Как измерить объем цилиндра штангенциркулем (2 видео)

Содержание

Определение объёма цилиндра и плотности её материала при помощи штангенциркуля.
Формулы, позволяющие находить объём цилиндра в метрах и литрах
Типы цилиндров
Вычисление объёма
Исходные данные
Методы расчёта
Объём в литрах
Видео
Видео

Видео:Как пользоваться штангенциркулем (измерение и настройка)Скачать

Определение объёма цилиндра и плотности её материала при помощи штангенциркуля.

Принадлежности: штангенциркуль, измеряемый предмет, весы.

Описание штангенциркуля. Штангенциркуль состоит из разделенного на миллиметры масштаба, вдоль которого может перемещаться ножка с зажимным винтом, служащим для ее закрепления: в ее обойме против делений масштаба сделан вырез, на скошенном краю которого, прилегающем к масштабу, нанесен нониус; когда ножки сдвинуты вплотную, то нуль нониуса совпадает с нулем масштаба. Неподвижная ножка, укрепленная в начале масштаба перпендикулярно его длине, служит упором для измеряемого тела.

Измерения. Для определения объема цилиндра необходимо определить ее геометрические размеры: длину и диаметр. Для определения плотности вещества трубки необходимо, кроме объема определить ее массу.

Определение объема. Измерение длины производят следующим образом. Раздвинув достаточно ножки штангенциркуля, помещают между ними цилиндр. Ножку подводят так, чтобы цилиндр был слегка зажат, и производят отсчет. Так как ножка, а следовательно, и путь нониуса переместились на длину трубки, то отсчитывают по масштабу целое число миллиметров до нуля нониуса и смотрят какое деление нониуса совпадает с некоторым делением масштаба. Измерение повторяют несколько раз, повернув перед каждым из них цилиндр вокруг ее оси на некоторый угол (около 45°).

Далее производят измерение диаметра цилиндра Измеряют одинаковое число раз на том и другом конце цилиндра два взаимно перпендикулярных диаметра, слегка зажимая цилиндр между ножками штангенциркуля и держа ее при этом перпендикулярно к длине масштаба. Из всех результатов измерения берут среднее значение.

При измерении внутренних диаметров вводят ножки штангенциркуля в трубку и разводят настолько, чтобы обе они прилегли к внутренним стенкам трубки; производят отсчет. Измерение повторяют несколько раз, поворачивая перед каждым из них трубку вокруг ее оси на некоторый угол (около 45°). Если штангенциркуль не приспособлен специально для измерения внутреннего диаметра трубки, то необходимо принять во внимание толщину обеих ножек ; эта толщина обычно указывается на самом штангенциркуле.

Из результатов измерений по элементарным геометрическим формула вычисляют объем цилиндра.

Определение плотности вещества цилиндра. Измерение массы цилиндра производят при помощи весов. На одну чашу кладут цилиндр, на другую — разновесы. Их подбирают так, чтобы плечи весов оказались в равновесии. По результатам измерения массы и объема цилиндра определяют плотность его материала.

Количество измерений в каждом из опытов указывается преподавателем.

Обработка результатов измерений производится в соответствии с требованиями методических указаний: «Методика обработки данных измерений физических величин». С ними следует ознакомиться до начала выполнения измерений.

Контрольные вопросы.

1. Как произвести измерение линейных размеров тела с помощью микрометра, штангенциркуля?

2. Как определяется точность нониуса?

3. Каковы причины возникновения погрешностей при измерении линейных размеров тел, их объемов, плотностей, массы?

Читайте также: Устройство главного тормозного цилиндра ауди 80 б3

Вычисление плотности прямоугольного бруска.

№

Ширина бруска а, мм

Длинна бруска в, мм

Высота бруска С, мм

Масса m, кг

Плотность p, кг/м 3

а_i

Dа

Dа 2

b_i

Db 2

c_i

Dc 2

D p

Вычисление плотности вещества цилиндра.

№	Диаметр цилиндра D, мм	Высота цилиндра h, мм	Масса цилиндра m, кг
i	d_i	Dd_i	Dd_i 2	h_i	Dh_i	Dh_i 2	m_i	Dm_iii	Dm_i 2

Видео:Измерение штангенциркулем (job4man.ru).MOVСкачать

Формулы, позволяющие находить объём цилиндра в метрах и литрах

Среди множества геометрических фигур часто встречается и цилиндр. Это геометрическое тело применяется в многочисленных расчётах. Согласно принятой терминологии под таким понятием принято иметь ввиду тело геометрического типа, которое в своей основе имеет поверхность. Данная поверхность представляет также цилиндрическую форму.

В литературе данная поверхность часто именуется, как поверхность бокового вида. Кроме этого, в такой фигуре есть пара поверхностей, носящих наименование оснований. Эти основания цилиндра представляют собой окружности равного диаметра. Цилиндр, в основании которого находится круг принято считать круговым.

Ещё со школьных времён знакома всем фигура цилиндра классического типа. Это и есть круговой цилиндр.

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ЦИЛИНДРЫ? Учимся пользоваться нутромером и микрометромСкачать

Типы цилиндров

В математике существует несколько типов цилиндров, которые постоянно используются в геометрии.

