоначального объёма воды.

Видео:Объём цилиндраСкачать

Как найти объём воды в мензурке?(Физика 7 класс)

1Для начала рассмотрите мензурку, какие единицы объема на ней указаны. Чаще всего это миллилитры или кубические сантиметры, но могут быть и другие величины, к примеру литры. Определите цену деления прибора по алгоритму. Выберите два близлежащих подписанных численными значениями штриха, отнимите из большего числа меньшее и разделите его на количество делений, расположенных между этими числами. Пример 1. Произвольно выбраны два соседних подписанных штриха: 20 и 10. Разность этих чисел равна: 20 мл — 10 мл = 10 мл. Делений между этими штрихами 10. Значит, цена деления мензурки равна 1 мл, так как 10 мл/10 = 1 мл. 2Налейте в мензурку столько воды, чтобы в нее полностью поместилось данное твердое тело. Обязательное условие — тело должно тонуть в воде или плавать внутри нее, иначе будет определен объем только той части тела, которая скрылась под водой. Зная цену деления, измерьте, сколько воды налито в мензурке (V1). Пример 2. Пусть надо измерить объем гвоздя. В мензурке 20 миллилитров воды. V1=20 миллилитров. 3Привяжите нить к телу и осторожно опустите его в воду, не кидая, чтобы не разбить дно сосуда. Замерьте, сколько воды стало в мензурке (V2). Найдите разницу объемов конечного и первоначального: V2 — V1. Полученное число и есть объем данного твердого тела. Измерять объем следует в тех же единицах, что и объем воды, то есть в единицах, указанных на измерительном цилиндре. Пример 2. После того, как тело опущено в воду, объем вырос до 27 миллилитров. V2 = 27 миллилитров. Объем тела равен: 27 миллилитров — 20 миллилитров = 7 миллилитров.

Видео:Цена деления, погрешность и объем жидкости в мензуркеСкачать

Лабораторная работа №4. Измерение объема тела.

Цель работы: научиться определять объем тела с помощью измерительного цилиндра (мензурки).

Способ измерения объема тела с помощью мензурки основан на том, что при погружении тела в жидкость объем жидкости с погруженным в нее телом увеличивается на величину объема тела. Этот способ хорош тем, что им можно измерять объем тел неправильной формы (например, камня или картофелины), которые нельзя найти, измеряя линейные размеры этих тел. Пользоваться мензуркой (измерительным цилиндром) вы уже учились входе первой лабораторной работы. Измерить же с ее помощью объем тела очень просто. Важно только, чтобы тело было невелико, и его полностью можно было поместить в имеющуюся мензурку. Порядок измерения следующий:

а) в мензурку наливается вода в количестве достаточном для того, чтобы полностью погрузить в нее измеряемое тело. Объем записывается;

б) полностью погрузить тело в воду;

в) определить объем воды с погруженным в нее телом. Разница объемов воды до и после погружения в нее измеряемого тела и будет объемом тела.

К телу, объем которого вы будете измерять, лучше привязать нитку. С ее помощью проще аккуратно опустить тело в воду, а затем и извлечь из мензурки. Если тело плавает в воде нужно полностью погрузить его в воду при помощи карандаша, спицы или проволоки. Иначе вы измерите только объем той части тела, которая находится под водой.

Решебник по физике за 7 класс (А.В.Перышкин, Н.А.Родина, 1998 год),
задача №4
к главе «Лабораторные работы».

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Мерный цилиндр — Graduated cylinder

Градуированный цилиндр , известный также как мерный цилиндр или перемешивания цилиндра является общей частью лабораторного оборудования используется для измерения объема жидкости. Имеет узкую цилиндрическую форму. Каждая отмеченная линия на градуированном цилиндре представляет собой измеренное количество жидкости.

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ЦИЛИНДРЫ? Учимся пользоваться нутромером и микрометромСкачать

Материалы и структура

Большие градуированные цилиндры обычно изготавливаются из полипропилена из- за его превосходной химической стойкости или из полиметилпентена из- за его прозрачности, что делает их легче и менее хрупкими, чем стекло . Полипропилен (ПП) легко многократно автоклавировать ; однако автоклавирование при температуре выше 121 ° C (250 ° F) (в зависимости от химического состава: типичный коммерческий полипропилен плавится при температуре выше 177 ° C (351 ° F)) может деформировать или повредить градуированные полипропиленовые цилиндры, что влияет на точность .

Традиционный градуированный цилиндр обычно бывает узким и высоким, чтобы повысить точность измерения объема. Имеет пластиковую или стеклянную основу (подставку, ножку, подставку) и «носик» для удобного слива измеряемой жидкости. Дополнительная версия — широкая и низкая.

