Как называется полый цилиндр

Видео:Какой цилиндр скатится быстрее: сплошной или полый? Разбор задачи.Скачать

Что такое цилиндр: определение, элементы, виды, варианты сечения

В данной публикации мы рассмотрим определение, основные элементы, виды и возможные варианты сечения одной из самых распространенных трехмерных геометрических фигур – цилиндра. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Определение цилиндра

Далее мы подробно остановимся на прямом круговом цилиндре как самой популярной разновидности фигуры. Другие ее виды будут перечислены в последнем разделе данной публикации.

Прямой круговой цилиндр – это геометрическая фигура в пространстве, полученная путем вращения прямоугольника вокруг своей стороны или оси симметрии. Поэтому такой цилиндр иногда называют цилиндром вращения.

Цилиндр на рисунке выше получен в результате вращения прямоугольного треугольника ABCD вокруг оси O₁O₂ на 180° или прямоугольников ABO₂O₁/O₁O₂CD вокруг стороны O₁O₂ на 360°.

Видео:Подбор цилиндра. Почему цилиндр подбирается ТОЛЬКО в минусе.Скачать

Основные элементы цилиндра

• Основания цилиндра – два одинаковых по размеру/площади круга с центрами в точках O₁ и O₂.
• R – радиус оснований цилиндра, отрезки AD и BC – диаметры (d).
• O₁O₂ – ось симметрии цилиндра, одновременно является его высотой (h).
• l (AB, CD) – образующие цилиндра и одновременно с этим стороны прямоугольника ABCD. Равны высоте фигуры.

Развёртка цилиндра – боковая (цилиндрическая) поверхность фигуры, развернутая в плоскость; является прямоугольником.

• длина данного прямоугольника равна длине окружности основания цилиндра ( 2πR );
• ширина равна высоте/образующей цилиндра.

Примечание: формулы для нахождения площади поверхности и объема цилиндра представлены в отдельных публикациях.

Видео:цилиндр полый с отверстием.Скачать

т р у б а

полый цилиндр

• «взлетная полоса» для дыма либо банкрота

• деталь машины для выхода выхлопных газов

• длинный пустотелый предмет круглого сечения

• медный мундштучный духовой музыкальный инструмент

• музыкальный инструмент, звуков которого в детстве боялся Моцарт

• подзорная или музыкальная

• элемент базуки, выполняющий функцию ствола

• повесть российского писателя И. А. Ефремова «Алмазная . »

• музыкальный инструмент, на котором испытывал терпение соседей Незнайка

• что получится, если у цилиндра убрать все существующие плоскости?

• какой музыкальный инструмент прославил имя Луи Армстронга?

• медный духовой музыкальный инструмент

• «залезла Варвара выше амбара» (загадка)

• прозвище мобильного телефона

• обязательная часть камина и печи

• предмет, на котором сидели две первые буквы, пока не свалились

• музыкальный инструмент, на котором играет замечательный сосед (песен.)

• длинный пустотелый предмет, обычно круглого сечения

• вытяжное устройство, в которое вылетают деньги

• медный партнер огня и воды

• выхлопной «орган» автомобиля

• водопроводная или духовая

• «залезла Варвара выше амбара»

Читайте также: Снятие главного цилиндра сцепления форд фьюжн

• длинный пустотелый предмет

• духовая, выхлопная, водопроводная

• строение для дыма и вылета банкротов

• выхлопная «деталь» автомобиля

• через нее выходит дым из печи

• в нее может вылететь банкрот

• во что дуют утки из весеннего леса у Алексея Толстого?

• она дымит, и на ней играют

• Медный духовой музыкальный инструмент

• В нее вылетают, когда прогорают

• Духовой музыкальный инструмент

• Длинный пустотелый предмет, обычно круглого сечения

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ЦИЛИНДРЫ? Учимся пользоваться нутромером и микрометромСкачать

т р у б а

длинный полый цилиндр

• «взлетная полоса» для дыма либо банкрота

• деталь машины для выхода выхлопных газов

• длинный пустотелый предмет круглого сечения

• медный мундштучный духовой музыкальный инструмент

• музыкальный инструмент, звуков которого в детстве боялся Моцарт

• подзорная или музыкальная

• элемент базуки, выполняющий функцию ствола

• повесть российского писателя И. А. Ефремова «Алмазная . »

• музыкальный инструмент, на котором испытывал терпение соседей Незнайка

• что получится, если у цилиндра убрать все существующие плоскости?

