Как найти периметр основания цилиндра (7 видео)

Введите значения в желтые поля — другие отсчитывает себя.
При изменении информации в полях, отмеченные автоматически пересчитывается.
В качестве десятичной запятой можно использовать как запятую, так и точку.

Результат выводится в тех-же единицах, что и вводите данные.
Например если ввели в дециметрах, то и результат будет в них-же.

Обнаруженны NaN, проверьте, что вы ввели в поле
корректные данные, то есть без букв и других символов.

Содержание

Формулы
Цилиндр и призмы
Принцип расчета
Расчет цилиндра онлайн
Формулы периметра
Диаметр и высота цилиндра
Свойства
Диаметр и диагональ цилиндра
Свойства
Как найти периметр фигуры
Определение периметра
Формула нахождения периметра
Треугольник
Квадрат и ромб
Прямоугольник и параллелограмм
Равнобедренная трапеция
Решение задач
💥 Видео

Формулы

Диаметр	d =	2 r	[m]
Окружность цилиндра	O =	π d = 2 π r	[m]
Площадь одной базы	P =	π d²/4 = π r²	[m²]
Поверхность цилиндра	Q =	π d h = 2 π r h	[m²]
Общая площадь	S =	2 P + Q = 2 π r (r + h)	[m²]
Объем	V =	π d²/4 h = π r² h	[m³]

S … центр базовые цилиндра

Цилиндр и призмы

Принцип расчета

Общая площадь цилиндра состоит из поверхностей как основания и кожуха цилиндра. Оболочка цилиндра является произведением высоты и окружности цилиндра

Расчет объема/контента просто. о-первых, рассчитывать количество области цилиндра (то есть площадь круга), а затем умножив высоту.

Расчет цилиндра онлайн

Калькулятор окружности цилиндра или вычисление площади или поверхности цилиндра, содержание или объем цилиндра, узор валков площадь или длина окружности оболочки или содержимого. Расчет объема войны онлайн. Формула для вычисления цилиндра.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Формулы периметра

Формула объема тетраэдра

Формула объема шара

Формулы объема цилиндра

1) Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

2) Объем цилиндра равен произведению числа пи (3.1415) на квадрат радиуса основания на высоту.

V — объем цилиндра

S — площадь основания цилиндра

h — высота цилиндра

π — число пи (3.1415)

r — радиус цилиндра

См. также: Программа для расчета объема цилиндра.

1) Объем шара вычисляется по приведенной ниже формуле.

V — объем шара

π — число пи (3.1415)

R — радиус шара

См. также: Программа для расчета объема шара.

1) Объем тетраэдра равен дроби в числителе которой корень квадратный из двух помноженный на куб длины ребра тетраэдра, а в знаменателе двенадцать.

V — объем тетраэдра

a — длина ребра тетраэдра

См. также: Программа для расчета объема тетраэдра.

Периметр геометрической фигуры — суммарная длина границ плоской геометрической фигуры. Периметр имеет ту же размерность величин, что и длина.

Читайте также: Главный тормозные цилиндры опель омега а

Формула периметра круга (длины окружности):

1) Периметр круга равен произведению радиуса на два пи (3.1415).

P — Периметр круга (длина окружности)

π — число пи (3.1415)

r — радиус круга (окружности)

См. также: Программа для расчета периметра круга (длины окружности).

Формула периметра треугольника:

1) Периметр треугольника равен сумме 3-ех его сторон (a, b, c).

P — периметр треугольника

a, b, c — длины сторон треугольника

См. также: Программа для расчета периметра треугольника.

Формула периметра прямоугольника:

1) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме 2-х его смежных сторон (a, b).

P — периметр прямоугольника

a — длина 1-ой стороны прямоугольника

b — длина 2-ой стороны прямоугольника

См. также: Программа для расчета периметра прямоугольника.

Формулы периметра квадрата:

1) Периметр квадрата равен сумме 4-х длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у квадрат длины всех сторон равны).

