Как найти толщину стенки цилиндра

Найти чему равен объём полого цилиндра (V_ст) можно зная (либо-либо):

• Высоту цилиндра h, внешний радиус r₁ и внутренний радиус r₂
• Высоту цилиндра h, внешний диаметр d₁ и внутренний диаметр d₂
• Высоту цилиндра h, внешний радиус r₁ и толщину стенки δ
• Высоту цилиндра h, внутренний радиус r₂ и толщину стенки δ
• Высоту цилиндра h, внешний диаметр d₁ и толщину стенки δ
• Высоту цилиндра h, внутренний диаметр d₂ и толщину стенки δ

Зная оба радиуса (диаметра)

Чему равен объём стенки цилиндра V_ст если:

Внешний =
Внутренний =
Высота цилиндра h =
Ответ: V_ст =

Зная толщину стенки

Чему равен объём стенки цилиндра V_ст если:

=
Толщина стенки δ =
Высота цилиндра h =
Ответ: V_ст =

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Теория

Чему равен объём полого цилиндра V_ст если:

Формулы

Через радиусы или диаметры цилиндра

V_ст = π ⋅ (r₁² — r₂²) ⋅ h , где r₁ — внешний радиус, r₂ — внутренний радиус , а h — высота

Через толщину стенки цилиндра

V_ст = π ⋅ (d₂ ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ — толщина стенки цилиндра, d₂ — внутренний диаметр, а h — высота

V_ст = π ⋅ ((d₁ — 2 ⋅ δ) ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ — толщина стенки цилиндра, d₁ — внешний диаметр, а h — высота

V_ст = π ⋅ (2 ⋅ r₂ ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ — толщина стенки цилиндра, r₂ — внутренний радиус, а h — высота

V_ст = π ⋅ ((2 ⋅ r₁ — 2 ⋅ δ) ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ — толщина стенки цилиндра, r₁ — внешний радиус, а h — высота

Пример №1

К примеру, посчитаем каков объём металла в трубе, если её длинна 3 метра, внешний диаметр d₁=5 см, а внутренний d₂=4.5 см?

V_ст = 3.14 ⋅ (( 5 /₂)² — ( 4.5 /₂)²) ⋅ 300 = 3.14 ⋅ (6.25 — 5.0625) ⋅ 300 ≈ 1119 см³

Пример №2

Теперь посчитаем объём металла в этой же 3-х метровой трубе, но возьмём внутренний радиус r₂ = 2.25 см и толщину стенки δ = 0.25 см (при этом у нас должен получится тот же ответ, что и в предыдущем примере):

Читайте также: Допуски в цилиндрах двс

V_ст = 3.14 ⋅ (2 ⋅ 2.25 ⋅ 0.25 + 0.25²) ⋅ 300 = 3.14 ⋅ 1.1875 ⋅ 300 ≈ 1119 см³

Видео:как замерить выработку поршня и цилиндраСкачать

Онлайн калькулятор по расчету исполнительной толщины стенки цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним давлением.

Калькулятор онлайн рассчитывает минимальную расчетную толщину стенки и исполнительную толщину стенки цилиндрической обечайки согласно ГОСТ-52857.2-2007 [1].

Видео:Измерение штангенциркулем (job4man.ru).MOVСкачать

Гидроцилиндры: классификация, механизмы, расчеты

Видео:Прочность и жесткость кольца. Определение толщины стенки.Скачать

Расчет гидроцилиндров

Основными параметрами поршневого гидроцилиндра являются: диаметры поршня D и штока d, рабочее давление P, и ход поршня S. Рассмотрим поршневой гидроцилиндр с односторонним штоком (рис.5.1). По основным параметрам можно определить следующие зависимости.

• площади поршня в поршневой полости 1 и в штоковой полости 2 соответственно равны:
• усилия, развиваемые штоком гидроцилиндра при его выдвижении и втягивании соответственно равны:

Рисунок 5.1 — Основные и расчетные параметры гидроцилиндра

Расчеты на прочность. Прочностными расчетами определяют толщину стенок цилиндра, толщину крышек (головок) цилиндра, диаметр штока, диаметр шпилек или болтов для крепления крышек.

В зависимости от соотношения наружного DН и внутреннего D диаметров цилиндры подразделяют на толстостенные и тонкостенные. Толстостенными называют цилиндры, у которых DН / D > 1,2, а тонкостенными — цилиндры, у которых DН / D 1,2.

Толщину стенки однослойного толстостенного цилиндра определяют по формуле:

где P_у — условное давление, равное (1,2…1,3)P ; [σ] — допускаемое напряжение на растяжение, Па (для чугуна 2,5 10 7 , для высокопрочного чугуна 4 10 7 , для стального литья (8…10) 10 7 , для легированной стали (15…18) 10 7 , для бронзы 4,2 10 7 ); μ — коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона), равный для чугуна 0, для стали 0,29; для алюминиевых сплавов 0,26…0,33; для латуни 0,35.

Толщину стенки тонкостенного цилиндра определяют по формуле:

К определенной по формулам толщине стенки цилиндра прибавляется припуск на обработку материала. Для D = 30:180 мм припуск принимают равным 0,5:1 мм.

Толщину крышки цилиндра определяют по формуле:

где d_к — диаметр крышки.

