Как называется оболочка цилиндра (8 видео)

●Цилиндрическими оболочками называют тонкостенные покрытия, состоящие из тонкой криволинейной плиты (собственно оболочки), бортовых элементов и поперечных диафрагм (рис. 13.9).

Цилиндрические оболочки бывают однопролетными и многопролетными (рис. 13.9, в), одноволновыми и многоволновыми (рис. 13.9, б). В зависимости от характера работы под нагрузкой оболочки условно разделяют на длинные, отношение пролета которых l₁ к длине волны l₂ более 4, средней длины при 1

Все элементы оболочки должны быть рассчитаны на усилия, возникающие при изготовлении, монтаже, а также эксплуатации готового сооружения. Конструкция стыков зависит от вида передаваемых через них усилий. В средней части сборных оболочек в нормальных сечениях действуют сжимающие и небольшие сдвигающие усилия. Стыки здесь решаются путем замоноличивания швов бетоном и устройства шпонок. В местах соединения оболочки с бортовыми элементами и диафрагмами действуют значительные сдвигающие усилия и изгибающие моменты. Их воспринимают шпонками и сваркой выпусков арматуры. В угловых зонах для воспринятая главных растягивающих напряжений смежные элементы соединяют сваркой выпусков арматуры или накладками через закладные детали. Принципиальная схема армирования монолитной цилиндрической оболочки показана на рис. 13.9, ж. В неразрезных многопролетных оболочках кроме растянутой арматуры в пролете ставится арматура в верхней части оболочки для воспринятия растягивающих напряжений над опорой (диафрагмой).

Как уже указывалось, железобетонные оболочки, подобно другим железобетонным конструкциям, в начальной стадии нагружения работают упруго, после образования трещин в бетоне растянутой зоны в них развиваются пластические деформации и с увеличением нагрузки происходит разрушение. В соответствии с этим статический расчет оболочек производится по упругой стадии и по стадии предельного равновесия (т. е. по стадии разрушения).

Точный расчет оболочки в упругой стадии математики труден. Для практических расчетов разработаны методы, основанные на допущениях, применяемых к определенным конструктивным решениям. Широкое применение нашли методы, основанные на работах В. 3. Власова, в которых оболочка заменяется вписанной в нее складкой [9]. Эти методы позволяют рассчитывать упругие оболочки по прочности, жесткости и трещиностойкости при различных нагрузках.

Вместе с тем исследования показали, что длинные цилиндрические оболочки с жестким контуром могут рассчитываться по прочности раздельно в продольном я поперечном направлениях. Расчет в продольном направлении может быть произведен по методу предельного равновесия как балки с криволинейным поперечным: сечением, а расчет в поперечном направлении на сдвигающие усилия и изгибающие моменты производят из условия равновесия элементарной полосы оболочки, вырезанной по ее длине. Таким методом могут быть рассчитаны одноволновые и многоволновые цилиндрические оболочки, не подкрепленные в пролете поперечными ребрами, при l₁/l₂≥3 для крайних и l₁/l₂≥2 для средних волн, а также оболочки l₁/l₂≥1, у которых в пролете предусматривается устройство не менее трех поперечный ребер высотой h≥l₂/25 при действии симметричной равномерно распределенной нагрузки.

Рассмотрим расчет длинной однопролетной цилиндрической оболочки кругового симметричного профиля на действие вертикальной нагрузки по методу предельного равновесия. Расчет ведется по III стадии напряженно-деформированного состояния как балки криволинейного сечения. Напряжения в бетоне сжатой зоны равны R_b, а в растянутой арматуре — Rs. Схема усилий в поперечном сечении показана на рис. 13.10, а. Очевидно, прочность оболочки в продольном направлении будет обеспечена при условии

Читайте также: Порядок работы цилиндров камминз 6isbe

где M₁ — максимальный момент в середине пролета оболочки от действующей нагрузки; М_u — момент внутренних сил, действующих в сечении в предельном состоянии относительно центра круговой части сечения,

где hrdθ-площадь элементарного участка сечения оболочки длиной rdθ и толщиной h; θ_p — половина центрального угла сжатой зоны.

Положение границы сжатой зоны определяют из условия равенства нулю проекций всех действующих в сечении сил на горизонтальную ось ∑х=0:

При проверке несущей способности из уравнения (13.26) находят θ_p и подставляют его в (13.25).

Рис. 13.10. К расчету длинной цилиндрической оболочки в

продольном (а) и поперечном (б) направлениях: 1 — сжатая зона

Если при заданном моменте и размерах поперечного сечения оболочки требуется найти площадь арматуры A_s, то в уравнении (13.23) полагают M_u = M₁, далее подставляют в уравнение (13.25) значение R_sA_s из (13.26) и, произведя преобразования, получают выражение для определения θ_p:

Подставляя найденное значение θ_p в (13.26), находят сечение арматуры

Для определения поперечных изгибающих моментов в гладкой оболочке вырежем из оболочки полосу единичной ширины (рис. 13.10, б). Полоса будет находиться под действием внешней вертикальной нагрузки v, веса оболочки g и касательных сил Т и Т+ΔТ, действующих по плоскостям разреза. Очевидно,

здесь ΔQ — приращение поперечной силы на рассматриваемом участке; S — статический момент поперечного сечения оболочки.

Действующий в полосе поперечный момент определяют из условия равновесия (рис. 13.10, б)

где М₀ — момент от внешней нагрузки и собственной массы,

G_i — нагрузка от веса i-ro участка оболочки; М_Δ_T — изгибающий момент от сдвигающих сил относительно рассматриваемого сечения

Значения поперечных изгибающих моментов могут определяться по таблицам [9]. Вид эпюры поперечных изгибающих моментов в одноволновых оболочках см. на рис. 13.9, г.