Цилиндр прямого типа. Это геометрическая фигура, которая имеет прямой угол между боковой поверхностью и основаниями. Такой тип самый распространённый и часто применяется в решении большого количества задач.
Наклонный цилиндр. Исходя из основания фигуры, можно сделать вывод, что угол между боковой поверхностью и основаниями фигуры будет отличным от прямого. При этом он может колебаться в своём значении, как в большую, так и в меньшую сторону от прямого угла.

Видео:Просто для новичков.Как пользоваться штангенциркулем.Скачать

Вычисление объёма

Довольно часто для работы с цилиндрами требуется вычислить его объём. Это процедура в последнее время производится с применением вычислительной техники. Однако, чтобы провести такую процедуру необязательно использовать калькулятор и другие дополнительные методы решения поставленной задачи.

Сейчас существует несколько основных методов, которые позволяют произвести вычисление данного параметра. Это, по сути, универсальные формулы. Каждая из таких формул имеет свои входные параметры, отталкиваясь от которых и можно найти требуемое значение объёма. Это позволяет достигнуть ряда положительных моментов в расчётах.

Значительно сокращается время для осуществления операций подсчёта объёма.
Уменьшается вероятность того что может быть совершена ошибка в расчётах
Требуется для вычисления ограниченное число параметров, знание которых и даёт возможность достигать результата.

Видео:Микрометр и нутромер. Как измерить цилиндры?Скачать

Исходные данные

Производя вычисление такого параметра, как объём, необходимо помнить, что требуется первоначальное знание параметра, который и будет исходным данным для такой процедуры.

Необходимо иметь значение высоты. Это расстояние от нижнего и верхнего основания фигуры. При этом в зависимости от типа она может определяться по-разному. В ситуации прямоугольного цилиндра высота соответствует расстоянию между основаниями фигуры. Если же он относится к наклонному типу, то расстояние будет вычисляться иным путём. Это параметр, который соответствует длине прямой проведённой под прямым углом от одного основания до плоскости, на которой лежит второе основание.

Читайте также: Порядок цилиндров ниссан мурано z50

После определения такого значения можно приступать к вычислению объёма.

Видео:Как измерить цилиндр рулеткой!?Скачать

Методы расчёта

Существует два основных метода, которые позволяют производить вычисление такого параметра.

Метод вычисления объёма цилиндра на основе высоты геометрической фигуры. Этот метод является универсальным средством и может быть использован для фигур любого типа как прямоугольных, так и наклонных цилиндров. Дополнительно к значению высоты в данном способе следует знать и площадь основания. Если остановиться подробнее на данном параметре, то надо отметить что основанием является круг. Поэтому вычисление площади круга происходит на основе радиуса. Таким образом, вторым параметром в данном методе должен выступать радиус основания цилиндра. Тогда площадь определяется согласно стандартной формуле.

В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

П – это параметр, обозначающий соотношение между длиной и радиусом окружности, равный 3,1415928.
R – Радиус окружности, лежащий в основании цилиндра.
S — Площадь основания фигуры.

Вычисление непосредственно объёма цилиндра производится на основе стандартной формулы.

В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

S – Площадь основания цилиндра, имеющего форму круга.
h – Высота геометрической фигуры.
V – объём цилиндра.

Вторым методом, позволяющим произвести вычисление объёма данной фигуры, является соотношение таких параметров, как высота цилиндра и радиуса его основания. По сути, данная формула является преобразованной формулой первого метода. В ней нет разделения на промежуточные этапы подсчёта параметров. Сразу же включены все математические операции.

Таким образом, в ней одновременно производится подсчёт площади круга и объёма цилиндра.

Приведём формулу расчёта объёма цилиндра для данного метода.

В данной формуле принято следующее обозначение при помощи переменных:

П – это параметр, обозначающий соотношение между длиной и радиусом окружности, равный 3,1415928.
R – Радиус окружности, лежащий в основании цилиндра.
h – Высота геометрической фигуры.
V – Объём цилиндра.

Видео:Штангенциркуль. 3 способа измерения. Как пользоваться штангенциркулем.Скачать

Объём в литрах

Если говорить о нахождении объёма такой геометрической фигуры, то надо отметить что это задача не только для школьной программы. Используя приведенные ранее методы, есть возможность производить расчёты объёма ёмкости неизвестного типа.

К примеру, есть возможность вычислить объём ёмкости для полива на садовом участке. Однако есть и особенность при проведении подсчёта. Надо все значения подставлять в формулы в метрах. В результате проведения расчётом получается значение, которое будет измеряться в кубических метрах.

Однако, принято при расчётах поливных ёмкостей пользоваться измерениями в литрах. Для этого необходимо произвести пересчёт полученного значения объёма в литры. Это происходит на основе простого соотношения, где один кубический метр равняется 1000 литрам жидкости.

Если вычисления происходят в сантиметрах, то и результат будет в кубических сантиметрах. Тогда надо понимать, что между кубическими сантиметрами и литрами существует чёткое соотношение. Перевод происходит путём деления полученного значения объёма на 1000. После этого данные будут представлены в литрах.

Если необходимо первоначально перевести полученный в результате вычислений параметр из кубических сантиметров в кубические метры, то достаточно произвести операцию деления. Объём делится на 1000000. Это связано с тем, что кубический метр — это куб, у которого сторона равняется 100 сантиметрам. Поэтому объём в сантиметрах будет равен произведению 100*1000*100. Соответственно это будет 1000000 сантиметров кубических.

Читайте также: Посередине цилиндра закрытого с обоих сторон

Видео:5 класс Как пользоваться штангенциркулемСкачать