2) Периметр квадрата равен произведению длины его диагонали на два корня из двух.

P — периметр квадрата

a — длина стороны квадрата

d — длина диагонали квадрата

См. также: Программа для расчета периметра квадрата.

Формула периметра трапеции:

1) Периметр трапеции равен сумме 4-х её сторон (a, b, c, d).

P — периметр трапеции

a, c — длины оснований трапеции

b, d — длины боковых сторон трапеции

См. также: Программа для расчета периметра трапеции.

Формула периметра параллелограмма:

1) Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2-х его смежных сторон (a, b).

P — периметр параллелограмма

a — длина 1-ой стороны параллелограмма

b — длина 2-ой стороны параллелограмма

См. также: Программа для расчета периметра параллелограмма.

Формула периметра ромба:

1) Периметр ромба равен сумме 4-х длин его сторон или произведению длины любой его стороны на четыре (так как у ромба длины всех сторон равны).

P — периметр ромба

a — длина стороны ромба

См. также: Программа для расчета периметра ромба.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Диаметр и высота цилиндра

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Свойства

Через диаметр цилиндра можно рассчитать его радиус и периметр основания цилиндра. Радиус будет равен половине диаметра, а периметр – его произведению на число π. r=D/2 P=πD

Зная диаметр и высоту цилиндра, можно узнать площадь, объем, диагональ цилиндра и остальные параметры. Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой площадь прямоугольника, сторонами которого являются периметр основания цилиндра и его высота. Чтобы затем найти площадь полной поверхности цилиндра через диаметр и высоту, нужно к площади боковой поверхности добавить площадь верхнего и нижнего оснований, каждое из которых равно произведению числа π на четверть квадрата диаметра. S_(б.п.)=hP=πDh S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πDh+(πD^2)/2=πD/2(2h+D) P=πD

Читайте также: Блок цилиндров хендай матрикс

Объем цилиндра представляет собой площадь его основания, умноженную на высоту. Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и высоту, нужно умножить квадрат диаметра на четверть числа π и на высоту. V=(πD^2 h)/4 P=πD

Диагональ цилиндра находится из прямоугольного треугольника, в котором она является гипотенузой, а катеты представлены высотой и диаметром цилиндра. По теореме Пифагора диагональ цилиндра через высоту и диаметр цилиндра равна квадратному корню из суммы их квадратов. (рис. 25.1) d=√(h^2+D^2 ) P=πD

Чтобы найти радиус сферы вписанной в цилиндр, если его диаметр равен высоте, нужно разделить диаметр цилиндра либо высоту на два, так как радиус вписанной сферы равен радиусу цилиндра. (рис.25.2) r_1=h/2=D/2 P=πD

Радиус сферы, описанной вокруг цилиндра, при соблюдении тех же условий (равенство диаметра цилиндра и его высоты) равен половине диагонали цилиндра.(рис.25.3) R=d/2=√(h^2+D^2 )/2

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Диаметр и диагональ цилиндра

Видео:Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9... Найдите площадь сечения.Скачать

Свойства

Зная диаметр цилиндра, можно вычислить радиус цилиндра и периметр окружности цилиндра, которая представляет собой его основание. Радиус будет равен одной второй диаметра, а периметр окружности – произведению диаметра на число π. r=D/2 P=πD

Первое, что можно вычислить через диаметр и диагональ цилиндра – это его высота. Так как высота непосредственно связана со всеми остальными параметрами цилиндра, такими как площадь, объем и прочие, то она является необходимым звеном для геометрического калькулятора цилиндра. (рис.25.1) h=√(d^2-D^2 )

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты на длину окружности в основании цилиндра, таким образом, раскрывая эту формулу, получаем, что площадь боковой поверхности равна произведению числа π и диаметра на квадратный корень из разности квадратов диагонали и диаметра. S_(б.п.)=hP=πD√(d^2-D^2 )