Расчет диафрагм длинных цилиндрических оболочек производят на усилия от собственного веса и сдвигающие усилия, передающиеся с оболочки, аналогично расчету диафрагм оболочек положительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане.

■ Короткие цилиндрические оболочки. Эти оболочки бывают монолитные и сборные (см. рис. 13.9, з, и). Наиболее часто применяют оболочки с шагом диафрагм 6. 12 м при отношении l₁/l₂≤0,5 и стреле подъема f≥(1/7)l₂. Такие оболочки рассчитывают упрощенным методом, выполняя раздельно расчет плиты, бортового элемента и диафрагмы.

Толщину плиты монолитной оболочки (см. рис. 13.9, з), нагруженной собственным весом, весом кровли и снега, принимают по производственным соображениям без расчета равной 5 см при l₁ = 6 м, 7. 9 см при l₁ = 12 м. Бортовой элемент назначают высотой h₁ = (1/10. 1/15)l₁, шириной b₁ = (1/5. 1/2)h₁.

При соотношении пролетов 0,5≤l₁/l₂

Дата добавления: 2016-01-16 ; просмотров: 14918 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Содержание

Цилиндр
Полезное
Смотреть что такое «Цилиндр» в других словарях:
Цилиндр
Площадь поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности
Площадь полной поверхности
Объём цилиндра
Примечания
🌟 Видео

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Цилиндр

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . 1969—1978 .

Полезное

Смотреть что такое «Цилиндр» в других словарях:

ЦИЛИНДР — (лат. cylindrus) 1) геометрическое тело, ограниченное с концов двумя кругами, с боков плоскостью, огибающею эти круги. 2) в часовом мастерстве: особого рода рычаг двойного колеса. 3) шляпа, имеющая форму цилиндра. Словарь иностранных слов,… … Словарь иностранных слов русского языка

цилиндр — а, м. cylindre m., нем. Zylinder <, лат. cylindrus <гр. 1. Геометрическое тело, образуемое вращение прямоугольника вокруг одной из его сторон. Объем цилиндра. БАС 1. Толстота цилиндра равна площади его основанья, помноженной на высоту. Даль … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Читайте также: Тойота супра сколько цилиндров

ЦИЛИНДР — муж., греч. прямая стопка, вал; облец, обляк; тело, ограниченное с концов двумя кругами, а с боков гнутою по кругам плоскостью. Толстота цилиндра равна площади его основанья, помноженной на высоту, геом. Паровой цилиндр, халява, труба, в которой… … Толковый словарь Даля

цилиндр — цилиндрическая поверхность, барабан, вал; шапокляк, шляпа, ролик, рол, дорн, цилиндрик, пойнт, царга, тело, вальц Словарь русских синонимов. цилиндр сущ., кол во синонимов: 22 • атактостела (2) … Словарь синонимов

ЦИЛИНДР — (от греч. kylindros) в элементарной геометрии геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника около одной стороны: объем цилиндра V=?r2h, а площадь боковой поверхности S = 2?rh. Боковая поверхность цилиндра есть часть цилиндрической… … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — полая деталь с цилиндрической внутренней поверхностью, в которой движется поршень. Одна из основных деталей поршневых машин и механизмов … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — высокая мужская шляпа из шелкового плюша с небольшими твердыми полями … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, твердое тело или поверхность, образуемые вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон в качестве оси. Объем цилиндра, если обозначить его высоту как h, а радиус основания как r, равен pr2h, а площадь изогнутой поверхности 2prh … Научно-технический энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, цилиндра, муж. (от греч. kylindros). 1. Геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника около одной из его сторон, называемой осью, и имеющее в основаниях круг (мат.). 2. Часть машин (двигателей, насосов, компрессоров и т.д.) в… … Толковый словарь Ушакова

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, а, муж. 1. Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 2. Колонновидный предмет, напр. часть поршневой машины. 3. Высокая твёрдая шляпа такой формы с небольшими полями. Чёрный ц. | прил.… … Толковый словарь Ожегова

ЦИЛИНДР — (Steam cylinder) одна из основных деталей поршневых машин. Выполняется в виде полого круглого Ц., в котором движется поршень. Ц. паровых машин снабжается обычно паровой рубашкой для обогревания его стенок в целях уменьшения конденсации пара.… … Морской словарь

Видео:Объём цилиндраСкачать

Цилиндр

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей). Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра. Таким образом, граница основания будет по форме совпадать с направляющей.

В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность и основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии.

Другие виды цилиндра — (по наклону образующей) косой или наклонный (если образующая касается основания не под прямым углом); (по форме основания) эллиптический, гиперболический, параболический.

Призма также является разновидностью цилиндра — с основанием в виде многоугольника.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Площадь поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности цилиндра равна длине образующей, умноженной на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.

Площадь боковой поверхности прямого цилиндра вычисляется по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой и длиной , равной периметру основания. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле:

Читайте также: Устройства главного тормозного цилиндра ваз 2110

В частности, для прямого кругового цилиндра:

, и

Для наклонного цилиндра площадь боковой поверхности равна длине образующей, умноженной на периметр сечения, перпендикулярного образующей:

Простой формулы, выражающей площадь боковой поверхности косого цилиндра через параметры основания и высоту, в отличие от объёма, к сожалению, не существует.

Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.

Для прямого кругового цилиндра:

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ЦИЛИНДРЫ? Учимся пользоваться нутромером и микрометромСкачать

Объём цилиндра

Для наклонного цилиндра существуют две формулы:

Объём равен длине образующей, умноженной на площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей. ,
Объём равен площади основания, умноженной на высоту (расстояние между плоскостями, в которых лежат основания): ,