• какой музыкальный инструмент прославил имя Луи Армстронга?

• медный духовой музыкальный инструмент

• «залезла Варвара выше амбара» (загадка)

• прозвище мобильного телефона

• обязательная часть камина и печи

• предмет, на котором сидели две первые буквы, пока не свалились

• музыкальный инструмент, на котором играет замечательный сосед (песен.)

• длинный пустотелый предмет, обычно круглого сечения

• вытяжное устройство, в которое вылетают деньги

• медный партнер огня и воды

• выхлопной «орган» автомобиля

• водопроводная или духовая

• «залезла Варвара выше амбара»

• длинный пустотелый предмет

• духовая, выхлопная, водопроводная

• строение для дыма и вылета банкротов

• выхлопная «деталь» автомобиля

• через нее выходит дым из печи

• в нее может вылететь банкрот

• во что дуют утки из весеннего леса у Алексея Толстого?

• она дымит, и на ней играют

• Медный духовой музыкальный инструмент

• В нее вылетают, когда прогорают

• Духовой музыкальный инструмент

• Длинный пустотелый предмет, обычно круглого сечения

Видео:Как работает двигатель внутреннего сгорания автомобиля?Скачать

Геометрические тела. Цилиндр.

Цилиндр − это геометрическое тело, которое ограничено цилиндрической поверхностью и 2-мя плоскостями, которые параллельны и пересекают ее.

ABCDEFG и abcdefg — это основания цилиндра. Расстояние между основаниями (KM) – высота цилиндра.

Цилиндрические сечения боковой поверхности кругового цилиндра.

Сечения, которые идут параллельно к основанию, будут являться кругами одного радиуса. Сечения, которые параллельны образующим цилиндра — это пары параллельных прямых (AB || CD). Сечения, не параллельные ни основанию, ни образующим, являются эллипсами.

Цилиндрическая поверхность образуется посредством движения прямой параллельно самой себе. Точка прямой, которая выделена, перемещается вдоль заданной плоской кривой – направляющей. Эта прямая называется образующей цилиндрической поверхности.

Прямой цилиндр – это такой цилиндр, в котором образующие перпендикулярны основанию. Если образующие цилиндра не перпендикулярны основанию, то это будет наклонный цилиндр.

Круговой цилиндр – цилиндр, основанием которого является круг.

Круглый цилиндр – такой цилиндр, который одновременно и прямой, и круговой.

Прямой круговой цилиндр определяется радиусом основания R и образующей L, которая равна высоте цилиндра H.

Призма – это частный случай цилиндра.

Видео:VFXLAB: 3D ТРЮКИ. КРУГИ И ЦИЛИНДРЫ.Скачать

Формулы нахождения элементов цилиндра.

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

Площадь полной поверхности прямого кругового цилиндра:

Объем прямого кругового цилиндра:

Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием либо кратко скошенный цилиндр определяют с помощью радиуса основания R, минимальной высоты h₁ и максимальной высоты h₂.

Площадь боковой поверхности скошенного цилиндра:

Площадь оснований скошенного цилиндра:

Площадь полной поверхности скошенного цилиндра:

Объем скошенного цилиндра:

S_бок — площадь боковой поверхности;

Видео:Микрометр и нутромер. Как измерить цилиндры?Скачать

Цилиндр

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей). Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра. Таким образом, граница основания будет по форме совпадать с направляющей.

В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность и основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии.

Другие виды цилиндра — (по наклону образующей) косой или наклонный (если образующая касается основания не под прямым углом); (по форме основания) эллиптический, гиперболический, параболический.

Призма также является разновидностью цилиндра — с основанием в виде многоугольника.

Видео:Нормы Веса При Росте У Девочек🎀💞Скачать

Площадь поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности цилиндра равна длине образующей, умноженной на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.

Площадь боковой поверхности прямого цилиндра вычисляется по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой и длиной , равной периметру основания. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле:

В частности, для прямого кругового цилиндра:

, и

Для наклонного цилиндра площадь боковой поверхности равна длине образующей, умноженной на периметр сечения, перпендикулярного образующей:

Простой формулы, выражающей площадь боковой поверхности косого цилиндра через параметры основания и высоту, в отличие от объёма, к сожалению, не существует.

Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.

Для прямого кругового цилиндра:

Видео:Принцип работы двигателя. 4-х тактный двигатель внутреннего сгорания (ДВС) в 3DСкачать

Объём цилиндра

Для наклонного цилиндра существуют две формулы:

• Объём равен длине образующей, умноженной на площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей. ,
• Объём равен площади основания, умноженной на высоту (расстояние между плоскостями, в которых лежат основания): ,

где — длина образующей, а — угол между образующей и плоскостью основания. Для прямого цилиндра .

Для прямого цилиндра , и , и объём равен:

Видео:Скатывание цилиндров с наклонной плоскостиСкачать

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Цилиндр» в других словарях:

ЦИЛИНДР — (лат. cylindrus) 1) геометрическое тело, ограниченное с концов двумя кругами, с боков плоскостью, огибающею эти круги. 2) в часовом мастерстве: особого рода рычаг двойного колеса. 3) шляпа, имеющая форму цилиндра. Словарь иностранных слов,… … Словарь иностранных слов русского языка

цилиндр — а, м. cylindre m., нем. Zylinder <, лат. cylindrus <гр. 1. Геометрическое тело, образуемое вращение прямоугольника вокруг одной из его сторон. Объем цилиндра. БАС 1. Толстота цилиндра равна площади его основанья, помноженной на высоту. Даль … Исторический словарь галлицизмов русского языка

ЦИЛИНДР — муж., греч. прямая стопка, вал; облец, обляк; тело, ограниченное с концов двумя кругами, а с боков гнутою по кругам плоскостью. Толстота цилиндра равна площади его основанья, помноженной на высоту, геом. Паровой цилиндр, халява, труба, в которой… … Толковый словарь Даля

цилиндр — цилиндрическая поверхность, барабан, вал; шапокляк, шляпа, ролик, рол, дорн, цилиндрик, пойнт, царга, тело, вальц Словарь русских синонимов. цилиндр сущ., кол во синонимов: 22 • атактостела (2) … Словарь синонимов

ЦИЛИНДР — (от греч. kylindros) в элементарной геометрии геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника около одной стороны: объем цилиндра V=?r2h, а площадь боковой поверхности S = 2?rh. Боковая поверхность цилиндра есть часть цилиндрической… … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — полая деталь с цилиндрической внутренней поверхностью, в которой движется поршень. Одна из основных деталей поршневых машин и механизмов … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — высокая мужская шляпа из шелкового плюша с небольшими твердыми полями … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, твердое тело или поверхность, образуемые вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон в качестве оси. Объем цилиндра, если обозначить его высоту как h, а радиус основания как r, равен pr2h, а площадь изогнутой поверхности 2prh … Научно-технический энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, цилиндра, муж. (от греч. kylindros). 1. Геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника около одной из его сторон, называемой осью, и имеющее в основаниях круг (мат.). 2. Часть машин (двигателей, насосов, компрессоров и т.д.) в… … Толковый словарь Ушакова

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, а, муж. 1. Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 2. Колонновидный предмет, напр. часть поршневой машины. 3. Высокая твёрдая шляпа такой формы с небольшими полями. Чёрный ц. | прил.… … Толковый словарь Ожегова

ЦИЛИНДР — (Steam cylinder) одна из основных деталей поршневых машин. Выполняется в виде полого круглого Ц., в котором движется поршень. Ц. паровых машин снабжается обычно паровой рубашкой для обогревания его стенок в целях уменьшения конденсации пара.… … Морской словарь

📽️ Видео

9 класс, 41 урок, ЦилиндрСкачать

Достаём ушную серу😧. Килограмм серы у меня в ушах😳!?!?Скачать

Чок, получок, цилиндр, парадокс в дробовике? Про дульные сужения ружей.Скачать

ЗАЧЕМ НУЖЕН ЭТОТ ЦИЛИНДР НА КАБЕЛЕ и ПОЧЕМУ ОН ВАЖЕНСкачать

Уроки Компас 3D.Развертка цилиндраСкачать

Как сделать ИДЕАЛЬНЫЙ цилиндр из бумагиСкачать

Момент инерцииСкачать