Площадь полной поверхности цилиндра представлена площадью боковой поверхности в сумме с площадью двух оснований в виде окружностей. S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πD(√(d^2-D^2 )+D)

Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и диагональ нужно представить высоту цилиндра в виде квадратного корня разности из квадратов диагонали и диаметра, а затем умножить это на площадь основания, состоящую из числа π и четверти квадрата диаметра. V=(πD^2 h)/4=(πD^2 √(d^2-D^2 ))/4

Чтобы в цилиндр можно было вписать сферу, нужно чтобы диаметр цилиндра был равен его высоте, тогда сфера будет соприкасаться со всеми гранями цилиндра и ее радиус будет равен радиусу цилиндра, то есть половине его диаметра. (рис. 25.2) r_1=r=D/2

Чтобы вокруг цилиндра можно было описать сферу, нужно точно так же чтобы диаметр цилиндра совпадал с высотой, и радиус описанной сферы будет равен половине диагонали цилиндра. R=d/2

Видео:60. Площадь поверхности цилиндраСкачать

Как найти периметр фигуры

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Определение периметра

Периметром принято называть длину всех сторон многоугольника. Какой буквой обозначается периметр — заглавной латинской P. Под обозначением «P» удобно писать маленькими буквами название фигуры, чтобы не запутаться в задачах по ходу решения.

Читайте также: Есть ли в тормозном цилиндре тормозная жидкость

Если параметры переданы в разных единицах длины, мы не сможем узнать какая площадь фигуры получится. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

В чем измеряется периметр:

Видео:№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать

Формула нахождения периметра

Видео:Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Треугольник

Периметр треугольника — это сумма длин трех его сторон.

P = a + b + c, где a, b, c — длина стороны.

Формула измерения периметра для равностороннего треугольника — это произведение длины стороны на три.

P = 3 * a, где a — длина стороны.

Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать

Квадрат и ромб

Периметр квадрата — это произведение длины стороны на четыре. Формула ромба выглядит идентично.

P = 4 * a, где a — длина стороны.

Видео:№527. Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен г,Скачать

Прямоугольник и параллелограмм

Периметр прямоугольника — сумма длины и ширины, умноженная на два. Формула параллелограмма выглядит соответственно.

P = 2 * (a + b), где a — ширина, b — высота.

Записывайтесь на онлайн уроки по математике к лучшим преподавателям! Уроки для учеников с 1 по 11 классы!

Видео:Площадь поверхности призмы. 11 класс.Скачать

Равнобедренная трапеция

Формула для равнобедренной трапеции отличается от прямоугольника тем, что у первого есть две равные стороны.

P = a + b + 2 * c, где a, b — параллельные стороны, c — две длины одинаковых сторон.

Периметр круга или длина окружности — это произведение радиуса на два Пи или произведение диаметра на Пи.

L = d * π = 2 * r * π, где d — диаметр, r — радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Можно выучить все формулы, а можно, запомнив определение о сумме всех сторон, каждый раз проявлять смекалку и вычислять самостоятельно. Давайте потренируемся, как определять периметр фигур!

Видео:Как найти периметр?Скачать

Решение задач

Площадь прямоугольника равна 80 см 2 , длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры?

Для использования формулы P = 2 * (a + b), нам нужно найти ширину;
Так как S = a * b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8 см;
Далее подставляем известные переменные в формулу: (10 + 8) * 2 = 36 см;

Равнобедренный треугольник имеет периметр 40 см, длина его основания составляет 6 см. Какую длину будут иметь две другие стороны?

Используя формулу P = a + b + c вычислим сумму двух неизвестных сторон: 40 — 6 = 34 см;
Известно, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны;
Далее делим получившуюся сумму на два: 34 : 2 = 17 см;

Ответ: две другие стороны равны 17см.

Круг вписан в квадрат, его сторона равна 20 см. Найти периметр круга.