Цилиндры для смешивания имеют стыки из шлифованного стекла вместо носика, поэтому их можно закрыть пробкой или напрямую соединить с другими элементами коллектора. В этом типе цилиндра отмеренная жидкость не выливается напрямую, а часто удаляется с помощью канюли . Градуированный цилиндр предназначен для считывания с поверхности жидкости на уровне глаз, где центр мениска показывает линию измерения. Типичная вместимость градуированных цилиндров составляет от 10 мл до 1000 мл.

Видео:О мерных цилиндрах, ареометрах и рефрактометрах в винокурении)Скачать

Общее использование

Градуированные цилиндры часто используются для измерения объема жидкости. Градуированные цилиндры, как правило, более точны и точны, чем лабораторные колбы и химические стаканы , но их не следует использовать для выполнения объемного анализа ; Следует использовать мерную стеклянную посуду, такую ​​как мерная колба или мерная пипетка , поскольку она еще точнее и точнее. Градуированные цилиндры иногда используются для косвенного измерения объема твердого тела путем измерения смещения жидкости.

Видео:Обзор на мерные цилиндры 5dropsСкачать

Весы и точность

Для точности объем на градуированных цилиндрах изображен на шкале с 3 значащими цифрами : 100 мл цилиндры имеют деления по 1 мл, а цилиндры 10 мл имеют деления по 0,1 мл.

Для градуированных цилиндров существует два класса точности. Класс A имеет вдвое большую точность, чем класс B. Цилиндры могут иметь одинарную или двойную шкалу. Одиночные шкалы позволяют считывать объем сверху вниз (объем наполнения), а цилиндры с двойной шкалой позволяют считывать значения наполнения и заливки (обратная шкала).

Градуированные цилиндры откалиброваны либо «для удержания» (обозначенный объем жидкости внутри цилиндра) и помечены как «TC», либо «доставить» (обозначенный объем жидкости, вылитый с учетом следов жидкости, оставленных в цилиндре) и помечены как «TD». Раньше допуски для баллонов «доставить» и «удержать» были разными; однако теперь это то же самое. Кроме того, международные символы «IN» и «EX» с большей вероятностью будут использоваться вместо «TC» и «TD» соответственно.

Видео:Мерные цилиндры / Measuring cylindersСкачать

Измерение

Для точного считывания объема наблюдение должно находиться на уровне глаз и считываться по нижней части мениска уровня жидкости. Основная причина того, почему измерение объема производится через мениск , связана с природой жидкости в замкнутом окруженном пространстве. По своей природе жидкость в цилиндре будет притягиваться к стенке вокруг него за счет молекулярных сил. Это заставляет поверхность жидкости принимать выпуклую или вогнутую форму, в зависимости от типа жидкости в цилиндре. Считывание жидкости в нижней части вогнутой или верхней части выпуклой жидкости эквивалентно считыванию жидкости на ее мениске . На картинке уровень жидкости будет считываться в нижней части мениска , который является вогнутым. Наиболее точное показание, которое может быть получено здесь, снижено до 1 мл из-за данных средств измерения на баллоне. Отсюда полученная ошибка будет составлять одну десятую наименьшего числа. Например, если считывание выполнено и рассчитанное значение установлено равным 36,5 мл. Ошибка плюс-минус 0,1 мл тоже должна быть включена. Следовательно, более точное значение равно 36,5 0,1; 36,4 или 36,6 мл. Следовательно, на данном изображении градуированного цилиндра можно прочитать 3 значащих цифры . Другой пример, если считывание выполнено и рассчитанное значение установлено равным 40,0 мл. Точное значение будет 40,0 0,1; 40,1 или 39,9 мл. ± ±

Видео:Как Расточить Блок Цилиндров Своими РукамиСкачать

Дополнительные изображения

Два градуированных цилиндра. Традиционный градуированный цилиндр (A на изображении) и смесительные цилиндры (B на картинке)

🎦 Видео

Мерный цилиндр из полипропилена 500 мл обзорСкачать

Мерные цилиндры на пластиковом основании и из полипропилена 5dropsСкачать

Обзор мерного цилиндр из полипропилена объемом 250 млСкачать

Мерный цилиндр 100мл. с сайта AliExpressСкачать

МЕРНЫЕ ЦИЛИНДРЫ ИЗ ПВХ.Скачать

Микрометр и нутромер. Как измерить цилиндры?Скачать

Объем цилиндраСкачать

как замерить выработку поршня и цилиндраСкачать

Пластиковые мерные цилиндры. Обзор. Цена.Скачать

Обзор мерных цилиндров на 100 и 200 млСкачать