Диаметр штока, работающего на растяжение и сжатие соответственно

где где [σр] и [σ с] — допускаемые напряжения на растяжение и сжатие штока;

Штоки, длина которых больше 10 диаметров («длинные» штоки), работающие на сжатие, рассчитывают на продольный изгиб по формуле Эйлера

где σ_кр — критическое напряжение при продольном изгибе; f — площадь поперечного сечения штока;

Диаметр болтов для крепления крышек цилиндров

где n — число болтов.

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Определение толщины днища цилиндра.

Определение основных параметров гидропривода. Выбор насоса.

Переводим D ,d ,h в дециметры.

1.1 Определение объёма цилиндра:

2.1 Определение производительности:

3.1 По каталогу выбираем насос НПлР 50/16 (Насос пластинчатый регулируемый) с данными:

Определение мощности электродвигателя.

Определяем мощность электродвигателя по формуле:

Расчёт сечения трубопровода.

Расход жидкости через данный трубопровод определяется по формуле:

где Q — объемный расход жидкости;

f – площадь внутреннего сечения

u – средняя скорость течения жидкости

Площадь f внутреннего сечения определяется следующей формулой:

Из формулы определеня объёмного расхода жидкости выводим d трубопровода:

На основании практики можно рекомендовать для трубопроводов напорных магистралей следующие скорости течения жидкости в зависимости давления:

Давление в кГ/см 2 50 100 150 200

Скорость в м/сек 3,0 4,5 5,5 6,0

d= =0,14(дц) или 14,0 мм

Усилия, создаваемые гидроцилиндром.

Движущее усилие на штоке гидроцилиндра определяется по формуле

где p — рабочее давление жидкости в кГ/см 2 ;

F — рабочая площадь поршня или плунжера в см 2 ;

Rш — сопротивление уплотнения штока в кг;

Rn—сопротивление уплотнения поршня в кг;

Для гидроцилиндра двухстороннего силового действия при подаче жидкости в полость, противоположную штоку, и для гидроцилиндров поршневых одностороннего сило­вого действия:

Для гидроцилиндра двухстороннего силового действия при подаче жидкости в полости со стороны штока и для гидроцилиндров с двухсторонним штоком

Усилие трения Rш манжетных уплотнений штока зависит от давления рабочей жидкости, коэффициента трения, величины рабочей поверхности:

где d— уплотняемый диаметр в см;

l— длина уплотнения в см; l=1,2см

μ=0,01 — коэффициент трения манжет о рабочую поверхность штока.

Усилия на штоке гидроцилиндра равны:

Расчёт силовых гидроцилиндров.

Расчёт толщины стенки гидроцилиндра.

Толщину стенки δ следует опреде­лять по формуле

δ=pD/(2,3[σ]-p) ,

где p — внутреннее давление в кГ/см 2 ;

D — внутренний диаметр цилиндра в мм;

[σ] —допускаемое напряжение в кГ/см г

-коэффициент прочности; =1.

Допускаемое напряжение [σ] находиться по формуле:

σт-предел текучисти материала ;

n=1,5 — 2,5 — коэффициент запаса прочности.

Для расчёта возьмём Сталь 45 в которой σт=2450 кГ/см 2 и выбираем коэффициент запаса прочности n=2.

Допускаемое напряжение [σ]= σт/n =1225 кГ/см 2

Толщина стенки гидроцелиндра δ=pD/(2,3[σ]-p) =5.54 мм

Определение толщины днища цилиндра.

Толщину днища цилиндра можно определить по формуле для расчета круглых пластин, нагруженных равномерно распределенным давлением:

Из формулы (1) выразим толщину днища цилиндра:

δ= ,

где d— внутренний диаметр днища;

[σ]—допускаемое напряжение растяжения для материала днища цилиндра.

Для расчёта возьмём Сталь 45, в которой согласно ГОСТу σт=2500 кГ/см 2

Из расчёта толщины стенки гидроцилиндра допускаемое напряжение:

Толщина днища цилиндра δ= =6,91 мм

1) Башта Т.М. «Гидропривод и гидропневматика» .-М.: Машиностроение, 1972г.

2) Свешников В.К. «Станочные гидроприводы». -М.: Машиностроение, 1995г.

3)Марутов В.А., Павловский С.А. «Гидроцилиндры» ». -М.: Машиностроение, 1966г.

💡 Видео

Как правильно измерить диаметр трубыСкачать

Длина окружности. Математика 6 класс.Скачать

КАК ИЗМЕРИТЬ ЦИЛИНДРЫ? Учимся пользоваться нутромером и микрометромСкачать

Микрометр и нутромер. Как измерить цилиндры?Скачать

хонингование блока цилиндра своими силамиСкачать

Как измерить толщину профлиста с помощью толщинометра (микрометра)Скачать

Как пользоваться штангенциркулем (измерение и настройка)Скачать

Бюджетный способ лечения задировСкачать

Как рассчитать сегменты .Скачать

Хон или зеркало? Научно-практический коментарийСкачать

Как пользоваться микрометромСкачать

Как измерить диаметр трубы без штангенциркуля и доступа к ее торцу.Скачать

Как Вытянуть МеталлСкачать

Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Толщина блока цилиндра ДЕО 1.4Скачать